Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы метрологии, стандартизации и измерительной техники. Учебное пособие
.pdf
11
=/v L t
2
= 0,5E mv
2
22
2
2
22
2
кг м
= 0,5(2 ) = 0, 5(2кг)(1м/с) = 1 = 1Дж;
с
кг м
= 0,5 (2 ) = 0, 5(1кг)(2 м/с) = 1 = 1Дж .
с
E m v
E m v
Производная единица – это единица производной физической
величины системы единиц, образованная в соответствии с уравнением,
связывающим ее с основными единицами или же с основными и уже
определенными производными.
Примерами производных величин могут служить: плотность
вещества, определяемая как масса вещества, заключенного в единице
объема; ускорение – изменение скорости за единицу времени и др.
Производные единицы бывают когерентными и некогерентными. Когерентной называется производная единица физической величины, связанная с другими единицами системы уравнением, в котором
числовой множитель принят равным единице.
Например, единицу скорости образуют с помощью уравнения,
определяющего скорость прямолинейного и равномерного движения
точки:
Подстановка вместо L и t их единиц в системе СИ дает v=1м/с. Следовательно, единица скорости является когерентной.
Если уравнение связи содержит числовой коэффициент, отличный от единицы, то для образования когерентной единицы системы
СИ в правую часть уравнения подставляют величины со значениями в
единицах СИ, дающие после умножения на коэффициент общее числовое значение, равное единице. Например, если для образования
когерентной единицы энергии применяют уравнение
– масса тела, v – его скорость, то когерентную единицу энергии можно
образовать двумя путями:
, где L – длина пройденного пути, t – время движения.
, где m
Следовательно, когерентной единицей СИ является джоуль,
равный ньютону, умноженному на метр. В рассмотренных случаях он
равен кинетической энергии тела массой 2 кг, движущегося со скоро-
стью 1 м/с, или же массой 1 кг, движущегося со скоростью 2м/с.
Единицы физической величины делятся на системные и внесистемные. Системная единица – единица физической величины, входящая в одну из принятых систем. Все основные, производные, кратные
и дольные единицы являются системными. Внесистемная единица –
это единица физической величины, не входящая ни в одну из принятых систем единиц. Например, тонна – единица массы; литр – едини-
12
ца объема; градус, минута, секунда – единицы плоского угла; сутки –
единица времени.
Различают кратные и дольные единицы физической величины.
Кратная единица – это единица физической величины, в целое
число раз превышающая системную или внесистемную единицу. Например, единица длины километр равна 103 м, т.е. кратна метру. Доль-
ная единица – единица физической величины, значение которой в це-
лое число раз меньше системной или внесистемной единицы. Например, единица длины миллиметр равна 10-3 м, т.е. является дольной.
Для образования десятичных кратных и дольных единиц используются множители и приставки, например: 109 – гига, 106 – мега,
10-3 – милли, 10
В системе СИ впервые введено понятие дополнительных еди-
ниц, к которым отнесены единицы плоского и телесного углов – ради-
ан и стерадиан. Однако определения того, что же следует считать дополнительными единицами, не дано. Дополнительные единицы используются только для теоретических расчетов и образования производных единиц, например угловой скорости, углового ускорения. Для
измерения углов применяют угловые градусы, минуты и секунды.
Приборов для измерения углов в радианах не существует.
Угловые единицы не могут быть введены в число основных –
это вызвало бы затруднение в трактовке размерностей величин, связанных с вращением (работы пары сил, площади круга). Но угловые
единицы нельзя считать и производными, так как они не зависят от
выбора основных единиц. Так, при любых единицах длины размеры
радиана и стерадиана остаются неизменными.
2.4. Единая международная система единиц (система СИ)
Международная система СИ считается наиболее совершенной и
универсальной по сравнению с предшествовавшими ей.
Наличие единой международной системы единиц необходимо,
так как многообразие единиц измерения физических величин и систем
единиц осложнило бы их применение. Одни и те же уравнения между
величинами имели различные коэффициенты пропорциональности.
Свойства материалов, процессов выражались различными числовыми
значениями.
На территории России система единиц СИ действует с 1 января
1982 г. Это единственная система единиц физических величин, которая принята и используется в большинстве стран мира.
-12
– пико и т.п.
13
Ее достоинствами и преимуществами перед другими системами
единиц являются:
1) универсальность, т.е. охват всех областей науки и техники;
2) унификация единиц физических величин. Для каждой
физической величины устанавливаются одна единица и система
образования кратных и дольных единиц от нее с помощью множителей;
3) возможность воспроизведения единиц с высокой точностью
в соответствии с их определением;
4) упрощение записи формул в физике, химии, в технических
науках в связи с отсутствием переводных коэффициентов, для этих
наук, например, установлена одна общая единица – джоуль;
5) международность.
Важным принципом, который соблюден в Международной системе единиц, является ее когерентность (согласованность). Выбор
основных единиц системы обеспечил полную согласованность механических и электрических единиц. Например, ватт – единица механической мощности (равный джоулю в секунду) равняется мощности,
выделяемой электрическим током силой 1 ампер при напряжении 1
вольт.
В СИ, подобно другим когерентным системам единиц, коэффициенты пропорциональности в физических уравнениях, определяющих
производные единицы, равны безразмерной единице.
Тем не менее, в большинстве научных работ по электродинамике используется Гауссова система единиц из-за ряда недостатков системы СИ. Международная система физических величин СИ приспособлена для рационального описания не всех физических явлений.
2.5. Шкалы измерений
В практической деятельности необходимо проводить измерения
различных величин, характеризующих свойства тел, веществ, явлений
и процессов. Некоторые свойства проявляются только качественно,
другие – количественно. Разнообразные проявления (количественные
или качественные) любого свойства образуют множества, отображения элементов которых на упорядоченное множество чисел или, в общем случае, условных знаков образуют шкалы измерения этих
свойств. Шкала измерений количественного свойства является шкалой
физической величины. Шкала физической величины – это упорядоченная последовательность значений ФВ, принятая по соглашению на
основании результатов точных измерений. Термины и определения
теории шкал измерений изложены в документе МИ 2365-96.
14
В теории измерений принято пять основных типов шкал измерений: наименования, порядка, интервалов, отношений и абсолютная.
1. Шкала наименований (шкала классификации). Характеризу-
ется только отношением эквивалентности, является качественной, не
содержит нуля и единицы измерения. Шкалы такого вида не являются
шкалами физических величин.
Примером шкал наименований являются широко распространенные атласы цветов, предназначенные для идентификации цвета.
Такое сравнение может выполнить только опытный эксперт, обладающий соответствующими зрительными возможностями.
2. Шкала порядка (шкала рангов). Характеризуется отношением
эквивалентности и порядка по возрастанию или убыванию количественных свойств. В шкалах порядка существует или не существует
нуль, но принципиально нельзя ввести единицы измерения, так как для
них нет возможности судить, во сколько раз больше или меньше конкретные проявления свойства. Для практического использования такой
шкалы необходимо установить ряд эталонов. Классификация объектов
осуществляется сравнением интенсивности оцениваемого свойства с
его эталонным значением. Разновидностью шкалы порядка является
условная шкала. Пример: шкала Бофорта для измерения силы ветра,
шкала землетрясений и т.д. Получили распространение шкалы порядка
с реперными точками, например шкала Мооса для определения твердости минералов. При царапании испытуемого минерала кварцем
(твердость 7) на нем остается след, а после ортоклаза (твердость 6)
следа нет. Тогда твердость минерала оценивается больше 6 и меньше 7
- более точного ответа в этом случае дать невозможно. Минимальная
твердость, равная 1, у талька, максимальная, равная 10, у алмаза.
В условных шкалах одинаковым интервалам между размерами
данной величины не соответствуют одинаковые размерности чисел,
отображающих размеры. С помощью этих чисел можно найти вероятности, моды, медианы, квантили, однако их нельзя использовать для
суммирования, умножения и других математических операций.
Определение значения величин с помощью шкал порядка нельзя считать измерением, так как на этих шкалах не могут быть введены
единицы измерения. Операцию по приписыванию числа требуемой
величине следует считать оцениванием.
3. Шкала интервалов (шкала разностей). Эти шкалы являются
дальнейшим развитием шкал порядка и применяются для объектов,
свойства которых удовлетворяют отношениям эквивалентности, порядка и аддитивности. Шкала интервалов состоит из одинаковых интервалов, имеет единицу измерения, произвольно выбранное начало –
15
0
,Q Q q Q
нулевую точку. К таким шкалам относится летосчисление по различным календарям, в которых за начало отсчета принято либо сотворение мира, либо Рождество Христово и т.д. Температурные шкалы
Цельсия, Фаренгейта и Реомюра также являются шкалами интервалов.
На шкале интервалов определены действия сложения и вычитания интервалов. По шкале времени интервалы можно суммировать
или вычитать и сравнивать, во сколько раз один интервал больше другого, но складывать даты каких-либо событий бессмысленно.
Шкалу интервалов величины Q представляют в виде уравнения
где q – числовое значение величины; Q0 – начало отсчета шкалы; [Q] –
единица рассматриваемой величины. Такая шкала полностью определяется заданием начала отсчета Q0 шкалы и единицы данной величины
[Q].
4. Шкала отношений. Описывает свойства, к которым примени-
мы отношения эквивалентности, порядка и аддитивности, а следова-
тельно, вычитания и умножения. Эти шкалы имеют естественное нулевое значение и единицу измерения. К значениям, полученным по
этой шкале, применимы все арифметические действия, что существенно при измерении физических величин.
Шкалы отношений – самые совершенные. Они описываются
уравнением Q = q[Q], где Q – физическая величина, для которой строится шкала; [Q] – ее единица измерения; q – числовое значение физической величины. Для шкалы отношений достаточно одного эталона,
чтобы распределить все исследуемые объекты по интенсивности измеряемого свойства. Примером шкалы отношений является шкала массы.
Масса двух объектов равна сумме масс каждого из них.
5. Абсолютные шкалы. Под абсолютными понимают шкалы,
обладающие всеми признаками шкал отношений, но дополнительно
имеющие естественное однозначное определение единицы измерения
и не зависящие от принятой системы единиц измерения. Такие шкалы
соответствуют относительным величинам (отношениям одноименных
физических величин, описываемых шкалами отношений): коэффициенту усиления, ослабления и др. Среди абсолютных шкал выделяются
шкалы, значения которых находятся в пределах от 0 до 1. Такой величиной является, например, коэффициент полезного действия.
3. СРЕДСТВА ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ
И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ
Средства измерительной техники – обобщающее понятие, охватывающее технические средства, специально предназначенные для
16
Рис. 2. Классификация средств измерений по их роли
в процессе измерения и выполняемым функциям
измерений. Для выполнения измерений с учетом различных требований и различных условий измерительная техника располагает большим перечнем различных средств измерений.
Средство измерений (в соответствии с РМГ 29-99) – техническое средство, предназначенное для измерений, имеющее нормированные метрологические характеристики, воспроизводящее и (или)
хранящее единицу физической величины, размер которой принимается
неизменным (в пределах установленной погрешности) в течение известного интервала времени. Воспроизведение и хранение единицы
физической величины, а также неизменность размера хранимой единицы – факторы, обусловливающие возможность выполнения измерения, т.е. «делающие» техническое устройство средством измерений.
Производством и применением средств измерений для получения измерительной информации, а также научными вопросами, возникающими при этом, занимается отрасль науки и техники, называемая
измерительной техникой.
Различают тип и вид средства измерений (рис. 2).
Тип средства измерений – совокупность средств измерений одного и того же назначения, основанных на одном и том же принципе
действия, имеющих одинаковую конструкцию и изготовленных по
одной и той же технической документации и технологии.
Вид средства измерений – совокупность средств измерений,
предназначенных для измерений данного вида физических величин.
17
Рис. 3. Конденсатор
переменной емкости
Рис. 4. Набор концевых мер
от 2 до 100 мм
Мера физической величины – средство измерений, предназначенное для воспроизведения и (или) хранения физической величины
одного или нескольких заданных размеров, значения которых выражены в установленных единицах и известны с необходимой точностью.
Различают:
1) однозначную меру – меру, воспроизводящую физическую
величину одного размера, например: гиря 1 кг, конденсатор постоянной емкости;
2) многозначную меру – меру, воспроизводящую физическую
величину разных размеров, например: конденсатор переменной емкости, штриховая мера длины (рис. 3);
3) набор мер – меры одной и той же физической величины под-
бираются в комплект так, что имеется возможность их соединения для
получения других размеров (рис. 4). Набор должен эксплуатироваться
только с теми мерами, с которыми он прошел поверку. Для этого меры
помечают способами, исключающими изменение их метрологических
характеристик, например набор концевых мер длины;
4) магазин мер – набор мер, конструктивно объединенных в
единое устройство, имеющее приспособления для их соединения в
различных комбинациях: в данном случае изменение комплекта мер
невозможно, например магазин электрических сопротивлений (рис. 5).
Рис. 5. Магазин сопротивлений Р40102
18
,Y kX
Средство сравнения – средство измерений, техническое средство или специально создаваемая среда, дающие возможность выполнять сличение друг с другом мер однородных величин или же показаний измерительных приборов.
Измерительный преобразователь – техническое средство, служащее для преобразования измеряемой величины в другую величину
или сигнал измерительной информации, удобный для обработки, индикации или передачи на расстояние, и имеющее нормированные метрологические характеристики.
В одном средстве измерений может использоваться последовательное включение нескольких измерительных преобразователей. Измерительный преобразователь, на который непосредственно воздействует измеряемая физическая величина, – первичный измерительный
преобразователь. Промежуточные преобразователи располагаются в
измерительной цепи после первичного.
Датчик – конструктивно обособленный первичный измерительный преобразователь, вынесенный на значительное расстояние от
средства измерения, принимающего его сигналы. Например, резистивный датчик перемещения – первичный преобразователь, в котором
перемещение преобразуется в изменение активного сопротивления.
Масштабный измерительный преобразователь – это измерительный преобразователь, предназначенный для изменения размера
величины или измерительного сигнала в заданное число раз. Его уравнение преобразования имеет вид
где X, Y – однородные входные и выходные величины; k – постоянный
коэффициент передачи.
Измерительный прибор – средство измерений, предназначенное
для получения значений измеряемой физической величины в установленном диапазоне.
Измерительные приборы делят на аналоговые и цифровые – по
форме регистрации; показывающие, регистрирующие и сигнализирующие – по способу индикации значений измеряемой величины.
Измерительная установка – совокупность функционально объединенных мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей и других устройств, предназначенных для измерения одной
или нескольких физических величин и расположенных в одном месте.
Измерительная система – совокупность функционально объединенных мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей, ЭВМ и других технических средств, размещенных в разных
точках контролируемого пространства (среды, объекта и т.п.) с целью
19
измерений одной или нескольких физических величин, свойственных
этому пространству (объекту, среде и т.п.).
Различаются:
1) измерительная информационная система (ИИС) – измери-
тельная система, предназначенная для целей представления измерительной информации в виде, необходимом потребителю;
2) измерительная контролирующая система (ИКС) – измери-
тельная система, предназначенная для целей контроля параметров
технологического процесса, явления, движущегося объекта и т.п.;
3) измерительная управляющая система (ИУС) – измерительная
система, предназначенная для целей автоматического управления технологическим процессом, движущимся объектом и т.п.;
4) измерительно-вычислительный комплекс (ИВК) – функцио-
нально объединенная совокупность средств измерений, ЭВМ и вспомогательных устройств, предназначенная для выполнения в составе
ИИС конкретной измерительной задачи.
Измерительное устройство – часть измерительного прибора
(системы), имеющая обособленную конструкцию и назначение.
4. ВИДЫ И МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЙ
4.1. Виды измерений
Видом измерений называется часть области измерений, имеющая свои особенности и отличающаяся однородностью измеряемых
величин. Например, измерения электрического сопротивления, электрического напряжения, магнитной индукции, относящиеся к области
электрических и магнитных измерений. Дополнительно выделены
подвиды измерений – часть вида измерений, выделяющаяся особенностями измерений однородной величины (по диапазону, по размеру
величины и др.). Например, подвид измерения активного сопротивления больших, имеющих порядка сотен, тысяч мегаом, или сверхмалых
сопротивлений (доли ома).
Кроме того, измерения различают по количеству измерительной
информации, по метрологическому назначению, по отношению к основным единицам, по характеру изменений измеряемой величины в
процессе измерений, по характеристике точности, по способу получения информации, по связи с объектом (рис. 6).
По количеству измерительной информации различают однократные и многократные измерения. Однократные измерения – одно
измерение одной величины, т.е. число измерений равно числу измеряемых величин. Практическое применение такого вида измерений
сопряжено с большими погрешностями, следует проводить не менее
20
Рис. 6. Виды измерений
трех однократных измерений и находить конечный результат как
среднее арифметическое значение.
Многократные измерения
одного и того же размера, результат которого получен из ряда однократных измерений. Минимальное число измерений в данном случае
больше трех. Преимущество многократных измерений – в значительном снижении влияний случайных факторов на погрешность измерения. Многократные измерения называют также «измерения с многократными наблюдениями».
В зависимости от метрологического назначения измерения делятся на технические и метрологические.
– измерение физической величины
Технические измерения проводятся рабочими средствами измерений. При технических измерениях погрешность измерения не должна превышать предельно допустимого значения, указанного в паспортных данных средства измерения. Такие измерения, как правило,
осуществляются в процессе производства продукции.
Метрологические измерения выполняются с помощью эталонов
с целью воспроизведения единиц физических величин для передачи их
размера рабочим средствам измерений. Такие измерения имеют место
при разработке эталонов единиц и при выполнении уникальных исследований.
В тех случаях, когда точность результата измерений не имеет
принципиального значения, а цель измерений состоит в приблизитель-
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]