Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Нормирование точности и технические измерения. Выбор посадок с натягом и переходных для гладких соединений. Учебно-методическое пособие
.pdf
крутящий момент
М
М
М
E
E
E
, сдвигающая осевая сила
кр
Р
), геометрические
ос
размеры и материалы деталей.
На рис. 7, а показан момент запрессовки вала в отверстие втулки
(муфты, диска, зубчатого колеса и т. д.) с возникающими напряжениями на валу и втулке (рис. 7, б).
Последовательность расчета
1. Определяют давления на сопрягаемых поверхностях в зависимо-
сти от вида внешней нагрузки:
при действии осевой силы
Р
ос
p
dlf
,
2
Н/м
; (1)
при действии крутящего момента
при действии
d
где
ния,
– номинальный диаметр соединения, м; l – длина соедине-
м
;
p
Р
и
кр
p
– крутящий момент,
кр
ос
22
ос кр
кр
2
dlf
(2 / )РМd
dlf
,
Н/м
2
Н/м
; (2)
2
,
Н/м ,
(3)
Р
;
– осевая сила, Н; f –
ос
2М
коэффициент трения.
Наименьший натяг в соединении определяют по формуле
2.
CC
где
2,1 10
1
11
N р d
min min
и
– модули упругости материала вала и втулки (для стали
2
2
Н/м
);
С
С
1
и
– коэффициенты Ламе соответственно для
2
12
12
, (4)
E
вала и втулки, определяемые как
21
2
Z
d
d
2
2
d
d
2
. (5)
Здесь
2
d
1
1
d
С
11
и
1
– коэффициенты Пуассона для материала вала и отвер-
2
1
d
1
d
,
2
1
С
22
1
стия (сталь 0,3 ; чугун 0, 25 ; бронза 0,35 ; латунь 0,38 );
d
– внутренний диаметр полого вала (для сплошного вала
1
d
– наружный диаметр втулки (для корпуса
2
d
принимается равным
2
0d
);
1
бесконечности).
CC
Примечание. Формула
N р d
min min
соображений.
Полный натяг в соединении N (рис.7, а) – сумма упругих деформаций ва-
N и втулки DN .
ла
d
В задаче Ламе относительные деформации определяются по формулам:
N
NC
Полная деформация (натяг)
C
d
dE
D
dE
p
p
1
– для вала;
1
2
– для втулки.
2
N получается после складывания:
12
EE
12
вытекает из следующих
N
NCC
d
dd EE
D
12
p
12
,
и тогда
CC
NN N или
dD
3. После нахождения
Npd
N
корректируют для учета смятия микро-
min
12
EE
12
.
неровностей поверхностей вала и втулки при запрессовке, и тогда расчетный натяг будет иметь вид
NN RR
расч min 1 2
1, 2 ( )
22
, (6)
Z
где
Z
R
Z
R
1
и
– высотные параметры шероховатости поверхностей
2
соответственно вала и втулки.
Величину микронеровностей следует назначать:
для отверстия
для вала
R мкм
1
Z
R
2
Z
3,2...6,3
.
мкм
;
6,3...10
Такие значения вытекают из способов обработки поверхностей для
получения посадок с натягом в 6…8 квалитетах.
4.
По
выбирают стандартную посадку из ГОСТ 25347 с со-
N
расч
блюдением условия
ГОСТ
NN
min расч
Выбранную посадку проверяют расчетом на прочность при
5.
наибольшем стандартном натяге
N . Напряжение на валу и во
ГОСТ
max
.
втулке рассчитываются по формулам:
где
Если
21р
1
1
2max
1
р
max
и
1
меньше предела текучести материала деталей
2
max
2
d
1
d
2
d
d
2
р
2
d
d
2
ГОСТ
NRR
max 1 2
1, 2 ( )
CC
12
d
EE
12
2
Н/ м
,
, (7)
Н/м
,
ZZ
2
, (8)
. (9)
посадка выбрана правильно, т. е. должно соблюдаться условие
;
1т
.
2т
1
23
2
, то
т
Пример расчета и выбора посадки с натягом.
М
E
Исходные данные. Номинальный диаметр гладкого соединения
d = 70 мм, внутренний диаметр полого вала
го вала
d
2
d
= 0), наружный диаметр втулки
1
принимается равным бесконечности)8, длина сопряжения отверстия
и вала l = 25 мм, крутящий момент
d
= 32 мм (для сплошно-
1
d
= 90 мм (для корпуса
2
= 175 Н/м, материал сопряга-
кр
емых деталей – сталь 45 ГОСТ 1050–88 (предел текучести
72
36 10 Н/м
).
Решение. Определяем давление р на сопрягаемых поверхностях
при действии крутящего момента по формуле (2):
2
М
p
кр
2
dlf
3,14 0,07 0,025 0,1
2 175
2
9,1 10
6
Н/м
2
.
т
Находим наименьший натяг
Npd
min
11 2
где
12
2,1 Н ;10 /мЕЕ
как
2
d
1
1
d
1
2
d
1
d
где
С
11
и
1
– коэффициенты Пуассона. Для стали 45
2
тогда
8
Что означает
,,,dd dl – см. рис. 7.
12
N
в соединении
min
CC
12
12
12
и СС
– коэффициенты, определяемые
С
,
22
24
, м,
E
d
1
d
d
1
d
2
2
2
,
2
и
1
= 0,3, и
2
2
Z
R
Z
R
s
32
1
70
С
1
32
1
70
0,3 1,227
2
1
,
С
2
1
2
70
90
2
70
90
0,3 4, 3
Подставляя вычисленные коэффициенты, получим
N
min
6
9,1 10 0,07
5,527
2,1
10
11
17 10 м, или 17 мкм.
6
С учетом шероховатости поверхности расчетный натяг будет равным
.
NN RR
расч min 1 2
где
и
1
2
1,2 17 1,2(3,2 6,3) 28,4м)к(м,
ZZ
– высота шероховатости поверхности по десяти точкам
для вала и отверстия по ГОСТ 2789–73. Так как посадки с натягом обычно
3, 2
предусмотрены в 6…8 квалитетах, то принимаем
мкм. Выбираем стандартную посадку исходя из условия
6,3
ГОСТ
NN
min расч
вию соответствует стандартная посадка
. Расхождение допускается не более ±5 %. Этому усло-
70
R
1
Z
7Н
, для которой
мкм и
6
29
мкм, а
ГОСТ
max
78N мкм. Выбранную посадку проверяем на проч-
R
2Z
ГОСТ
N
min
ность деталей, образующих посадку. Для этого определяем давления
р
, возникающие на валу и втулке под действием наибольшего
max
натяга, по формуле (9):
78 10 1,2(3,2 10 6,3 10 )
max
Используя это давление, рассчитываем напряжения
666
1,227 4
3
70 10
11
2,1 10 2,1 1Н0
11
36 10
2
6
/мp
.
1
и
2
по
формулам (7) и (8):
25
2
70
1
32
7
0
6
9,1 10 ,
2
23610
1
1
Вычисленные напряжения
териалов деталей (
т
7
Н/м
36 10
2
7
). Это означает, что посадка
90
2
и
1
2
70
1
90
меньше предела текучести ма-
2
выбрана правильно, т. е. соблюдаются условия:
67
36 10 14,6 10 .
Н/м
2
7/ 6Н s
1т
;
2т
1
.
2
ВЫБОР ПЕРЕХОДНЫХ ПОСАДОК
Переходные посадки предназначены преимущественно для не-
подвижных соединений, подвергающихся разборке при осмотрах механизма, его регулировании, промывке или ремонте. Для обеспечения
неподвижности используют дополнительное крепление с помощью
шпонок, штифтов, стопорных деталей и т. д. Основное требование к
этим посадкам – достижение точности центрирования (зависит от зазора), т. е. точного совпадения осей отверстия и вала, а также обеспечение легкости сборки и разборки (зависит от натяга).
Для переходных посадок характерна возможность получения как
натягов, так и зазоров. Это зависит от сочетания действительных размеров отверстия и вала при сборке. Натяги, получающиеся в переходных посадках, имеют относительно малую величину и обычно не требуют проверки деталей на прочность, за исключением отдельных тонкостенных деталей. Зазоры в переходных посадках также относительно
малы, что предотвращает значительное смещение (эксцентриситет)
соединяемых деталей. Поэтому переходные посадки установлены в
точных квалитетах:
в системе вала – в 5-м, 6-м квалитетах;
в системе отверстия – в 6…8-м квалитетах.
Основной ряд переходных посадок образуется валами 6-го квалитета и отверстиями 7-го квалитета. Ниже приведены общие рекомендации применения переходных посадок.
26
Системой допусков и посадок предусмотрено всего четыре типа
s
J
K
s
J
переходных посадок как в системе отверстия, так и в системе вала:
/
Hj
(
/
h
), /Hk ( /
s
h ), /Hm ( /Mh ), /Hn ( /Nh). Поля до-
пусков этих посадок частично перекрывают друг друга, что обеспечивает хороший выбор необходимой посадки.
Посадки
Hj
/
h
(
) дают преимущественно зазор, их применя-
s
/
ют для деталей часто разбираемых узлов, например, для сменных деталей. При отсутствии смещающих сил и ударов эти посадки гарантируют достаточно высокую степень центрирования.
Посадки
/Hk (/Kh
) дают возможность осуществлять хорошее
центрирование, поэтому используются чаще других для легкоразъемных соединений. Эти посадки часто применяют для зубчатых колес,
шкивов, муфт, рычагов.
В посадках
/Hm (/Mh
) вероятность получения натягов больше
вероятности получения зазоров, они обеспечивают хорошее центрирование, но для сборки и разборки соединений необходимы значительные усилия. Эти посадки применяют для соединений, несущих значительные статические или небольшие динамические нагрузки.
Посадки H / n (N / h) преимущественно с натягом. Их применяют
для соединений, которые или совсем не разбирают, или разбирают
только при капитальном ремонте. Они пригодны в соединениях при
передаче больших усилий, при вибрационных и ударных нагрузках, а
также для тонкостенных деталей, не позволяющих использовать дополнительное крепление
9
.
Выбор переходных посадок осуществляется чаще всего по анало-
гии или с использованием метода подобия и зависит от требуемой точности центрирования и легкости сборки и разборки соединения. Расчетный метод используется нечасто и в основном как проверочный.
Этот метод может включать:
расчет максимально допустимого зазора исходя из необходимо-
1)
сти ограничения радиального биения;
9
Стандартные поля допусков для переходных посадок широко применяют
для посадочных поверхностей валов и корпусов, соединяемых с подшипниками качения, но характер посадки подшипников качения в силу особого расположения полей допусков внутренних колец отличается от обычных переходных посадок.
27
2) расчет вероятности получения зазоров и натягов в соединении;
F
F
3)
расчет усилия запрессовки и распрессовки при наибольшем натяге.
Точность центрирования зависит от зазора между отверстием и
валом, т. е. смещением (эксцентриситетом) осей сопрягаемых деталей.
Чем меньше эксцентриситет, тем меньше будет и функциональный
параметр – радиальное биение. Таким образом, точность центрирования напрямую влияет на величину радиального биения втулки (зубчатого колеса, муфты и др.) на валу (или вала во втулке), возникающего
при зазоре и одностороннем смещении вала и отверстия. На рис. 8 показана схема, иллюстрирующая влияние зазора
S на радиальное бие-
ние. При вращении наружная поверхность втулки по отношению к оси
вала будет испытывать радиальное биение, равное зазору или удвоенному эксцентриситету (если пренебречь отклонением формы).
Рис. 8. Схема влияния зазора на радиальное биение:
1 – вал; 2 – втулка;
– оси вала и отверстия
, OO
12
Зная требования к радиальному биению (например, радиальное бие-
ние
как показатель точности задается для кинематических зубчатых
rr
колес, изготавливаемых по 3…8 степеням точности ГОСТ 1643–81),
S
можно определить и допустимый зазор
max
28
F
S
где
– допустимое радиальное биение; k – коэффициент точности.
r
в соединении по формуле
max
r
,
k
Допустимое радиальное биение
F
устанавливается исходя из
r
функциональных требований к соединению.
Коэффициент точности
k учитывает погрешности формы и распо-
ложения поверхностей сопрягаемых деталей, смятие микронеровностей, а также износ деталей при повторных сборках и разборках, которые будут увеличивать радиальное биение. Обычно коэффициент точности принимается
По допустимому зазору
k =2…5.
S
можно выбрать необходимую пере-
max
ходную посадку.
Степень легкости сборки и разборки соединения, а также функци-
ональные свойства определяются вероятностью получения в них зазоров и натягов. Общая картина получения вероятностных зазоров и
натягов для переходных посадок показана на рис. 9.
Рис. 9. Вероятность получения зазоров
и натягов для переходных посадок в
процентах (для диаметров 50…80 мм)
29
В настоящей работе приводится расчетный метод получения веро-
D
ятности зазоров и натягов в переходной посадке. Рассмотрим методику
определения вероятностей зазоров и натягов на конкретном примере.
Пример. Найти вероятность получения зазоров и натягов в гладком
7
H
соединении
70
при условии, что распределение отклонений раз-
6
k
меров отверстия и вала после изготовления и измерения подчиняется
нормальному закону (закону Гаусса) с центром группирования в середине интервала допуска, а допуск деталей равен величине размаха рас-
сеяния отклонений, т. е.
T
DD
и
6
T
dd
, где
и
D
– среднее
d
6
квадратическое отклонение (СКО) размеров отверстия и вала.
Решение
1. По ГОСТ 25347–2013 находим предельные отклонения для от-
верстия и вала:
для отверстия
для вала 70 6k – es = 21 мкм, ei = 2 мкм.
2.
Допуски отверстия и вала при расчете на «max-min» равны:
70 7H
– ES = 30 мкм, EI = 0;
TESEI
D
Tesei
d
Определяем диапазон (допуск) посадки
3.
30 мкм
19 мкм
;
.
в
вероятностным
T
()SN
методом по формуле
в2222
TTT
()
SN D d
Примечание. Формула выведена из условия распределения зазоров
и натягов по нормальному закону, и процент риска равен 0,27 %
()SN D d
в
T
SN SN
() ()
22
6
, так как приняли, что 6
.
30 19 36 мкм
T и 6
D
.
T , тогда
dd
4. Находим среднеквадратическое отклонение зазоров и натягов
:
()
SN
в
T
.
SN
()
SN
36
()
6 мкм
66
30
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]