Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Метрология, стандартизация и сертификация в инфокоммуникациях. Учебное пособие. Курс лекций
.pdf
71
МГц и чувствительность Sy = kДKycSmp; при kд = 1 чувствительность около 1 мм/мВ.
Канал горизонтального отклонения луча – канал X – служит для создания горизонтально отклоняющего – развертывающего – напряжения
Uх с помощью напряжения генератора развертки или для передачи (через
аттенюатор и усилитель) на пластины X исследуемого сигнала, подводимого ко входу X осциллографа. Схема синхронизации вырабатывает сигнал синхронизации, поступающий на генератор развертки (для получения
четкой неподвижной осциллограммы). Усилитель канала X усиливает и
преобразует сигнал развертки Up в Ux.
Канал горизонтального отклонения характеризуется чувствительностью и полосой пропускания, которые раза в два меньше, чем в канале
вертикального отклонения. Основной блок в канале – генератор развертки,
работающий в непрерывном или ждущем режиме. К форме пилообразного
напряжения генератора предъявляется ряд требований:
- время обратного хода луча должно быть много меньше времени
прямого хода T
<< Tпр. В противном случае часть изображения сигнала
обр
будет отсутствовать;
- для того чтобы изображение на экране было неподвижным, осцилло-
грамма должна начинаться всегда с одной и той же точки экрана и фазы
сигнала. Это достигается синхронизацией напряжения развертки с напряжением сигнала, поэтому период развертки должен быть равен или кратен
периоду исследуемого сигнала: T
= пТс, где п = 1, 2, 3, 4...;
РАЗ В
- напряжение развертки при прямом ходе луча должно быть линей-
ным, иначе луч будет двигаться по экрану с различной скоростью и нарушится равномерность временного масштаба по оси X. Это может привести
к искажению сигнала.
Канал Z (канал управления яркости) осциллографа служит для передачи
со входа Z на управляющий вход ЭЛТ сигнала, модулирующего ток ее луча и, следовательно, яркость свечения люминофора. В схему этого канала
входят: аттенюатор, схема изменения напряженности и усилитель Z.
Калибратор – устройство формирующее периодический импульсный
сигнал с известными амплитудой, длительностью и частотой для калибровки осциллографа, т.е. для обеспечения правильных измерений параметров исследуемого сигнала.
72
u t t
t
0
u1
u1
0
0
Рисунок 5.2-К анализу Фурье:
а
первый
и второй суммируемые сигналы
а)
б)
в)
ВОПРОС 3 Принципы построения спектроанализаторов
Очень часто математическое описание даже несложных по структуре
детерминированных сигналов является весьма трудной задачей [3]. Поэтому в теории электрических цепей и радиоэлектронике используется
оригинальный прием, при котором реальные сигналы заменяют (аппроксимируют, представляют, декомпозируют) набором идеализированных математических моделей, описываемых простыми функциями. Это дает важный инструмент для анализа прохождения сигналов через радиотехнические цепи. Подобным образом можно также упростить задачу синтеза
сложных сигналов из совокупности простых сигналов. В начале XI в.
французскому физику и математику Ж. Фурье удалось доказать оригинальную теорему, которая в буквальном смысле ошеломила его скептически настроенных оппонентов. Он показал, что любое изменение во времени некоторой периодической функции можно представить (аппроксимировать) в виде конечной или бесконечной суммы ряда гармонических колебаний с разными амплитудами, частотами и начальными фазами. В радиоэлектронике этой функцией может быть, в частности, ток или напряжение
в некоторой электрической цепи.
Столь простое представление сложного изменения во времени какой-
либо физической величины в виде суммы ряда простейших гармонических колебаний могло показаться на первый взгляд лишь математическим
трюком. Но это не трюк. Несложный пример доказательства рассуждений
Фурье показан на рисунке 5.2. Периодическая, достаточно сложная по
форме кривая напряжения u(t) (рис.
8.2, а) – это сумма двух синусоид
равной амплитуды, но разных частот и начальных фаз (рисунок 5.2,
б): основной u(t) (первой гармони-
ки) и удвоенной u2(t) по отношению к ней частоты (рисунок 5.2,в)
Для детерминированных пери-
одических функций (сигналов)
Фурье ввел разложение по различным видам рядов – тригонометри-
– сложное колебание; б, в –
73
∫
−
−
⋅==
x
x
tωj
.dte)t(u)ω(S)ωj(S
ческим, комплексным и т.д. Фурье также доказал, что непериодические
(импульсные) сигналы можно описать с помощью двух его преобразований – прямого и обратного.
Итак, периодический электрический сигнал любой сложной формы
можно представить в виде суммы гармонических составляющих, амплитуды и частоты которых могут быть определены с помощью прямого преобразования Фурье. Этот спектр гармонических составляющих можно изобразить графически, если по оси абсцисс откладывать обозначение частот, а
по оси ординат – величины амплитуд гармоник. Автоматическое представление спектра осуществляется специальными приборами – анализаторами
спектра.
Анализаторы спектра электрических сигналов можно классифицировать по ряду специфических признаков:
- по способу анализа – последовательные, одновременные и смешан-
ные;
- по типу индикаторного устройства – осциллографические, с само-
писцем;
- по диапазону частот – низкочастотные, высокочастотные, сверхвы-
сокочастотные, широкодиапазонные.
Большинство анализаторов имеет обозначение С4 –.... Основными
метрологическими характеристиками анализаторов являются: разрешающая способность, время анализа и погрешности измерения частоты и амплитуды. Сущность этих понятий будет объяснена дальше. Отметим лишь,
что метрологические характеристики анализатора определяются его схемой.
Для спектрального анализа непериодических сигналов (функций) используют аппарат интегрального преобразования Фурье. При этом применяется известная формула прямого преобразования Фурье, характеризующая спектральную плотность непериодического (импульсного) сигнала:
(5.2)
Однако есть одно обстоятельство, общее для всех схем анализаторов,
ограничивающее точность анализа спектра сигнала: теоретически прямое
преобразование Фурье должно производиться во временном диапазоне от
74
∫
−
⋅==
T
0
tωj
AA
.dte)t(u)T,ω(S)T,ωj(S
.fT
T
T
N
X0
X
0
⋅==
- ∞ до +∞, тогда как реальный анализ производится в течение ограниченного времени ТА. Иными словами, текущая спектральная плотность зависит от времени анализа:
(5.3)
Отличие текущего спектра от спектра закончившегося процесса зависит от
того, проявились ли за время наблюдения ТА все характерные особенности сигнала. Если исследуемый анализатором сигнал периодический с периодом следования Т, то необходимо, чтобы ТА >> Т.
Практически во всех анализаторах аналогового типа выделение гар-
монических составляющих сигнала производится узкополосными фильтрами. Этот метод реализуется способами параллельного (одновременного) или последовательного анализа сигнала.
ВОПРОС 5 Принципы построения цифровых частотомеров – перио-
домеров
Цифровые частотомеры (ЦЧ) предназначены для измерения средне-
го или мгновенного значения частоты периодического сигнала, а также абсолютного или относительного отклонения частоты от номинального значения. Принцип действия ЦЧ среднего значения заключается в подсчете
числа периодов ТX неизвестной частоты fX за образцовый интервал времени ТО, формируемый прибором. Результат измерения получается в виде
(5.4)
Структурная схема цифрового частотомера среднего значения изоб-
ражена на рисунке 5.3,а. Временные диаграммы его работы представлены
на рисунке 5.3,б. Генератор образцового интервала времени ГОИВ, состоящий из генератора импульсов ГИ и формирователя временного интервала
ФВИ, вырабатывает прямоугольный импульс uТ0 длительностью ТО, в течение которого открыт ключ К, и импульсы uN(t) измеряемой частоты fX,
сформированные из входного напряжения uX(t) усилителемформирователем УФ, поступают в счетчик СИ. Количество импульсов Nf,
подсчитанное счетчиком, пропорционально измеряемой частоте. Результат
измерения индицируется в ЦОУ.
75
.f
T
1
N
1
δ
X
0f
⋅±=±=
.f
T
1
δ
X
O
'
КВ
⋅=
б)
Рисунок 5.3-Структурная схема цифрового частотомера среднего
значения (а) и его временные диаграммы (б)
u
t
0 0 0
uТО
uN
ГОИВ
К
СИ
ЦОУ
УФ
ФВИ
Nf
fX
Т
t
t 0 t
0
u
׀
t
t
0
u
׀
u
׀׀
Δt1 Δt
2
Т
׀
Δt
2
Т
׀׀
О
а)
Из рисунка 5.3,б видно, что отсутствие совпадения импульсов
uH(t) измеряемой частоты fХ с началом и концом образцового интервала
времени ТО приводит к появлению погрешности квантования, максимальное значение которой
(5.5)
X
ТО
N
ТО
Абсолютная погрешность квантования включает в себя два слагаемых: Δt1
и Δt2. Погрешность Δt1 можно устранить, осуществляя запуск ГОИВ от
фронта входного сигнала (интервал времени Т′О на рисунке 5.3). Тогда Δt1
= 0, а максимальная относительная погрешность квантования определяется из соотношения
Погрешность квантования можно также уменьшить, если запуск
ГОИВ осуществить в момент, соответствующий середине периода измеряемой частоты (интервал времени Т″ на рисунке 5.3). В этом случае погрешность квантования уменьшается вдвое.
При заданной погрешности измерения максимальное значение образцового интервала времени ТO обратно пропорционально нижней частоте
f
диапазона измерений. Поэтому ЦЧ средних значений нецелесообраз-
X min
но применять при измерении сигналов низких частот, так как время измерения при этом значительно возрастает.
76
,
T
τπ
2
φ
X
X
⋅
=
X
X
f
1
T =
.Nk
f
Nfπ2
φ
φ
0
φX
X
⋅=
⋅⋅⋅
=
ВОПРОС 6. Принципы построения цифровых измерителей фаз
Цифровые фазометры (ЦФ) применяются для исследования импуль-
сных устройств, точных измерений малых углов поворота, снятия фазочастотных характеристик различных звеньев.
Цифровые фазометры можно разбить на две группы:
-ЦФ для измерения мгновенного значения сдвига фаз;
-ЦФ для измерения среднего значения сдвига фаз.
Принцип действия цифровых фазометров для измерения мгновенного
значения сдвига фаз (ЦФМ) заключается в преобразовании измеряемого
сдвига между двумя синусоидальными или импульсными напряжениями
во временной интервал и в измерении последнего цифровым способом.
Фазовый сдвиг гармонических колебаний может быть выражен как
φ = ωX · τX. В свою очередь ωX = 2π / TX . В окончательном виде получаем
(5.6)
где
- период колебаний,
τX - временной сдвиг между колебаниями.
Типовая структурная схема ЦФМ изображена на рисунке 5.4,а. Вре-
менные диаграммы его работы - на рисунке 5.4,б.
Исследуемые сигналы поступают на формирователи Ф1 и Ф2, кото-
рые вырабатывают импульсы uФ1 и uФ2, соответствующие моментам перехода сигналов через нуль. Эти импульсы перебрасывают триггер Т, на выходе которого образуется импульс uT(t) длительностью τX, открывающий
ключ К на интервал времени τX, определяемый фазовым сдвигом (рисунок
5.4,б). Количество импульсов сигнала uN(t) опорной частоты fО с генератора импульсов ГИ, поступившее за это время в счетчик СИ, определяется
соотношением
Nφ = τX ∙ fО. (5.7)
Искомое значение фазы φX определяется в соответствии с (5.6) с уче-
том τX = Nφ / fО из (7.4) в виде
(5.8)
77
0
X
КВ
f
f
π2 ⋅⋅
±=
Δ
u
1
а)
б)
t
0
uФ1
uN
τ
X
uТ
t
0
t
0
0
t
t
u
2
uФ2
0
К
СИ
ЦОУ
ГИ
N
φ
uN
uТ
Ф
Ф
u
1
u
2
Т
u
Ф
1
u
Ф2
Рисунок 5.4-Структурная схема цифрового фазометра для измере-
диаграммы (б)
Из (5.8) видно, что для измере- ния фазового сдвига необходимо:
- или обеспечить постоянство частоты fX, т.е. использовать ЦФМ на
фиксированной частоте,
- или обеспечить постоянство отношения частот fX / f0;
- или измерять значение частоты (периода) NT = f0 ∙ TX с последую-
щим вычислением φX = 2 ∙ π ∙ Nφ / NT.
ния мгновенного значения сдвига фаз (а) и его временные
В настоящее время имеется большое число схем фазометров, использующих все три приведенных принципа. Максимальная погрешность
квантования при измерении фазы
и пропорциональна частоте исследуемого сигнала, Основным недостатком
ЦФ для измерения мгновенного значения фазы является ограниченность
частотного диапазона со стороны верхних частот.
Для измерения параметров высокочастотных сигналов применяются
ЦФ среднего значения сдвига фаз. Структурная схема и временная диаграмма работы ЦФС представлены на рисунок 5.5,а,б. Формирователь им-
пульса заданной длительности (ФИЗД) выдает управляющий импульс
длительностью tИ = к ∙ ТО. За время tИ (рисунок 5.5,б) на вход пересчетного устройства ПУ проходит tИ / ТX пачек квантующих импульсов частотой
fО. В каждой из пачек содержится τX / ТО импульсов. Следовательно, от-
78
⋅=
⋅
⋅
=
π2
k
TT
tτ
N
XO
иX
φ
б)
Рисунок 5.5-Структурная схема цифрового фазометра для измерения
u
а)
uФ1
uN
uТ
t
t
0
0
t
t
0
u2
uФ2
t
t
tИ
t
0 0 0
0
u
uПУ
К1
К2
ЦОУ
ГИ
uN
uТ
Ф
1
Ф
2
u1
u2
Т
u
u
ФИЗД
П
f
tX
счетное устройство ЦОУ зафикси- рует число
φX. (5.9)
1
1
Ф
Ф2
0
ФИЗД
среднего значения сдвига фаз (а) и его временные диаграммы (б)
Составляющие погрешности прибора: 1) погрешность квантования
интервала tX квантующими импульсами частотой fO; 2) погрешность квантования интервала tИ пачками импульсов длительностью ТX; 3) погрешности от неточности формирования и передачи временных интервалов tX и
tИ. Цифровые фазометры для измерения среднего значения сдвига фаз
имеют частотный диапазон от сотен Гц до сотен кГц и обеспечивают погрешность измерения около 0,01%.
Сравнение структурных схем измерителей временного интервала и
фазометров показывает, что они содержат одинаковые узлы: счетчики,
ключи, генераторы импульсов, триггеры и др. Поэтому эти цифровые измерительные устройства часто включаются в состав одного цифрового измерительного прибора, предназначенного для измерения периодов, временных интервалов и сдвига фаз. В последнее время в состав таких универсальных цифровых приборов включаются и цифровые частотомеры.
79
Более полное изложение вопро- сов лекции представлено на указанных страницах перечисленных ниже литературных источников:
Вопрос 1. [3] с.244-246; [4] с.146 - 148; [5] с.234 - 235.
Вопрос 2. [3] с.246 - 250; [4] с.149 - 153; [5] с.235 - 244.
Вопрос 3. [3] с.330 - 338; [4] с.243 - 244.
Вопрос 4. [2] с.186 - 193; [3] с.273 - 289;
Вопрос 5. [3] с.302 – 308.
80
U
ИМ
I
Рисунок 6.1-Поворот указателя
до конечного деления шкалы
ЛЕКЦИЯ №6
Тема лекции: Измерение линейных, активных физических величин
Вопросы лекции:
1. Измерение величины постоянного и переменного напряжения
2. Измерение величины постоянного и переменного тока
3. Измерение мощности постоянного тока.
4. Измерение мощности СВЧ-колебаний
ВОПРОС 1. Измерение величины постоянного и переменного
напряжения
В цепях постоянного тока наиболее употребительны приборы магни-
тоэлектрической системы. Из предыдущего известно, что угол поворота
ИМ этой системы пропорционален току в рамке
α = к ∙ I. (6.1)
На его основе построены приборы для измерения постоянного напря-
жения и тока. ИМ этой системы характеризуются: 1) сопротивлением -
RИМ, 2) током полного отклонения - IИМ, 3) напряжением полного отклонения
UИМ = IИМ ∙ RИМ. (6.2)
Значениям IИМ и UИМ соответствует поворот указателя до конечного
деления шкалы, как показано на рисунке 6.1. Без дополнительных
устройств ИМ этих приборов может
быть только микроамперметром, т.к.
IИМ – порядка микроампер, RИМ – еди-
ИМ
ниц или долей Ома. Поэтому увеличение тока сверх допустимого IИМ приво-
Среди цифровых приборов для этой цели наиболее приемлемы цифровые
вольтметры постоянного тока или универсальные цифровые вольтметры.
дит к перегоранию токоподводов.
Измерение напряжения в цепи постоянного тока проводится вольтметром, включенным параллельно в цепь.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]