Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Компьютерная обработка статистических данных. Учебное пособие
.pdf
от типа сезонности, – месяцев, недель, дней).
i
y
i i i
S y y
Si i i
K y y
0, 100%
i Si
S K k
Тренд определяют после сглаживания данных методом
скользящих средних с целью погашения сезонности, для чего
выбирается интервал сглаживания, равный году (для
внутригодичной сезонности); получают
- сглаженные
уровни.
Сезонность можно измерять в виде:
- абсолютной величины
;
- коэффициента сезонности
.
Для одноименных периодов рассчитывают средние
показатели сезонности и вводят поправочный коэффициент
так, чтобы
(k – число сезонов).
Пример 6.2. Проанализировать динамику числа пожаров
(табл. 6.2.)
Решение. Перенесем данные на новый лист Excel, добавив в
столбце С номера периодов t, начиная с 0.
Проведем визуальный анализ: построим график по данным
уровней (диапазон В2:В22). Добавим линию тренда, выбрав
опцию «показать на диаграмме величину R^2»; эта величина
мала (равна 0,0678), значит линейный тренд нельзя
использовать. Добавим линию полиномиального тренда
степени 2, также поместив на диаграмму величину R^2; она
равна уже 0,336. Построим уравнение этого тренда. Для
этого в столбце D вычислим квадраты номеров периодов (в
ячейке D2 вводим =С2^2 и копируем вниз). Теперь выделим
диапазон В42:D46 и введем в строке формул
=ЛИНЕЙН(B2:B22;C2:D22;1;1), завершив ввод нажатием
ctrl+shift+enter.
Для проверки значимости уравнения вычислим
критическое значение F-критерия, введя в ячейке Е45
формулу =FРАСПОБР(0,05;20-C45;C45).
Поскольку значение F-критерия в ячейке В45 больше
81
критического, следует заключить, что уравнение тренда
2
0,054 0,933 19,04y t t
значимо. Но первый коэффициент в этом уравнении мал
(всего 0,054), поэтому проверим его на значимость при
помощи критерия Стьюдента. Значение критерия вычислим в
ячейке F43: =B42/B43, критическое значение – в ячейке
G43: =СТЬЮДРАСПОБР(0,05;C45)
Вычисленное значение (2,7) больше критического (2,1),
значит коэффициент значим.
Рис.6.3.Построение и проверка значимости тренда
Таким образом, уравнение тренда:
.
Проверим теперь остатки динамического ряда на
случайность. Для этого вычислим теоретические значения
уровней на основании уравнения тренда, введя в ячейке Е2
82
=B$42*D2+C$42*C2+D$42 и скопировав результат вниз до
ячейки Е22.
Теперь вычислим остатки li, вычтя из реальных уровней
теоретические, и значение коэффициента автокорреляции ral
в ячейке Н2:
=СУММПРОИЗВ(F3:F22;F2:F21)/СУММКВ(F2:F22)
Далее, поскольку полученное значение коэффициента
автокорреляции отрицательно, вычисляем значение 4-DW в
ячейке I2:
Рис.6.4. Проверка остатков на случайность
Критические значения критерия Дарбина-Уотсона
находим в таблице для числа наблюдений n=20 и числа
параметров уравнения тренда m=2: DW1=1,1 и DW2=1,54.
Таким образом, 4-DW<DW2, значит, автокорреляции
остатков нет, в том числе нет и сезонных колебаний, и
уравнение пригодно для прогнозирования.
Вычислим точечный прогноз на 1995 год, добавив к
таблице вычислений период 21 в строке 23; в ячейке Е23
получаем прогнозное значение:
Рис. 6.5. Составление прогноза
Для составления интервального прогноза при уровне
83
значимости =0,05 вычислим коэффициент доверия t() в
ячейке I23: =СТЬЮДРАСПОБР(H23;C45).
Для вычисления поправочного коэффициента Q
воспользуемся формулой для линейного тренда (для
упрощения вычислений). Для этого предварительно в
столбце G вычислим значения t-n/2 (учитывая что n=20).
Далее в ячейке J23 вводим формулу:
=КОРЕНЬ(1+1/21+(21-10)^2/СУММКВ(G2:G22)).
Интервал прогноза в ячейке К23:
Рис. 6.5. Составление интервального прогноза
Таким образом, интервальный прогноз числа пожаров на
1995 год при уровне значимости 0,05 составляет 23,256,9
тыс.
84
Задание 6.
Год
Рожд.
Год
Рожд.
Год
Рожд.
Год
Рожд.
1960
2.574
1969
1.985
1978
1.938
1987
2.194
1961
2.522
1970
1.972
1979
1.913
1988
2.130
1962
2.417
1971
2.013
1980
1.888
1989
2.007
1963
2.322
1972
2.053
1981
1.920
1990
1.887
1964
2.227
1973
2.026
1982
1.951
1991
1.732
1965
2.176
1974
2.000
1983
2.017
1992
1.552
1966
2.125
1975
1.985
1984
2.083
1993
1.385
1967
2.062
1976
1.969
1985
2.097
1994
1.288
1968
1.998
1977
1.934
1986
2.111
1995
1.198
год t год t год t год t год t год t год
t
1945
3,2
1955
4,1
1965
3,9
1975
6,6
1985
4
1995
6,6
2005
6,2
1946
4,2
1956
3
1966
5,2
1976
3,3
1986
4,9
1996
5,4
2006
5,5
1947
4
1957
5,9
1967
5,4
1977
5
1987
3,2
1997
5
2007
7,1
1948
5,1
1958
4,4
1968
4,3
1978
3,8
1988
5,6
1998
5,1
2008
7,3
1949
5,7
1959
4,7
1969
3,2
1979
5,1
1989
7,1
1999
6,6
2009
6,2
1950
4,1
1960
5
1970
4,8
1980
4
1990
6,3
2000
6,6
2010
6,5
1951
4,4
1961
5,8
1971
4,8
1981
6,4
1991
6,2
2001
5,9
2011
6,7
1952
4,6
1962
5
1972
6,1
1982
5,3
1992
5,9
2002
6,2
2012
5,8
1953
4,3
1963
3,9
1973
5,2
1983
6,3
1993
4,7
2003
5,6
2013
6,7
1954
4,5
1964
5
1974
6,1
1984
5,1
1994
4,6
2004
5,8
2014
6,9
6.1. Исследовать динамику коэффициента рождаемости
(среднее число детей у одной семьи) в России в 1960-1995
годах (табл.6.4)
Таблица 6.3. Коэффициент рождаемости в России в 1960 – 1995 гг.
6.2. Исследовать динамику среднегодовой температуры
в Москве в 1945– 2014 гг по данным табл. 6.4.
Табл. 6.4. Среднегодовая температура в Москве,1945 – 2014 гг., оС
85
Список использованной и рекомендуемой
литературы.
1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая
статистика. 7-ое издание. М., Юрайт». 2011.
2. Горелов В.И., Ледащева Т.Н. Анализ статистических
данных: практикум по дисциплине "Системное
моделирование туристских дестинаций". М.: Логос, 2015.
3. Мартьянова А.Е, Математические методы
моделирования в геологии. Часть 1: Учебное пособие для
студентов направления 650100 «Прикладная геология».
Астрахань: АГРТ, 2008.
4. Вараксин А.Н. Статистические модели
регрессионного типа в экологии и медицине (монография).
Екатеринбург, 2006.
5. Горбацевич В.В.Анализ и прогнозирование
временных рядов: Методические указания к чтению лекций и
проведению практических занятий. М., 2000.
6. Регионы России: Социально-экономические
показатели. 2007 г. Статистический сборник. М.: Росстат
2007
7. Казаков Р.А., Зволинский В.П., Федоров Ю.Н.,
Ледащева Т.Н. Динамика выбросов парниковых газов в
черной металлургии в России и проблема повышения
энергоэффективности.// Экология и промышленность
России, Июнь 2011. М., 2011. – с.44-48.
86
Учебное издание
Т.Н. Ледащева, В.И. Чемоданова, Л.В. Брагина
КОМПЬЮТЕРНАЯ ОБРАБОТКА
СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ
Тематический план изданий учебно-методической литературы
2017 г., № 157
Издание подготовлено в авторской редакции
Технический редактор Н.А. Ясько
Подписано в печать 30.05.2017 г. Формат 6084/16.
Бумага офсетная. Печать офсетная. Гарнитура Таймс.
Усл. печ. л. 5,12. Тираж 300 экз. Заказ 936.
Российский университет дружбы народов
115419, ГСП-1, г. Москва, ул. Орджоникидзе, д. 3
Типография РУДН
115419, ГСП-1, г. Москва, ул. Орджоникидзе, д. 3, тел. 952-04-41
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]