Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Исследование полосы преобразования терагерцовых смесителей на эффекте электронного разогрева в NbZr, NbN и в одиночном гетеропереходе AlGaAsGaAs. Моно
.pdf
Найденные нами времена составляют 350 пс, 690 пс и 1.3 нс для
болометров толщиной 10 нм, 20 нм и 50 нм, соответственно. Таким образом,
время энергетической релаксации для болометра на основе NbZr
пропорционально толщине пленки, из которой он изготовлен.
Принимая во внимание тот факт, что полоса преобразования
исследованных смесителей не зависит заметным образом от рабочей
температуры, можно предположить
, что в случае плёнок NbZr толщиной
10 нм и более, нанесённых на сапфировые подложки, характеристическое
время электрон-фононного взаимодействия значительно короче
и поэтому
es
не оказывает влияния на их полосу преобразования. Полоса преобразования
таких смесителей ограничена лишь временем ухода неравновесных фононов в
подложку и постоянная времени болометра в этом случае просто равна
.
es
Известно, что скорость передачи тепла из пленки в подложку определяется
временем уходом неравновесных фононов
толщины пленки
d, скорости звука U и коэффициента прозрачности ψ [118]:
4
d
es
. (43)
U
, которое является функцией
es
Полученные нами экспериментальные данные свидетельствуют о том,
что полоса ПЧ для микромостиков на основе пленки NbZr ограничена
временем ухода неравновесных фононов в подложку, что согласуется с
выражением (43).
§ 3.2 Полоса преобразования NbN смесителей. Неболометрический вклад в полосу преобразования на низких частотах гетеродина
В данном параграфе представлены результаты измерения полосы
преобразования смесителей на основе тонких пленок NbN на частотах 0.3, 0.6
и 2.5 ТГц. На рис. 25 представлена типичная зависимость сопротивления от
71
температуры HEB смесителя на основе сверхпроводящей ультратонкой
пленки NbN толщиной около 3.5нм, которая по форме является типичной и
для остальных смесителей на основе этого материала по исследуемой партии.
Для проведения эксперимента на частотах – 0.3, 0.6 и 2.5 ТГц мы
использовали традиционную радиометрическую методику и методику
смешения двух когерентных источников. В качестве источников сигнала и
гетеродина служили
соответственно: газовый лазер с оптической накачкой и
квантово-каскадный лазер на частотах 2.5 ТГц, диод Ганна с умножителем и
лампа обратной волны на частотах 0.3 и 0.6 ТГц. Излучение гетеродина и
сигнального источника пространственно совмещались при помощи
пленочного делителя луча. Смеситель находился при температуре ≈ 4.5 К,
которая значительно меньше критической температуры и переводился
рабочий режим путем поглощения мощности от гетеродина и транспортного
тока.
На рис. 26 представлена вольтамперная зависимость для образца 118_4
при разных уровнях накачки гетеродином. Кружками обозначены точки, в
которых измерялась полоса ПЧ NbN HEB смесителя на частотах 0.3, 0.6 и
2.5 ТГц.
Оптимальная по шумовым характеристикам рабочая точка обозначена
на ВАХ точкой D. Приведенное к линзе наименьшее значение шумовой
температуры составило примерно 1050 K, что соответствует лучшим
значениям шумовой
температуры для частот гетеродина 2.5 ТГц [31].
в
72
Рис. 20. Типичная зависимость сопротивления от температуры для NbN HEB
смесителя
Рис. 21. Вольтамперная характеристика для образца 118_4 при различных уровнях
накачки гетеродина
График зависимости относительного коэффициента преобразования
измеренного в этой же рабочей точке D на частоте 2.5 ТГц, представлен на
рис. 27.
Результатом образования стоячих волн, вследствие неоднородностей в
73
Рис. 22. Относительный коэффициент преобразования, измеренный на частоте
2.5ТГц с помощью радиометрической методики (RM) и путем смешения излучения
квантово-каскадного лазера и газового лазера (QCL&GL). Остальные линии
показывают относительный коэффициент преобразования, вычисленный в рамках
различных болометрических моделей (HS – модель неоднородного электронного
разогрева “Hot-Spot”, PV – Perrin-Vanneste, KE – Karasik-Elantiev, NSGR – Nebosis-
Semenov-Gousev-Renk)
коаксиальных разъемах и в плате адаптера смещения, явилось наличие
резонансных пиков на зависимости шумовой температуры от сигнала ПЧ.
Данные неоднородности были учтены путем дальнейшей нормировки
экспериментальных данных. Подобная нормировка довольно сильно
увеличивает точность, с которой может быть определена зависимость
частоты среза для коэффициента преобразования смесителей. Из графика
(рис. 27) видно, что
обе методики измерения коэффициента преобразования –
радиометрический метод и метод смешения двух когерентных источников
дают результаты, которые совпадают в полосе частот 0.5–2 ГГц, где эти
методы пересекаются.
Мы получили частоту среза
F
по уровню 3дБ, используя
0
аппроксимацию наших экспериментальных данных, следующей
зависимостью:
74
G(F )
1
1 FF
, (44)
2
0
где F - промежуточная частота.
Измеренная нами полоса ПЧ на частоте гетеродина 0.3 и 0.6 ТГц
совпала в пределах экспериментальной точности в обоих случаях. Значение
ширины полосы ПЧ полученное на частотах 0.3 и 0.6 ТГц (рис. 28)
систематически превышает ее значение, измеренное на частоте 2.5 ТГц (рис.
27). Эта разность уменьшается с увеличением мощности гетеродина, но по
существу остается достаточно
большой по сравнению с погрешностью
полосовых измерений.
Спад частоты, как функция тока смещения для частот 2.5 и 0.3 ТГц
представлен графически на рис. 29. Эти результаты были получены для
одного и того же смесителя 118_4, изменялась только рабочая частота
гетеродина. Из графика видно, что экспериментальная полоса ПЧ достигает
минимума при токе смещения около 24 мкА
для всех частот гетеродина.
Полученное среднее значение полосы ПЧ достаточно хорошо
соответствует полосе ПЧ 3.7 ГГц, полученной для NbN смесителя толщиной
3-5 нм на сапфировой подложке [102].
Дальше мы попытались сравнить результаты измерения коэффициента
преобразования NbN HEB смесителей с результатами, прогнозируемыми
различными болометрическими моделями, описывающими физику процессов
в HEB смесителях: Perrin-Vanneste (PV) [77], Karasik-Elantiev (KE) [92],
Nebosis-Semenov-Gousev-Renk (NSGR) [80] и моделью неоднородного
электронного разогрева или «горячего
пятна» – Hot-Spot (HS) [85,86,87].
75
Рис. 23. Относительный коэффициент преобразования NbN HEB смесителя,
измеренный на частоте 0.3 ТГц в разных рабочих точках
Рис. 24. Полоса промежуточных частот, измеренная для частоты гетеродина 2.5 ТГц
(Δ) и 0.3 ТГц (●) при разных уровнях его мощности. Сплошная линия показывает
полосу промежуточных частот, вычисленную в рамках модели HS и пунктирная
линия в рамках модели NSGR
76
Формально, это возможно сделать, подставив экспериментальные
F
R
CeC
данные из рис. 27 в любую из этих моделей. Однако каждая подстановка
требует различного набора материальных параметров.
Модель PV конкретизирует чувствительность болометра на горячих
электронах в ситуации, когда нагревом током смещения можно пренебречь.
Такие условия определяют относительный коэффициент преобразования
болометра, используемого как смеситель в виде:
GPV()2
где
, а характеристические времена τ1, τ2 и τ3, связанны со временем
2
электрон-фононного взаимодействия
τ
подложку
e ph
и отношением электронной и фононной удельной теплоемкости
es
следующим образом:
ph
11
es
2
1
11
es
2
2
1
3
1
1 j
1
τ
, временем ухода фононов в
e-ph
esphe
esphe
esphe
phe
1 j
1 j
11
11
2
3
, (45)
2
4
esphe
,
2
)(
es
4
esphe
(46)
,
2
)(
es
C
ese
.,
C
ph
Модели КЕ и NSGR включают в себя разогрев смесителя током
смещения и электротермическую обратную связь через нагрузку ПЧ. Эффект
саморазогрева формально может быть описан коэффициентом
можно извлечь из ВАХ смесителя [98], как
дифференциальное сопротивление, а
R - сопротивление болометра по
С=(Rd-R)/(Rd+R), где R
С, который
-
d
постоянному току в рабочей точке. В рамках обоих моделей относительный
коэффициент преобразования смесителя, связанный с нагрузкой ПЧ с
сопротивлением R
, может быть выражен как:
0
)(
G
2
)()(
RRRRC
00
(47)
2
)()()(
RRRRC
00
77
с φ(ω)=η(ω)-1 для модели NSGR или φ(ω)=1+jωτθ в модели КЕ. Модель КЕ
основывается на предположении что
τ
e-ph
>>R
, что очень хорошо
eph·τes
подходит для описания, например, Nb смесителей на горячих электронах.
Частота среза
F
, стоящая в выражении (44) для относительного
КЕ
коэффициента усиления, может быть вычислена аналитически как:
KE
1
AF
,
(48)
RR
d
A
d
0
.1
RRRRRR
0
В таблице 4 представлены значения параметра саморазогрева С и параметра
обратной связи
А в уравнении (48), которые получены из вольтамперных
характеристик для рабочих точек смесителя, представленных на рис. 26. Хотя
значение параметра саморазогрева значительно меняется с изменением
рабочей точки, изменение в полосе ПЧ практически стабилизировано
электротермической обратной связью. Очевидно, что измеренное изменение в
полосе ПЧ намного больше, чем предсказанное моделью.
В модели NSGR предполагается, что эффективная
Т
отлична от эффективной температуры электронов Те и может быть
ph
температура фотонов
вычислена через стационарные уравнения энергетического баланса для
каждого значения мощности гетеродина. Разница между
Т
и Те, влияющая
ph
на время рассеяния и на отношение удельных теплоемкостей, может также
повлиять на зависимость полосы ПЧ от тока смещения. На рис. 27
представленна частотная зависимость относительного коэффициента
преобразования, вычисленная в рамках модели NSGR. Экспериментальные
результаты соответствуют
6.1
474
phe
T
пс,
τ
=38 пс и температурно-зависимым параметрам:
es
3
8.9 TC
ph
Дж·см-3·К-1 и
e
280
TC
Дж·см-3·К-1.
Таблица 4. Параметры саморазогрева и обратной связи в рамках модели КЕ
78
Рабочая
точка
C 0.609 1.023
D 0.55 1.050
E 0.52 1.059
F 0.41 1.071
G 0.371 1.069
A 0.274 1.073
Параметр
саморазогрева (С) Параметр обратной связи (А)
Предполагая, что
постоянном токе сопротивлению
гетеродина), мы рассчитали
Т
=7.9 К (температура среды, соответствующая на
е
R в отсутствии тока смещения и мощности
Т
=6.6 К. Лучшие параметры аппроксимации
ph
совпадают с параметрами, полученными из импульсных измерений [80], если
принять
τ
(пс)=8·d(нм), где d – толщина болометра. Аппроксимация
es
экспериментальных результатов моделью КЕ показывает значительно
большее время фононного рассеяния
130 пс. Определяя ширину полосы ПЧ,
как частоту соответствующую 3дБ спаду относительного коэффициента
преобразования и используя экспериментальные значения
С и Т
в каждой
е
рабочей точке, мы рассчитали ширину полосы ПЧ как функцию тока
смещения. Результат показан на рис. 29 пунктирной линией. Несмотря на
дополнения, проделанные в рамках модели NSGR, вычисленная зависимость
полосы ПЧ от тока смещения остается не соответствующей
экспериментальным результатам. Аналитическая оценка коэффициента
преобразования в рамках модели HS явно вызывает изменение границы
между
нормальной и сверхпроводящей частью смесителя. Не учитывая
аналитическую оценку, действительная температура фононов может быть
взята из [86]. Для бесконечно длинного болометра скорость границы была
найдена решением нестационарного уравнения диффузии для горячих
электронов. Каждой температуре среды
соответствует электрический ток
уравновешивает нормальный домен. Здесь
T
нормальном состоянии и
– температура сверхпроводящего перехода. Когда
c
T и критическому току I
Im IcCe(Tc T)
ρ
– удельное сопротивление в
n
n
, который
c
79
ток смещения I ≈ Im скорость границ домена равна 0. Для произвольного
значения тока смещения эта скорость выражается как:
(IIm)2 2(I)
D
D
((IIm)2(I)) (I)
D – коэффициент диффузии электронов в нормальном состоянии,
где
, (49)
θ(I)=(Ti(I)-Te)/(Tc-Te) и Ti(I) – это температура среды, при которой
критический ток равен току смещения. Выражение для коэффициента
преобразования в модели HS формально совпадает с (47) если заменить
φ(ω)+D·τθ·ω2/υ
на
2
и C на I
использовали изменение электронной температуры
домена (
T=T
), как параметр аппроксимации. Из рис. 27 видно, что
c
2·
R·τθ·(dTe/dx)c/(V·Ce) где V – объем болометра. Мы
(dTe/dx)
на границе
c
φ(ω)
экспериментальные результаты лучше всего описываются моделью
неоднородного электронного разогрева – HS. Это было проделано с тем же
самым набором параметров материала, который мы использовали для расчета
коэффициента преобразования в рамках модели NSGR.
Обе модели HS и NSGR предсказывают очень схожие зависимости
коэффициента преобразования смесителя от частоты (исключая высокие
частоты, где HS модель приближается к экспериментальным данным) однако
изменения ширины полосы ПЧ от тока смещения различаются очень сильно.
Полоса ПЧ в рамках модели HS, наиболее точно соответствует данным
полученным в эксперименте (сплошная линия на рис. 29). Описание
резистивного состояния в модели HS довольно простое, что, скорее всего,
является наиболее вероятной причиной для несоответствия
между
предсказанной моделью и экспериментальной зависимостью полосы ПЧ при
малых токах смещения. В частности, модель HS в существующей форме не
учитывает наличие контактов, которые ограничивают перемещение границ
домена и, таким образом, уменьшают полосу ПЧ. Причем влияние контактов
наиболее выражено при малых токах, когда размер нормального домена
приближается к длине болометра.
80
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]