Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Исследование полосы преобразования терагерцовых смесителей на эффекте электронного разогрева в NbZr, NbN и в одиночном гетеропереходе AlGaAsGaAs. Моно
.pdf
где De – коэффициент диффузии электронов. Иными словами при длине
/
сверхпроводящего канала менее чем ld, отток тепла из разогретой электронной
системы будет осуществляться вместе с диффундирующими в контакты
электронами и станет определяющим (диффузионный канал охлаждения).
Скорость релаксации электронной температуры будет определяться временем
остывания электронной подсистемы как [83]:
2
L
. (17)
diff
2
D
e
Рассмотренная выше двухтемпературная модель, предполагает
пространственную однородность функции распределения электронов, то есть
электронная температура T
должна быть постоянна во всем объеме
e
сверхпроводящего мостика. Но в реальности дело обстоит не совсем так.
Дело в том, что в смесительном режиме при значении температуры пленки
далеком от критического значения, мощность излучения гетеродина
достаточно велика, и ситуация может стать отличной от равновесной.
Резистивное состояние пленки в этом случае создается
образованием
нормального домена, размер которого увеличивается пропорционально
рассеиваемой в нем энергии [84].
Модель неоднородного электронного разогрева или модель
«нормального домена» (в англоязычной литературе- «hot-spot»), созданного
самонагревом током смещения, была развита в ряде работ [85, 86, 87].
Горячее пятно занимает только часть пленки, как правило, в геометрическом
центре (рис. 2), поэтому ее сопротивление больше нуля, но меньше
нормального. Принимаемое электромагнитное излучение от гетеродина
поглощается равномерно во всем объеме пленки, это допущение справедливо,
если положить, что энергия кванта падающего излучения больше
энергетической щели сверхпроводника (
2
h). При этом джоулево тепло
выделяется только в той области пленки, которая находится в нормальном
состоянии. Отклик пленки на поглощенное излучение на промежуточной
31
частоте происходит путем модуляции длины горячего пятна и как результат
сопротивления пленки с той же частотой. Электронная температура T
не
e
является больше однородной во всей пленке, она превышает критическую
температуру T
внутри горячего пятна, а за его пределами спадает до
c
фононной температуры.
Рис. 2. Схематическое изображение температурного профиля сверхпроводящего
мостика согласно модели неоднородного электронного разогрева «hot-spot»
Уравнения теплового баланса в рамках данной модели, в одномерном
случае и если пренебречь разогревом фононов (τ
=0), записываются
es
следующим образом [85]:
2T
C
e
2
e
Te T
e ph
x
2
j
P
0
(18)
n
rf
внутри горячего пятна,
2T
C
e
2
e
Te T
e ph
P
(19)
0
rf
x
за пределами горячего пятна. Здесь κ – теплопроводность, j – плотность тока
смещения,
– удельное сопротивление пленки в нормальном состоянии,
n
32
Prf – объемная плотность мощности поглощенной от гетеродина, x –
координата вдоль линии, соединяющей контакты к пленке.
Такое описание допускает аналитическое решение, в котором
вольтамперная характеристика мостика может быть вычислена через
зависимость длины нормальной области или напряжения от величины тока
смещения. Однако даже более точное численное моделирование [86]
показывает результаты для шумовой температуры и
коэффициента
преобразования HEB смесителя достаточно близкие к результатам,
полученным из уравнений (12) и (13) для двухтемпературной модели.
§1.4 Сверхпроводниковые смесители на эффекте разогрева
электронов с фононным каналом охлаждения
Термин «электронный разогрев» и первые эксперименты по разработке
смесителей на этом эффекте пришли из области полупроводников. В
смесителях на горячих электронах, изготовленных на основе
сверхпроводников, высокая чувствительность достигается не за счет
зависимости подвижности от температуры, как в полупроводниках, а за счёт
гораздо более сильной температурной зависимости сопротивления в условиях
перехода в
электронов здесь гораздо меньше и для тонких пленок NbN достигает 10
[88] (для AlGaAs/GaAs при Т=10 К порядка 10
перехода в сверхпроводящее состояние.
осуществляться двумя путями: через электрон-фононное взаимодействие и
путем диффузии электронов в контакты. Для реализации первого механизма
рассеяния пленка должна иметь хорошее акустическое согласование с
подложкой и быть достаточно тонкой. Второй механизм реализуется в
сверхпроводниковых мостиках
широкое практическое применение нашли только смесители первого типа, а
сверхпроводящее состояние. А время релаксации энергии
-11
с
-9
с [89]) при температуре
Как отмечалось выше, релаксация горячих электронов может
имеющих малую длину. На сегодняшний день
33
именно, сверхпроводниковые смесители на эффекте разогрева электронов с
фононным каналом охлаждения, поэтому остановимся только на их
рассмотрении.
Спектральная независимость эффекта разогрева электронов и малое
время отклика в тонких сверхпроводниковых пленках позволяет использовать
этот эффект для смешения электромагнитных волн в широком частотном
диапазоне [90]. Как уже отмечалось выше преобразование частоты
осуществляется за счет
инерционной нелинейности болометра на “горячих”
электронах. Полоса промежуточных частот таких устройств определяется
временем релаксации электронной температуры
(см. § 1-3).
e
Изменение электронной температуры под действием излучений гетеро-
дина и сигнала очень мало, то есть можно говорить о квазиравновесном от-
клике на электромагнитное излучение, поэтому для расчета отклика на про-
межуточной частоте мы можем пользоваться уравнениями теплового баланса
(12) и (13). Модуляция электронной температуры приводит к модуляции
сопротивления смесителя, которое можно зарегистрировать по
изменению
силы тока, протекающего через образец при работе в режиме стабилизации
напряжения. Для увеличения этого изменения следует применять структуры с
большой крутизной вольтамперной характеристики. Крутизна будет мак-
симальной в точке, соответствующей середине сверхпроводящего перехода,
поэтому для получения максимального сигнала на промежуточной частоте
необходимо работать именно в этой точке.
Пусть на болометр
, смещаемый неким током I0, падает излучение от
двух источников, один из которых будем считать гетеродином второй источ-
ником сигнала, при этом частоты излучения источников близки и мощность
гетеродина больше мощности сигнала. Тогда мощность, выделяющаяся на
болометре, будет равна:
PPP
, (20)
absb
0
34
где P0 – постоянная составляющая мощности, ее воздействие на смеситель
является чисто тепловым. Под воздействием этой мощности фононная и
электронная температуры растут, а их значения могут быть получены из вы-
ражений (10) и (11). Переменная составляющая мощности, выделяющаяся в
болометре – P
сигнала f
частоты. Если f
, содержит в своем спектральном составе не только частоту
abs
и гетеродина fLO и их гармоники, но и суммарную и разностную
s
и
s
2
, что для NbN выполняется уже в
f
LO
e
миллиметровом диапазоне длин волн, то электронная температура
модулируется только разностной частотой
f f
f
. В этом случае
LO
s
переменная составляющая мощности, выделяющаяся в болометре на
промежуточной частоте, будет равна:
P
2 PLO Pscos(2ft), (21)
abs
где PLO и Ps – поглощенные мощности гетеродина и сигнала,
ff
f
–
LO
s
промежуточная частота.
В случае однородного электронного разогрева, когда T
ph=T0
коэффициент преобразования смесителя будет определяться как [92, 95]:
22
RR
0
L
L
RR
0
1
. (22)
)2(1
f
m
Здесь R
2
2
ICG
)(2
00
– сопротивление смесителя в рабочей точке ВАХ, RL –
0=U0/I0
PP
sLO
RR
)(
0
L
2
IC
1
00
сопротивление нагрузки,
1 C
0I0
e
RL R
2
RL R
, (23)
0
0
m
где τm – постоянная времени смесителя и
dR
dT
e ph
. (24)
CeV
e
C0
Таким образом, полоса ПЧ смесителя будет равна:
,
35
B
R
R
1
. (25)
(2
)
m
Видно, что постоянная времени смесителя τm (23) отличается от времени
релаксации электронной температуры τe. Причем может быть как больше, так
и меньше в зависимости от соотношения R0 и RL. Этот факт обуславливается
наличием в цепи смещения смесителя термоэлектрической обратной связи
[91]. Величина различия между τm и τe зависит от величины рассогласования
(
)
L
смесителя с нагрузкой
саморазогрева
2
, который определяет чувствительность сопротивления
C0I
0
0
и от так называемого параметра
R0)
(R
L
смесителя к изменению его температуры. Было показано [92], что увеличение
полосы ПЧ за счет рассогласования смесителя и нагрузки приводит к
уменьшению коэффициента преобразования смесителя, поэтому на практике
приходится находить компромисс между этими двумя важными
характеристиками.
Чувствительность смесителя на горячих электронах ограничивается его
собственными шумами. В шумовую температуру смесителя, находящегося в
резистивном состоянии, доминирующий вклад вносят два механизма шума
[92, 93]: шум Джонсона и термодинамический шум. Шум Джонсона является
частотно независимым, то есть его вклад в шумовую температуру возрастает
по мере уменьшения коэффициента преобразования, зависящего от
промежуточной
частоты. Термодинамический шум связан с флуктуациями
электронной температуры и имеет такую же частотную зависимость, что и
коэффициент преобразования, поэтому вклад этого механизма шума не
зависит от промежуточной частоты.
Под шумовой полосой смесителя понимают диапазон частот, в котором
шумовая температура смесителя уменьшается в два раза [93]. Шумовая
полоса является более важной характеристикой смесителя
, чем его полоса
преобразования, поскольку для разогревного смесителя шумовая полоса шире
полосы преобразования.
36
Для согласования смесителя по промежуточной частоте необходимо
знать частотную зависимость импеданса смесителя. Измерения импеданса
смесителя в полосе промежуточных частот [94] показали, что в полосе ПЧ он
является постоянным и равным дифференциальному сопротивлению
смесителя в рабочей точке. При дальнейшем увеличении частоты импеданс
снижается и достигает сопротивления смесителя по постоянному току в
рабочей точке
приближении Z(
. Согласно традиционной модели однородного разогрева [95] в
) = R выражение для зависимости импеданса смесителя от
промежуточной частоты выглядит как:
Z( f ) R
0
1 C
1 C
0
0
(1 j 2
(1 j 2
f
f
)/(1 C0)
e
)/(1C0)
e
. (26)
В свою очередь для согласования смесительного элемента с
принимаемым электромагнитным излучением возможно использование двух
схем: квазиоптической [96], которая подробнее будет рассмотрена далее в
этой главе, и волноводной. В волноводном варианте согласования,
чувствительная структура на диэлектрической подложке (например,
кристаллический кварц) помещается в короткозамкнутую волноводную
камеру с облучением скалярной рупорной антенной [97]. Оба варианта
довольно
широко используются, выбор одного из них определяется в
основном возможностью изготовления и задачами приемника.
Исследования НЕВ смесителей с фононным каналом охлаждения раз-
вивались в направлении увеличения чувствительности, полосы преобразова-
ния, и уменьшения требуемой мощности гетеродина.
В 90-х годах 20 века
была высказана и реализована идея создания смесителя из сверхпроводящей
тонкой пленки Nb, в которой был реализован эффект электронного разогрева
с фононным каналом охлаждения [90]. Полоса преобразования такого смеси-
теля достигала 100 МГц [73], что обусловлено большим временем электрон-
фононного взаимодействия 0.9 нс при Т=4.2 К. Полные потери преобразова-
ния на частоте гетеродина
130 ГГц составили 7.5 дБ при температуре 1.6 К.
37
Волноводный вариант показал сравнимую полосу в 80 МГц и двухполосную
шумовую температуру T
≈ 470÷690 К на частоте гетеродина 20 ГГц [98].
n
Полные потери преобразования составили 7 дБ при T=2.1 K.
Дальнейший прогресс в разработке HEB смесителей был достигнут с
использованием нового материала, которым стал NbN. Ультратонкие пленки
NbN, обладают высокой критической температурой и значительно меньшим
временем электрон-фононного взаимодействия 12 пс при Т=10 К [72]. Первые
результаты с использованием ультратонкой пленки NbN в качестве
чувствительного элемента смесителя на частоте 100 ГГц показали следующие
значения: требуемая мощность гетеродина 1 мкВт, шумовая температура
приемника 1000 К и значение полосы ПЧ около 1 ГГц [99], что значительно
шире, чем для Nb смесителя. Внутренние потери преобразования составили
3 дБ. Шумовая температура на частоте 350 ГГц составила 3000 K [94]. Эти
результаты были очень обнадеживающими для дальнейшего использования
этого материала с точки зрения терагерцовых применений.
Механизмы шумов в HEB смесителях рассматривались в работах [92,
100]. Минимальное теоретическое значение шумовой температуры для Nb и
NbN смесителей с фононным каналом охлаждения составило 22 К и 41 К.
Нужно учесть, что в расчетах не была принята во внимание квантовая
поправка шума, равная половине энергии кванта излучения (hv/2=0.05 К/ГГц)
[101], которая становится существенной на терагерцовых частотах.
Дальнейшее развитие технологической базы сделало возможным
получение высококачественных тонких 3÷4 нм сверхпроводящих пленок NbN
и соответственно HEB смесителей на их основе [102]. Смесители на основе
пленки NbN толщиной 2.5÷5 нм на подложке из сапфира на частоте
120÷140 ГГц при T=4.5 K показали значение полосы ПЧ примерно 3÷4 ГГц, а
для NbN смесителей толщиной 3.5 нм на подложке из кремния шумовую
температуру 1300 К, шумовую полосу около 5 ГГц и полосу ПЧ равную
3.2 ГГц на частоте гетеродина 620 ГГц [103]. Дальнейший значительный
прогресс был достигнут с использованием в качестве материала подложки
38
для NbN смесителей, кристаллического MgO. Полоса ПЧ такого смесителя
составила 4.5 ГГц, шумовая температура 530 К, 650 К, 1100 К [34] на частоте
гетеродина 0.6 ТГц, 1.6 ТГц и 2.5 ТГц, соответственно. Впоследствии было
предложено использовать MgO в качестве буферного слоя между пленкой
NbN и подложкой из кремния [104]. Во-первых, это позволило улучшить
акустическое согласование между пленкой и подложкой и, во-вторых,
улучшить качество поверхности подложки из Si, что в свою очередь
позволило получить ультратонкие сверхпроводящие пленки NbN толщиной
всего 2 нм. Измерения показали, что полоса действительно увеличилась и
составила примерно 5.2 ГГц на частоте гетеродина 0.8÷1 ТГц. Лучшие
значения шумовой температуры для HEB смесителей составляют: 650 К на
частоте 1.6 ТГц [34], 950 К на 2.5 ТГц [31]. При всем при этом HEB
смесители требуют для своей работы достаточно низкую мощность
гетеродина. Минимальное достигнутое значение мощности гетеродина для
HEB смесителя составляет менее 30 нВт [105].
§1.5 Двумерный электронный газ в гетероструктурах. Эффект
электронного разогрева в полупроводниках
Аналогом тонкой пленки металла в физике полупроводников служит
двумерный электронный слой (электронного газа) образующийся на границе
гетероперехода двух полупроводниковых материалов с различной величиной
запрещенной зоны. Этот слой так и называют – двумерный электронный газ.
В нашей работе исследовалась довольно простая гетероструктура с
одиночной квантовой ямой – AlGaAs/GaAs. Такие структуры, содержащие
2DEG, выращивают на
молекулярно-лучевой эпитаксии или металлоорганической газовой
эпитаксии. Свойства двумерного электронного газа в гетероструктурах
AlGaAs/GaAs подробно рассмотрены во многих работах, например [106, 107],
поэтому кратко остановимся на основных характеристиках. Одними из
полуизолирующей подложке GaAs методом
39
главных свойств двумерных систем являются квантование энергии
электронов и плотности их состояний в направлении перпендикулярном
поверхности. Электроны в гетероструктуре AlGaAs/GaAs локализованы в
узком поверхностном слое арсенида галлия, здесь они обладают двумя
степенями свободы, что позволяет им свободно двигаться параллельно
гетерогранице, отсюда название структуры двумерная. Движение же
перпендикулярно границе является ограниченным, о чем
свидетельствует
размерное квантование энергии электронов в данном направлении.
Термин «горячие электроны» был первоначально введен для описания
неравновесных электронов (или дырок) в полупроводниках [108]. Избыточ-
ная энергия, которую могут приобретать электроны в полупроводниках
1
, мо-
жет быть получена извне различными способами, например, облучение по-
лупроводника электромагнитным излучением или же создание электриче-
ского поля смещения. При этом если скорость изменения энергии, получае-
мой извне электронами, превышает скорость ее перераспределения между
электронами и кристаллической решеткой, то электронам в такой системе
можно приписать среднюю энергию
, отличную от энергии
T
в состоя-
L
нии равновесия электронов с кристаллической решеткой. В результате этого,
распределение электронов по скоростям отклоняется от равновесного
распределения Максвелла. В состоянии динамического равновесия избыточ-
ная энергия и импульс, которые приобрели электроны, уравновешивается
процессами релаксации стремящимися вернуть систему в состояние тепло-
вого равновесия. Процессы релаксации – результат взаимодействия электро-
нов с
кристаллической решеткой посредством различных механизмов рас-
сеяния. Этот эффект носит название – эффект горячих электронов или элек-
тронного разогрева в полупроводниках.
При рассмотрении эффекта электронного разогрева в полупроводниках
1
В полупроводниках данный эффект может быть применим как к электронам, так и к дыркам. В дальнейшем
изложении мы ограничимся рассмотрением только электронного газа.
40
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]