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ivanov666
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Файл:Введение в электронику и цифровую технику. Учебное пособие
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ȼɵɫɬɪɚɢɜɚɧɢɟ ɦɨɥɟɤɭɥ ɢɥɢ ɞɚɠɟ ɚɬɨɦɨɜ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɫɥɨɠɧɵɦ ɞɟɥɨɦ,
ɨɫɨɛɟɧɧɨ ɜ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɵɯ ɦɚɫɲɬɚɛɚɯ. Ɉɞɧɢɦ ɢɡ ɪɟɲɟɧɢɣ ɦɨɠɟɬ ɫɬɚɬɶ ɫɚɦɨɫɛɨɪɤɚ ɩɨɞ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɬɟɩɥɚ, ɫɜɟɬɚ ɢɥɢ ɰɟɧɬɪɨɛɟɠɧɵɯ ɫɢɥ, ɡɚɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ
ɦɨɥɟɤɭɥɵ ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨ ɜɵɫɬɪɚɢɜɚɬɶɫɹ ɜ ɩɪɟɞɫɤɚɡɭɟɦɭɸ ɫɬɪɭɤɬɭɪɭ ɢɡ ɫɦɟɫɢ.
Ʉɨɪɩɨɪɚɰɢɹ IBM ɩɪɨɞɟɦɨɧɫɬɪɢɪɨɜɚɥɚ, ɤɚɤ ɦɨɠɧɨ ɢɡɝɨɬɚɜɥɢɜɚɬɶ ɦɢɤɪɨɫɯɟɦɵ ɩɚɦɹɬɢ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɹ ɩɨɥɢɦɟɪɵ, ɫɨɟɞɢɧɺɧɧɵɟ ɯɢɦɢɱɟɫɤɢɦɢ ɫɜɹɡɹɦɢ. ɉɪɢ
ɡɚɥɢɜɤɟ ɩɨɥɢɦɟɪɚ ɧɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɜɪɚɳɚɸɳɟɣɫɹ ɤɪɟɦɧɢɟɜɨɣ ɲɚɣɛɵ ɟɝɨ ɦɨɥɟɤɭɥɵ ɜɵɬɹɝɢɜɚɸɬɫɹ ɢ ɨɛɪɚɡɭɸɬ ɫɨɬɨɜɭɸ ɫɬɪɭɤɬɭɪɭ ɫ ɩɨɪɚɦɢ ɲɢɪɢɧɨɣ ɜɫɟɝɨ
20 ɧɦ. ɉɨɫɥɟ ɷɬɨɝɨ ɩɨɥɭɱɟɧɧɭɸ ɫɬɪɭɤɬɭɪɭ ɦɨɠɧɨ ɜɵɬɪɚɜɢɬɶ ɜ ɤɪɟɦɧɢɣ, ɩɨɥɭɱɢɜ ɦɢɤɪɨɫɯɟɦɭ ɩɚɦɹɬɢ ɬɚɤɨɝɨ ɠɟ ɦɚɫɲɬɚɛɚ.
51
Ƚ ɥ ɚ ɜ ɚ 2
ȼȼȿȾȿɇɂȿ ȼ ɐɂɎɊɈȼɍɘ ɌȿɏɇɂɄɍ
Ʉ ɧɚɫɬɨɹɳɟɦɭ ɜɪɟɦɟɧɢ ɫɚɦɵɦ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɧɵɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɦ ɜ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɨɣ ɷɥɟɤɬɪɨɧɢɤɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɰɢɮɪɨɜɚɹ ɬɟɯɧɢɤɚ. ȼɫɟ ɰɢɮɪɨɜɵɟ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɵɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɩɨɫɬɪɨɟɧɵ ɧɚ ɷɥɟɦɟɧɬɚɯ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɜɵɩɨɥɧɹɸɬ ɬɟ ɢɥɢ ɢɧɵɟ ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɨɩɟɪɚɰɢɢ. Ɉɞɧɢ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɸɬ ɩɟɪɟɪɚɛɨɬɤɭ ɞɜɨɢɱɧɵɯ ɫɢɦɜɨɥɨɜ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ ɰɢɮɪɨɜɭɸ ɢɥɢ ɢɧɭɸ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɸ, ɞɪɭɝɢɟ – ɤɨɦɦɭɬɚɰɢɸ ɤɚɧɚɥɨɜ, ɩɨ ɤɨɬɨɪɵɦ ɩɟɪɟɞɚɟɬɫɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɹ, ɧɚɤɨɧɟɰ,
ɧɢɟ, ɚɤɬɢɜɢɡɢɪɭɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɢ ɪɟɚɥɢɡɭɹ ɭɫɥɨɜɢɹ ɢɯ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ.
ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɫɢɝɧɚɥɵ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɟ ɧɚ ɜɯɨɞɚɯ ɢ ɜɵɯɨɞɚɯ ɧɚɡɜɚɧɧɵɯ
ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ, ɢɦɟɸɬ, ɤɚɤ ɩɪɚɜɢɥɨ, ɞɜɚ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɭɪɨɜɧɹ ɢ, ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɦɨɝɭɬ
ɛɵɬɶ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɞɜɨɢɱɧɵɦɢ ɫɢɦɜɨɥɚɦɢ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ 1 ɢɥɢ 0. ɍɫɥɨɜɢɦɫɹ ɨɛɨɡɧɚɱɚɬɶ ɫɜɟɪɲɟɧɢɟ ɤɚɤɨɝɨ-ɥɢɛɨ ɫɨɛɵɬɢɹ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɧɚɥɢɱɢɟ ɜɵɫɨɤɨɝɨ ɭɪɨɜɧɹ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɜ ɤɚɤɨɣ-ɥɢɛɨ ɬɨɱɤɟ
ɝɢɱɟɫɤɨɣ ɟɞɢɧɢɰɟɣ. Ɉɬɫɭɬɫɬɜɢɟ ɤɚɤɨɝɨ-ɥɢɛɨ ɫɨɛɵɬɢɹ ɨɛɨɡɧɚɱɢɦ ɫɢɦɜɨɥɨɦ 0,
ɧɚɡɵɜɚɟɦɵɦ ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦ ɧɭɥɟɦ. ɉɪɢɧɹɬɨ ɫɱɢɬɚɬɶ, ɱɬɨ ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɦɭ ɧɭɥɸ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɧɢɡɤɢɣ ɭɪɨɜɟɧɶ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ, ɚ ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɟɞɢɧɢɰɟ – ɜɵɫɨɤɢɣ. Ɍɚɤɢɦ
ɨɛɪɚɡɨɦ, ɤɚɠɞɨɦɭ ɫɢɝɧɚɥɭ ɧɚ ɜɯɨɞɟ ɢɥɢ ɜɵɯɨɞɟ ɞɜɨɢɱɧɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɫɬɚɜɢɬɫɹ ɜ
ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɟ ɥɨɝɢɱɟɫɤɚɹ ɩɟɪɟɦɟɧɧɚɹ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɦɨɠɟɬ ɩɪɢɧɢɦɚɬɶ ɥɢɲɶ
ɱɟɧɢɹ: ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɟɞɢɧɢɰɵ (ɫɨɛɵɬɢɟ ɢɫɬɢɧɧɨ) ɢ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɧɭɥɹ (ɫɨɛɵɬɢɟ ɥɨɠɧɨ). ɗɬɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɟ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɛɭɥɟɜɵɦɢ ɩɨ ɢɦɟɧɢ ɚɧɝɥɢɣɫɤɨɝɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɚ Ⱦɠ. Ȼɭɥɹ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɟɳɟ ɜ ɞɟɜɹɬɧɚɞɰɚɬɨɦ ɫɬɨɥɟɬɢɢ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɥ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɥɨɝɢɤɢ.
Ȼɭɥɟɜɚ ɚɥɝɟɛɪɚ, ɢɥɢ ɚɥɝɟɛɪɚ ɥɨɝɢɤɢ, ɩɪɢɦɟɧɹɟɬɫɹ ɞɥɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ
ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɢ ɚɧɚɥɢɡɚ ɪɚɛɨɬɵ ɰɢɮɪɨɜɵɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ
ɛɨɣ ɱɚɫɬɶ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɥɨɝɢɤɢ, ɧɚɡɵɜɚɟɦɨɣ ɢɫɱɢɫɥɟɧɢɟɦ ɜɵɫɤɚɡɵɜɚɧɢɣ.
ɉɨɞ ɜɵɫɤɚɡɵɜɚɧɢɟɦ ɩɨɧɢɦɚɟɬɫɹ ɜɫɹɤɨɟ ɩɪɟɞɥɨɠɟɧɢɟ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɦ ɫɨɞɟɪɠɢɬɫɹ
ɫɦɵɫɥ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɹ (ɢɫɬɢɧɧɨɫɬɢ) ɢɥɢ ɨɬɪɢɰɚɧɢɹ (ɥɨɠɧɨɫɬɢ). Ʌɸɛɨɟ ɜɵɫɤɚɡɵɜɚɧɢɟ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɬɨɥɶɤɨ ɢɫɬɢɧɧɵɦ, ɥɢɛɨ ɥɨɠɧɵɦ. ɇɟ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɜɵɫɤɚɡɵɜɚɧɢɣ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɢɫɬɢɧɧɵɯ ɢ ɥɨɠɧɵɯ. ȿɫɥɢ ɜɵɫɤɚɡɵɜɚɧɢɟ A – ɢɫɬɢɧɧɨ, ɬɨ ɷɬɨ
ɦɨɠɧɨ ɨɛɨɡɧɚɱɢɬɶ A = 1 .
B = 0. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɥɸɛɨɟ ɜɵɫɤɚɡɵɜɚɧɢɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɥɢɛɨ «0», ɥɢɛɨ «1».
Ɍɚɤɢɟ ɭɫɥɨɜɢɹ ɚɥɝɟɛɪɵ ɥɨɝɢɤɢ ɩɨɡɜɨɥɹɸɬ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɷɬɨɬ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɣ
ɚɩɩɚɪɚɬ ɞɥɹ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɜ ɰɢɮɪɨɜɵɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚɯ. ɉɟɪɟɦɟɧɧɵɟ ɜɟɥɢɱɢ-
ɫɯɟɦɵ) ɫɢɦɜɨɥɨɦ 1. ɗɬɨɬ ɫɢɦɜɨɥ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɥɨ-
. ɗɬɚ ɚɥɝɟɛɪɚ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨ-
ȿɫɥɢ ɜɵɫɤɚɡɵɜɚɧɢɟ B – ɥɨɠɧɨ, ɬɨ ɟɝɨ ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ
ɬɪɟɬɶɢ – ɭɩɪɚɜɥɟ-
ɞɜɚ ɡɧɚ-
52
ɧɵ ɢ ɮɭɧɤɰɢɢ ɨɬ ɧɢɯ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɦɨɝɭɬ ɩɪɢɧɢɦɚɬɶ ɬɨɥɶɤɨ ɞɜɚ ɡɧɚɱɟɧɢɹ «1» ɢ «0»,
ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦɢ ɢɥɢ ɛɭɥɟɜɵɦɢ ɚɪɝɭɦɟɧɬɚɦɢ ɢ ɮɭɧɤɰɢɹɦɢ. Ɂɧɚɱɟɧɢɟ
ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ ɨɬ n ɚɪɝɭɦɟɧɬɨɜ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɡɚɞɚɧɧɵɦ ɫɨɱɟɬɚɧɢɟɦ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɜɫɟɯ n ɚɪɝɭɦɟɧɬɨɜ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɧɚɛɨɪɨɦ ɚɪɝɭɦɟɧɬɨɜ.
2.1. Ⱥɥɝɟɛɪɚ ɥɨɝɢɤɢ
2.1.1. Ⱥɤɫɢɨɦɵ ɢ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ
Ɂɚɤɨɧɵ ɚɥɝɟɛɪɵ ɥɨɝɢɤɢ ɛɚɡɢɪɭɸɬɫɹ ɧɚ ɚɤɫɢɨɦɚɯ ɢ ɩɨɡɜɨɥɹɸɬ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɵɜɚɬɶ ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɮɭɧɤɰɢɢ. Ʌɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɮɭɧɤɰɢɢ ɩɪɟɨɛɪɚɡɭɸɬɫɹ ɫ ɰɟɥɶɸ ɢɯ
ɭɩɪɨɳɟɧɢɹ, ɚ ɷɬɨ ɜɟɞɟɬ ɤ ɭɩɪɨɳɟɧɢɸ ɰɢɮɪɨɜɨɣ ɫɯɟɦɵ.
ȺɄɋɂɈɆɕ ɚɥɝɟɛɪɵ ɥɨɝɢɤɢ ɨɩɢɫɵɜɚɸɬ ɞɟɣɫɬɜɢɟ ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɮɭɧɤɰɢɣ
«ɂ» ɢ «ɂɅɂ» ɢ ɡɚɩɢɫɵɜɚɸɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦɢ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹɦɢ:
0×0 = 0; 0×1 = 0; 1×0 = 0; 1×1 = 1;
0+0 = 0; 0+1 = 0; 1+0 = 0; 1+1 = 1.
Ʌɸɛɵɟ ɰɢɮɪɨɜɵɟ ɦɢɤɪɨɫɯɟɦɵ ɫɬɪɨɹɬɫɹ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɩɪɨɫɬɟɣɲɢɯ ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ:
– «ɇȿ» – ɜɵɩɨɥɧɹɟɬ ɮɭɧɤɰɢɸ ɢɧɜɟɪɬɢɪɨɜɚɧɢɹ;
– «ɂ» – ɜɵɩɨɥɧɹɟɬ ɮɭɧɤɰɢɸ ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɭɦɧɨɠɟɧɢɹ;
– «ɂɅɂ» – ɜɵɩɨɥɧɹɟɬ ɮɭɧɤɰɢɸ ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɫɭɦɦɢɪɨɜɚɧɢɹ.
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɷɬɢ ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɩɨɞɪɨɛɧɟɟ.
ɂɧɜɟɪɬɨɪ.
ɉɪɨɫɬɟɣɲɢɦ ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦ ɷɥɟɦɟɧɬɨɦ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɢɧɜɟɪɬɨɪ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɩɪɨɫɬɨ
ɢɡɦɟɧɹɟɬ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɜɯɨɞɧɨɝɨ ɫɢɝɧɚɥɚ ɧɚ ɩɪɹɦɨ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ. ȿɝɨ
ɥɨɝɢɱɟɫɤɚɹ ɮɭɧɤɰɢɹ ɡɚɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ
ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦ ɜɢɞɟ:
()Fxx=
ɝɞɟ ɱɟɪɬɚ ɧɚɞ ɜɯɨɞɧɵɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ ɢ ɨɛɨɡɧɚɱɚɟɬ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɟɝɨ ɧɚ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɨɟ. Ɍɨ ɠɟ ɫɚɦɨɟ ɞɟɣɫɬɜɢɟ ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɩɪɢ ɩɨɦɨɳɢ ɬɚɛɥɢɰɵ ɢɫɬɢɧɧɨɫɬɢ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɟɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɜɵɯɨɞɚ (Out) ɨɬ ɜɯɨɞɚ (In), ɩɪɢɜɟɞɺɧɧɨɣ ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ 2.1. Ɍɚɤ ɤɚɤ ɜɯɨɞ ɭ ɷɬɨɝɨ ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɬɨɥɶɤɨ ɨɞɢɧ, ɬɨ ɟɝɨ ɬɚɛɥɢɰɚ ɢɫɬɢɧɧɨɫɬɢ ɫɨɫɬɨɢɬ ɬɨɥɶɤɨ ɢɡ ɞɜɭɯ
,
ɫɬɪɨɤ.
53
Ɍɚɛɥɢɰɚ 2.1
In Out
0 1
1 0
ɋɯɟɦɵ ɢɧɜɟɪɬɨɪɨɜ ɦɨɝɭɬ ɨɛɥɚɞɚɬɶ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦ ɜɪɟɦɟɧɟɦ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ
ɫɢɝɧɚɥɚ ɢ ɦɨɝɭɬ ɪɚɛɨɬɚɬɶ ɧɚ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɜɢɞɵ ɧɚɝɪɭɡɤɢ. Ɉɧɢ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɜɵɩɨɥɧɟɧɵ ɧɚ ɨɞɧɨɦ ɢɥɢ ɧɚ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɚɯ, ɧɨ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨ ɨɬ ɫɯɟɦɵ ɷɬɨɝɨ
ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɢ ɟɺ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɨɧɢ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɸɬ ɨɞɧɭ ɢ ɬɭ ɠɟ ɮɭɧɤɰɢɸ. Ⱦɥɹ ɬɨɝɨ,
ɱɬɨɛɵ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɜɤɥɸɱɟɧɢɹ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɨɜ ɧɟ ɡɚɬɟɧɹɥɢ
ɜɵɩɨɥɧɹɟɦɭɸ ɮɭɧɤɰɢɸ, ɛɵɥɢ ɜɜɟɞɟɧɵ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɵɟ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ ɞɥɹ ɰɢɮɪɨɜɵɯ ɦɢɤɪɨɫɯɟɦ –
ɭɫɥɨɜɧɨ-ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɟ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ. ɍɫɥɨɜɧɨ-ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɟ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɟ ɢɧɜɟɪɬɨɪɚ ɩɪɢɜɟɞɟɧɨ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ 2.1.
Ɋɢɫ. 2.1. ɍɫɥɨɜɧɨ-ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɟ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɟ ɢɧɜɟɪɬɨɪɚ
Ʌɨɝɢɱɟɫɤɢɣ ɷɥɟɦɟɧɬ «ɂ».
ɋɥɟɞɭɸɳɢɦ ɩɪɨɫɬɟɣɲɢɦ ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦ ɷɥɟɦɟɧɬɨɦ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɯɟɦɚ, ɪɟɚɥɢ-
ɡɭɸɳɚɹ ɨɩɟɪɚɰɢɸ ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɭɦɧɨɠɟɧɢɹ «ɂ»:
, x2) = x1^x2,
F(x
1
ɝɞɟ ɫɢɦɜɨɥ ^ ɢ ɨɛɨɡɧɚɱɚɟɬ ɮɭɧɤɰɢɸ ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɭɦɧɨɠɟɧɢɹ. ɂɧɨɝɞɚ ɷɬɚ ɠɟ
ɮɭɧɤɰɢɹ ɡɚɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɜ ɞɪɭɝɨɦ ɜɢɞɟ:
, x2) = x1^x2 = x1·x2 = x1&x2.
F(x
1
Ɍɨ ɠɟ ɫɚɦɨɟ ɞɟɣɫɬɜɢɟ ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɩɪɢ ɩɨɦɨɳɢ ɬɚɛɥɢɰɵ ɢɫɬɢɧɧɨɫɬɢ,
ɩɪɢɜɟɞɺɧɧɨɣ ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ 2.2. ȼ ɮɨɪɦɭɥɟ, ɩɪɢɜɟɞɺɧɧɨɣ ɜɵɲɟ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɨ ɞɜɚ
ɚɪɝɭɦɟɧɬɚ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɷɥɟɦɟɧɬ, ɜɵɩɨɥɧɹɸɳɢɣ ɷɬɭ ɮɭɧɤɰɢɸ ɢɦɟɟɬ ɞɜɚ ɜɯɨɞɚ. Ɍɚɤɨɣ ɷɥɟɦɟɧɬ ɨɛɨɡɧɚɱɚɟɬɫɹ «2ɂ». Ⱦɥɹ ɷɥɟɦɟɧɬɚ «2ɂ» ɬɚɛɥɢɰɚ ɢɫɬɢɧɧɨɫɬɢ ɛɭɞɟɬ
2
ɫɨɫɬɨɹɬɶ ɢɡ ɱɟɬɵɪɺɯ ɫɬɪɨɤ (2
= 4).
54
Ɍɚɛɥɢɰɚ 2.2
In1 In2 Out
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
ɍɫɥɨɜɧɨ-ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɟ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɟ ɫɯɟɦɵ, ɜɵɩɨɥɧɹɸɳɟɣ ɥɨɝɢɱɟɫɤɭɸ
ɮɭɧɤɰɢɸ «2ɂ», ɧɚ ɩɪɢɧɰɢɩɢɚɥɶɧɵɯ ɫɯɟɦɚɯ ɩɪɢɜɟɞɟɧɨ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ 2.2, ɢ ɫ ɷɬɨɝɨ
ɦɨɦɟɧɬɚ ɫɯɟɦɵ, ɜɵɩɨɥɧɹɸɳɢɟ ɮɭɧɤɰɢɸ «ɂ» ɛɭɞɭɬ ɩɪɢɜɨɞɢɬɶɫɹ ɢɦɟɧɧɨ ɜ ɬɚɤɨɦ ɜɢɞɟ. ɗɬɨ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɟ ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɤɨɧɤɪɟɬɧɨɣ ɩɪɢɧɰɢɩɢɚɥɶɧɨɣ ɫɯɟɦɵ
ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ, ɪɟɚɥɢɡɭɸɳɟɣ ɮɭɧɤɰɢɸ ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɭɦɧɨɠɟɧɢɹ.
Ɋɢɫ. 2.2. ɍɫɥɨɜɧɨ-ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɟ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɟ
ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ «2ɂ»
Ɍɨɱɧɨ ɬɚɤ ɠɟ ɨɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɢ ɮɭɧɤɰɢɹ ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɭɦɧɨɠɟɧɢɹ ɬɪɺɯ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ:
, x2, x3) = x1^x2^x3
F(x
1
3
ȿɺ ɬɚɛɥɢɰɚ ɢɫɬɢɧɧɨɫɬɢ ɛɭɞɟɬ ɫɨɞɟɪɠɚɬɶ ɭɠɟ ɜɨɫɟɦɶ ɫɬɪɨɤ (2
= 4). ɍɫɥɨɜ-
ɧɨ-ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɟ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɟ ɫɯɟɦɵ, ɜɵɩɨɥɧɹɸɳɟɣ ɥɨɝɢɱɟɫɤɭɸ ɮɭɧɤɰɢɸ «3ɂ»,
ɧɚ ɩɪɢɧɰɢɩɢɚɥɶɧɵɯ ɫɯɟɦɚɯ ɩɪɢɜɟɞɟɧɨ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ 2.3.
Ɋɢɫ. 2.3. ɍɫɥɨɜɧɨ-ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɟ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɟ ɫɯɟɦɵ,
ɜɵɩɨɥɧɹɸɳɟɣ ɥɨɝɢɱɟɫɤɭɸ ɮɭɧɤɰɢɸ «3ɂ»
55
Ʌɨɝɢɱɟɫɤɢɣ ɷɥɟɦɟɧɬ «ɂɅɂ».
ɋɥɟɞɭɸɳɢɦ ɩɪɨɫɬɟɣɲɢɦ ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦ ɷɥɟɦɟɧɬɨɦ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɯɟɦɚ, ɪɟɚɥɢɡɭɸɳɚɹ ɨɩɟɪɚɰɢɸ ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɫɥɨɠɟɧɢɹ «ɂɅɂ»:
, x2) = x1Vx2,
F(x
1
ɝɞɟ ɫɢɦɜɨɥ V ɨɛɨɡɧɚɱɚɟɬ ɮɭɧɤɰɢɸ ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɫɥɨɠɟɧɢɹ. ɂɧɨɝɞɚ ɷɬɚ ɠɟ ɮɭɧɤɰɢɹ ɡɚɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɜ ɞɪɭɝɨɦ ɜɢɞɟ:
, x2) = x1Vx2 = x1+x2 = x1|x2.
F(x
1
Ɍɨ ɠɟ ɫɚɦɨɟ ɞɟɣɫɬɜɢɟ ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɩɪɢ ɩɨɦɨɳɢ ɬɚɛɥɢɰɵ ɢɫɬɢɧɧɨɫɬɢ,
ɩɪɢɜɟɞɺɧɧɨɣ ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ 2.3. ȼ ɮɨɪɦɭɥɟ, ɩɪɢɜɟɞɺɧɧɨɣ ɜɵɲɟ, ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɨ ɞɜɚ
ɚɪɝɭɦɟɧɬɚ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɣ ɷɥɟɦɟɧɬ, ɜɵɩɨɥɧɹɸɳɢɣ ɷɬɭ ɮɭɧɤɰɢɸ, ɢɦɟɟɬ
ɞɜɚ ɜɯɨɞɚ. Ɍɚɤɨɣ ɷɥɟɦɟɧɬ ɨɛɨɡɧɚɱɚɟɬɫɹ «2ɂɅɂ». Ⱦɥɹ ɷɥɟɦɟɧɬɚ «2ɂɅɂ» ɬɚɛɥɢɰɚ
2
ɢɫɬɢɧɧɨɫɬɢ ɛɭɞɟɬ ɫɨɫɬɨɹɬɶ ɢɡ ɱɟɬɵɪɺɯ ɫɬɪɨɤ (2
= 4).
Ɍɚɛɥɢɰɚ 2.3
In1 In2 Out
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
ɍɫɥɨɜɧɨ-ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɟ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɟ ɫɯɟɦɵ, ɜɵɩɨɥɧɹɸɳɟɣ ɥɨɝɢɱɟɫɤɭɸ
ɮɭɧɤɰɢɸ «2ɂɅɂ», ɧɚ ɩɪɢɧɰɢɩɢɚɥɶɧɵɯ ɫɯɟɦɚɯ ɩɪɢɜɟɞɟɧɨ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ 2.4.
Ɋɢɫ. 2.4. ɍɫɥɨɜɧɨ-ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɟ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɟ ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ,
ɜɵɩɨɥɧɹɸɳɟɝɨ ɮɭɧɤɰɢɸ «2ɂɅɂ»
56
2.1.2. Ɂɚɤɨɧɵ ɚɥɝɟɛɪɵ ɥɨɝɢɤɢ
ȼɫɟɝɨ ɢɦɟɟɬɫɹ ɩɹɬɶ ɡɚɤɨɧɨɜ ɚɥɝɟɛɪɵ ɥɨɝɢɤɢ:
1. Ɂɚɤɨɧ ɨɞɢɧɚɪɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ
1 * X = X
0 * X = 0
1 + X = 1
0 + X = X
ɗɬɨɬ ɡɚɤɨɧ ɚɥɝɟɛɪɵ ɥɨɝɢɤɢ ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨ ɫɥɟɞɭɟɬ ɢɡ ɩɪɢɜɟɞɺɧɧɵɯ
ɜɵɲɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɣ ɚɤɫɢɨɦ ɚɥɝɟɛɪɵ ɥɨɝɢɤɢ.
ȼɟɪɯɧɢɟ ɞɜɚ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɩɨɥɟɡɧɵ ɩɪɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɢ ɤɨɦɦɭɬɚɬɨɪɨɜ, ɜɟɞɶ ɩɨɞɚɜɚɹ ɧɚ ɨɞɢɧ ɢɡ ɜɯɨɞɨɜ ɷɥɟɦɟɧɬɚ «2ɂ» ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɣ ɧɨɥɶ ɢɥɢ
ɟɞɢɧɢɰɭ ɦɨɠɧɨ ɥɢɛɨ ɩɪɨɩɭɫɤɚɬɶ ɫɢɝɧɚɥ ɧɚ ɜɵɯɨɞ, ɥɢɛɨ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɬɶ ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ
ɧɭɥɟɜɨɣ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ.
ȼɬɨɪɨɣ ɜɚɪɢɚɧɬ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɷɬɢɯ ɜɵɪɚɠɟɧɢɣ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɢɡɛɢɪɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɨɛɧɭɥɟɧɢɹ ɨɩɪɟɞɟɥɺɧɧɵɯ ɪɚɡɪɹɞɨɜ ɦɧɨɝɨɪɚɡɪɹɞɧɨɝɨ ɱɢɫɥɚ.
ɉɪɢ ɩɨɪɚɡɪɹɞɧɨɦ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɢ ɨɩɟɪɚɰɢɢ «ɂ» ɦɨɠɧɨ ɥɢɛɨ ɨɫɬɚɜɥɹɬɶ ɩɪɟɠɧɟɟ
ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɪɚɡɪɹɞɚ, ɥɢɛɨ ɨɛɧɭɥɹɬɶ ɟɝɨ, ɩɨɞɚɜɚɹ ɧɚ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɪɚɡɪɹɞɵ
ɟɞɢɧɢɱɧɵɣ ɢɥɢ ɧɭɥɟɜɨɣ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ
. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɨɛɧɭɥɢɬɶ 1, 3 ɢ 6 ɪɚɡ-
ɪɹɞɵ (ɫɱɟɬ ɪɚɡɪɹɞɨɜ ɢɞɟɬ ɫɩɪɚɜɚ ɧɚɥɟɜɨ ɢ ɧɚɱɢɧɚɟɬɫɹ ɫ 0). Ɍɨɝɞɚ:
ȼ ɩɪɢɜɟɞɺɧɧɨɦ ɩɪɢɦɟɪɟ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɡɚɤɨɧɨɜ ɚɥɝɟɛɪɵ ɥɨɝɢɤɢ ɨɬɱɺɬɥɢɜɨ ɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɞɥɹ ɨɛɧɭɥɟɧɢɹ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯ ɪɚɡɪɹɞɨɜ ɜ ɦɚɫɤɟ (ɜɬɨɪɨɟ ɱɢɫɥɨ) ɧɚ
ɦɟɫɬɟ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɪɚɡɪɹɞɨɜ ɡɚɩɢɫɚɧɵ ɧɭɥɢ, ɜ ɨɫɬɚɥɶɧɵɯ ɪɚɡɪɹɞɚɯ ɡɚɩɢɫɚɧɵ ɟɞɢɧɢɰɵ. ȼ ɢɫɯɨɞɧɨɦ ɱɢɫɥɟ (ɜɟɪɯɧɟɟ ɱɢɫɥɨ) ɧɚ ɦɟɫɬɟ 6 ɢ 1 ɪɚɡɪɹɞɨɜ ɧɚɯɨɞɹɬɫɹ ɟɞɢɧɢɰɵ. ɉɨɫɥɟ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɨɩɟɪɚɰɢɢ «ɂ» ɧɚ ɷɬɢɯ ɦɟɫɬɚɯ ɩɨɹɜɥɹɸɬɫɹ
ɧɭɥɢ. ɇɚ ɦɟɫɬɟ ɬɪɟɬɶɟɝɨ ɪɚɡɪɹɞɚ ɜ ɢɫɯɨɞɧɨɦ ɱɢɫɥɟ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɧɨɥɶ. ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɢɪɭɸɳɟɦ ɱɢɫɥɟ ɧɚ ɷɬɨɦ ɦɟɫɬɟ ɬɨɠɟ ɩɪɢɫɭɬɫɬɜɭɟɬ ɧɨɥɶ. Ɉɫɬɚɥɶɧɵɟ ɪɚɡɪɹɞɵ, ɤɚɤ
ɢ ɬɪɟɛɨɜɚɥɨɫɶ ɩɨ ɭɫɥɨɜɢɸ ɡɚɞɚɱɢ, ɧɟ ɢɡɦɟɧɟɧɵ.
57
Ɍɨɱɧɨ ɬɚɤ ɠɟ ɩɪɢ ɩɨɦɨɳɢ ɡɚɤɨɧɚ ɨɞɢɧɚɪɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ, ɨɞɧɨɝɨ ɢɡ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɡɚɤɨɧɨɜ ɚɥɝɟɛɪɵ ɥɨɝɢɤɢ, ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɵɜɚɬɶ ɟɞɢɧɢɰɵ ɜ ɧɭɠɧɵɟ ɧɚɦ ɪɚɡɪɹɞɵ. ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɨɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɧɢɠɧɢɦɢ ɞɜɭɦɹ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹɦɢ
ɡɚɤɨɧɚ ɨɞɢɧɚɪɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ. ɉɪɢ ɩɨɪɚɡɪɹɞɧɨɦ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɢ ɨɩɟɪɚɰɢɢ «ɂɅɂ»
ɦɨɠɧɨ ɥɢɛɨ ɨɫɬɚɜɥɹɬɶ ɩɪɟɠɧɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɪɚɡɪɹɞɚ, ɥɢɛɨ ɨɛɧɭɥɹɬɶ ɟɝɨ, ɩɨɞɚɜɚɹ ɧɚ
ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɪɚɡɪɹɞɵ ɧɭɥɟɜɨɣ ɢɥɢ ɟɞɢɧɢɱɧɵɣ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ. ɉɭɫɬɶ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ
ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɟɞɢɧɢɰɵ ɜ 7 ɢ 6 ɛɢɬɵ ɱɢɫɥɚ. Ɍɨɝɞɚ:
Ɂɞɟɫɶ ɜ ɦɚɫɤɭ (ɜɬɨɪɨɟ ɱɢɫɥɨ) ɦɵ ɡɚɩɢɫɚɥɢ ɟɞɢɧɢɰɵ ɜ ɫɟɞɶɦɨɣ ɢ ɲɟɫɬɨɣ
ɛɢɬɵ. Ɉɫɬɚɥɶɧɵɟ ɛɢɬɵ ɫɨɞɟɪɠɚɬ ɧɭɥɢ, ɢ, ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɧɟ ɦɨɝɭɬ ɢɡɦɟɧɢɬɶ
ɩɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɢɫɯɨɞɧɨɝɨ ɱɢɫɥɚ, ɱɬɨ ɦɵ ɢ ɜɢɞɢɦ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɢɪɭɸɳɟɦ
ɱɢɫɥɟ ɩɨɞ ɱɟɪɬɨɣ.
ɉɟɪɜɨɟ ɢ ɩɨɫɥɟɞɧɟɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ɡɚɤɨɧɚ ɨɞɢɧɚɪɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɩɨɡɜɨɥɹɸɬ
ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɫ ɛɨɥɶɲɢɦ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɦ ɜɯɨɞɨɜ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ
ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɫ ɦɟɧɶɲɢɦ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɦ ɜɯɨɞɨɜ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɧɟɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɵɟ ɜɯɨɞɵ ɜ ɫɯɟɦɟ «ɂ» ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɵ ɤ ɢɫɬɨɱɧɢɤɭ ɩɢɬɚɧɢɹ, ɤɚɤ
ɷɬɨ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ 2.5 (ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɩɢɬɚɧɢɹ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɭɪɨɜɧɸ ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɟɞɢɧɢɰɵ):
Ɋɢɫ. 2.5.
ɋɯɟɦɚ «2ɂ-ɇȿ», ɪɟɚɥɢɡɨɜɚɧɧɚɹ ɧɚ ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɦ ɷɥɟɦɟɧɬɟ «3ɂ-ɇȿ»
ȼ ɬɨ ɠɟ ɫɚɦɨɟ ɜɪɟɦɹ ɧɟɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɵɟ ɜɯɨɞɵ ɜ ɫɯɟɦɟ «ɂɅɂ» ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɡɚɤɨɧɨɦ ɨɞɢɧɚɪɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɵ ɤ ɨɛɳɟɦɭ
ɩɪɨɜɨɞɭ ɫɯɟɦɵ, ɤɚɤ ɷɬɨ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ 2.6 (ɧɭɥɟɜɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɨɛɳɟɝɨ
ɩɪɨɜɨɞɚ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɭɪɨɜɧɸ ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɧɭɥɹ):
Ɋɢɫ. 2.6. ɋɯɟɦɚ «2ɂɅɂ-ɇȿ
», ɪɟɚɥɢɡɨɜɚɧɧɚɹ ɧɚ ɷɥɟɦɟɧɬɟ «3ɂɅɂ-ɇȿ»
58
ɋɥɟɞɭɸɳɢɦɢ ɡɚɤɨɧɚɦɢ ɚɥɝɟɛɪɵ ɥɨɝɢɤɢ, ɜɵɬɟɤɚɸɳɢɦɢ ɢɡ ɚɤɫɢɨɦ ɚɥɝɟɛɪɵ
x
ɥɨɝɢɤɢ, ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɡɚɤɨɧɵ ɨɬɪɢɰɚɧɢɹ.
2. Ɂɚɤɨɧɵ ɨɬɪɢɰɚɧɢɹ
a. Ɂɚɤɨɧ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ
1; 0 .
xxx+= ⋅=
ȼɵɪɚɠɟɧɢɹ ɷɬɨɝɨ ɡɚɤɨɧɚ ɚɥɝɟɛɪɵ ɥɨɝɢɤɢ ɲɢɪɨɤɨ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɞɥɹ ɦɢɧɢɦɢɡɚɰɢɢ ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɫɯɟɦ. ȿɫɥɢ ɭɞɚɺɬɫɹ ɜɵɞɟɥɢɬɶ ɢɡ ɨɛɳɟɝɨ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ ɬɚɤɢɟ ɩɨɞɜɵɪɚɠɟɧɢɹ, ɬɨ ɦɨɠɧɨ ɫɨɤɪɚɬɢɬɶ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɜɯɨɞɨɜ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɰɢɮɪɨɜɨɣ ɫɯɟɦɵ, ɚ ɢɧɨɝɞɚ ɢ ɜɨɨɛɳɟ ɫɜɟɫɬɢ ɜɫɺ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɤ ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɤɨɧɫɬɚɧɬɟ.
ȿɳɺ ɨɞɧɢɦ ɲɢɪɨɤɨ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɵɦ ɡɚɤɨɧɨɦ ɚɥɝɟɛɪɵ
ɥɨɝɢɤɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɡɚ-
ɤɨɧ ɞɜɨɣɧɨɝɨ ɨɬɪɢɰɚɧɢɹ.
b. Ⱦɜɨɣɧɨɟ ɨɬɪɢɰɚɧɢɟ
Ɂɚɤɨɧ ɞɜɨɣɧɨɝɨ ɨɬɪɢɰɚɧɢɹ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɞɥɹ ɭɩɪɨɳɟɧɢɹ ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɜɵɪɚɠɟɧɢɣ, ɢ ɤɚɤ ɫɥɟɞɫɬɜɢɟ – ɞɥɹ ɭɩɪɨɳɟɧɢɹ ɢ ɭɞɟɲɟɜɥɟɧɢɹ ɰɢɮɪɨɜɵɯ ɤɨɦɛɢɧɚɬɨɪɧɵɯ ɫɯɟɦ. ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɡɚɤɨɧɵ ɚɥɝɟɛɪɵ ɥɨɝɢɤɢ ɩɨɡɜɨɥɹɸɬ ɪɟɚɥɢɡɨɜɵɜɚɬɶ
ɡɚɞɚɧɧɵɟ ɰɢɮɪɨɜɵɟ ɫɯɟɦɵ ɩɪɢ ɩɨɦɨɳɢ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɨɝɨ ɧɚɛɨɪɚ ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ.
c. Ɂɚɤɨɧ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɣ ɥɨɝɢɤɢ
;abc abc++=⋅⋅
.abc abc⋅⋅ = ++
Ɂɚɤɨɧ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɣ ɥɨɝɢɤɢ ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜ ɞɥɹ ɥɸɛɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ.
ɗɬɨɬ ɡɚɤɨɧ ɚɥɝɟɛɪɵ ɥɨɝɢɤɢ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɪɟɚɥɢɡɨɜɵɜɚɬɶ ɥɨɝɢɱɟɫɤɭɸ ɮɭɧɤɰɢɸ «ɂ»
ɩɪɢ ɩɨɦɨɳɢ ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ «ɂɅɂ» ɢ ɧɚɨɛɨɪɨɬ: ɪɟɚɥɢɡɨɜɵɜɚɬɶ ɥɨɝɢɱɟɫɤɭɸ ɮɭɧɤɰɢɸ «ɂɅɂ» ɩɪɢ ɩɨɦɨɳɢ ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ «ɂ». ɇɚ ɪɢɫɭɧɤɟ 2.7
ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɹ ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ «2ɂɅɂ» ɧɚ ɷɥɟɦɟɧɬɟ «2ɂ-ɇȿ» ɢ
ɞɜɭɯ ɢɧɜɟɪɬɨɪɚɯ.
59
Ɋɢɫ. 2.7. Ʌɨɝɢɱɟɫɤɢɣ ɷɥɟɦɟɧɬ «2ɂɅɂ», ɪɟɚɥɢɡɨɜɚɧɧɵɣ
ɧɚ ɷɥɟɦɟɧɬɟ «2ɂ-ɇȿ» ɢ ɞɜɭɯ ɢɧɜɟɪɬɨɪɚɯ
3. Ʉɨɦɛɢɧɚɰɢɨɧɧɵɟ ɡɚɤɨɧɵ
Ʉɨɦɛɢɧɚɰɢɨɧɧɵɟ ɡɚɤɨɧɵ ɚɥɝɟɛɪɵ ɥɨɝɢɤɢ ɜɨ ɦɧɨɝɨɦ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɬ ɤɨɦɛɢɧɚɰɢɨɧɧɵɦ ɡɚɤɨɧɚɦ ɨɛɵɱɧɨɣ ɚɥɝɟɛɪɵ, ɧɨ ɟɫɬɶ ɢ ɨɬɥɢɱɢɹ.
a. ɡɚɤɨɧ ɬɚɜɬɨɥɨɝɢɢ (ɦɧɨɝɨɤɪɚɬɧɨɟ ɩɨɜɬɨɪɟɧɢɟ)
X + X + X + X = X
X · X · X · X = X.
ɗɬɨɬ ɡɚɤɨɧ ɚɥɝɟɛɪɵ ɥɨɝɢɤɢ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ
ɫ ɛɨɥɶɲɢɦ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɦ ɜɯɨɞɨɜ ɜ
ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɫ ɦɟɧɶɲɢɦ
ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɦ ɜɯɨɞɨɜ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɦɨɠɧɨ ɪɟɚɥɢɡɨɜɚɬɶ ɞɜɭɯɜɯɨɞɨɜɭɸ ɫɯɟɦɭ «2ɂ»
ɧɚ ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɦ ɷɥɟɦɟɧɬɟ «3ɂ», ɤɚɤ ɷɬɨ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ 2.8:
Ɋɢɫ. 2.8. ɋɯɟɦɚ «2ɂ-ɇȿ», ɪɟɚɥɢɡɨɜɚɧɧɚɹ ɧɚ ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɦ ɷɥɟɦɟɧɬɟ «3ɂ-ɇȿ»
ɢɥɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɫɯɟɦɭ «2ɂ-ɇȿ» ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɨɛɵɱɧɨɝɨ ɢɧɜɟɪɬɨɪɚ, ɤɚɤ ɷɬɨ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ 2.9:
Ɋɢɫ. 2.9. ɋɯɟɦɚ «ɇȿ», ɪɟɚɥɢɡɨɜɚɧɧɚɹ ɧɚ ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɦ ɷɥɟɦɟɧɬɟ «2ɂ-ɇȿ»
ɉɪɨɞɨɥɠɢɦ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɢɟ ɡɚɤɨɧɨɜ ɚɥɝɟɛɪɵ ɥɨɝɢɤɢ:
b. ɡɚɤɨɧ ɩɟɪɟɦɟɫɬɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ
A + B + C + D = A + C + B + D.
60
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