Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Алгоритмы работы когерентных транспондеров транспортных систем связи. Монография
.pdf
51
Для борьбы с накопленной дисперсией в оптическом канале требуется
построить фильтр, позволяющий скомпенсировать дисперсию,
представленную в выражении (2.12). Для ЦОС используются цифровые
КИХ- и БИХ-фильтры [47, 48, 49]. Стоит обратить внимание, что в обоих
случаях синтезирование фильтра является нетривиальной задачей, так как,
например, использование рекурсивного фильтра не дает требуемой фазовой
характеристики. Самый простой КИХ-фильтр для компенсации дисперсии
представлен на рисунке 2.10.
τ τ τ
h
N-1
h
0
h
1
h
2
X0(n)
Xi(n)
Рисунок 2.10 – Структура КИХ-фильтра
Входной сигнал x(n) с учетом элементов задержки представим в виде
вектора:
( ) ( ), ( 1)..., ( 1)
T
i i i i
x n x n x n x n N= − − +
, (2.13)
где N – количество весовых коэффициентов фильтра.
Весовые коэффициенты фильтра можно также представить в векторной
форме:
0 1 1
( ) , ,....
T
N
h n h h h
−
=
, (2.14)
Выходной вектор КИХ-фильтра с учетом (2.13) и (2.14) будет
выглядеть следующим образом:
1
0
0
( ) (n k)
N
ki
k
x n h x
−
=
=−
, (2.15)
52
Выражение (2.12) представлено в частотной области, с помощью
преобразования Фурье произведем перенос во временную область:
2
2
4
11
( ) ( )
22
DL
j
c
j t j t
h t H e dt e e dt
−
− −
=
, (2.16)
Выражение (2.16) можно преобразовать, используя табличный
интеграл:
( )
2
2
4
g
h
fx gx h
f
e dx e
f
+
+
− + +
−
=
, (2.17)
Выражение импульсной характеристики оптической линии после
преобразование принимает следующий вид:
( )
2
2
2
t,
c
jt
DL
c
h L e
jD L
=
, (2.18)
Для компенсации дисперсии, накопленной в канале, требуется фильтр с
конечной импульсной характеристикой, обратной к
( )
t,hL
.
Получение физически реализуемого КИХ-фильтра на основе
представленной импульсной характеристики можно путем сдвига отсчетов
на полуоси с шагом n=0…
1
2
N −
. За пределом диапазона обычно производится
усечение характеристики. Такой метод может приводить к появлению
эффекта Гиббса, возникающего при аппроксимации разрывных функций [50].
Размер окна рассчитывается исходя из условия, что частота Найквиста равна
половине частоты дискретизации
2
s
f
f =
. Согласно выражению (2.18) частоту
можно представить следующим образом:
2
c
ft
Dz
=
, (2.19)
С учетом частоты Найквиста выразим величину времени:
53
2
2
Dz
t
cT
=
, (2.20)
где
1
s
Tf=
– период дискретизации.
Отсюда следует, что размер окна будет выглядеть следующим образом:
22
22
D z D z
t
cT cT
−
, (2.21)
При этом КИХ-фильтр для компенсации хроматической дисперсии
будет иметь следующие весовые коэффициенты [47]:
2
2
2
2
2
cT
jk
DL
k
jcT
ae
DL
−
=
, (2.22)
где индекс
t
kT=
будет удовлетворять следующему условию:
22
NN
k
−
, (2.23)
Количество отводов синтезируемого КИХ-фильтра удовлетворяет
условию:
2
2
21
2
DL
N
cT
= +
, (2.24)
Величина N КИХ-фильтра будет зависеть от скорости передачи
данных, а также от величины ХД, накопленной в оптической линии. Если
предположить, что частота дискретизации составляет порядка 56 ГГц, то
наглядно видно, как растет количество отводов КИХ-фильтра с увеличением
оптической линии (рисунок 2.11). В данном случае оценка произведена для
стандартного одномодового оптического волокна на длине волны 1550 нм.
54
Рисунок 2.11 – Зависимость компенсатора от длины линии
2.4 Компенсация поляризационно-модовой дисперсии
Математически искажения поляризованного света в оптических
волокнах можно описать с помощью матрицы Джонса-Миллера. В самом
общем случае данную матрицу можно представить следующим образом:
1
1
вx
вx
x
x
j
y
y
j
E
E
e
E
E
e
−−
=
−
(2.25)
где α и φ – коэффициенты связности поляризаций по амплитуде и фазе.
В случае компенсации поляризационно-модовой дисперсии возникает
необходимость использования адаптивных корректоров, т.к. картина
искажений может изменяться во времени. Данный вид дисперсии может
достаточно произвольно вносить искажения в оптический сигнал,
передаваемый по оптическим волокнам, вызывая размытие сигналов в
каждой из поляризаций, а также вызывать перетекание оптической мощности
из Х-поляризации в Y-поляризацию и обратно.
Наиболее известным методом компенсации поляризационно-модовой
дисперсии для когерентных систем связи является использование технологии
MIMO (рисунок 2.12).
55
τ τ τ
h
M/ 2
h
XX
h
-M/2+1
h
M/ 2
τ τ τ
h
M/ 2
h
XY
h
-M/2+1
h
M/ 2
CMA
E’
X
E
X
τ τ τ
h
M/ 2
h
YX
h
-M/2+1
h
M/ 2
τ τ τ
h
M/ 2
h
YY
h
-M/2+1
h
M/ 2
E’
Y
E
Y
Рисунок 2.12 – Схема компенсатора ПМД
По своей структуре компенсатор ПМД представляет собой
совокупность четырех КИХ-фильтров. В самом простом случае
коэффициенты фильтров (hxx, hxy, hyx, hyy) являются фиксированными, но если
говорить об адаптивной компенсации, то данные коэффициенты будут
подбираться под каждую конкретную линию связи:
( ) ( ) ( )
вых вх вх
TT
xx xy
x k k k=+h x h y
(2.26)
( ) ( ) ( )
вых вх вх
TT
yx yy
y k k k=+h x h y
(2.27)
56
Наиболее распространенный метод подстройки коэффициентов КИХ-
фильтров является слепой метод по критерию постоянного модуля сигнала
[51]. При подстройке коэффициентов обновлению происходит согласно
следующей системе:
вх
вх
вх
вх
( ) ( 1) ( ) ( ),
( ) ( 1) ( ) ( ),
( ) ( 1) ( ) ( ),
( ) ( 1) ( ) ( ),
xx xx x
xy xy x
yx yx y
yy yy y
k k k k
k k k k
k k k k
k k k k
= − +
= − +
= − +
= − +
h h x
h h y
h h x
h h y
(2.28)
где – коэффициент подстройки;
( )
2
вых
( ) 1 ( )
x
k x k = −
,
( )
2
вых
( ) 1 ( )
y
k y k = −
– значение ошибки на k-ом
шаге для x и y-поляризации, соответственно.
Основные алгоритмы для компенсации хроматической и
поляризационно-модовой дисперсии, используемые в коммерчески
реализуемых DSP-процессорах, представлены в таблице 2.1.
Таблица 2.1 – Алгоритмы компенсации дисперсии
п/п
Название алгоритма
OSNR
(BER=10-3)
1.
Фильтр Виннера [52]
≈9,8 дБ
2.
Критерий максимального правдоподобия
≈9 дБ
3.
Слепая эквализация (CMA) [51]
≈9,8 дБ
4.
Эквалайзер с КИХ-фильтром (FFE) [47]
≈9,5 дБ
5.
Дискретное преобразование Фурье [53]
≈9,5 дБ
При этом существуют проприетарные решения от производителей
чипов наряду с широко известными методами для компенсации дисперсии,
приведенными в таблице 2.1.
2.5 Восстановление фазовых состояний сигнала
После очистки от дисперсионных искажений и разделения его на две
поляризации входной сигнал все еще содержит в себе шумы, вызванные
дрожанием фазы опорного гетеродина.
57
( )
exp ( 2 )
k k k s
Sx j k T
+=
, (2.29)
где
k
S
– передаваемый символ;
– уход частоты опорного гетеродина;
s
T
– длительность символа;
k
– текущее значение фазы.
Комплексный шум
2
ks
kT
=
в выражении (2.29) может быть также
представлен в виде Винеровского процесса:
,
,
Отслеживание значения фазы можно выполнять с помощью алгоритма
Витерби [54].
x
k
(.)
4
Σ(.)/M arg(.)/ 4 exp-j(.)
τ
x’
k
Рисунок 2.13 – Блок-схема восстановления фазовых состояний сигнала
Сигнальный отсчет QPSK-сигнала, приходящий на вход схемы
восстановления фазовых состояний, согласно (2.29) представлен:
( )
exp ( )
kkk
x j
= +
(2.30)
После возведения в степень совокупный шум, обусловленный фазовым
набегом, имеет вид:
( )
4
exp (4 )4
kkk
x j
= +
(2.31)
Смысл возведения в степень обусловлен необходимостью удаления
информационной составляющей их входящего отсчета. Для получения
величины оценки ухода фазы QPSK-сигнала необходимо провести
сглаживание [55]:
58
4
1
( ) arg W( ) ( )
21
N
nN
k n x k n
N
=−
= +
+
(2.32)
где W(n) – являются коэффициентами весовой функции.
Данный алгоритм успешно работает как для формата модуляции QPSK,
так и для более сложных форматов модуляции, как 16QAM. В самом простом
случае можно произвести классификацию всех отсчетов для 16QAM сигнала,
поделив их на три группы:
− внутренний массив отсчетов (I группа);
− средний массив отсчетов (II группа);
− внешний массив отсчетов (III группа).
На рисунке 2.14 представлены сгруппированные массивы, согласно
классификации.
Q
I
I
II
III
Рисунок 2.14 – Конселяционная диаграмма 16QAM сигнала
Опираясь на данную классификацию, можно параллельно производить
восстановление фазовых состояний сигнала.
2.5.1. Методы повышения помехоустойчивости сигналов
59
Основными методами повышения помехоустойчивости сигналов связи в
когерентных сетях являются применение помехоустойчивого кодирования, а
также модификации сложных форматов модуляции (8QAM, 16QAM и выше).
Вопросы, связанные с помехоустойчивым кодированием, рассматриваются в
главе 3. Под модификациями сложных форматов модуляции подразумевается
использование новых методов распределения отсчетов при формировании
когерентного сигнала.
Различают два метода формирования отсчетов в сигналах со сложными
форматами модуляции:
− вероятностное формирование консоляционной диаграммы [56];
− геометрическое формирование консоляционной диаграммы [57, 58].
Вероятностное формирование отсчетов в сигнале подразумевает под
собой неравномерное распределение вероятности появления отсчетов
сигнала в выбранном оптическом канале (рисунок 2.15).
Вероятность передачи символа
Вероятностное распределение
16QAM сигнала
Равномерное распределение
16QAM сигнала
Рисунок 2.15 – Вероятностное распределение отсчетов 16QAM сигнала
Суть данного метода заключается в том, что отсчеты с высокой
амплитудой используются реже отсчетов с низкой амплитудой. Такой метод
позволяет ближе подойти к пределу Шеннона, повышая спектральную
эффективность сигнала.
60
Вероятность передачи символа
Распределение сигнала 64QAM
Рисунок 2.16 – Пространственное представление вероятностного
распределения отсчетов 16QAM сигнала
Геометрическое распределение имеет равновероятностное появление
отсчетов в сигнале, но распределение на консоляционной диаграмме будет
неравномерным (рисунок 2.17).
Q
I
Рисунок 2.18 – Геометрическое распределение отсчетов 16QAM сигнала
Кроме методов формирование отсчетов в форматах модуляции, для
повышения помехоустойчивости предлагается использовать модели
искусственных нейронных сетей [59, 60, 61, 62]. В самом простом виде
нейронная сеть для обработки реальной и мнимой части сигнала будет
выглядеть следующим образом (рисунок 2.19).
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]