Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Энергосбережение и энергоэффективность. Учебное пособие.pdf
ИЗМЕРЯЕМЫЕ ПАРАМЕТРЫ
Для понижающих трансформаторов записываются показания
счётчиков активной и реактивной энергии через каждый час в течение
суток и показатели качества напряжения (отклонения, колебания,
несимметрию и несинусоидальность) в течение суток.
Для сетей до и выше 1000 В определяются их параметры (тип,
сечение, длина, способ прокладки) и записываются графики тока
в период максимума нагрузки в течение часа.
Измеряются суточные и недельные графики напряжений, токов,
активной и реактивной мощности по отдельным трансформаторам и
фидерам, температуры контактов и проводников.
Анализируется пиковая мощность, коэффициент загрузки трансформаторов и кабелей, несимметрия фаз, cos φ, нестабильность напряжения, гармонические искажения.
ВОЗМОЖНЫЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЮ
Выравнивание графика нагрузки, более полная загрузка трансформаторов, установка фильтров, стабилизаторов и компенсаторов
реактивной мощности, установка диспетчерских систем, симметрирование фаз.
Перевод внешних и внутренних сетей на повышенное напряжение
и реконструкция сетей.
Включение под нагрузку резервных линий электропередачи.
31
13. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
ПОТЕРИ МОЩНОСТИ И ЭНЕРГИИ
Как известно, потери мощности в линии трёхфазного тока с нагрузкой в конце определяются следующими зависимостями
– потери активной мощности, кВт
2
– потери реактивной мощности, кВАр
2
где I – сила полного тока в линии, А;
ное сопротивление фазы линии, Ом;
индуктивное сопротивления фазы линии, Ом/км; l – длинна линии, км;
S, P, Q – полная, активная, реактивная мощности, КВА, кВт, кВАр;
U – напряжение линии, В.
Значения потерь энергии за любой период определяют как произведение потерь мощности и времени t, ч, работы линии.
Потери активной энергии, кВт⋅ч
Потери реактивной энергии, кВАр⋅ч
Анализируя зависимости, приходим к выводу, что потери энергии
пропорциональны квадрату силы полного тока нагрузки, сопротивлению (длине) линии и времени её работы; обратно пропорциональны
квадрату напряжения и площади сечения проводов линии. Отношение
В ЛИНИЯХ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ
23
л
л
p
0
23
0
a
2
0
2
0
23
0
23
0
R , лX – активное и индуктив-
л
R ,
0
2
л
2
л
23
+==
2223
+====Δ
л
2223
+====Δ ,
X – линейные активное и
0
23
+==
0
3
−−
103103
===Δ=Δ
ltRItRIPtW
0
2223
tRQPUltRS
л
3
−−
103103
ltXItXIQtW
===Δ=Δ
2223
−−
л
л
3
−−
.10)(/10
23
./10)(/10
UtXQPUltXS
23
−−−−
/10)(/10103103 URQPUlRSlRIRIР
−−−−
/10)(/10103103 UXQPUlXSlXIXIQ
;
23
32
потерь активной энергии к потерям реактивной равно отношению активного сопротивления линии к её индуктивному сопротивлению, т.е.
Следует отметить, что в зависимостях величины
.
// XRWW =ΔΔ
ллpa
R , лX , l, U яв-
л
ляются постоянными для данной линии, а величины I, S, P, Q непрерывно меняются в течение времени, причём выразить эти изменения
математически весьма трудно. Потому в практических расчётах используют различные искусственные способы, например метод среднеквадратичного тока. Допускают, что этот ток вызывает за год те же
потери в линии, что и действительная нагр
узка (рис. 1). Среднеквадра-
тичное значение тока находят как частное от деления площади графика
)(2tfI = на время работы линии лT :
2
ср.кв
+++=
222121
2
.
/)...( TtItItII
л
kk
Рис. 1. График среднеквадратичного тока
33
Потери энергии
2
ср.квa
2
ср.квр
3
;
103−=Δ TRIW
лл
3
.
103−=Δ ТXIW
лл
Пример.
Определить потери энергии в линии длиной 10 км за 720 ч работы; марка провода АС-50. Линия питает потребителя, нагрузка которого в течение контрольных суток имела значения 20, 20, 30, 40, 60, 80,
80, 80, 70, 60, 50, 50, 60, 70, 70, 80, 90, 100, 90, 80, 70, 70, 40, 30 А.
Решение.
Среднеквадратическое значение тока за контрольные сутки
2
ср.кв
Потери активной энергии
Реактивное сопротивление линии
222121
2
ТRIW
ср.квa
2
TtItItII
л
kk
0л
лл
0л
Ом.6106,0
=⋅== lRR
33
−−
=⋅== lXX
=⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+
.Ом8,31038,0
2222
250240230220(/)...(
+⋅+⋅+⋅+⋅=+++=
222222
;8,434524/)1100290580570360
A
.чкВт5,5632110/72068,43453103
⋅=⋅⋅⋅==Δ
Значение Х0 принимают равным 0,38…0,4 Ом/км для всех проводов.
Потери реактивной энергии
2
ТXIW
ср.квр
лл
33
−−
.чкВАр3,35670107208,38,43453103
⋅=⋅⋅⋅⋅==Δ
В расчётной практике широко распространен метод времени использования максимальной мощности. Сущность его заключается
в следующем. Известно, что потребитель работает какое-то время
с максимальной нагрузкой. Время, в течение которого, работая с максимальной мощностью Р
(рис. 2), он взял бы из сети энергию, рав-
max
ную действительно полученной за год, называют временем использования максимума Т
. Зная значения Р
max
max
и Т
, можно определить
max
энергию, полученную потребителем
TPW = ,
maxmaxa
где
.
UIP
ϕ= cos3
maxmax
34
Рис. 2. График времени использования максимальной мощности
Рис. 3. График изменения потерь мощности
35
Если известно, как распределены потери мощности во времени
τ
(рис. 3), то зная время
активной энергии
максимальных потерь, можно найти потери
2
maxmaxa
2
л
maxл
2
)cos/(3 ϕτ=τ=τΔ=Δ URPRIPW .
Время τ максимальных потерь определяют из зависимости между τ
, которая может быть выражена графически или аналитически.
и Т
max
Значения τ можно вычислить также по эмпирической формуле
+=τ .
Ориентировочная стоимость потерь
Δ= WСC ,
где Сэ – удельная стоимость потерь, коп/кВт⋅ч.
2
4T−
aэп
max
10
8760)10124,0(
2
−
Пример.
Определить ориентировочную стоимость потерь активной энергии в трёхфазной воздушной линии длиной 15 км, находящейся под
напряжением 10 кВ, за год работы, линия выполнена проводом АН-70;
cos ϕ = 0,8; график нагрузки представлен на рис. 4.
Рис. 4. График изменения потерь мощности
36
Решение.
График нагрузки показывает, что
1
3
2
3
3
3
⋅=⋅=⋅= ttt
.ч1076,2,ч104,ч102
Активную энергию, переданную линией за год, найдем по площади графика.
332211a
.чМВт3186
⋅=
Из графика видно, что максимальная мощность
7,0
== PР МВт.
Время использования максимума
Время максимальных потерь
T
Активное сопротивление линии
Потери активной энергии
2
maxa
В процентах от активной энергии
Ориентировочная стоимость потерь активной энергии
max
л
a
aэп
1max
45507,0/3186/
maxamax
0л
=== PWT ч.
3,61542,0
=⋅== lRR Ом.
%4,4%3186/100141%
=⋅=W .
232
2424
−−
2322
=⋅⋅⋅⋅=ϕτ= URPW
296110101411.210
=⋅⋅⋅=⋅Δ=−−WСC р.
141)8,01001,0/(29373,67,0)cos/(
333
)1076,214,010235,01027,0(
29378760)104550124,0(8760)10124,0(
=⋅⋅+=⋅⋅+=τ
МВт⋅ч.
=⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=++= tPtPtPW
ч.
При финансовых расчётах с энергоснабжающими организациями
потери энергии определяют по показаниям коммерческих (расчётных)
счётчиков активной и реактивной энергии (обычно за месяц, квартал,
год).
37
Активная энергия, кВт⋅ч, переданная по линии,
Δ=Δ
ϕ
где
, WW – конечное и начальное показания счётчика активной
а.на.к
энергии, кВт⋅ч;
−= ,
RR , – коэффициенты трансформации трансформато-
ui
RRWWW )(
ui
а.на.кa.л
ров тока и напряжения.
Реактивную энергию, квар⋅ч, передаваемую по линии, находят
аналогично
.
−=
Среднее значение силы тока, А, в линии
2
2
р.л
где
U – номинальное напряжение линии, В; лТ – время работы
ном
а.лср
RRWWW )(
ui
р.нр.кр.л
,
)3/(
ТUWWI +=
лном
линии за расчётный период, ч.
Потери активной энергии в линии за расчётный период, кВт⋅ч.
Или в процентах от переданной энергии
103−=Δ TRIW .
лл2сра.л
/100% WWW
3
.
а.ла.ла.л
Пример.
Линия, выполненная проводом АН-70, длиной 15 км работает под
напряжением 10 кВ. Счётчики активной и реактивной энергии включены через трансформаторы тока и напряжения с коэффициентами
трансформации
100,30 ==
kk . В начале года счётчик активной
ui
энергии показывал значение 776 кВт⋅ч, а в конце 1820 кВт⋅ч; счётчик
реактивной энергии в начале года 400 квар⋅ч, в конце – 1460 квар⋅ч.
Определить годовые потери энергии в линии и средневзвешенный
коэффициент мощности
cos
.
ср
Решение.
Активная энергия, передаваемая по линии за год
kkWWW кВт⋅ч.
а.на.ка.л
ui
3
10313210030)7761820()( ⋅=⋅⋅−=−=
38
Реактивная энергия, переданная по линии за год
(
=⋅=
=
Δ+Δ=Δ
kkWWW кВАр⋅ч.
ui
Среднее значение силы тока в линии
Активное сопротивление линии
Потери активной энергии за год
В процентах
Средневзвешенный коэффициент мощности
р.нр.кр.л
2
2
а.лср
ТRIW кВт⋅ч.
лл2сра.л
2
а.ла.лср
р.л
3
0л
а
р.л
)
=−= ТUWWI
лном
2323
lRR Ом.
3,61542,0
323
−−
=⋅⋅⋅⋅==Δ
33
=⋅⋅⋅=ΔW
3
10318010030)4001460()( ⋅=⋅⋅−=−=
=⋅⋅⋅+⋅=
.А4,29)87601073,1/()103180()103132(
1071431087603,64,293103
%6,4103132/100101,143%
.
232332
.7,0)103180()103132(103132cos
=⋅+⋅⋅=+=ϕ WWW
ПОТЕРИ МОЩНОСТИ И ЭНЕРГИИ В ТРАНСФОРМАТОРАХ
Потери активной мощности в трансформаторе складываются из
потерь холостого хода и короткого замыкания
РРР
.
К
ХТ
Потери х.х., называемые также потерями в стали, расходуются
на перемагничивание и создание вихревых токов. Они не зависят
от трансформируемой мощности, а пропорциональны квадрату приложенного напряжения, которое изменяется незначительно. Поэтому
потери х.х. считают постоянными.
Потери к.з. (потери в меди) вызывают нагрев обмоток трансформатора и зависят от сопротивления и силы тока в них. Пот
любой трансформируемой мощности можно узнать из отношения
где
РΔ – потери к.з. при номинальной мощности трансформатора.
К.ном
2
номном.КК
ном
)/()/(/ SSIIРР ==ΔΔ ,
ери к.з. при
2
39
Назовём отношение тока и полной мощности к их номинальным
Δ
Δ
Δ
=
ϕ
значениям коэффициентом нагрузки трансформатора.
// kSSII == .
Тогда
Значения
РΔ и
Х
Если известны значения
ты трансформатора, то полные потери активной энергии кВт⋅ч.
2
kРР Δ=Δ
зК.номК
Р
приведены в каталогах трансформаторов.
К.ном
Р
и
Х
XT
зномном
Р
, кВт⋅ч, и время t, ч, рабо-
К.ном
2
τΔ+Δ=Δ
kPtPW
нК.ном
где τ– время максимальных потерь, ч.
Для n трансформаторов, включённых параллельно,
2
НXT
К.ном
nРRtPnW
/
τΔ+Δ=Δ .
Пример.
Определить годовые потери энергии в трансформаторе потреби-
400
тельской подстанции напряжением 10/0,4 кВ, если
=Р кВт,
max
a
300
3
10924 ⋅=W кВт⋅ч.
87,0cos
, а годовое потребление электроэнергии
=S кВА,
ном
Решение.
Максимальное значение полной мощности
9,34487,0/300cos/
Коэффициент нагрузки
Время использования максимума
Время максимальных потерь
maxmax
maxamax
−
==ϕ= PS кВА.
3
24
2
==== kSSk .
нномmaxн
3080300/10924/
=⋅== PWT ч.
16358760)103080124,0(
=⋅⋅+=τ
ч.
74,0;86,0400/9,344/
40