Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Экономика защиты окружающей среды. Практикум
.pdf
7,1550 ( 0,1064) 0, 7614х =− ⋅ − = ;
0,7614 5 5, 7614DPP =+=
лет.
Также для нахождения можно воспользоваться надстройкой «Поиск решения» (“Solver”) MS Excel®. Для этого надо построить следующую таблицу денежных потоков за весь период расчета:
Пока-
затель
Уi 40 25 15 15 15 15 15 15 15 15
ICi 40 5 0 0 0 0 0 0 0 0
∆TCi 0 5 10 10 10 10 10 10 10 10
CFi –40 5 15 15 15 15 15 15 15 15
ACFi –40 –35 –20 –5 10 25 40 55 70 85
kd 1,000 0,8696 0,7561 0,6575 0,5718 0,4972 0,4323 0,3759 0,3269 0,2843
DCFi –40,00 4,35 11,34 9,86 8,58 7,46 6,48 5,64 4,90 4,26
ADCFi –40,00 –35,65 –24,31 –14,45 –5,87 1,59 8,07 13,71 18,61 22,88
2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021
Год
Уi – величина ущерба от выбросов загрязняющих веществ в ат-
мосферный воздух, млн руб;
– инвестиции по годам, млн руб;
IC
i
∆TC
– изменение себестоимости годового выпуска продукции
i
вследствие реализации проекта, млн руб;
– текущий денежный поток, млн руб;
CF
i
ACF
– накопленный денежный поток, млн руб;
i
k
– коэффициент дисконтирования;
d
– дисконтированный денежный поток, млн руб;
DCF
i
ADCF
– накопленный дисконтированный денежный поток,
i
млн руб.
Значения накопленного дисконтированного денежного потока меняют знак между 5 и 6 годом расчета, следовательно, дисконтированный срок окупаемости проекта находится именно в этих пределах. Для численного расчета необходимо модифицировать формулу
расчета текущего денежного потока в пятом столбце для учета не
годового размера дохода, а его части.
Остальные ячейки оставляем без изменения. Далее запускаем надстройку «Поиск решения» (“Solver”) MS Excel®. В качестве целевой
используем ячейку накопленного дисконтированного денежного потока в пятом столбце десятой строки (ADCF
), она должна быть равна
i
нулю. Искомый дисконтированный срок окупаемости, уменьшенный
на единицу, будет найден в ячейке, подлежащей изменению, а имен-
51
но в пятом столбце первой строки (t). Результат расчета представлен
i
i
IRR IRR
i
IRR
bxqx
в таблице.
Показатель
У 40 25 15 15 15 15
ICi 40 5 0 0 0 0
∆TCi 0 5 10 10 10 10
CFi –40 5 15 15 15 11,4214
ACFi –40 –35 –20 –5 10 21,4214
k =
d
DCFi –40,00 4,35 11,34 9,86 8,58 5,87
ADCFi –40,00 –35,65 –24,31 –14,45 –5,87 0,00
1
+
(1 0,1 5)
2011 2012 2013 2014 2015 2016
1,0000 0,8696 0,7561 0,6575 0,5718 0,5140
Год
Соответственно,
1 4,7614 1 5,7614DPP i=+= +=
лет.
Кроме приведенных выше методов численного решения уравне-
ний существуют и другие, такие как метод Ньютона и прочие.
4.
Чистая приведенная стоимость
.
22,88NPV ADCF==
9
Внутренняя норма доходности
5.
(10 1)
,
∑
=
i
−
;
2
i
40 5 0 (40 25) 5 (40 15) 10
(1)(1)(1)(1) (1)
+++ + +
=+
40
40 10 15
+⋅ =⋅
Пусть
+=+ +
010 1
IRR IRR IRR IRR IRR
515
++
(1 ) (1 )
11
1
+
1
9
∑
2
i
=
9
IRR
====
∑
1
i
=
11
(1 ) (1 )
++
IRR IRR
;
(1 )
+
,.....
;
−− −−
тогда, используя известную формулу суммы n первых членов гео-
n
метрической прогрессии
9
40 10 15
xx
+⋅=⋅⋅
x
x
40 10 15 ;
=− ⋅ + ⋅ ⋅
52
xx
bSb
==
∑
nn
=
i
1
1
−
;
1
−
(1)( 1)( 1)
xxxxx
−⋅ ++⋅ + +
263
n
1
q
−
1
, получаем:
q
1
−
1
x
−
10 15 ( 1) ( 1) 40 0xxxxxx−⋅+⋅⋅ ++⋅ + +− =
98765432
15 15 15 15 15 15 15 15 5 40 0xxxxxxxxx⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+−=
263
Общее аналитическое решение такого уравнения неизвестно. Поэтому используем метод линейной интерполяции или надстройку
Поиск решения» (“Solver”) MS Excel®.
«
Метод линейной интерполяции
Нам известна одна точка
1
(0,8696; 22,88)( ( ) 22,88
рассчитаем f(x) при
1
⎛⎞
fNPV
⎜⎟
+
10,15
⎝⎠
fNPV
+
10,15
x ==
==
15%
d
=
==
1
10,25
+
3, 95
.
15%
d
=
0,8000
,
,
Очевидно, что мы приблизились к решению, но желательно в
данном случае найти такое значение x, при котором f(x) < 0. Допус-
1
x ==
тим
10,3
+
1
⎛⎞
fNPV
⎜⎟
+
10,3
⎝⎠
02,41
+
3, 95 2, 41
+
112,411
⎛⎞
⎜⎟
10,2510,3 6,36 10,3
++ +
⎝⎠
0,7692
==−
=
10,25 10,3
−⋅=−
, тогда:
;
30%
d
=
x −
10,3
11
2, 41
1
+
;
−
++
x
;
0,3788 0,0308 0,7692 0,7809x =⋅+=
1
IRR =−=
128,06%
.
;
0,7809
Запускаем надстройку «Поиск решения» (“Solver”) MS Excel®. В
качестве целевой используем ячейку накопленного дисконтированного денежного потока в последнем (десятом) столбце десятой строки (ADCF
), она должна быть равна нулю. Искомый коэффициент
i
дисконтирования, рассчитанный по ставке равной внутренней норме
.
53
доходности, будет найден в ячейке, подлежащей изменению, а именно, во втором столбце восьмой строки (k
). Результат расчета пред-
d
ставлен в таблице.
Показатель
Уi 40 25 15 15 15 15 15 15 15 15
ICi 40 5 0 0 0 0 0 0 0 0
∆TCi 0 5 10 10 10 10 10 10 10 10
CFi –40 5 15 15 15 15 15 15 15 15
ACFi –40 –35 –20 –5 10 25 40 55 70 85
kd 1,000 0,785 0,610 0,477 0,3730 0,2915 0,2278 0,1780 0,1391 0,1087
DCFi –40,00 3,91 9,16 7,16 5,59 4,37 3,42 2,67 2,09 1,63
ADCFi –40,00 –36,09 –26,93 –19,77 –14,18 –9,81 –6,39 –3,72 –1,63 0,00
2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021
Год
0,7815
k =
d
IRR =−=
;
1
1 27,96 %
.
0,7815
6.
Индекс рентабельности инвестиций
0 (40 25) 5 (40 15) 10
01
1,15 1,15 1,15
===
PI
−− −−
++
40 5
(1 0,15 ) (1 0 ,1 5)
++
9
∑
i
=
2
+
01
i
67,23
44,35
1, 5 2
.
Ответ
Основные показатели экономической эффективности инвестици-
онного проекта следующие:
Показатель экономической эффективности
Рентабельность инвестиций, % 33,33 15,00
Срок окупаемости инвестиций, лет 3,00 6,67
Дисконтированный срок окупаемости инвестиций, лет
Чистая приведенная стоимость, млн руб. 22,88 0,00
Внутренняя норма доходности, % 27,96 15,00
Индекс рентабельности инвестиций, д. ед. 1,52 1,00
Рассчитанное
значение
5,76 10,00
Минимально
допустимое
значение
Задача 4.2.2
Основные
эколого-экономические показатели работы предпри-
ятия в 2013 г. следующие:
54
– платежи за выбросы загрязняющих веществ в атмосферу в раз-
мерах, не превышающих установленные природопользователю предельно допустимые нормативы выбросов, составили 5 млн руб/год;
платежи за выбросы загрязняющих веществ в атмосферу в раз-
–
мерах, превышающих установленные природопользователю предельно допустимые нормативы выбросов, но не превышающих предельно допустимые лимиты выбросов, составили 15 млн руб/год;
–
платежи за выбросы загрязняющих веществ в атмосферу в размерах, превышающих установленные природопользователю предельно допустимые лимиты выбросов, составили 20 млн руб/год. Согласно экспертной оценке превышение установленных лимитов выбросов на данную величину в следующих периодах возможно с вероятностью, равной 0,3.
Основные показатели инвестиционного проекта, целью которого
является снижение платы за выбросы загрязняющих веществ в атмосферу, следующие:
проект предусматривает снижение выбросов загрязняющих ве-
–
ществ в атмосферу до размеров, установленных природопользователю, предельно допустимых нормативов выбросов в течение 9 лет после его реализации;
–
на подготовку, реализацию проекта, а также точную настройку
оборудования требуется один год с момента принятия решения о его
реализации;
–
вследствие реализации проекта увеличится себестоимость годового выпуска продукции на величину 10 млн руб/год;
–
проектом предусмотрена установка импортного оборудования,
прогноз индекса-дефлятора доллара США до 2022 г. (в процентах за
год к предыдущему году) представлен в таблице.
Год 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022
Индексдефлятор
101,15 101,75 101,80 101,85 102,15 102,20 102,20 102,20 102,20 102,20
В период реализации проекта Правительством РФ планируется
ликвидировать существующий институт лимитов, повысить платежи
за сверхнормативное воздействие (в 2014 г. – в 5 раз, в 2017 г. – в
20
раз), также предусматривается ежегодная индексация базовых
нормативов платежей за негативное воздействие на окружающую
среду в размере 9 % в год.
55
Ставка дисконтирования без учета инфляции 9 %. Прогноз индекса-дефлятора рубля РФ до 2022 г. (в процентах за год к предыдущему
году) представлен в таблице.
Год 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022
Индексдефлятор
104,4 107,1 107,6 108,0 106,3 105,2 103,9 103,4 103,4 103,2
Рассчитать максимальный размер кредита, при котором проект останется экономически эффективным. Заемные средства предназначены
для финансирования инвестиционного проекта, целью которого является снижение ущерба наносимого окружающей среде хозяйственной
деятельностью предприятия, реальная ставка за пользование заемными
средствами равна 20 % годовых. Кредит берется сроком на 10 лет, проценты по нему и само тело кредита погашаются равными платежами
(
аннуитет постнумерандо) ежегодно, начиная с первого года.
Решение
1.
Рассчитаем платежи за выбросы в атмосферный воздух, если
проект не будет реализован, в текущих ценах.
Все платежи свыше нормативов в 2014 г будут рассчитываться
следующим образом:
сн.атм л.атм сл.атм
П (5 П p П ) I=⋅ +⋅ ⋅
2014 2013 2013
сн.атм
где
П – платежи за выбросы сверх пределов нормативов в
2014
г., руб.;
2014
л.атм
П – платежи за выбросы сверх пределов нормативов, но в
2013
норм
2014
2013
,
пределах лимитов в 2013 г., руб.;
сл.атм
П – платежи за выбросы сверх пределов лимитов в 2013 г.,
2013
руб.;
p –
вероятность выбросов сверх пределов лимитов, ден.ед.;
норм
I – коэффициент индексации базовых нормативов платежей
2014
2013
за негативное воздействие на окружающую среду в 2014 г., %.
В последующие годы (кроме 2017 г.), размер платежей определяется по формуле
сн.атм сн.атм норм
ПП)
где
56
=⋅
2014 ( 1)
сн.атм
П
i
– платежи за выбросы сверх пределов нормативов в теку-
I
ii
−
,
щем году, руб.;
I
сн.атм
– платежи за выбросы сверх пределов нормативов в про-
(1)Пi−
шлом году, руб.;
норм
– коэффициент индексации базовых нормативов платежей за
I
i
негативное воздействие на окружающую среду в текущем году, %.
По прогнозу в 2017 г. норматив платежей за сверхнормативное
воздействие будет увеличен в 20 раз, тогда размер платежей за выбросы сверх пределов нормативов в 2017 г. будет находиться по
формуле
сн.норм сн.атм норм
П 20 П I=⋅ ⋅ .
2017 2016
2017
2016
Результаты расчетов представлены в таблице.
норм
, %
i
н.атм
П
, млн руб.
i
сн.атм
, млн руб.
П
i
сн.атм
П
, млн руб.
i
Всего: 40,0 93,7 102,2 111,4 2293,8 2500,3 2725,3 2970,6 3237,9 3529,3 3847,0
2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023
109 109 109 109 109 109 109 109 109 109
5,0 5,5 5,9 6,5 7,1 7,7 8,4 9,1 10,0 10,9 11,8
15,0 88,3 96,2 104,9 2286,8 2492,6 2716,9 2961,4 3228,0 3518,5 3835,1
20,0
Год Показатель
2.
Рассчитаем текущие и дисконтированные денежные потоки от
реализации проекта.
Показатель
∆Пi, млн руб. 86,1 87,2 1759,9 1804,6 1869,8 1961,6 2067,8 2179,8 2302,3
∆TCi, млн руб. 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0
CFi, млн руб. 76,1 77,2 1749,9 1794,6 1859,8 1951,6 2057,8 2169,8 2292,3
ACFi, млн руб. 76,1 153,3 1903,2 3697,8 5557,6 7509,2 9567,1 11736,9 14029,2
dwi, % 9,00 9,00 9,00 9,00 9,00 9,00 9,00 9,00 9,00 9,00
ri, % 1,15 1,75 1,80 1,85 2,15 2,20 2,20 2,20 2,20 2,20
d
, % 10,25 10,91 10,96 11,02 11,34 11,40 11,40 11,40 11,40 11,40
wo.i
ki, ден.ед. 1,0000 0,9017 0,8126 0,7319 0,6574 0,5901 0,5297 0,4755 0,4269 0,3832
DCFi, млн руб. 68,6 62,7 1280,8 1179,7 1097,5 1033,8 978,6 926,2 878,4
ADCFi, млн руб. 68,6 131,3 1412,2 2591,9 3689,4 4723,2 5701,8 6628,0 7506,5
2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023
Год
∆П
– изменение платежей за выбросы в атмосферный воздух в
i
результате проекта, млн руб.;
∆TC
– изменение себестоимости годового выпуска продукции
i
57
вследствие реализации проекта, млн руб.;
CF
, – текущий денежный поток, млн руб;
i
ACF
– накопленный денежный поток, млн руб;
i
, – ставка дисконтирования без учета инфляции, % ;
d
w.i
r
, – уровень инфляции (прирост уровня цен к предыдущему го-
i
ду), %;
d
, – ставка дисконтирования с учетом инфляции, %;
wo.i
k
, –коэффициент дисконтирования;
i
– дисконтированный денежный поток, млн руб;
DCF
i
ADCF
, – накопленный дисконтированный денежный поток,
i
млн руб.
Проект эффективен при условии, что сумма максимальной величины кредита и начисленных процентов по нему будет меньше или
равна величине чистой приведенной стоимости проекта, а именно,
7506,5
млн руб.
Соответственно, ежегодный платеж банку равен
k
i
7506,5
6,5090
1153,2
млн руб.
DP
NPV
== =
max
T
−
(1)
∑
i
=
0
Определим суммы кредита, исходя из величины ежегодного
3.
платежа банку (суммы аннуитета постнумерандо)
DP =⋅− =
1153,2 1
max
0, 2
(1 ) 4 83 5, 0
(1 0, 2 )
10
+
.
Для проверки правильности расчета определим в платеже суммы
платежей за пользование кредитом и возврат кредита. Результаты
расчетов представлены в таблице.
Di, млн руб. 4835,0 4648,7 4425,2 4157,0 3835,1 3448,9 2985,5 2429,3 1761,9 961,0 0,0
Pi, млн руб.,
в том числе:
–LAi, млн руб. 186,3 223,5 268,2 321,9 386,2 463,5 556,2 667,4 800,9 961,0 4835,0
–IPi, млн руб. 967,0 929,7 885,0 831,4 767,0 689,8 597,1 485,9 352,4 192,2 6697,5
2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023
1153,2 1153,2 1153,2 1153,2 1153,2 1153,2 1153,2 1153,2 1153,2 1153,2 11532,5
Год Показатель
Всего:
D
, – величина заемных средств, находящихся в распоряжении
i
предприятия, млн руб.;
58
Pi – величина ежегодного платежа в пользу банка, млн руб., в том
числе:
LA
, – в счет погашения кредита;
i
, – в счет оплаты процентов за пользование заемными средст-
IP
i
вами.
Для проверки правильности расчетов построим денежный поток с
учетом платежей в пользу банка:
∆Пi, млн руб. 86,1 87,2 1759,9 1804,6 1869,8 1961,6 2067,8 2179,8 2302,3
∆TCi, млн руб. 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0
CFi, млн руб. 1153,2 1153,2 1153,2 1153,2 1153,2 1153,2 1153,2 1153,2 1153,2 1153,2
ACFi, млн руб. –1153,2
dwi, %
ri, % 9,00 9,00 9,00 9,00 9,00 9,00 9,00 9,00 9,00 9,00
d
, % 1,15 1,75 1,80 1,85 2,15 2,20 2,20 2,20 2,20 2,20
wo.i
ki, ден.ед. 10,25 10,91 10,96 11,02 11,34 11,40 11,40 11,40 11,40 11,40
DCFi, млн руб. 1,0000 0,9017 0,8126 0,7319 0,6574 0,5901 0,5297 0,4755 0,4269 0,3832
ADCFi, млн руб.
ADCFi, млн руб.
2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023
–1153,2 –2230,4 –3306,5 –2709,8
–1153,24
–1153,24 –2124,5 –2998,9 –2562,1 –2140,5 –1723,5 –1300,6 –870,5 –436,5 0,0
–1077,2 –1076,1
–971,2 –874,4 436,7 421,6 417,0 422,9 430,2 434,0 436,5
596,7 641,4 706,6 798,4 904,6 1016,6 1139,1
Год Показатель
–2068,4 –1361,8
–563,5 341,1 1357,7 2496,8
Ответ
Максимальный размер кредита, при котором данный проект в
предложенных условиях останется экономически эффективным, равен 4835,0 млн руб.
Задача 4.2.3
На
металлургическом заводе был реализован проект по установке
пылеуловителей Вентури. Стоимость проекта 1,5 млн долл. Срок
эксплуатации установки 10 лет. Норма амортизации 12 %. В результате установки пылеуловителей объем выпуска побочной продукции
составит 800 тыс. м
1,2
долл/м
3
. Годовые текущие затраты на эксплуатацию природо-
3
/год. Цена единицы побочной продукции
охранного комплекса 520 тыс. долл. Нормативный коэффициент 0,2.
Ставка дисконтирования 13 %. Экономический результат, получаемый от внедрения природоохранных мероприятий – 650 тыс. долл.
Показатель, долл. Базовый вариант Проектный вариант
Пл 44 000 22 000
З
64 500 53 250
отх
Тр 15 380 21 745
Определить эффективность проекта установки пылеуловителей.
59
Решение
1.
ПП
= 800·1,2= 960 тыс. долл.
ц
2.
А
= 1500·0,12/10=18 тыс. долл.
год
Э
= (960 + 22 – 170 +11,25 – 6,365 – 520 + 18)·103·10/(1 +
3.
р
+ 0,13)
10
– 1500·103/(1 + 0,13)
10
= 2,9 млн долл.
Ответ: 2,9 млн долл.
Задача 4.2.4
Рассчитайте
экономический эффект, полученный от реализации
природоохранных мероприятий, если экономический результат от
внедрения – 690 тыс. руб., годовые текущие затраты на эксплуатацию природоохранного комплекса – 175 тыс. руб. Стоимость проекта – 589 тыс. руб. Нормативный коэффициент – 0,2.
Решение
З
= 175·103 + 0,2·589·103 = 292,8· 103 руб.
1.
п
2.
Э = 690·10
Ответ: 397,2·10
3
– 292,8·103 = 397,2·103 руб.
3
руб.
4.3. Задачи для самостоятельного решения
Задача 4.3.1
Основные
является снижение ущерба окружающей среде наносимого хозяйственной деятельностью предприятия, представлены в таблице:
Величина ущерба от выбросов загрязняющих веществ в атмосферный воздух 32 10 6
Инвестиции по годам 32 4 0
Изменение себестоимости годового выпуска продукции вследствие реализации проекта 0 4 8
Горизонт расчета – 4 года. Ставка дисконтирования – 11,0 %.
Оценить экономическую эффективность мероприятия по охране окружающей среды.
Ответ
60
показатели инвестиционного проекта, целью которого
Год реализации проекта Показатель, млн руб.
2012 2013 2014
и далее
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]