Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физические основы распространения света по пленочным и цилиндрическим волноводам. Учебно-методическое пособие
.pdf
Как видно из рис.3.3, кривая
Длина волны, мкм
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
Длина волны, мкм
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
изменяет знак на длине 1,31 мкм, что
соответствует «длине волны нулевой дисперсии волокна». Обычно
указывается некоторый диапазон длин волн, в пределах которого может
варьироваться «длина волны нулевой дисперсии волокна» для данного
конкретного волокна. Для одномодового ступенчатого волокна этот разброс
составляет 1310±10нм.
Рекомендации к выполнению задания.
При расчетах по формуле Селмайера – длина волны в единицах измерения
мкм.
Для удобства контроля результатов рекомендуется привести в работе
все промежуточные расчеты. Так, например, для нахождения показателя
преломления сердцевины волокна по формуле (3.4), промежуточные
результаты следует оформить в виде таблицы:
Табл. 3.4
Для нахождения группового показателя преломления сердцевины волокна
по формуле (3.5), промежуточные результаты следует оформить в виде
таблицы:
Табл. 3.5
31
Для нахождения удельной материальной дисперсии волокна по формуле
Длина волны, мкм
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
(3.6), промежуточные результаты следует оформить в виде таблицы:
Табл. 3.6
Для нахождения удельной волноводной дисперсии волокна по формуле
(3.8) необходимо предположить, что оптическое волокно используется в
одномодовом режиме, когда .
32
IV часть
Техническое задание по оценке искажения импульсов при
распространении по оптическим волокнам
Изучите конспект лекций, учебную литературу и с помощью
методических указаний IV части выполните следующие пункты согласно
вашему варианту задания. Все необходимые числовые значения параметров
для расчета приведены в табл. 4.1, табл. 4.2 и Приложениях 1-5:
1. По заданным значениям гауссового оптического импульса (табл. 4.1)
рассчитать зависимость нормированных значений огибающей
напряженности электрического поля импульса от времени на входе
оптического волокна E(0,t). Заполнить табл. 4.3. Нарисовать
зависимость E(0,t).
2. По заданному типу оптического волокна (табл. 4.2 и Приложения 1-5)
найти дисперсионные параметры, затухание и рассчитать зависимость
нормированных значений огибающей напряженности электрического
поля импульса от времени после распространения на расстояние L1 и
L2. Заполнить табл. 4.3. Нарисовать зависимости E(L1,t) и E(L2,t) на
одном рисунке.
3. Рассчитать зависимость значения девиации частоты (в ГГц) несущей
оптического импульса от времени на расстоянии L2. Заполнить табл.
4.3. Нарисовать зависимость . Схематически отобразить
оптический импульс с девиацией частоты без сохранения масштаба.
4. Предположив, что по оптическому волокну передается кодовая
последовательность «101» в виде оптических импульсов гауссовой
формы, причем «1» соответствует гауссовому импульсу, а «0» –
отсутствию излучения, необходимо нарисовать на одном рисунке
временную зависимость огибающих электрического поля этих
импульсов после распространения на расстояние L2. Тактовый
интервал последовательности импульсов принять равным 2T0. Сделать
вывод о возможности достоверного приема этой последовательности
на расстоянии L2.
33
Вариант X
Параметр
1 2 3 4 5
6
T0 пс
50
12,5
33,3
10
25
20
λ мкм
1,525
1,550
1,565
1,465
1,6
1,460
Вариант Y
Параметр
1 2 3 4 5
6
Тип ОВ рек.
ITU-T
G.652B
G.653B
G.654.B
G.656
G.655.D
G.653.B
L1 км
30
35
25
30
35
40
L2 км
60
70
50
60
70
80
t
0
E(0,t)
E(L1,t)
E(L2,t)
,
ГГц
Табл. 4.1 – Параметры гауссового импульса на входе оптического волокна
Табл. 4.2 – Параметры оптического волокна
Табл. 4.3
34
Теоретические материалы для выполнения задания IV части
Если на вход волокна подать оптический импульс, то по мере
распространения по волокну форма импульса будет искажаться. В
одномодовом режиме работы волокна искажение импульса проявляется
уширением, «расплыванием» по времени. Основным фактором уширения
импульса является хроматическая дисперсия волокна. Кроме этого по мере
распространения импульса по волокну происходит затухание мощности
импульса (закон Буггера). Рассмотрим влияние двух этих факторов на
распространение гауссового импульса по оптическому волокну.
Предположим, что на передающей стороне в волокно, в направлении z,
вводится оптический импульс, напряженность электрического поля которого
определяется [12]:
, (4.1)
где
, (4.2)
- огибающая импульса на входе волокна;
- длительность импульса на уровне
- частоте оптической несущей импульса;
по шкале мощности;
- волновое число или постоянная распространения волны.
Удобно представить импульс симметричным относительно центра
(максимального значения) при t=0. На рис. 4.1 показан пример зависимости
нормированной по амплитуде напряженности поля гауссового импульса с
длительностью 25 пс на уровне
по шкале мощности.
Рис. 4.1 – Зависимость нормированной напряженности поля импульса от
времени на входе оптического волокна и на расстоянии 60 км
35
Волновое число , которое функционально зависит от частоты , может
быть разложено в ряд Тейлора:
. (4.3)
Рассматривая влияние дисперсии на уширение импульса, отметим, что за
хроматическую дисперсию отвечает третий член (4.3):
. (4.4)
Можно предположить, что около частот
Связь между
На рис. 4.2 показана зависимость
Параметры D и
и удельной хроматической дисперсией выражается [8,12]:
противоположны по знаку и могут принимать как
, (4.5)
. (4.6)
от длины волны для чистого кварца.
положительные, так и отрицательные значения. Здесь знаком дисперсии
является знак , который меняется на длине волны мкм для
чистого кварца (рис.4.2).
.
Рис. 4.2 – Типичные зависимости D и
от длины волны для
стандартного одномодового волокна
36
При дисперсию называют положительной, что соответствует
более медленному распространению высокочастотных компонент
оптического импульса по сравнению с низкочастотными компонентами.
При дисперсию называют отрицательной, что соответствует более
быстрому распространению высокочастотных компонент оптического
импульса по сравнению с низкочастотными компонентами. Далее при
обозначении будем иметь ввиду знак
(читается «сигнум», от лат.
signum – знак).
Оказывается, что временная зависимость импульса, распространяющегося вдоль волокна на расстояние z, тоже подчиняется гауссовому
закону [12]:
, (4.7)
где
поля импульса,
– нормированное выражение напряженности электрического
– фаза оптической волны:
, (4.8)
, (4.9)
где – коэффициент затухания оптического волокна на частоте
оптической несущей
импульса.
Сравнивая (4.8) и (4.2) видим, что длительность импульса на расстоянии z
от начала волокна z=0 выросла:
. (4.10)
Величина
(4.11)
называется дисперсионной длиной оптического волокна. Таким образом,
дисперсионная длина – это то расстояние распространения гауссового
импульса вдоль направляющей среды, где импульс расширяется в
раза. Следовательно, с учетом (4.11) и знака
имеем:
, (4.12)
37
, (4.13)
. (4.14)
Рис. 4.1 иллюстрирует пример уширения импульса на расстоянии 60 км
от начала ввода в стандартное оптическое волокно. Как видим, если исходная
длительность при вводе в волокно составляла 50 пс, то из-за хроматической
дисперсии импульс на расстоянии 60 км уширяется и его длительность
составляет 118,5 пс на уровне
по шкале мощности. Очевидно, что
уровень сигнала падает вместе с уширением импульса из-за хроматической
дисперсии и затухания в волокне. С уменьшением уровня сигнала
уменьшается пиковое значение сигнал/шум. Одновременно происходит
уширение импульса и как следствие, например, во время передачи
последовательностей нескольких импульсов, происходит перекрытие этих
импульсов во временной области, что приводит к увеличению коэффициента
ошибок в цифровых системах передачи. Следовательно, хроматическая
дисперсия ограничивает пропускную способность таких систем.
Так, по определению
, следовательно, короткие импульсы
имеют короткую длину дисперсии, однако это приводит к сильному
уширению импульса согласно (4.12). Также из (4.12) видно, что уширение
импульса не зависит от знака дисперсии.
Для расчета изменения фазы вдоль волокна необходимо учитывать знак
в зависимости от того, в каком частотном диапазоне (окне прозрачности)
работает волоконно-оптическая система передачи. Как видим из (4.14)
зависимость фазы от времени – парабола, это означает, что и частота
оптической несущей зависит от времени, т.е. происходит девиация частоты:
. (4.15)
Из (4.15) видно, что девиация частоты происходит линейно в течение
длительности оптического импульса и меняется по мере распространения
импульса по волокну, а также зависит от полуширины импульса
дисперсии
.
Таким образом, при положительной дисперсии
и длины
вид
оптических колебаний импульса представлен на рис. 4.3а. При
отрицательной дисперсии
вид оптических колебаний
импульса представлен на рис. 4.3б.
38
Рис. 4.3 – Гауссовый оптический импульс после прохождения
дисперсионной среды с положительной дисперсией - а),
с отрицательной дисперсией - б)
Рекоменд ации к выполн ению задан ия.
Для расчета огибающей оптического импульса необходимо применить
формулу (4.2). Здесь и далее для отображения гауссовых импульсов
необходимо взять не менее 17 отсчетов по времени t, заполнив табл. 4.3.
Временные отсчеты t необходимо выбирать, начиная с t=-4T0 до t=+4T0.
Для разных типов оптических волокон значение удельной хроматической
дисперсии разное. Производители волокон для телекоммуникационного
оборудования придерживаются рекомендаций ITU-T [13-17]. В Приложениях
1-5 приводятся основные характеристики оптических волокон,
используемых в данной работе.
39
Приложение 1
Характеристика
G.652.A
G.652.B
G.652.C
G.652.D
Длина волны, нм
1310
1310
1310
1310
Диаметр модового
пятна, мкм
8,6–9,5±0,6
8,6–9,5±0,6
8,6–9,5±0,6
8,6–9,5±0,6
Диаметр
оболочки, мкм
125,0±1
125,0±1
125,0±1
125,0±1
Эксцентриситет
сердцевины, мкм
0,6 максимум
0,6 максимум
0,6 максимум
0,6 максимум
Сплющенность
оболочки
1,0%
максимум
1,0% максимум
1,0% максимум
1,0% максимум
Длина волны
отсечки кабеля,
нм
1260
максимум
1260 максимум
1260 максимум
1260 максимум
Потери на
макроизгибе, дБ
0,1
максимум на
1550 нм
0,1 максимум на
1550 нм
0,1 максимум на
1550 нм
0,1 максимум на
1550 нм
Напряжение
растяжения, ГПа
0,69 минимум
0,69 минимум
0,69 минимум
0,69 минимум
Длина
волны нулевой
дисперсии, нм
от 1300 до
1324
от 1300 до 1324
от 1300 до 1324
от 1300 до 1324
Коэффициент
хроматической
дисперсии,
пс/нм*км, не
более, в интервале
длин волн:
1285-1330
1525-1575
3,5
18
3,5
18
3,5
18
3,5
18
Наклон кривой
коэфф.хром.
дисперсии пс/нм2
*км, не более
0,092
0,092
0,092
0,092
Коэффициент
затухания, дБ/км;
на длине волны,
нм
0,5
1310
0,4
1310
0,4
all
0,4
all
- - 0,35
1550
0,35
1383
0,35
1383
0,4
1550
0,4
1625
0,3
1550
0,3
1550
Коэффициент
PMD, пс/√км
0,5
0,2
0,5
0,2
Характеристики волокон по Рекомендации G.652 [13]
Табл. П.1.
40
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]