Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика. Физические основы механики. Учебное пособие для СПО
.pdf
149. Металлический шарик, падая с высоты h1=1 м на стальную плиту, от-
( )
( )
скакивает от нее на высоту h2=0,81 м. Во сколько раз уменьшается модуль импульса шарика при ударе?
А) в 0,81 раза В) в 0,9 раза С) в 1,81 раза Д) в 2 раза
Е) импульс не меняется
150. Тележка движется по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью v1=0,5 м/с. С нее прыгает человек со скоростью v0=3 м/с относительно
тележки в направлении, противоположном направлению движения. Найдите
приращение скорости тележки ∆v1 после прыжка. Масса тележки m1=240 кг.
Масса человека m2=80 кг.
А) 0,5 м/с В) 1 м/с С) 1,5 м/с Д) 2 м/с Е) 3 м/с
151. Если шарик массой m упал с высоты Н на горизонтальную поверхность и отскочил от нее на высоту h, то изменение импульса шарика в результате удара было равно:
gh2gH2
А)m
152. Чему равен тормозной путь автомобиля массой 1 000 кг, движущегося
со скоростью 30 м/с? Коэффициент трения скольжения между дорогой и шинами автомобиля равен 0,3. Ускорение свободного падения 10 м/с2.
А) 15 м В) 30 м С) 150 м Д) 300 м Е) 90 м
153. Человек, находящийся в вагонетке, толкает другую вагонетку. Обе вагонетки приходят в движение и через некоторое время останавливаются вследствие трения. Определите отношение путей, пройденных вагонетками до остановки, если масса первой вагонетки вместе с человеком в 3 раза больше массы
второй вагонетки:
А) S1 : S2 = 1: 9 В) S1 : S2 = 1: 3 С) S1 : S2 = 1: 1
−
Д) m
B)m
)hH(g2
+
Е) 2m
Д) S2 : S1 = 1: 3 Е) S2 : S1 = 1: 9
)hH(g2
−
C) m
( )
gh2gH2
+
gh2gH2
−
154. При сжатии стальной пружины на 2 см в ней возникает сила упруго-
сти 25 Н. Какую скорость может сообщить телу массой 500 г эта пружина в результате передаче ему всей энергии упругой деформации?
131
2
А)
м/с В)
2
м/с С) 1 м/с Д) 2,5
2
м/с Е) 2
2
2
м/с
155. Тормозной путь автомобиля при его торможении юзом, т.е. при невращающихся колесах…
А) прямо пропорционален квадрату его скорости и обратно пропорциона-
лен коэффициенту трения скольжения;
В) прямо пропорционален его скорости и обратно пропорционален коэф-
фициенту трения скольжения;
С) прямо пропорционален квадрату его скорости и массе, обратно пропор-
ционален коэффициенту трения скольжения;
Д) прямо пропорционален его скорости и массе, обратно пропорционален
коэффициенту трения скольжения;
Е) Среди приведенных ответов нет правильного.
156. Пуля, летящая со скоростью v0, пробивает несколько одинаковых досок равной толщины и расположенных вплотную друг к другу. В какой по счету доске застрянет пуля, если скорость ее после прохождения первой доски
v1=0,8 v0?
А) 6 В) 4 С) 2 Д) 5 Е) 3
157. Подъемный кран за время t=7 ч поднимает массу m=3 000 т строительных материалов на высоту h=10 м. Какова мощность Р двигателя крана,
если КПД крана η=60 %? Ускорение силы тяжести g=9,8 м/с2.
А) 19,4 кВт В) 21,4 кВт С) 23,4 кВт Д) 25,4 кВт Е) 27,4 кВт
158. Из орудия массой 1500 кг вылетает горизонтально снаряд массой
12 кг. Кинетическая энергия снаряда при вылете равна 1,5 МДж. Какую кинетическую энергию получает орудие вследствие отдачи?
А) 1,25⋅104 Дж В) 1,5⋅104 Дж С) 1,2⋅104 Дж
Д) 1,8⋅104 Дж Е) 2,5⋅104 Дж
159. Тело обладает кинетической энергией Ек=100 Дж и импульсом
Р=40 кг⋅ м/с. Чему равна его скорость?
А) 5 м/с В) 4 м/с С) 2 м/с Д) 10 м/с Е) 8 м/с
160. Находящемуся на горизонтальной плоскости стола бруску сообщили
скорость 5 м/с. Под действием силы трения брусок движется с ускорением, по
модулю равным 1 м/с2. Определите путь, пройденный бруском за 6 с.
132
А) 17,5 м В) 15 м С) 12,5 м Д) 12 м Е) 6 м
161. Вычислите момент инерции медного однородного диска относительно
оси симметрии, перпендикулярной к плоскости диска, если его толщина
b=2,0 мм и радиус R=10 см. Плотность меди ρ=8,9 г/см3.
А) 2,8⋅10
3
−
кг⋅м2 В) 3,8⋅10
3
Д) 5,8⋅10
−
кг⋅м2 Е) 6,8⋅10
3
−
кг⋅м2 С) 4,8⋅10
3
−
кг⋅м
3
−
2
кг⋅м
2
162. Вычислить момент импульса Земли, обусловленный ее вращением вокруг своей оси. Землю считать однородным шаром. Масса Земли 5,96⋅1024 кг, ее
радиус 6,37⋅106 м.
А) 7,0⋅1034 кг⋅м2/с В) 7,0⋅1033 кг⋅м2/с С) 7,0⋅1032 кг⋅м2/с
Д) 7,0⋅1031кг⋅м2/с Е) 7,0⋅1030 кг⋅м2/с
163. Гироскоп массы m=1,000 кг, имеющий момент инерции J=4,905⋅
3
−
10
кг⋅м2, вращается с угловой скоростью ω=100,0 рад/с. Расстояние от точки
опоры до центра масс l=5 см. Угол между вертикалью и осью гироскопа α=300.
Найти угловую скорость прецессии.
А) 1,00 рад/с В) 1,20 рад/с С) 1,40 рад/с Д) 1,60 рад/с Е) 1,80 рад/с
164. Определить момент инерции однородного диска радиусом R=20 см и
массой m=1,0 кг относительно оси перпендикулярной плоскости диска и проходящей через середину одного из радиусов диска.
А) 6⋅10
2
−
кг⋅м2 В) 5⋅10
2
Д) 3⋅10
−
кг⋅м2 Е) 2⋅10
2
−
кг⋅м2 С) 4⋅10
2
−
кг⋅м
2
2
−
кг⋅м
2
165. Маховик, момент инерции которого J=63,6 кг⋅м2, вращается с постоянной угловой скоростью ω=31,4 рад/с. Найти тормозящий момент, под действи-
ем которого маховик останавливается через t=20 с.
А) 100 Н⋅м В) 75 Н⋅м С) 50 Н⋅м Д) 25 Н⋅м Е) 10 Н⋅м
166. Шар массой m=10 кг и радиусом R=0,2 м вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Закон движения шара имеет вид ϕ=А+Вt2+Ct3, где
В=4 рад/с2, С= - 1 рад/с3. Найти момент сил М в момент времени t=2 c.
А) – 0,25 Н⋅м В) – 0,32 Н⋅м С) – 0,36 Н⋅м Д) – 0,48 Н⋅м Е) – 0,64 Н⋅м
133
167. На краю горизонтальной платформы, имеющей форму диска радиусом R=2 м и массой m=4 кг, стоит человек, масса которого M=80 кг. Платформа
может свободно вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через ее
центр. С какой угловой скоростью ω будет вращаться платформа, если человек
будет идти вдоль ее края со скоростью v=2 м/с относительно платформы?
А) 0,45 рад/с В) 0,55 рад/с С) 0,65 рад/с Д) 0,75 рад/с Е) 0,85 рад/с
168. Определите кинетическую энергию тонкого кольца радиуса R и массы
m, раскрученного до угловой скорости ω вокруг его оси.
2
mω2R
5
2
А) 2 mω2R2 В) mω2R2 С)
1
mω2R2 Д)
2
1
mω2R2 Е)
4
169. Частота вращения колеса, вращающегося при торможении равнозамедленно, за время t=1 мин уменьшилась от ν1=300 об/мин до ν2=180 об/мин.
Момент инерции колеса 2 кг⋅м2. Определить момент силы торможения М.
А) 0,82 Н⋅м В) 0,72 Н⋅м С) 0,62 Н⋅м Д) 0,52 Н⋅м Е) 0,42 Н⋅м
170. Частота вращения колеса, вращающегося при торможении равнозамедленно, за время t=1 мин уменьшилась от ν1=300 об/мин до ν2=180 об/мин.
Момент инерции колеса 2 кг⋅м2. Определить работу силы торможения.
А) 800 Дж В) 630 Дж С) 530 Дж Д) 250 Дж Е) 100 Дж
171. Какое из приведенных ниже утверждений является постулатом специальной теории относительности?
А) Все явления во всех инерциальных системах отсчета протекают одинаково
В) Механические явления во всех инерциальных системах отсчета протекают одинаково
С) А и В
Д) Ни А, ни В
Е) Среди приведенных ответов нет правильного
3
172. Электрон движется со скоростью v=
с (с – скорость света в вакуу-
2
ме). Чему равен импульс этого электрона? Масса покоя электрона равна m0.
А)
1
m0c B)
4
3
m0c C)
4
m0c Д)
32
3
m0c Е)
2
3
m0c
134
173. Для того, чтобы масса электрона в состоянии движения была втрое
больше его массы покоя, электрон должен двигаться со скоростью v, равной
(ответ выразите в единицах с – скорости света в вакууме):
А)
2
с В)
2
22
с С)
3
3
с Д)
2
1
с Е)
3
2
с
3
174. Ускоритель разгоняет протоны до кинетической энергии 70 ГэВ. Во
сколько раз увеличивается их масса? Масса покоя (энергия покоя) протона равна 938,3 МэВ.
А) 62,6 В) 65,6 С) 68,6 Д) 71,6 Е) 75,6
175. Два мальчика бегут по прямой дороге (второй догоняет первого): первый – со скоростью v1 относительно земли, второй со скоростью v2 > v1. У первого мальчика в руках фонарик. Если с – это скорость света в вакууме, то ско-
рость света фонарика в системе отсчета, связанной со вторым мальчиком, равна:
А) c – v2 В) c + v1+v2 С) c+v1 − v2 Д) c – v1+v2 Е) c
176. Два мальчика бегут по прямой дороге навстречу друг другу: первый –
со скоростью v1 относительно земли, второй со скоростью v2 > v1. У первого
мальчика в руках фонарик. Если с – это скорость света в вакууме, то скорость
света фонарика в системе отсчета, связанной со вторым мальчиком, равна:
А) c – v2 В) c + v1+v2 С) c Д) c – v1+v2 Е) c+v1 − v
2
177. С какой скоростью должно двигаться тело, чтобы для неподвижного
наблюдателя его масса покоя была равна 3 кг, а релятивистская 5 кг? (c – скорость света в вакууме).
А) 0,08 с В) 0,15 с С) 0,3 с Д) 0,6 с Е) 0,8 с
178. Длина покоящегося стержня l0=1 м. Какова будет его длина при скорости движения v=0,6⋅ с, где с – скорость света в вакууме?
А) 1,2 м В) 1 м С) 0,8 м Д) 0,9 м Е) 0,6 м
179. Сравните два утверждения:
А. При одинаковых начальных условиях всякое явление природы проте-
кает одинаково в любой инерциальной и неинерциальной системе отсчета.
Б. Скорость света в вакууме одинакова для всех инерциальных и неинер-
циальных систем отсчета.
135
А) только А В) только Б С) и А, и Б Д) ни А, ни Б
Е) Среди приведенных ответов нет правильного
180. Стержень движется в продольном направлении с постоянной скоростью v относительно инерциальной системы отсчета. При каком значении v
длина стержня в этой системе отсчета будет на η=0,5 % меньше его собственной длины (с – скорость света в вакууме)?
А) 0,01 с В) 0,05 с С) 0,1 с Д) 0,2 с Е) 0,4 с
181. Две частицы движутся навстречу друг другу со скоростями v1=0,5 c и
v2=0,75 c в инерциальной системе отсчета (с – скорость света в вакууме). Найти
их относительную скорость в этой системе отсчета.
А) 0,91 с В) 0,25 с С) 0,45 с Д) 0,375 с Е) 1,25 с
182. Две частицы движутся навстречу друг другу со скоростями v1=0,5 c и
v2=0,75 c в инерциальной системе отсчета (с – скорость света в вакууме). Найти
их относительную скорость в системе отсчета, связанной с одной из частиц.
А) 0,91 с В) 0,25 с С) 1,25 с Д) 0,375 с Е) 0,45 с
183. Во сколько раз релятивистская масса частицы превышает ее массу покоя, если скорость частицы отличается от скорости света на 0,01 %?
А) 50 В) 60 С) 70 Д) 80 Е) 90
184. Какую работу необходимо совершить, чтобы увеличить скорость частицы с массой покоя m0 от 0,6 с до 0,8 с (с – скорость света в вакууме)?
А) 0,58 m0с2 В) 0,42 m0с2 С) 0,35 m0с2 Д) 0,27 m0с2 Е) 0,14 m0с
185. Найти скорость, при которой кинетическая энергия частицы равна ее
энергии покоя.
А) 1,8⋅108 м/с В) 2,0⋅108 м/с С) 2,2⋅108 м/с Д) 2,4⋅108 м/с Е) 2,6⋅108 м/с
186. Скорость ветра над крышей дома 25 м/с. Какая сила действует на кры-
2
шу площадью 250 м2? Плотность воздуха ρ=1,29 кг/м3.
А) 1,6⋅105 Н В) 1,4⋅105 Н С) 1,2⋅105 Н Д) 1⋅105 Н Е) 0,8⋅105 Н
136
187. До какой высоты h0 нужно налить жидкость в цилиндрический сосуд
радиусом R, чтобы сила давления жидкости на боковую поверхность была равна силе давления на дно?
А) 2R В)
3
R С)
2
3
R Д)
4
5
R Е) R
4
188. Приподнять камень, погруженный в воду, легче, чем приподнять такой же камень на суше. Это объясняется тем, что:
А) Плотность камня в воде меньше, чем в воздухе
В) Ускорение свободного падения в воде меньше, чем в воздухе
С) Давление воды на нижнюю поверхность камня больше, чем на верхнюю
его поверхность
Д) Плотность воды у нижней поверхности камня больше, чем у верхней
его поверхности
Е) На камень в воде не действует атмосферное давление
189. Два шара одинакового объема, полностью находящиеся в жидкости,
соединены нитью и опускаются равномерно и вертикально один над другим.
Пренебрегая силами сопротивления жидкости, определите силу натяжения
нити, если массы шаров равны 1,6 кг и 2,0 кг. Ускорение свободного падения
10 м/с2.
А) 2,0 Н В) 2,5 Н С) 3,2 Н Д) 4,0 Н Е) 36 Н
190. Плотность воды 1 000 кг/м3, а плотность стекла 2 500 кг/м3. Если стеклянный шарик массы 100 г погрузить в воде на глубину 50 см, то сила Архимеда совершает работу, равную… (полагайте, что g=10 м/с2).
А) – 0,2 Дж В) + 0,2 Дж С) – 0,5 Дж Д) +0,5 Дж Е) – 500 Дж
191. Цилиндрический сосуд высотой 1 м заполняют маслом с плотностью
900 кг/м3 и погружают открытым концом в бассейн с водой. Найдите давление
масла в сосуде непосредственно у его дна, если известно, что нижний конец сосуда находится на глубине 3 м от поверхности воды в бассейне. Атмосферное
давление 105 Па. Плотность воды – 1 000 кг/м3. Ускорение силы тяжести равно
g=9,8 м/с2.
А) 120,6 кПа В) 115 кПа С) 110,8 кПа Д) 125 кПа Е) 129,4 кПа
192. Тело взвешивают в воде (ρв=103 кг/м3) и в воздухе. Показания динамометра, соответственно, равны 2,7 Н и 3,0 Н. Определите плотность тела.
137
А) 0,15⋅104 кг/м3 В) 0,5⋅104 кг/м3 С) 2⋅104 кг/м
Д) 1⋅104 кг/м3 Е) 3⋅104 кг/м
3
3
193. Тело плавает в одной жидкости, погружаясь в нее на 1/3 своего
объема, а в другой жидкости – погружаясь на 2/3 своего объема. На какую часть
объема погрузится тело в жидкость, плотность которой равна средней арифметической плотностей первых двух жидкостей?
А) 4/9 В) 2/9 С) 4/27 Д) 2/27 Е) 1/2
194. В водопроводной трубе образовалось отверстие сечением 4 мм2, из которого бьет вертикально вверх струя воды, поднимаясь на высоту 80 см. Какова
утечка воды за сутки? Ускорение силы тяжести 9,8 м/с2.
А) 1 368 л В) 1 398 л С) 1 428 л Д) 1 458 л Е) 1 488 л
195. Льдина плавает в море. Объем не погруженной в воду части льдины
V1. Плотность льда ρ1, плотность морской воды ρ2. Определите массу льдины.
1
А)
В)
ρρV−
12
Д)
Vρρ
ρρ
+
Vρρ
121
Е)
ρρ
−
12
121
С)
21
2
1
2
2
1
1
ρρVρ−
12
ρρVρ−
12
196. В бочку заливается вода со скоростью 200 см3/с. На дне бочки образовалось отверстие площадью поперечного сечения 0,8 см2. Пренебрегая вязкостью воды, определите уровень воды в бочке. Ускорение силы тяжести равно
g=9,8 м/с2.
А) 16 см В) 20 см С) 24 см Д) 28 см Е) 32 см
197. Какова должна быть высота цилиндрического сосуда радиусом 8 см,
заполненного водой и находящегося на горизонтальной подставке, чтобы сила
давления воды на дно сосуда была равна силе ее давления на боковую поверхность?
А) 12 см В) 16 см С) 4 см Д) 8 см Е) 2 см
198. Тело, имеющее массу m=2 кг и объем V=1 000 см3, находится в озе-
ре на глубине h=5 м. Какая работа должна быть совершена при его подъеме
на высоту Н=5 м над поверхностью воды? Плотность воды ρ=1 г/см3. Ускоре-
ние силы тяжести g=9,8 м/с2.
А) 127 Дж В) 132 Дж С) 137 Дж Д) 142 Дж Е) 147 Дж
138
199. Какая часть айсберга от всего объема находится над поверхностью
воды? Плотность льда ρл=0,9 г/см3, плотность воды ρв=1 000 кг/м3.
А) 0,1 В) 0,11 С) 0,2 Д) 0,89 Е) 0,9
200. Найдите плотность ρ однородного тела, действующего на неподвижную опору в воздухе с силой Рв=2,8 Н, а в воде – с силой Р0=1,69 Н. Выталкива-
ющей силой воздуха пренебрегайте. Плотность воды ρв=1 г/см3.
А) 2⋅ 103 кг/м3 В) 4⋅ 103 кг/м3 С) 3⋅ 103 кг/м
Д) 3,5⋅ 103 кг/м3 Е) 2,5⋅ 103 кг/м
3
3
Глава 10 Примеры решения задач
1. Свободно падающее тело спустя некоторый промежуток времени после
начала падения находилось на высоте 1 100 м, а еще через 10 с на высоте 120 м
над поверхностью Земли. С какой высоты падало тело? Сколько времени оно
было в движении? Ускорение свободного падения g = 10 м/с2.
Дано: y
( t
)=1
100 м; y ( t
1
+10)=120 м;
1
g =10 м/с
Н−? t−?
Решение. Так как движение тела происходит по вертикали, то для описа-
ния движения возьмем вертикальную ось 0у с началом на поверхности земли.
Раз тело падает свободно, то начальная скорость v0=0. Обозначим Н – искомая
высота, t – время падения (см. рисунок).
Направим ось 0у вертикально вверх, ось времени 0t направим вертикально
вниз с началом отсчета времени t=0 на высоте Н (т.к. тело начинает движение с
высоты Н). Каждой высоте будем сопоставлять моменты времени:
у, м
- в начальный момент времени t=0
тело находится на высоте Н;
- спустя некоторый промежуток вре-
мени t1 – на высоте 1 100 м;
H
v
=0
0
- еще через 10 с, т.е. через t1+10 по-
1 100
t
сле начала движения – на высоте 120 м;
- через время t после начала движе-
ния у=0 (тело достигает поверхности Зем-
g
ли).
В уравнение движения тела по оси
t
120
+10
0у в общем виде y(t)=y0+v0t+
0
t
ляем значения y0=Н (тело начинает дви-
t, с
2
; v
=0.
0
1
at2 подстав-
2
139
жение в момент t=0 с этой координаты), v0=0 (тело свободно падает), а= -g (т.к.
проекция gy= -g). Итак, уравнение движения имеет вид:
1
y(t)=y=Н -
gt2.
2
Применяя последнее уравнение для моментов времени t1, t1+10 и t, получим 3 уравнения:
1 100=Н -
1
2
gt
; 120=Н -
1
2
1
g(t1+10)2; 0=Н -
2
1
2
Решая систему из трех уравнений, найдем искомые величины Н и t.
Вычтем почленно из первого уравнения второе, затем найдем t1:
1 100 – 120 = Н -
1
2
gt
- Н +
1
2
1
g(t1+10)2 ,
2
откуда
1050980
⋅−
=
1010
⋅
.c8,4
t1=
g50980
−
=
g10
Подставляя полученное значение t1 в первое уравнение, найдем Н:
1 100=Н -
1
2
gt
и Н=1 100 +
1
2
1
gt
2
2
=1 100 +
1
1
⋅10⋅4,82 = 1 215м.
2
gt2 .
Из третьего уравнения 0=Н -
gt2, найдем t:
2
1
⋅
12152
=15,6 с.
10
t=
H2
=
g
Ответ: Н = 1 215 м; t = 15,6 с.
2. Точка движется по окружности со скоростью, которая меняется по закону v = bt, где b = 0,5 м/с2. Найдите модуль полного ускорения, когда точка совершит первый оборот после начала движения.
Дано: v = bt ; b = 0,5 м/с
2
.
а − ?
140
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]