Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика. Оптика. Учебное пособие
.pdf
53
значение коэффициента показывает толщину слоя вещества, равную 1/, при прохождении которого интенсивность плоской волны
уменьшается в е≈2,7 раза.
Виды спектров поглощения:
1) Линейчатый спектр поглощения - характерен для одно-
атомных газов (или паров). Очень резкие и узкие линии в таких
спектрах соответствуют частотам собственных колебаний электронов в атомах. Если плотность газа увеличивать, то взаимодействие
атомов между собой приводит к уширению линий поглощения. Это
самый фундаментальный, основной тип спектров. Изолированные
атомы излучают строго определенные длины волн.
2) Спектр поглощения в виде полос поглощения - характе-
рен для поглощения молекул. Колебания атомов (и вращение групп
атомов) в молекулах приводит к тому, что образуются широкие
полосы поглощения.
3) Сплошной спектр поглощения - характерен для жидко-
стей и твердых тел, в которых образуются коллективные возбуждения (например, электроны проводимости в металлах), которые
обуславливают поглощение света в широкой области частот (длин
волн). Непрерывный спектр дает также высокотемпературная
плазма. Электромагнитные волны излучаются плазмой в основном
при столкновении электронов с ионами.
На рис. 40 показана типичная зависимость коэффициента по-
глощения α от длины волны света λ и зависимость показателя преломления n от λ в области полосы поглощения. Внутри полосы поглощения наблюдается аномальная дисперсия.
Рис. 40. Зависимость коэффициента поглощения α и показателя преломления n от длины волны λ
51
54
Зависимостью коэффициента поглощения от длины вол-
ны объясняется окрашенность поглощающих тел.
Все вещества, атомы которых находятся в возбужденном состоянии, излучают световые волны, энергия которых определенным образом распределена по длинам волн. Поглощение света веществом также зависит от длины волны. Так, красное стекло пропускает волны, соответствующие красному свету (810-5 см), и
поглощает все остальные. Если пропускать белый свет сквозь холодный, неизлучающий газ, то на фоне непрерывного спектра источника появляются темные линии. Газ поглощает наиболее интенсивно свет как раз тех длин волн, которые он испускает в сильно
нагретом состоянии (сравните на рис. 41 линии 2 и 6, 3 и 7, 4 и 8).
Темные линии на фоне непрерывного спектра - это линии поглощения, образующие в совокупности спектр поглощения. Спектром
поглощения называют набор частот или длин волн, поглощаемых
данным веществом.
Рис. 41. Спектры испускания: 1 - сплошной; 2 - натрия; 3 - водорода; 4 - гелия. Спектры поглощения: 5 - солнечный; 6 натрия; 7 - водорода; 8 – гелия
52
55
9. Рассеяние света
4
1
~I
)cos1(
2
2/
II
Рассеянием света называют явление, при котором распро-
страняющийся в среде световой пучок отклоняется по всевозможным направлениям. Рассеяние света проявляется как несобственное
свечение вещества, вызванное колебаниями электронов в атомах
рассеивающей среды под действием падающего света.
Для возникновения рассеяния необходимо наличие оптических неоднородностей, т.е. областей с иным, чем основная среда,
показателем преломления. Различают два основных вида таких неоднородностей:
1) мелкие инородные частицы в однородном прозрачном веще-
стве. Такие среды называются мутными: дым (твердые частицы
в газе), туман (капельки жидкости в газе), взвеси (твердые частицы в жидкости), эмульсии (смесь не растворяющихся друг в
друге жидкостей) и т.д. Рассеяние в мутных средах называют
явлением Тиндаля;
2) оптические неоднородности, возникающие в чистом веществе
из-за неравномерной плотности (например, плотность атмосфе-
ры у поверхности земли больше, чем в верхних слоях). Рассеяние света на неоднородностях такого типа называют молеку-
лярным (рассеяние света в атмосфере).
Закон Рэлея: при рассеянии в мутной среде на неоднородно-
стях, приблизительно меньших 0,2 λ, а также при молекулярном
рассеянии интенсивность рассеянного света I обратно пропорциональна четвертой степени длины волны λ:
.
Из закона Рэлея следует, что чем меньше длина волны, тем
больше рассеивается свет. Значит, при прохождении белого света
сквозь вещество рассеиваться будут преимущественно голубые и
фиолетовые лучи (этим объясняется голубой цвет неба), а проходить почти без изменения направления будут красные и желтые
(цвет заходящего и восходящего солнца).
В случае рассеяния естественного света зависимость интенсивности рассеянного света от угла рассеяния (угла отклонения
от первоначального распространения) имеет вид:
,
53
56
где
2/
,
II
2
1
~I
- интенсивности света, рассеянного под углами и π/2
к направлению первичного пучка, падающего в мутную среду.
Если неоднородности в среде велики по сравнению с длиной
волны, то рассеяние не соответствует закону Рэлея, а интенсивность
рассеянного света I обратно пропорциональна квадрату длины волны:
,
рассеянный свет теряет свою голубизну и становится белее. Так,
пыльное небо городов кажется белесым в противоположность темно-синему небу чистых морских просторов.
Если размер неоднородностей в среде намного больше, чем
длина волны света, то все цвета рассеиваются одинаково, этим,
например, объясняется белый цвет облаков.
54
57
TR,
d
dW
R
изл
dT,
,
изл
d
dW
,
с
RR
TT
2
,,
0
,
dRR
TT
Рассматриваемые вопросы:
1. Квантовая оптика. Тепловое излучение. Закон Кирхгофа.
2. Законы Стефана-Больцмана и Вина.
3. Формулы Рэлея-Джинса и Планка.
4. Фотоэффект. Фотоны. Корпускулярно-волновой дуализм.
Эффект Комптона.
1. Квантовая оптика. Тепловое излучение. Закон Кирхгофа
Квантовой оптикой называется раздел оптики, занимаю-
щийся изучением явлений, в которых проявляются квантовые
свойства света: тепловое излучение, фотоэффект, эффект Комптона, фотохимические процессы и др.
Тепловое излучение совершается за счет энергии теплового
движения атомов и молекул вещества (внутренней энергии) и свойственно всем телам при температурах выше 0 К. Тепловое излучение равновесно - тело в единицу времени поглощает столько же
энергии, сколько и излучает.
Количественной характеристикой теплового излучения служит спектральная плотность энергетической светимости (ис-
КВАНТОВАЯ ОПТИКА
пускательная способность) тела
- мощность излучения с еди-
ницы площади поверхности тела в интервале частот единичной
ширины:
,
- энергия электромагнитного излучения, испускаемого за
1 с (мощность излучения) с площади 1 м2 поверхности тела в ин-
тервале частот от v до v + dv). Ее единица - джоуль на метр в
квадрате. Испускательную способность можно представить в виде
функции длины волны: т.к. λ = с/ v, то:
.
Интегральная по v энергетическая светимость:
55
.
58
Способность тел поглощать падающее на них излучение ха-
TА,
ddW,
d
погл
d
T
dW
dW
А
,
,
,
1,
ч
Т
А
рактеризуется спектральной поглощательной способностью
, показывающей, какая доля энергии
, приносимой за
единицу времени на единицу площади тела падающими на нее электромагнитными волнами с частотами от v до v+dv, поглощается телом:
.
Тело, способное поглощать при любой температуре все па-
дающее на него излучение любой частоты, называется абсолютно
черным телом. Спектральная поглощательная способность черно-
го тела для всех частот и температур тождественно равна единице:
. Абсолютно черных тел в природе нет, однако такие тела,
как сажа и черный бархат, в определенном интервале частот близки
к ним. Идеальной моделью черного тела является замкнутая по-
лость с небольшим отверстием О, внутренняя поверхность которой
зачернена. Луч, попавший внутрь такой полости, полностью поглощается (рис. 42).
Рис.42. Модель абсолютно черного тела
Под определение абсолютно черного тела (т.е. тела, погло-
щающего все падающее на него излучение) подходит Солнце, хотя
само оно излучает свет и кажется нам желтым. Солнце – гигантский газово-плазменный шар, оно не имеет четкой границы. Излучение, падающее на Солнце, проходит сквозь поверхностные слои
вглубь и практически все поглощается.
Наряду с понятием черного тела используют понятие серого
тела - тела, поглощательная способность которого меньше едини-
цы, но одинакова для всех частот и зависит только от температу-
56
59
ры, материала и состояния поверхности тела:
1, constА
с
Т
Tr,
T
T
T
r
A
R
,
,
,
1,
ч
Т
А
Tr,
Tr,
e
R
4
TR
e
Tr,
T
b
max
Так, например, тело человека иногда считают серым с коэффициентом поглощения приблизительно 0,9 для инфракрасной области
спектра.
Закон Кирхгофа: отношение испускательной и поглоща-
тельной способностей тела не зависит от природы тела и является
универсальной для всех тел функцией частоты и температуры
.
.
Для черного тела
ция Кирхгофа
есть спектральная плотность энергетической
, поэтому универсальная функ-
светимости (испускательная способность) черного тела. Нахождение явной зависимости
от частоты и температуры является
важной задачей теории теплового излучения.
2. Законы Стефана-Больцмана и Вина
Закон Стефана-Больцмана: энергетическая светимость
черного тела
мической температуры Т:
пропорциональна четвертой степени термодина-
,
где ζ – постоянная Стефана-Больцмана, ζ ≈ 5,67·10-8Вт/(м2·К4).
Закон Стефана-Больцмана ничего не говорит о спектральном
составе излучения черного тела (т.е. какие длины волн излучаются
более, а какие менее интенсивно). Положение максимума в спектре
его излучения описывается экспериментальным законом Вина.
Закон Вина: длина волны λ
способность
черного тела максимальна, обратно пропорцио-
нальна его термодинамической температуре:
2
м·К – постоянная Вина. Этот закон справедлив и для серых тел.
, при которой излучательная
max
, b= 0,29·10
-
Проявление закона Вина известно из обыденных наблюдений. При комнатной температуре тепловое излучение тел в основном приходится на инфракрасную область и человеческим глазом
не воспринимается. Если температура повышается, то тела начи-
57
60
нают светиться красным светом, а при очень высокой температуре
Tr,
Tr,
Tr,
kT
c
r
T
2
2
,
2
kT
c
r
T4,
2
Tr,
Tr,
Tr,
– белым с голубым оттенком.
На рис. 43 приведены графики зависимости спектральной
плотности энергетической светимости черного тела от длины волны
излучения λ.
Рис. 43. Спектральная плотность энергетической светимости
черного тела
Как видно из рис. 43, энергия излучения абсолютно черного
тела распределена неравномерно по его спектру. Абсолютно черное тело почти не излучает слишком малые и слишком большие
длины волн. По мере возрастания температуры тела максимум
смещается в область меньших длин волн (и больших частот).
3. Формулы Рэлея-Джинса и Планка
Поиски явной зависимости
(или
) от частоты и тем-
пературы в рамках классической физики привели к формулам Рэлея-Джинса, которые справедливы (совпадают с эксперименталь-
ными данными (рис. 42) лишь в области малых частот:
или
Однако формулы Рэлея-Джинса не объясняют графики
(
) во всех диапазонах частот (длин волн).
Адекватно описать
удалось Планку после выдвижения
.
гипотезы о том, что свет излучается порциями – квантами света фотонами. Энергия кванта света равна:
58
61
h
,
1/exp
2
2
2
,
kTh
h
c
r
T
1/exp
12
5
2
,
kTch
h
r
T
где h≈ 6,63·10
-34
Дж·с – постоянная Планка, ν – частота вол-
ны.
Формула Планка для испускательной способности абсо-
лютно черного тела имеет вид:
,
или
,
h – постоянная Планка, с – скорость света в вакууме, k – по-
стоянная Больцмана, Т – температура, λ и ν – длина и частота волны.
4. Фотоэффект. Фотоны. Корпускулярно-волновой дуализм.
Эффект Комптона
Фотоэлектрическим эффектом (фотоэффектом) называется
высвобождение электронов под действием электромагнитного излучения.
Различают фотоэффект внутренний, вентильный и внешний.
Внутренний фотоэффект - это вызванные электромагнитным
излучением переходы электронов внутри полупроводника или диэлектрика из связанных состояний в свободные без вылета наружу.
В результате концентрация носителей тока внутри тела увеличивается, что приводит к возникновению фотопроводимости - повышению электропроводности полупроводника или диэлектрика при его
освещении.
Вентильный фотоэффект (разновидность внутреннего фото-
эффекта) - возникновение ЭДС (фото-ЭДС) при освещении контакта двух разных полупроводников или полупроводника и металла
(при отсутствии внешнего электрического поля). Вентильный фотоэффект используется в солнечных батареях для прямого преобразования солнечной энергии в электрическую.
Внешним фотоэффектом (фотоэлектронной эмиссией)
называется испускание электронов веществом под действием электромагнитного излучения.
59
62
Схема для исследования внешнего фотоэффекта приведена на
рис. 44. Два электрода (катод К из исследуемого металла и анод А)
в вакуумной трубке подключены к батарее так, что можно изменять не только значение, но и знак подаваемого на них напряжения.
Ток, возникающий при освещении катода монохроматическим светом (через кварцевое окошко), измеряется включенным в цепь
миллиамперметром. Зависимость фототока, образуемого потоком
электронов, испускаемых катодом под действием света, от напряжения U между катодом и анодом называется вольтамперной характеристикой фотоэффекта.
Рис. 44. Фотоэффект и его вольтамперная характеристика
По мере увеличения U фототок постепенно возрастает, пока
не выходит на насыщение. Максимальное значение тока Iн - фототок насыщения - определяется таким значением U, при котором все
60
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]