Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Топография. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 128 9 10 11 12 > Следующая >>>

Определение элементов ориентирования линии на карте. Как было отмечено выше, на топографической карте имеются истинные меридианы и линии, параллельные осевому меридиану зоны, а значит можно измерить истинный азимут и дирекционный угол любой линии.

Для измерения истинного азимута линии АВ на карте необходимо через точку А провести истинный меридиан (параллельно западному или восточному меридиану рамки карты) и от северного направления его по транспортиру произвести отсчет величины истинного азимута.

Истинный азимут линии можно вычислить по формуле 21, предварительно измерив ее дирекционный угол.

Магнитный азимут линии на карте вычисляется по формуле, получаемой из (23) с учетом знака склонения магнитной стрелки.

АМ = А – δ. (25).

При определении координат, измерении длин линий и элементов ориентирования с помощью транспортира возможны ошибки. Чтобы избежать появления грубых ошибок, все измерения должны производиться дважды. Одним из косвенных способов контроля измерений является решение обратной геодезической задачи, сущность которой заключается в определении дирекционного угла (α) и горизонтального проложения (d) линии по известным координатам её концов (рис. 31).

Рисунок 31

Обратная геодезическая задача

Четверть,

Знак у приращения коо

динат

∆x ∆y

I СВ

+ +

II ЮВ

− +

III ЮЗ

− −

IV СЗ

+ −

№ де

ствия

Обозначения, ф

орму

лы Значения

YB 312 612 м

314 442 м

5 ΔY=Y

B –

–1 830,0 м

Sin α

0,65 062 12

2812,71 м

Дано: ХА YА; ХВ YВ. Определить α и d.

В прямоугольном треугольнике АКВ (рис. 29) имеем:

КВ = ∆y = YB-YА; АК = ∆x = ХВ – ХА. Далее запишем

tgαAB= (YB-YA)/(XB-XA)=∆y

/ ∆xAB,

(26)

αAB=acrtg (∆yAB/∆xAB), (27)

dAB=(∆yAB/sinαAB), (28) dAB=(∆x /cosαAB). (29)

По формуле (27) фактически вычисляется румб (острый угол) линии. Положение линии (четверть) находится в зависимости от знаков у приращений координат (∆x и ∆y), которые определяются по табл. 2.

Таблица 2

название румба

Определив четверть, в которой находится искомая линия АВ по зависимости между румбом и дирекционным углом (табл.1), вычисляют её дирекционный угол.

Решение обратной геодезической задачи целесообразно выполнять по формуляру (табл. 3). Контролем правильности расчётов является: dAB, вычисленное по формуле 28, и dАВ, вычисленное по формуле 29, должны быть одинаковыми или отличаться не более чем на 2 см.

Таблица 3

dAB =

Sin

2 XB 6 070 016 м

XA 6 072

152 м

X = XB -X

–2

136,0 м

Cos α

0,75 941 м

2 812,71 м

XYD

0,85 674 8 r 40,˚59 40˚35'24˝ 9

220˚ 35' 24

˝ 14 α

ср

2812,71

dAB =

tg α =

Cos

По определённым координатам точек А и В вычисляются расстояние между точками и дирекционный угол линии, сравнивают вычисленные значения (αAB и βАВ) с измеренными (табл. 3). Если расхождение в длине линии составляет не более 1 мм (в масштабе карты), а расхождение в дирекционном угле не более одного градуса (для школьного транспортира), можно считать, что прямоугольные координаты точек А и В определены удовлетворительно. В противном случае координаты точек А и В определяются заново.

Оценка точности произведённых измерений в работе заключается в сравнении результатов измерений и решения обратной геодезической задачи.

4. Измерение площади

Площади участков местности требуется знать для решения многих инженерно-технических и планово-экономических задач. Измерение площадей участков местности по топографическим картам (планам) может производиться графическим, аналитическим и механическим способами.

При измерении площади участка на карте сначала находится его проекция на горизонтальную плоскость (S), а затем определяется фактическая площадь (Sф) на физической поверхности Земли по формуле:

Sф = S / cosνср, (30)

где νср – средний угол наклона площади участка земли по отношению к горизонтальной плоскости (плоскости проекции).

Графический способ определения площади многоугольника.

Площадь многоугольника определяется путем деления его на треугольники или четырехугольники с измерением их элементов по карте (плану). Если участок, площадь которого должна быть вычислена, представляет собой многоугольник, то прежде всего разбивают его на треугольники, проводя стороны их остро отточенным карандашом без сильного нажима (рис. 32).

Рисунок 32.

Затем, пользуясь измерителем и поперечным масштабом, измеряют линейные элементы (основание – а и высоту – h), необходимые для вычисления площади отдельного треугольника. Площадь каждого треугольника находят по формуле геометрии:

s = a × h / 2. (31)

Для контроля площадь каждого треугольника следует вычислить вторично по иным измеренным элементам (за основание треугольника принять другую сторону и опустить на нее высоту) (см. рис. 32)

Расхождение (D) между обоими значениями площади не должно превосходить:

Δ = 1,4 м × √ a2 + h2, (32)

где а – основание; h – высота треугольника.

При удовлетворении этого условия за окончательное значение площади принимают среднее арифметическое.

Общая площадь многоугольника определяется суммированием

Результаты измер

ний Результаты вычи

лений

Основание (а)

Вы

сота (

h) 2S 2S

ср. S

Обозн. м м

кв. м

1 а б 174 226 39324

а в 288 138 39744

2 а в 288 144 41472

а г 374 110 41140

7 а ж 346 182 62972

а и 280 224 62720

Итого:

416614

2008307

площадей всех треугольников:

(33)

icp

Пример. Определить площадь участка, представленного многоугольником абв ... жи (рис. 32) (снятого с карты масштаба 1 : 10 000).

Заданную фигуру делим на треугольники 1, 2, 3 ... 7 и в каждом из них измеряем основание a и высоту h, записывая результаты в табл. 4. В эту же таблицу заносим результаты вычислений (высоты треугольников на рисунке 32 показаны пунктирными линиями).

Вычисленную площадь участка переводим в гектары, что составляет 20.83 га.

Таблица 4

№

тре-

угол.

39534 19767

41306 20653

Определение площади сложного контура при помощи палетки. Если участок (лесной массив и др.) имеет криволинейные очер-

тания, то деление его на простейшие геометрические фигуры производят так, чтобы стороны их, совпадающие с границами участка, практически можно было считать прямыми.

Более быстро площадь такого участка определяется при помощи палетки, один из образцов которой представлен на рис. 33.

62846 31423

Рисунок 33.

Такая палетка состоит из сетки ячеек малых квадратов 2×2 мм, нанесенной на прозрачную основу (калька и др.). Малые квадраты образуют большие квадраты размерами 1×1 см.

Палетку накладывают на измеряемый участок (рис. 33) и по ней подсчитывают количество полных квадратов (N) и количество неполных квадратов (n) по контуру фигуры. Считая, что из двух неполных квадратов образуется один полный (ввиду малых размеров квадрата), общее количество полных квадратов по всей фигуре будет:

N + n/2

Размеры ячейки принимают 0,2×0,2 см или 0,5×0,5 см (a × a).

Вычисляют площадь ячейки (s0) исходя из масштаба карты. Площадь (S) участка будет равна:

S = (N+n/2)s0.

(34)

Для контроля измерений положение палетки меняют и действия по измерению площади повторяют аналогично. Относительное расхождение между двумя определениями площади фигуры не должно быть более 1:50.

Оно вычисляется следующим образом:

= (S1 – S2)/S

отн

1/50, (35)

ср≤

где S1 – первое определение площади; S2 – второе определение площади; Sср – среднее значение площади из двух определений.

Выводы. Используя топографическую карту можно определить 2 вида координат: географические и прямоугольные.

Географическая система координат, представленная широтой и долготой точки, представлена на карте граничными линиями: западным и восточным меридианами, южной и северной параллелями.

Определение географических координат точки производится с использованием шкалы минутной рамки с точностью до секунд.

Положение точки на карте в прямоугольной системе координат определяется величинами X и Y относительно линий километровой сетки.

Координаты линии сетки выражаются в км и подписываются у рамок карты (между внутренней и минутной рамками): абсциссы горизонтальных линий – у боковых рамок, ординаты вертикальных линий – у верхней и нижней рамок. Вблизи углов карты прямоугольные координаты линий подписываются полностью, причем первые две цифры — более мелким шрифтом, чем две последние. У промежуточных линий указывают крупно только две последние цифры, чтобы не повторяться.

С помощью координатной сетки можно быстро находить координаты объектов, наносить точки по известным координатам.

Под ориентированием линии на местности (карте) понимается ее положение относительно северного направления меридиана или осью Х. Положение определяется углом между северными направлениями и направлением данной линии. В качестве углов, определяющих направление линий, служат азимуты, дирекционные углы и румбы. Исходными направлениями для ориентирования в геодезии приняты: истинный (географический) меридиан, осевой меридиан зоны и магнитный меридиан. Азимуты, дирекционные углы и румбы связаны между собой определенными математическими зависимостями.

Контролем правильности определенных по карте прямоугольных координат, дирекционного угла и измеренного горизонтального проложения линии служат решенные обратная и прямая геодезические задачи.

По топографической карте можно графическим способом определить площадь многоугольника.

лена, представляет собой многоугольник, то прежде всего разбивают его на треугольники, проводя стороны их остро отточенным карандашом без сильного нажима. Площадь каждого треугольника находят по формулам геометрии.

По топографической карте можно также определить площадь сложного контура при помощи палетки.

Такая палетка состоит из сетки ячеек малых квадратов 2х2 мм, нанесенной на прозрачную основу (калька и др.). Малые квадраты образуют большие квадраты размерами 1х1 см.

Палетку накладывают на измеряемый участок и по ней подсчитывают количество полных квадратов (N) и количество неполных квадратов (n) по контуру фигуры. Далее по формуле определяют площадь сложного контура.

Вопросы для самопроверки

1. Сколько систем координат существует на топографической

карте?

2. Как определить географические координаты объекта, исполь-

зуя топографическую карту?

3. Что такое минутная рамка карты? Из каких частей она состоит?

4. Как определить, используя топографическую карту прямо-

угольные координаты объекта?

5. В чем выражаются прямоугольные координаты объекта? Что

служит началом отсчета прямоугольной координаты X, а что служит началом отсчета прямоугольной координаты Y?

6. Что такое азимут? Дирекционный угол? Магнитный азимут?

Румб?

7. Что такое сближение меридианов? Магнитное склонение? Объясните термин «западное магнитное склонение»? «Восточное магнитное склонение»? «Западное сближение меридианов»? «Восточное сближение меридианов»?

8. По какой формуле определяется зависимость между азимутом и дирекционным углом? Как определить зависимость между магнитным азимутом и истинным азимутом? Как определить зависимость между румбом и дирекционным углом?

9. В чем сущность обратной геодезической задачи? Для проверки каких измерений по топографической карте она служит?

10. В чем сущность прямой геодезической задачи? Для проверки каких измерений по топографической карте она служит?

11. В чем сущность графического способа определения площади многоугольника по топографической карте?

12. Как определить площадь геометрической фигуры на топо- графической карте с помощью палетки?

Литература

Основная

1. Курошев Г. Д., Смирнов Л. Е. Геодезия и топография. М.: Издво Академия, 2009. 176 с.

2. Чекалин С. И. Основы картографии, топографии и инженерной геодезии. М.: Академический проект, 2013.

Дополнительная

3. Бокачев Н. Г. Топография: учебник. Смоленск: Изд-во СГУ,

2001. 336 с.

4. Елисеев А. А. Практикум по геодезии и топографии: учебнометодическое пособие. 2-е изд., доп. Ставрополь: Изд-во СГУ, 2008. 155 с.

5. Практикум по геодезии / под ред. Г. Г. Подклада. М.: Акаде- мический проект, 2012. Ч.2. 488 с.

Интернет-ресурсы

4. www.sibsiu.ru/geo/geodezic.html – полезные учебные материалы по геодезии и топографии

6. ОБРАБОТКА МАТЕРИАЛОВ

ТОПОГРАФИЧЕСКОЙ СЪЕМКИ

И СОСТАВЛЕНИЕ ТОПОГРАФИЧЕСКОГО ПЛАНА

План

1. Камеральная обработка теодолитного хода.

2. Геометрическое нивелирование точек нивелирного хода.

3. Тахеометрическая съемка.

4. Построение плана топографической съемки.

Топографическая карта (или план), являясь уменьшенной моделью местности, стала основой для разработки геоинформационных систем (ГИС).

Чтобы квалифицированно пользоваться картой, необходимо знать, как она создается.

Для строительных работ, а также для других инженерных целей необходимо иметь топографический план (карту), которая создается на основе топографических съемок.

Топографическая съемка – это комплекс полевых геодезических измерений: угловых, горизонтальных и вертикальных, линейных, выполняемых на местности, по определению положения характерных точек рельефа и ситуации. Результаты полевых измерений обрабатываются путем, вычисления координат и высот точек, затем составляется топографический план.

Рассмотрим выполнение всех перечисленных выше работ на конкретном примере. Исходные данные помогут для выполнения расчетно-графической работы (РГР) на практических занятиях.

На местности произведены такие геодезические измерения: проложен замкнутый теодолитный ход (полигон), заснята ситуация (табл. 1, рис. 1 в приложении 1); проведено геометрическое нивелирование точек теодолитного хода (табл.2 в приложении 1), выполнена тахеометрическая съёмка рельефа и ситуации (табл. 3 в приложении 1).

Обработку материалов съемки производят в специальном помещении, поэтому такую обработку называют камеральной.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 128 9 10 11 12 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]