Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Топография. Учебное пособие
.pdf
Литература
Основная
1. Курошев Г. Д., Смирнов Л. Е. Геодезия и топография. М.:
Изд-во Академия, 2009. 176 с.
2. Чекалин С. И. Основы картографии, топографии и инженер-
ной геодезии. М.: Академический проект, 2013.
Дополнительная
3. Бокачев Н. Г. Топография: учебник. Смоленск: Изд-во СГУ,
2001. 336 с.
4. Господинов Г. В., Сорокин В.Н. Топография. М.: Изд-во МГУ,
1967. 359 с.
5. Елисеев А. А. Геодезия и топография: учебное пособие. 2-е изд.,
доп. Ставрополь: Изд-во СГУ, 2008. 242 с.
Интернет-ресурсы
5. www.sibsiu.ru/geo/geodezic.html – полезные учебные материа-
лы по геодезии и инженерной геодезии.
61
5. ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ
ПО ТОПОГРАФИЧЕСКОЙ КАРТЕ
План
1. Определение координат.
2. Ориентирование линий.
3. Измерение площади.
1. Определение координат
Особенностью топографических карт является наличие на них
двух систем координат (исходя из сущности поперечноцилиндрической проекции Гаусса – Крюгера): географической и
прямоугольной, что позволяет определять как географические, так и
прямоугольные координаты любой точки на ней.
Географическая система координат обозначена на карте граничными линиями: западным и восточным меридианами, южной и
северной параллелями.
Рабочее поле карты заполнено сеткой линий, образующих квадраты прямоугольной системы координат (рис. 24). Эти линии называются линиями километровой сетки, так как они проведены через
1 км в масштабе карты, горизонтальные – параллельно экватору, а
вертикальные – параллельно осевому меридиану. Вертикальная линия означает ось «Х», горизонтальная – ось «У».
Рамки листа топографической карты. Внутреннюю рамку листа топографической карты, ограничивающую картографическое
изображение, образуют выпрямленные дуги параллелей и меридианов и, следовательно, листы карт представляют собой трапеции.
В вершинах трапеции (углах рамки) надписаны их географические
координаты.
Параллельно внутренней рамке проведена минутная рамка –
двойная линия, разделенная на отрезки, соответственно минуте широты – на западной и восточной рамках и минуте долготы – на северной и южной рамках (рис. 24). На картах масштабов 1:500 000 и
крупнее минутные деления разделяются точками на отрезки по 10''.
62
Рисунок 24.
Утолщенная внешняя рамка разграничивает саму карту от элементов оснащения и дополнительных характеристик, помеченных
на полях.
Определение географических координат точки производится с
использованием шкалы минутной рамки. При определении долготы
точки А (рис. 25) необходимо провести на карте ближайший меридиан (58° 27') западнее нее, соединяя одноименные минутные (или
секундные) отрезки на северной и южной рамках карты, затем провести через точку А линию, параллельную меридиану и по минутной рамке отсчитать количество полных и неполных десятисекундных отрезков (Δλ) и добавить их к долготе проведенного меридиана. Долгота точки А (λА) таким образом равна 58° 27' 30''. Аналогично определяют широту точки (φ А).
63
Рисунок 25.
Прямоугольные координаты. Положение точки B на карте в
прямоугольной системе координат (рис. 26) определяется величинами X и Y относительно линий километровой сетки.
Координаты линии сетки выражаются в км и подписываются у
рамок карты (между внутренней и минутной рамками): абсциссы
горизонтальных линий – у боковых рамок, ординаты вертикальных
линий – у верхней и нижней рамок (рис. 26). Вблизи углов карты
прямоугольные координаты линий подписываются полностью, причем первые две цифры — более мелким шрифтом, чем две последние. У промежуточных линий указывают крупно только две последние цифры, чтобы не повторяться.
Например, около западной рамки листа карты, схематически
изображенного на рис.26, абсциссы горизонтальных километровых
линий с юга на север таковы: 6015, 16, 17 и 6018; около северной
рамки подписаны ординаты вертикальных километровых линий
7456, 57, 58 и 7459 км. Они читаются как 7-я зона, 456 км и т. д.
64
Рисунок 26.
Подписи ординат на топографических картах согласуются с номенклатурой листа карты (учитывая, что номер зоны на 30 меньше,
чем номер колонны, указанной в номенклатуре). При соединении
листов карты в пределах одной зоны километровые линии соседних
листов точно совпадают, а на границе зон они располагаются под
некоторым углом друг к другу. Для обеспечения возможности работы на смежных листах карты, входящих в разные зоны, на них
наносят выходы координатных линий соседней зоны. Координаты
этих линий подписываются за внешней рамкой листа (рис. 26).
С помощью координатной сетки можно быстро находить координаты объектов, наносить точки по известным координатам. Прямоугольные координаты точки, через которую проходят на карте
линии километровой сетки, получают сразу, прочитав оцифровку
координатных линий на рамках карт (точка А, рис.26)
Координаты точек, лежащих внутри квадратов сетки, определяются координатами ближайших к точке линий сетки и приращениями координат рисунка 26 (ΔХ и ΔY) точек относительно этих линий. Так, координаты точки В таковы: ХВ = 6132 км + ΔХ;
65
YВ = 312 км + ΔY (рис. 26). Приращения координат измеряют с по-
мощью измерителя и линейного масштаба карты (перенеся отрезки
ВС и ВД на линейный масштаб).
Величину приращений координат можно получить путем измерений и расчетов, для чего предварительно измеряют отрезки ВС
(ΔХ) и ВД (ΔY) в сантиметрах с точностью до 0,1 миллиметра и
умножают на знаменатель масштаба карты:
ΔХ = ВС х М,
ΔY = ВД х М.
Предположим, что масштаб карты 1:100 000 (знаменатель масштаба – М = 1000 м), ВС = 1,25 см, ВД = 1,45 см. Тогда
ΔХ = 1,25 см ×1 000 = 1 250 м;
ΔY = 1,45 см ×1 000 = 1 450 м.
Полные координаты точки В равны: Х = 6 133 250 м, Y = 313 450 м
(рис. 24).
2. Ориентирование линий
Под ориентированием линии на местности (карте) понимается ее
положение относительно северного направления меридиана или
осью Х. Положение определяется углом между северными направлениями и направлением данной линии. В качестве углов, определяющих направление линий, служат азимуты, дирекционные углы и
румбы. Исходными направлениями для ориентирования в геодезии
приняты: истинный (географический) меридиан, осевой меридиан
зоны и магнитный меридиан. Ориентирование линии местности относительно истинного меридиана производится посредством угла,
называемого истинным азимутом.
Истинным азимутом линии местности в данной точке ее называется горизонтальный угол между северным направлением истинного меридиана в этой точке и направлением линии. Этот угол отсчитывается по ходу часовой стрелки от северного направления меридиана. Истинный азимут обозначается буквой А и изменяется от
0 до 360°.
Азимут прямого направления линии (Р1Р2) называется прямым
азимутом, а обратного направления – обратным азимутом. Прямой
66
азимут направления Р1Р2 (рис. 27) будет А1, а обратный для того
же направления – А2. Так как меридианы не параллельны между
собой, а пересекаются в точке полюса (Рn), то азимут линии в каждой ее точке имеет разное значение. Угол между направлениями
двух меридианов в данных двух точках (Р1 и Р2) называется сближением (γ) меридианов. Как видно из рис. 27 зависимость между
прямым и обратным азимутами можно записать формулой:
А2 = А1 + 180° + γ. (20)
Рисунок 27.
Азимуты в качестве ориентирных углов применимы на сфероидальной или сферической поверхности Земли. При изображении
земной поверхности на плоскости, например, в проекции Гаусса –
Крюгера, пользуются плоскостным ориентирным углом, называемым дирекционным углом.
Дирекционным углом линии на плоскости называется угол между
северным направлением осевого меридиана или осью Х и направлением (Р1Р2) на данную точку (рис. 28). Дирекционные углы, обозначаемые буквой α, измеряются также как и азимуты от 0° до 360°.
Как следует из рисунка 28, связь между азимутом и дирекционным углом линии выражается формулой:
А = α + γ, (21)
здесь γ – сближение меридианов в точке Р1.
67
Рисунок 28.
Сближение меридианов измеряется от истинного меридиана к
осевому меридиану.
Прямой и обратный дирекционные углы одной и той же линии
отличаются на 180° (рис. 29).
Сближение меридианов вычисляется по приближенной формуле:
γ =Δλ × sinφcp, (22)
где φcp – геодезическая широта на середине линии Р1Р2; равная
(φР1+ φp2)/2); Δλ – разность долгот точек P1 и P2.
Сближение меридианов точек, расположенных к востоку от осевого меридиана, имеет знак плюс, а к западу – знак минус.
Магнитные азимуты. При решении ряда практических задач целесообразно пользоваться магнитными азимутами, так как они легко определяются с помощью простых приборов, таких как компас и
буссоль, главной частью которых является магнитная стрелка.
Известно, что под влиянием земного магнетизма свободно подвешенная магнитная стрелка устанавливается в плоскости магнитного меридиана данной точки. Угол, который она образует с плоскостью географического меридиана называется магнитным склоне-
нием, обозначаемым через δ.
68
Рисунок 29.
Склонение отсчитывается от северного направления истинного
меридиана (Си): на восток оно положительное («восточное»); на
запад — отрицательное («западное»).
Магнитные полюса Земли не совпадают с истинными, поэтому
возникает склонение. Прямая, соединяющая магнитные полюса
Земли составляет с осью вращения Земли угол, который равен 11,5°
и не проходит через ее центр.
Магнитные азимуты (АМ) отсчитываются так же, как и истинные
азимуты, – по ходу часовой стрелки от 0 до 360°, но от северного
направления магнитного меридиана.
Положение линии на карте или на местности определено еще такими понятиями как румб.
Румб – это острый угол, отсчитываемый от ближайшего направления меридиана (северного или южного) до направления данной
линии (рис. 30).
69
Рисунок 30.
Азим
уты
Румбы
Четверть; назв
а
ния 0–90˚
r
1
= A1 1 – СВ 90–180˚
r
2
= 180˚– A2 2 – ЮВ 180–270˚
r
3
= A3 –
180˚ 3 – ЮЗ 270–360˚
r
4
= 360˚– A4 4 – СЗ
Румбы обозначаются буквой r с индексами, указывающими четверть, в которой находится линия.
Например: rюв – линия находится в юго-восточной четверти (рис.
30). Связь между румбами и азимутами приведена в табл. 1
Таблица 1
Связь между румбами и азимутами
Зависимость между магнитным азимутом и истинным азимутом
такова:
А=АМ+δ. (23)
Здесь δ – склонение магнитной стрелки (указывается на карте).
Связь между дирекционным углом и магнитным азимутом определяется из решения двух равенств (ф. 21 и 23), у которых левые
части равны, а значит, будут равны и правые, т. е.
α + γ =АМ + δ
α =АМ + δ – γ. (24)
Здесь γ и δ с учетом своих знаков.
70
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]