Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Техническая теплотехника. Учебное пособие
.pdf
нято называть квазистатическими или, чаще, равновесными. Естественной особенностью равновесных процессов является то, что здесь не проявляется внутреннее сопротивление системы, изменения в ней происходят без внутреннего трения, подведенную к системе энергию можно полностью получить в ее первоначальном качестве. Если изменить знак разницы потенциалов, то такой процесс пойдет
в обратном направлении,
и рабочее тело будет проходить через все те же самые состояния, через
которые оно проходило в прямом процессе и без остаточных изменений
в окружающей среде. Поэтому
ратимыми.
равновесные процессы называют еще об-
При реальных процессах часть подводимой или внутренней энергии
затрачивается (но не теряется!) на преодоление сопротивления. Эта
часть энергии теряет свое качество и уже не может быть получена от
рабочего тела в прежнем виде.
Поэтому в реальных случаях все процессы являются неравновесными.
Параметры состояния равновесной ТС связаны между собой уравнением состояния. Оно устанавливает связь между давлением, температурой и удельным объемом среды.
f (Р, υ, Т) = 0.
Данное уравнение дает возможность выразить каждый из параметров
состояния как функцию двух других.
P = p (v,T); v = v(p, T); T = T(v,p).
Только равновесные процессы изменения состояния ТС можно изображать графически. В термодинамике
обычно применяют двухосную систему координат, наиболее – часто p-V. Ее вертикаль – изохорный процесс,
горизонталь – изобарный, кривая вида гиперболы – изотермический (рис. 1).
Рис. 1
К термодинамическим процессам относятся также адиабатный процесс, протекающий при отсутствии теплообмена (dQ = 0), и политропный,
частными случаями которого являются первые четыре.
11
Круговой процесс или цикл – совокупность процессов, возвращающих систему в первоначальное состояние. Изображается в виде замкнутого
контура.
Обратимый процесс – это такой процесс, который может быть проведен в обратном направлении через те же промежуточные состояния, что
и прямой процесс.
Если это невозможно осуществить, процесс называется необрати-
мым (например, вытекание газа из
сосуда в вакуум, нагрев холодного тела
при его контакте с горячим).
Равновесный процесс всегда обратим. Это следует из того, что любое промежуточное состояние есть состояние термодинамического равновесия, которое не зависит от того, идет процесс в прямом или обратном направлении
.
Если при любом т/д процессе изменение параметра состояния не зависит от вида процесса, а определяется начальным и конечным состоянием, то параметры состояния называются функцией состояния
. Такими па-
раметрами являются внутренняя энергия, энтальпия, энтропия, температура, давление и объем в состоянии термодинамического равновесия и т.д.
1.7. Уравнение состояния идеального газа
Идеальный газом называется такой газ, у которого взаимодействием
молекул между собой и размерами молекул можно пренебречь.
Уравнение состояния идеального газа было получено Клапейроном
путем объединения
законов Бойля–Мариотта и Гей-Люссака – pv/T=const.
Обозначим константу через R, получим;
pv = RT, (10)
где
R – универсальная газовая постоянная, отнесенная к массе газа, равной
1 кг, Дж/(кг*К).
Предыдущее уравнение называют также
записано для 1 кг газа. Для
m кг уравнение примет вид:
характеристическим. Оно
pV = mRT, (11)
где
V – объем газа, м
3
.
Многие реальные газы при малых плотностях и высоких температурах приближаются к идеальным, поэтому для их расчета уравнение Клапейрона применимо.
После открытия Клапейроном уравнения состояния идеального газа
Д.И. Менделеев, основываясь на законе Дальтона (
ных
идеальных газов, находящихся при одинаковых температурах и давле-
ниях, содержится
одинаковое количество молекул), предложил уравнение
В равных объемах раз-
состояния для одного моля идеального газа, в результате было выведено
уравнение состояния идеального газа Менделеева–Клапейрона:
12
M
M
pV
, (12)
RTRT
m
m
где
зующая количество однотипных частиц (атомы, молекулы), содержащихся
в веществе;
Моль – количество вещества, в котором содержится
постоянная Авогадро).
В общем случае внутренней энергией называется совокупность всех
видов энергий, заключенной в теле или системе тел.
Эту энергию можно представить как сумму отдельных видов энергий: кинетической энергии молекул (поступательного и вращательного
движения молекул); колебательного движения атомов в самой молекуле;
энергии электронов; внутриядерной энергии; энергии взаимодействия
между ядром молекулы и электронами
В технической термодинамике рассматриваются только такие процессы, в которых изменяются кинетическая
ляющая внутренней энергии
– количество вещества – физическая величина, характери-
M – молярная масса – масса одного моля вещества.
N
частиц (NA –
A
1.8. Внутренняя энергия тела
; потенциальной энергии молекул.
Е
и потенциальная состав-
кин.
Е
пот.
U = Е
(для идеальных газов
Е
U = Е
= f1(T, ρ) и Е
кин
кин.
+ Е
кин
пот
, исходя из определения).
= f2 (p, ρ).
пот
(13)
Следовательно
U = f (p, ρ, T).
При делении системы на части внутренняя энергия разбивается пропорционально массам частей. Этим свойством обладают все термодинамические величины, кроме потенциалов.
Поэтому анализ ТС принято проводить на единицу массы системы,
при этом вводятся удельные величины:
u =U / m, q =Q / m, a = А / m, s = S / m, v = V / m.
Т.к. ρ
=1 / v, формула (1) примет вид
U = f (p, v, T).
Для двухосной системы координат можно записать
U= f (р,v).
U = f (р,T), U = f. (v ,T)
Κаждому состоянию ТС соответствует вполне определенное значение параметров состояния, и для каждого состояния будет характерна своя
однозначная, вполне определенная величина внутренней энергии U.
Итак, U является
функцией состояния ТС, т.е. она не зависит от того,
каким путем было достигнуто это состояние.
13
В ТС внутреннюю энергию можно обнаружить только в форме рабо-
ты или тепла.
Полная энергия макросистемы равна
Е = Е
кин
+ Е
+ U. (14)
пот
1.9. Понятие об энтальпии
Ранее мы выяснили, что такое внутренняя энергия системы. Однако,
чтобы полностью охарактеризовать ее работоспособность, одной внутренней энергии (микроуровень) не достаточно. Необходимо учитывать кинетическую и потенциальную энергию рабочего тела (макроуровень), которые при определенных условиях могут быть трансформированы в механическую работу. Т.е. работоспособность
системы зависит также от условий
окружающей среды, в которой она находится.
Ту часть энергии рабочего тела, которой оно обладает на макроуровне, называют располагаемой работой
lрас.
Итак, работоспособность системы характеризует энтальпия (наряду
с другими функциями), т.е. сумма величин внутренней энергии и располагаемой работы:
h = u + l
. (15)
рас
Запишем формулу для нахождения энтальпии, которая позволяет
лучше уяснить ее физический смысл:
dh = Tds + vdp. (16)
Здесь при изобарном процессе (р = const)
dp=0. Тогда dh = Tds. По-
этому можно сказать, что энтальпия – это то количество тепла, которое
подводится или отводится при р = const. Поэтому энтальпию еще называют теплосодержанием.
Энтальпия является еще одной функцией состояния системы.
1.10. Теплота и работа
Тела, участвующие при протекании т/д процесса, обмениваются
энергией. Передача энергии от одного тела к другому происходит
двумя
способами.
1. Передача энергии в форме теплоты.
Реализуется при непосредственном контакте тел, имеющих различную температуру, путем обмена кинетической энергией между молекулами соприкасающихся тел, либо лучистым переносом внутренней энергии
излучающих тел путем э/м волн. При этом энергия передается от более
нагретого к менее нагретому.
Количество энергии, переданной 1-м способом от одного тела к другому, называется
количеством теплоты – Q, Дж.
14
2. Передача энергии в форме работы.
Она связана с наличием силовых полей или внешнего давления. Передача энергии происходит при условии перемещения всего тела или его
части в пространстве. При этом количество переданной энергии называется работой
– А [Дж].
Работа, совершаемая над системой при увеличении ее объема на dV,
равна
где P
– давление, оказываемое внешней средой на систему.
внеш.
Работа,
совершаемая системой при увеличении ее объема на dV, равна
A’= P
(-dV), (17)
внеш.
A’’= PdV, (18)
где Р – давление в системе.
В общем случае неравновесного процесса
новесном процессе P
Теплота и работа являются
= Р, поэтому A’=A’’.
внеш.
функциями состояния, т.е. зависят не
A’
A’’. Однако в рав-
только от начального и конечного состояний, но и пути перехода между
ними.
В термодинамике работа и теплота процесса – это формы обмена
энергией (теплота – на микрофизическом, работа – на макрофизическом
уровне), однако они неравноценны. Работа без каких бы то ни было ограничений может быть превращена в теплоту,
а переход теплоты в работу
согласно второму закону термодинамики, без компенсации (некоторого
дополнительного процесса), невозможен.
1.11. Первое начало (закон) термодинамики
Пусть некоторая термодинамическая система (рис. 2) обладает способностью совершать одновременно несколько видов взаимодействий
с окружающей средой, например, механическое, тепловое, химическое
и др. В результате такого сложного взаимодействия, при котором из
среды
в систему (или наоборот) передаются потоки энергии разных видов ΔЕ1,
ΔЕi, …, ΔЕn..,, энергия системы, будем называть ее внутренней энергией,
изменится на величину ΔU. В соответствии с законом сохранения энергии
(энергия не исчезает и не возникает вновь, количество ее всегда остается
постоянным) сумма всех изменений энергии равняется нулю. Поэтому
n
EU
i
0
0
.
i
Данная формула не используется в инженерной практике из-за того,
что входящие в нее величины не поддаются измерению.
Введем понятие о количестве воздействия данного рода ΔQi, назы-
вая так количество энергии определенного вида, полученное (или отдан-
15
ное) системой при взаимодействии со средой. Согласно такому определе-
∆
E ∆
E ∆
E
∆
Q
∆Q∆
Q
В
нию ΔQi = −ΔEi . Поскольку система описана однозначно, считается, что
любые измерения в ней возможны, т.е. мы можем измерить ΔQi . Теперь
формула (1) принимает вид
n
QdU
0
i
Окружающая среда
i
0)( или
n
i
QdU
.
i
0
Контрольная поверхность
Термодинамическая
система
∆U
заимодействие между средой и термодинамической системой
Рис. 2
Обычно в термодинамике проводится анализ бесконечно малых взаимодействий, поэтому от конечных приращений ΔU и ΔQi перейдем к бесконечно малым dU и ΔQi.
n
dQdU
i
.
i
0
Изменение внутренней энергии определяется суммой количеств
воздействий, совершенных при взаимодействии.
Другие формулировки первого закона:
– все виды энергии могут взаимно превращаться в строго равных
друг другу количествах, т.е. энергия не возникает из ничего и не исчезает,
а переходит из одного вида в другой;
– невозможно построить внешний двигатель, т.е. такую машину,
с помощью которой можно было бы получить полезную работу без затраты энергии
извне;
– внутренняя энергия полностью изолированной системы есть величина постоянная.
16
Для термодинамических процессов закон устанавливает взаимосвязь
р
между теплотой, работой и изменением внутренней энергии т/д системы:
Теплота, подведенная к системе, расходутся на изменение энер-
гии системы и совершение работы.
Тогда первый закон термодинамики можно также записать в следу-
ющем виде:
dTcdAdUdVpdUQ
, (19)
где с – теплоемкость процесса; dA – механическая работа, совершаемая
системой, связанная с изменением ее объема.
1.12. Теплоемкость
Количество теплоты при т/д процессе определяют пропорционально
изменению температуры за процесс.
dq = c dT,
где коэффициент пропорциональности
с и называют теплоемкостью.
Последнее равенство можно записать следующим образом:
с = dQ / dT [Дж /К]. (20)
Теплоемкость рабочего тела определяется
подведенной (отведенной) к рабочему телу
изменениям
температуры тела.
теплоты к вызванному этим
отношением количества
Удельной теплоемкостью называют количество тепла, которое
необходимо подвести к единице количества вещества, чтобы нагреть ее на
1 градус.
Количество вещества можно выразить в килограммах, нормальных
кубометрах (нм
3
), или киломолях, поэтому различают массовую, мольную
и объемную теплоемкости.
– массовая теплоемкость – с
= с / m , Дж/кг;
m
– молярная теплоемкость – с= с / v, Дж/моль;
v – количества вещества, моль;
где
– объемная теплоемкость – с
где
ρ = m / V – плотность вещества.
/
= с / V = с·ρ, Дж/м3,
Связь между этими теплоемкостями:
с
v = V/m – удельный объем вещества, м
где
лярная) масса
, кг/моль.
Если процесс протекает при
газов в таких процессах называют соответственно
теплоемкостями.
с
= с/ · v = с / μ ,
m
3
/кг; μ = m /ν – молярная (молеку-
v = const или p = const, то теплоемкости
изохорной с
и изобарной
v
Между изобарными и изохорными теплоемкостями существует следующая зависимость (уравнение Майера):
17
ср – сv = R. (21)
p
Теплоемкость элементарно малого процесса называют истинной.
Средняя за процесс теплоемкость для некоторого конечного про-
цесса определяется:
t
2
с
tm
1
Q
21
. (22)
)(
TTm
12
1.13. Графическое отображение термодинамических процессов
Применение трехмерной системы координат весьма неудобно для
графических отображений различных термодинамических процессов, поэтому на практике чаще всего используются плоские системы координат
р-v, Т-s и h-s (рис. 3).
-V диаграмма T-s диаграмма
Рис. 3
Рассмотрим р-v диаграмму. Здесь, как и в трехмерной системе ко-
ординат, любая точка соответствует некоторому состоянию (величины р
и v определены, величину Т следует рассчитать, используя уравнение состояния), а любая линия – некоторому термодинамическому процессу.
– если процесс идет слева направо, т.е. с увеличением объема системы, то это процесс расширения, и система
совершает работу над средой
(А > 0);
– если же процесс идет справа налево, т.е. сопровождается уменьшением объема, то это процесс сжатия и работа совершается над системой
(А < 0).
С помощью р-v диаграммы легко определить не только характер
процесса, но и количество работы А. Действительно, работа за элементарно малый
процесс dА = pdv графически отражается выделенной на диа-
грамме площадью df.
18
Работа всего процесса определится так:
2
1
i
n
1
.
FdfpdvA
12
bai
Рассмотрим T-s диаграмму.
– если процесс идет слева направо (ds > 0), то это процесс с подво-
дом тепла к рабочему телу;
– если процесс идет справа налево(ds< 0), то это процесс с отводом
тепла от системы.
Количество тепла за процесс определяется интегрированием:
2
1
n
i
1
.
FdfTdsq
12
bai
Диаграмма h-s обычно применяется для отображения фазовых со-
стояний и переходов различных веществ. Наиболее распространена h-s
диаграмма воды и водяного пара.
1.14. Газовые смеси
Газовой смесью называется смесь отдельных газов, не вступающих
между собой ни в какие химические реакции. Каждый газ (компонент)
в смеси независимо от других газов полностью сохраняет все свои свойства и ведет себя так, как если бы он один занимал весь объем смеси.
Исходя из предыдущего определения,
парциальное давление – это
давление, которое имел бы каждый газ, входящий в состав смеси, если бы
этот газ находился один в том же количестве, в том же объеме и при той
же температуре, что и в смеси.
Если смесь находится в равновесном состоянии, то температура всех
газов одинакова и равна температуре смеси Tсм
.
Общая масса смеси равна сумме масс компонентов; общее давле-
ние смеси газов равно сумме парциальных давлений отдельных газов, со-
ставляющих смесь –
закон Дальтона.
n
;
mm
iсм
i
1
n
, (23)
pp
iсм
1
i
где n – число газов, составляющих смесь.
Массовой долей компонента mi называют отношение массы газа Mi,
входящего в смесь, к массе всей смеси Mсм:
m
g
i
i
. (24)
m
см
При этом сумма массовых долей компонентов газовой смеси равна 1:
n
21
i
gggg
1
1...
. (25)
in
19
Объемной долей компонента ri называют отношение парциального
4
объема газа Vi , входящего в смесь, к объему всей смеси Vсм:
V
r
i
i
. (26)
V
см
Сумма объемных долей компонентов газовой смеси равна 1:
n
rrrr
21
1...
. (27)
in
i
1
Молярной долей компонента ri’ называют отношение количества
киломолей vi i-го газа, к количеству киломолей всей смеси v
v
'
r
i
i
. (28)
v
см
см
Соответственно
n
'
2
1
i
'''
rrrr
1...
. (29)
in
1
Для идеального газа по закону Дальтона:
:
r
= r1′ ; r2 = r2′ ; … rn = rn′.
1
Для действительного состояния связь между параметрами определяется уравнением piVсм = miRiTсм, а для условного – pсмVi = miRiTсм. Из
равенства правых частей этих уравнений следует piVсм = pсмVi,
откуда находим
pV
V
i
iсм
и
p
p
см
Vp
i
iсм
V
см
.
rp
iсм
Соотношение между массовой mi, объемной ri и молярной ri’ долями:
'
R
i
grr
. (30)
iii
R
см
Теплоемкость смесей:
n
1
i
cgс
и
piiрсм
n
i
. (31)
cgс
viivсс
1
Газовая постоянная смеси:
n
i
RgR
или
iiсм
1
R
см
831
. (32)
см
1.15. Второй закон термодинамики
Второй закон термодинамики указывает направление теплового потока.
20
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]