Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Тепломассообменное оборудование предприятий. Лабораторный практикум.pdf
Энергоматериальные эксплуатационные затраты S,
ТР
З
ТР
З
Э
N
τ
Т
З
Т
Т
Р
ЦQ
З
Ct
⋅
=
⋅∆
Т
Ц
Q
Р
C
t∆
р./год, при работе теплообменного аппарата складываются из:
– затрат на транспортирование теплоносителей
р./год; эти затраты необходимо считать по каждому из них;
эквивалентны расходу и гидравлическому сопротивле-
нию течения теплоносителей в трубном и межтрубном пространствах аппарата, р./год:
.
ЗТР = Ц N τ,
где
Ц – стоимость электроэнергии для привода на-
.
э
(1.7)
гнетателей для теплоносителей, р./кВтч;
– затраты электроэнергии на транспортирование
одного из теплоносителей, кВт;
– время эксплуатации теплообменного аппарата,
час/год;
– затрат непосредственно на теплоносители
, р./год;
они эквивалентны перепаду температур по движению теплоносителей:
,
,
где
– стоимость теплоносителя, р./кг;
– тепловая нагрузка теплообменного аппарата, кВт;
– средняя изобарная тепломкость теплоносителя,
кДж/(кг ∙ К);
– перепад температур по движению теплоносителя,
К или °С.
Эти затраты можно не учитывать, т.к. количество теплоносителей и соответственно их стоимость определяются
не процессом теплообмена, а в основном материальнотепловым балансом технологической схемы.
11
(1.8)
В рассмотренном здесь частном случае величина го-
1
W
2
W
Т
К
довых приведнных затрат будет вычисляться по формуле,
р./год:
.
З
ГОД
= ∑З
+ (0,56...0,58) К
ТР
.
Т
(1.9)
Структура приведнных затрат на теплообменный аппарат зависит от вида процесса, протекающего в нм:
1. Охлаждение органической жидкости водой – наиболее важной составляющей является стоимость охлаждающей
воды, т.е. при оптимизации нужно максимально снижать е
расход.
2. Теплообмен газ – газ – наиболее важной составляющей является стоимость транспортирования теплоносителей.
3. Охлаждение газа водой – наиболее важной составляющей также является стоимость транспортирования теплоносителей.
После определения структуры годовых приведнных
затрат производится выбор оптимизируемых параметров
процесса теплообмена. В большинстве случаев в качестве таковых выбирается скорость движения теплоносителей: для
паро-жидкостных аппаратов – движения жидкости в трубном
пространстве W, м/с; для жидкостно-жидкостных аппаратов
– в трубном и межтрубном пространствах
и
, м/с.
Изменение скорости движения потоков в прямо противоположных направлениях влияет на изменение капитальных и эксплуатационных затрат, подтверждая наличие конкурирующих свойств процесса в теплообменном аппарате. С
одной стороны, увеличение скорости жидкости приводит к
повышению значения коэффициента теплопередачи и
уменьшению площади поверхности теплообмена, т.е. к сни-
жению стоимости теплообменного аппарата
, р. С другой
стороны – возрастает расход энергии на транспортирование
теплоносителей и повышаются эксплуатационные затраты.
12
Это показывает, что имеются большие возможности по оты-
ОПТ
W
ОПТ
1
W
ОПТ
2
W
( )
ГОД
З fW=
( )
1
N fW=
( )
P2
F fW=
( )
ГОД
ЗW
К
W
ГОД
dЗ / dW
ГОД
dЗ / dW
К
(W )−ε
К
(W )+ε
К
W
ГОД
З (W)
сканию оптимальной скорости движения
(
), а значит, и оптимальной площади поверхности теп-
лообмена.
Например, если для парожидкостного теплообменного
аппарата в качестве оптимизируемого параметра выбирается
скорость движения жидкости внутри трубок W, то на основании формулы можно написать уравнение целевой
функции
в виде
,
З =Ц + ξ Ц F
ГОД
Раскрыв значения
.
.
τ
N
Э А Р
.
и
.
.
(1.10)
можно по-
лучить расчтное уравнение целевой функции, т.е. уравнение
связи между годовыми приведнными затратами и скоростью
движения жидкости внутри теплообменных трубок аппарата.
Математическая формулировка оптимальной задачи
часто эквивалентна задаче отыскания экстремума функции
одной или многих переменных. Функция одной переменной
может иметь экстремальные значения при таких
величинах независимой переменной
, где производная
равна нулю либо вообще не существует. Это ус-
ловие является лишь необходимым условием экстремума. Для
того, чтобы определить, действительно ли в данной точке
функция имеет экстремум, необходимо провести дополнительное исследование, например, по сравнению знаков про-
изводных: определяется знак производной
ках
и
(ε –малая положительная величина).
в точ-
Если знаки производной в этих точках различны, то в точке
имеется экстремум функции
. Если знак
13
ГОД
З (W)
при переходе изменяется с (+) на (-), то в точке
К
W
ГОД 1 2
З (W ,W )
( )
К
W
( )
( )
ГОД 1 2
1
ГОД 1 2
2
З W ,W
0
W
З W ,W
0
W
∂
=
∂
∂
=
∂
( )
К
W
ГОД 1 2
З (W ,W )
i
Wδ
– максимум; если наоборот с (-) на (+), то минимум.
Критерий оптимальности может быть функцией нескольких независимых переменных. В этом случае решение
задачи оптимизации существенно усложняется, даже при
известном аналитическом выражении целевой функции.
Для функции
– непрерывной и имеющей
непрерывные производные первого и второго порядков по
всем переменным необходимым условием экстремума в точ-
ке
служит равенство нулю в этой точке частных произ-
водных по всем переменным:
,
(1.11)
.
Для того, чтобы точка
мума исследуемой функции
являлась точкой экстре-
, достаточно при
любых малых приращениях независимых переменных
правой части ниже показанного выражения оставаться поло-
жительной для точки минимума и отрицательной для точки
максимума:
K
( )
K
( )
K
.
)
.
δ
( )
W
.
.
δ
W
2
2
.
/∂W W
1
δ
+
1
(1.12)
.
З З W W/W
δ
ГОД ГОД 1 1
.
2 З W
+
2 22
+∂ δ ∂
2 22
=∂ δ ∂+
2
∂
З W W/W
(
ГОД 1
( )
( )
ГОД 2 2
14
Т.е., в данном случае уже недостаточно проверки
год н Т
З Э ЕК= +
год Э А Р
З ЦN ЦF=τ +ξ
экстремальности по всем переменным в отдельности и в
рассмотрение включаются смешанные производные.
Определение оптимальной скорости движения воды
в трубном пространстве пароводяного подогревателя
В промышленных котельных и на ТЭЦ широко используются горизонтальные поверхностные кожухотрубные теплообменники для нагревания воды [1]. Важнейшей характеристикой такого аппарата является скорость движения воды
внутри теплообменных труб. С увеличением скорости повышается эффективность теплоотдачи от поверхности трубы к
жидкости, но эта интенсификация теплообмена вызывает дополнительную затрату энергии на транспорт воды через аппарат. Противоположные тенденции влияния скорости воды на
технико-экономические показатели процесса теплопередачи в
аппарате указывают на то, что в данном случае расчет подогревателя должен быть оптимизирующим. В качестве критерия
оптимизации выбираются годовые приведенные затраты:
по минимальному значению которых находят оптимальные
условия работы теплообменного аппарата. В качестве оптимизирующего параметра наиболее целесообразно для данного
случая выбрать скорость движения воды внутри трубок W,
м/с, что позволяет согласно (1.10) написать выражение целевой функции в виде:
менного аппарата, р./год;
.
(1.13)
, р./год. (1.14)
Здесь Э– годовые затраты на эксплуатацию теплооб-
15
T
K
– единовременные капитальные затраты на тепло-
Н
Е
τ
Э
Ц
N
0,57ξ=
Н
Е
A
Ц
Р
F
зап о
а а 1,15+=
ФP
F 1,15F=
обменный аппарат, р.;
– коэффициент экономической эффективности, рав-
ный 0,15 р./(р.⋅год);
– число часов работы аппарата в год, ч/год;
– стоимость 1 кВт⋅ч электроэнергии для привода
насоса подачи воды в подогреватель, р./кВт⋅ч;
– затраты энергии на перемещение воды через аппа-
рат, кВт;
– коэффициент, учитывающий амортизацию
теплообменного аппарата, коэффициент экономической эффективности
и стоимость инженерно-строительных работ,
включая и монтаж оборудования, р./ (р.⋅год);
– удельная стоимость подогревателя, р./м2;
– расчетная поверхность теплообмена подогревате-
ля, м2.
Формула (1.14) позволяет получить расчетное уравнение целевой функции, т.е. уравнение связи между годовыми
приведенными затратами и скоростью движения воды внутри
теплообменных труб.
Определение единовременных капитальных затрат
стоимость (цена) аппарата Кт, определяются по соотношению
(1.5). Принимается
следовательно,
Единовременные капитальные затраты, т.е. общая
,
, м2.
16
Расчетная поверхность теплообмена, м
Р
Q QR Q
FR
kttt
⋅
= = =
∆∆∆
( )
"'
P ВВ
QGсt t= −
P
с
"'
ВВ
t ,t
t∆
"'
вв
'
нв
"
нв
tt
t
tt
ln
tt
−
∆=
−
−
Н
t
R
ст
заг
1 ст 2
11
RR
δ
=+++
αλ α
1
α
"2
П
W1ρ≤
2
.
где Q – теплопроизводительность аппарата, Вт:
.
Здесь G – расход воды через подогреватель, кг/с;
– средняя изобарная теплоемкость нагреваемой во-
ды, Дж/(кг⋅К);
– температура воды соответственно на выходе и
входе в аппарат, 0С;
– средняя логарифмическая разность температур, 0С,
, 0С.
– температура насыщения греющего пара, 0С,
(1.15)
(1.16)
(1.17)
– термическое сопротивление теплопередачи,
(К⋅м2)/ Вт,
где
– коэффициент теплоотдачи от конденсирующе-
гося водяного пара к стенке горизонтальной трубы трубного
пучка, Вт/ (м2⋅К), который определяется по модифицирован-
ной формуле Нуссельта при условии
зывает воздействия на течение пленки конденсата):
17
,
(т.е пар не ока-
(1.18)
1
0,25
ряд н
B'
0,845
(n td )
α=
∆
,Вт/ (м2 ⋅К). (1.19)
2
нн
B' 5700 56t 0,09t= +−
i
В' B'= η
i
η
СТ Н 2
t t t q/= −∆ + α
2
q/α
( )
СТ
t fW=
2
α
q
0,25
0.8 0,2
0,43
ВН В
2 ВВ
0,8
В СТ
W d Pr
0,021 Pr
Pr
−
α= λ
ν
( )
'"
Ж ВВ
t 0, 5 t t= +
0,2 0,68
В ВН В
0,8 0,25
В СТ
d Pr
A 0,021
Pr
−
λ
=
ν
Для конденсирующегося водяного пара
. (1.20)
Окончательно
, где
- коэффициент, учиты-
вающий наличие неконденсирующихся газов в водяном паре
(
η≈0,6...1
i
).
Температура наружной поверхности теплообменных
труб
зависит от W и, следовательно,
∆t =t −t = t∆−q/α
, т.е. в данном случае отношение
:
0
Н
СТ 2
С,
(1.21)
– коэффициент теплоотдачи от стенки теплообмен-
ной трубы к движущейся жидкости (Вт/м2⋅К),
– плотность теплового потока, Вт/м2.
Для турбулентного режима по формуле М.А. Михеева
имеем:
.
(1.22)
Здесь определяющая температура для выбора теплофи-
зических свойств воды
0С.
Если обозначить
, то
18
0,8
2
АWα=
, Вт/ (м2*К).
0.8
P
Q
tt
F AW
∆=∆−
⋅⋅
РЯД
n
РР
РЯД
СР В
Н СТ
F 0,3183F
n
d l (d )l
= =
π +δ
Н СР
dd≈
0,25
1
Е В'/ tα= ⋅ ∆
0,125
p ВН СТ
1,1595
Е
F (d 2 ) / l
=
+δ
ВН
d
(1.23)
На основании (1.21) получаем
, 0С. (1.24)
Если l – длина теплообменной трубы между трубными
решетками, м, то
– число горизонтальных рядов труб в
межтрубном пространстве теплообменного аппарата, определяется по формуле
.
(1.25)
В межтрубном пространстве подогревателя ХВ-760
расположена горизонтальная перегородка, которая делит по
вертикали число рядов труб на две равные части. Учитывая
это обстоятельство и то, что для тонкостенных труб в тепло-
обменных аппаратах можно принять
, с учетом (1.19)
можно получить
,
(1.26)
где
(1.27)
,
– внутренний диаметр теплообменных труб, м.
19
Для кальциевых накипей в случае нагрева воды терми-
0,8
ЗАГ
R 0,000072 / W=
R
0,25 0,75
0,8
p
0,75
2
1,6
СТ
22
p СТ
0,8 0
,8
t 0,25 t Q
RW
ЕВ' ЕВ'F A
0,09375 t Q
W
EB'A F
1
W 0,000072W .
A
−
−
−
−
−−
∆∆
=−−
δ
∆
− ++
λ
++
ТР Э
ЭЦ
⋅
=
Z
Н
Vp
N∆=
η
Н
η
Z
V
ческое сопротивление отложений внутри теплообменных труб
можно вычислять по формуле:
, (К⋅м2)/ Вт
.
(1.28)
На основании (1.15), (1.22), (1.24), (1.26) и (1.28) полу-
чаем уравнение для вычисления сопротивления теплопередаче
в функции от скорости движения воды,(К⋅м2)/ Вт:
(1.29)
Определение затрат на транспорт теплоносителя через
подогреватель
В составе эксплуатационных затрат основную долю составляют затраты на перемещение теплоносителя – в данном
случае воды – через гидравлический тракт аппарата.
Из (1.14) следует, что
⋅τ⋅ N
где
ход аппарата, м3/с;
= КПД насосной установки;
– объемный расход воды, проходящий через один
, Вт;
20
,
(1.30)