Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теория телетрафика. Практикум
.pdf
21
.
Зная все параметры, мы можем вычислить параметр примитивного потока
вызовов:
;
;
;
;
;
;
.
Определим интенсивность обслуженной нагрузки:
.
Вывод: Проведенный анализ показал, что для заданных параметров сред-
нее число одновременных вызовов составляет 1. Общее время передачи вызова
между наиболее удаленными пунктами оценивается в 0,326 с. Рассчитанная интенсивность обслуженной нагрузки составила 1,0545 Эрл при потерях по вызовам и по нагрузке, равных 5 % (Pв = Pн = 0,05). Полученные результаты характеризуют удовлетворительную пропускную способность пучка линий.
Последовательность действий при выполнении задания
Для успешного и корректного выполнения задания студент должен строго
следовать установленной последовательности действий. Ниже приведен подробный ход работы:
22
1. Определение варианта.
2. Расчет количества вызовов.
3. Расчет общего времени передачи вызова.
4. Расчет среднего занятия линии в пучке.
5. Расчет параметра потока вызова.
6. Расчет параметра примитивного потока вызовов.
7. Расчет потерь по вызовам.
8. Расчет потерь по нагрузке.
9. Расчет интенсивности обслуженной нагрузки.
10. Формулировка вывода. Краткий вывод, обобщающий полученные по-
казатели качества обслуживания (потери по вызовам и нагрузке) и интенсивность обслуженной нагрузки.
11. Оформление отчета.
Контрольные вопросы
1. Что означает понятие «простейший поток вызовов» и какие его основ-
ные характеристики?
2. Как определяется среднее число одновременных вызовов (i) в админи-
стративном центре? Объясните смысл множителя 4 в формуле (3.4).
3. В чем физический смысл параметра tсв, используемого в формуле (3.3)?
Почему в примере используется значение 0,2 с?
4. Что показывает параметр S (среднее занятие линии в пучке) и как он свя-
зан со временем передачи вызова t?
5. Какой смысл имеет параметр α (параметр потока вызовов от одного сво-
бодного источника), и от каких величин он зависит?
6. По какой формуле рассчитывается параметр примитивного потока вызо-
вов λi? Что характеризует эта величина?
7. Чем отличаются потери по вызовам (Pв) от потерь по нагрузке (Pн)? При-
ведите их определения.
23
8. Почему в данном расчете значения потерь по вызовам и по нагрузке оди-
наковы (5%)?
9. Что такое интенсивность обслуженной нагрузки (Yо) и почему она явля-
ется ключевым показателем эффективности системы?
10. Как изменится интенсивность обслуженной нагрузки, если увеличить
количество линий nа при неизменной нагрузке от абонентов?
24
4. РАСЧЕТ ОДНОЗВЕННЫХ ПОЛНОДОСТУПНЫХ ВКЛЮЧЕНИЙ
ПРИ ОБСЛУЖИВАНИИ ПОТОКА С ПОВТОРНЫМИ ВЫЗОВАМИ
Цель работы: освоить методику расчета характеристик однозвенных пол-
нодоступных включений при обслуживании потока вызовов с повторными попытками, включая определение вероятности потерь первичных вызовов, среднего числа повторных вызовов и нагрузки на пучок.
Теоретические сведения
Вероятность того что вызов не будет обслуживаться, вычисляется по фор-
мулам 4.1–4.3 с использованием табличных значений вероятности потерь первичных вызовов и среднего числа повторных вызовов (табл. 4.1–4.2).
, (4.1)
где — нагрузка на пучок.
, (4.2)
, (4.3)
где — количество вызовов которые перезванивают; — сумма расстояний
от административного центра до всех населенных пунктов, входящих в состав
района.
Таблица 4.1
Значения вероятности потерь первичных вызовов Р
и среднего числа повторных вызовов
для H = 1
ƞ
12
14
16
18
C1 P C1
P
C1 P C1
P
0,15
8,774E-07
4,361E-07
9,233E-08
4,944E-08
9,98E-09
5,67E-09
8,43E-08
4,88E-08
0,2
0,0000164
0,000007852
0,000002762
0,000001428
4,78E-07
2,63E-07
2,04E-06
1,14E-06
25
ƞ
12
14
16
18
C1 P C1
P
C1 P C1
P
0,25
0,0001427
0,00006553
0,00003379
0,00001681
8,224E-06
4,36E-06
2,4E-05
1,29E-05
0,3
0,000768
0,0003373
0,0002358
0,0001125
7,438E-05
3,8E-05
0,000171
8,86E-05
0,35
0,002983
0,001247
0,001122
0,0005108
0,0004337
0,000212
0,000856
0,000423
0,4
0,009171
0,003629
0,004054
0,001753
0,001843
0,000857
0,003277
0,001536
0,45
0,02371
0,008827
0,01194
0,004873
0,006188
0,002723
0,01022
0,004512
0,5
0,05375
0,01869
0,0301
0,01151
0,01735
0,007173
0,02718
0,01121
0,55
0,1103
0,03548
0,06736
0,02391
0,04233
0,0163
0,06395
0,02438
0,6
0,2097
0,06173
0,1375
0,04484
0,09278
0,03292
0,1369
0,04757
0,65
0,397
0,1001
0,2622
0,07741
0,1875
0,06044
0,2734
0,08504
0,7
0,6521
0,1533
0,4762
0,125
0,3572
0,1027
0,5215
0,1416
0,75
1,105
0,2241
0,85
0,191
0,6553
0,164
0,9739
0,2227
0,8
1,871
0,3154
1,471
0,2793
1,186
0,2488
1,842
0,3347
0,85
3,264
0,4305
2,639
0,3941
2,185
0,3625
3,751
0,486
0,9
6,212
0,5739
5,142
0,5414
4,354
0,5123
3,751
0,486
ƞ
20
22
24
26
C1 P C1
P
C1 P C1
P
0,15
5,15E-07
3,01E-07
1,3E-07
7,99E-08
3,36E-08
2,13E-08
8,81E-09
5,71E-09
0,2
5,15E-07
3,01E-07
1,3E-07
7,99E-08
3,36E-08
2,13E-08
8,81E-09
5,71E-09
0,25
5,15E-07
3,01E-07
1,3E-07
7,99E-08
3,36E-08
2,13E-08
8,81E-09
5,71E-09
0,3
7,84E-06
4,43E-06
2,58E-06
1,53E-06
8,65E-07
5,3E-07
2,94E-07
1,85E-07
0,35
6,87E-05
3,74E-05
2,49E-05
1,59E-05
1,15E-05
6,76E-06
4,76E-06
2,89E-06
0,4
0,000405
0,00021
0,000194
0,000105
9,37E-05
5,29E-05
4,58E-05
2,68E-05
0,45
0,001765
0,000873
0,000964
0,000499
0,000532
0,000287
0,000296
0,000166
0,5
0,006222
0,00286
0,003718
0,001824
0,002285
0,00167
0,001417
0,000754
0,55
0,01776
0,007772
0,01177
0,005419
0,007885
0,003799
0,005335
0,002675
0,6
0,04484
0,01818
0,03188
0,01364
0,02293
0,01029
0,01664
0,00779
0,65
0,1017
0,03769
0,07654
0,03002
0,05829
0,02404
0,04481
0,01932
0,7
0,2128
0,07083
0,1678
0,0593
0,1339
0,04986
0,1078
0,04208
0,75
0,4216
0,123
0,3453
0,1073
0,2859
0,0939
0,2388
0,08249
0,8
0,8123
0,2003
0,686
0,1808
0,5853
0,1637
0,5038
0,1486
0,85
1,576
0,3101
1,364
0,2881
1,193
0,2683
1,051
0,2504
0,9
3,276
0,4621
2,894
0,4402
2,58
0,4201
2,318
0,4015
Таблица 4.2
Значения вероятности потерь первичных вызовов Р
и среднего числа повторных вызовов C1 для H = 0,75
ƞ
12
14
16
18
C1 P C1
P
C1
P
C1
P
0,15
3,842E-07
4,155E-07
2,35E-08
4,731E-08
4,734E-09
5,44E-09
3,98E-08
4,62E-08
0,2
0,000006844
0,000007318
0,000001212
0,000003126
2,182E-07
2,48E-07
9,22E-07
1,06E-06
0,25
0,00005631
0,00005953
0,00001409
0,00003023
3,583E-06
4,02E-06
1,78E-05
1,99E-05
0,3
0,0002845
0,0002972
0,00009273
0,0001001
0,0000307
3,41E-05
6,94E-05
7,78E-05
0,35
0,001028
0,001061
0,0004124
0,0004399
0,0001681
0,000184
0,000324
0,000358
0,4
0,002907
0,002963
0,001378
0,001452
0,0006638
0,000718
0,001141
0,001247
0,45
0,006826
0,00687
0,003708
0,003854
0,002045
0,002184
0,004086
0,004358
0,5
0,01386
0,01377
0,008413
0,00863
0,005182
0,005462
0,007669
0,008154
0,55
0,02507
0,02458
0,01666
0,01686
0,01124
0,01168
0,01578
0,01653
26
ƞ
12
14
16
18
C1 P C1
P
C1
P
C1
P
0,6
0,04126
0,03992
0,02954
0,02949
0,02147
0,022
0,02884
0,02978
0,65
0,06287
0,06003
0,04785
0,0471
0,03695
0,03731
0,04783
0,04864
0,7
0,08992
0,08471
0,07193
0,06979
0,05834
0,05805
0,07316
0,07325
0,75
0,122
0,1134
0,1016
0,09722
0,08579
0,08409
0,1047
0,1032
0,8
0,1585
0,1453
0,1364
0,1286
0,1189
0,1148
0,1417
0,1374
0,85
0,1985
0,1796
0,1755
0,1631
0,157
0,1493
0,1832
0,1749
0,9
0,2412
0,2154
0,2179
0,1996
0,199
0,1863
0,2281
0,2143
0,95
0,2857
0,2517
0,2627
0,2372
0,2438
0,2249
0,2281
0,2143
ƞ
20
22
24
26
C1 P C1
P
C1
P
C1
P
0,15
2,4E-07
2,81E-07
6,27E-08
7,48E-08
1,65E-08
2E-08
4,39E-09
5,37E-09
0,2
2,4E-07
2,81E-07
6,27E-08
7,48E-08
1,65E-08
2E-08
4,39E-09
5,37E-09
0,25
2,4E-07
2,81E-07
6,27E-08
7,48E-08
1,65E-08
2E-08
4,39E-09
5,37E-09
0,3
3,48E-06
4,03E-06
1,19E-06
1,4E-06
4,07E-07
4,87E-07
1,41E-07
1,71E-07
0,35
2,89E-05
3,31E-05
1,21E-05
1,41E-05
5,12E-06
6,05E-06
2,18E-06
2,61E-06
0,4
0,000152
0,00018
7,89E-05
9,07E-05
3,94E-05
4,6E-05
1,97E-05
2,34E-05
0,45
0,000642
0,000717
0,000365
0,000424
0,000208
0,00024
0,00012
0,00014
0,5
0,002031
0,002235
0,001287
0,001442
0,000821
0,000934
0,000526
0,000607
0,55
0,00528
0,005728
0,003663
0,004044
0,002557
0,002868
0,001794
0,002041
0,6
0,0117
0,0125
0,008738
0,009505
0,006567
0,007256
0,004961
0,005559
0,65
0,02271
0,02391
0,01802
0,0193
0,01438
0,01564
0,01154
0,01273
0,7
0,03955
0,04099
0,03293
0,03472
0,02759
0,02953
0,02322
0,02511
0,75
0,0629
0,06417
0,05446
0,05648
0,04741
0,04992
0,04148
0,04426
0,8
0,09283
0,09318
0,08287
0,08454
0,07439
0,01699
0,06707
0,07035
0,85
0,1288
0,1272
0,1178
0,1181
0,1083
0,1101
0,09994
0,103
0,9
0,1698
0,1649
0,1582
0,156
0,1482
0,1481
0,1393
0,1409
0,95
0,2146
0,205
0,203
0,1967
0,1928
0,1893
0,1838
0,1826
Примечание: запись 2,4E-7 означает .
Задание
Вариант 1
Админ.
центры
Нагрузка на
пучок (Y)
Количество
линий (V)
Расстояние от центра
клиентского сервиса РУС
до админ. центра (L), км
Нагрузка (A)
Город 1
0,023
11
31
0,165
Город 2
0,982 5 16
0,065
Город 3
0,936
10
20
0,14
Город 4
1,192 7 27
0,091
Вариант 2
Админ.
центры
Нагрузка на
пучок (Y)
Количество
линий (V)
Расстояние от центра
клиентского сервиса
РУС до админ. центра
(L), км
Нагрузка (A)
Город 1
0,561 6 29
0,06
Город 2
0,897
30
65
0,09
Город 3
0,742
19
58
0,304
Город 4
1,124 8 50
0,272
27
Вариант 3
Админ.
центры
Нагрузка на
пучок (Y)
Количество
линий (V)
Расстояние от центра
клиентского сервиса
РУС до админ. центра
(L), км
Нагрузка (A)
Город 1
0,894
11
31
0,077
Город 2
0,165
26
32
0,572
Город 3
0,008
19
21
0,247
Город 4
0,708
22
23
0,528
Вариант 4
Админ.
центры
Нагрузка на
пучок (Y)
Количество
линий (V)
Расстояние от центра
клиентского сервиса
РУС до админ. центра
(L), км
Нагрузка (A)
Город 1
0,697 5 34
0,13
Город 2
0,198
19
72
0,551
Город 3
0,622
28
46
0,364
Город 4
0,883
24
74
0,312
Вариант 5
Админ.
центры
Нагрузка на
пучок (Y)
Количество
линий (V)
Расстояние от центра
клиентского сервиса
РУС до админ. центра
(L), км
Нагрузка (A)
Город 1
0,287
27
35
0,729
Город 2
0,682
10
21
0,22
Город 3
0,255
10
95
0,16
Город 4
0,675
22
32
0,418
Вариант 6
Админ.
центры
Нагрузка на
пучок (Y)
Количество
линий (V)
Расстояние от центра
клиентского сервиса
РУС до админ. центра
(L), км
Нагрузка (A)
Город 1
0,298
19
29
0,627
Город 2
1,015
13
33
0,338
Город 3
0,902
17
67
0,374
Город 4
0,886
12
38
0,324
Вариант 7
Админ.
центры
Нагрузка на
пучок (Y)
Количество
линий (V)
Расстояние от центра
клиентского сервиса
РУС до админ. центра
(L), км
Нагрузка (A)
Город 1
0,631
17
68
0,374
Город 2
0,279
10
63
0,02
Город 3
0,429 2 96
0,052
Город 4
0,119
27
24
0,702
28
Вариант 8
Админ.
центры
Нагрузка на
пучок (Y)
Количество
линий (V)
Расстояние от центра
клиентского сервиса
РУС до админ. центра
(L), км
Нагрузка (A)
Город 1
0,518
22
54
0,55
Город 2
0,636
21
67
0,21
Город 3
0,029 9 88
0,054
Город 4
1,1
13
100
0,221
Вариант 9
Админ.
центры
Нагрузка на
пучок (Y)
Количество
линий (V)
Расстояние от центра
клиентского сервиса
РУС до админ. центра
(L), км
Нагрузка (A)
Город 1
1,05 7 39
0,217
Город 2
0,337 2 90
0,056
Город 3
0,106
14
42
0,224
Город 4
1,047
11
96
0,022
Вариант 10
Админ.
центры
Нагрузка на
пучок (Y)
Количество
линий (V)
Расстояние от центра
клиентского сервиса
РУС до админ. центра
(L), км
Нагрузка (A)
Город 1
1,015 6 99
0,126
Город 2
0,839
19
97
0,019
Город 3
1,014
13
58
0,039
Город 4
0,801 9 40
0,081
Вариант 11
Админ.
центры
Нагрузка на
пучок (Y)
Количество
линий (V)
Расстояние от центра
клиентского сервиса
РУС до админ. центра
(L), км
Нагрузка (A)
Город 1
0,754 4 39
0,056
Город 2
0,03
10
81
0,29
Город 3
0,995
26
40
0,39
Город 4
0,582
11
51
0,33
Вариант 12
Админ.
центры
Нагрузка на
пучок (Y)
Количество
линий (V)
Расстояние от центра
клиентского сервиса
РУС до админ. центра
(L), км
Нагрузка (A)
Город 1
0,146
18
77
0,648
Город 2
0,479
18
28
0,342
Город 3
0,697 5 97
0,055
Город 4
0,24 5 81
0,155
29
Вариант 13
Админ.
центры
Нагрузка на
пучок (Y)
Количество
линий (V)
Расстояние от центра
клиентского сервиса
РУС до админ. центра
(L), км
Нагрузка (A)
Город 1
0,943 4 65
0,044
Город 2
0,573
15
83
0,105
Город 3
1,026 6 47
0,012
Город 4
1,071
29
81
0,087
Вариант 14
Админ.
центры
Нагрузка на
пучок (Y)
Количество
линий (V)
Расстояние от центра
клиентского сервиса
РУС до админ. центра
(L), км
Нагрузка (A)
Город 1
0,453
19
71
0,475
Город 2
0,797
27
96
0,27
Город 3
0,013 6 53
0,036
Город 4
0,677
21
96
0,231
Вариант 15
Админ.
центры
Нагрузка на
пучок (Y)
Количество
линий (V)
Расстояние от центра
клиентского сервиса
РУС до админ. центра
(L), км
Нагрузка (A)
Город 1
0,43
11
37
0,264
Город 2
0,729
25
22
0,4
Город 3
0,948
21
38
0,294
Город 4
1,108
25
28
0,425
Пример выполнения задания
Админ.
центры
Город 1
0,09
1,215·10–4
0,0115
4,361·10–7
8,774·10–7
16
4,155·10–7
3,842·10–7
12
Город 2
0,33
1,266·10
–13
0,024909091
0,001247
0,002983
23,07
0,001061
0,001028
17,27
Город 3
0,18
5,466·10
–13
0,013777778
0,000007852
0,0000164
23
0,000007318
0,000006844
17,25
Город 4
0,18
4,724·10–8
0,020666667
0,000007852
0,0000164
23
0,000007318
0,000006844
17,25
Город 5
0,33
4,58·10
–20
0,018266667
0,001247
0,002983
23,07
0,001061
0,001028
17,27
Вывод: Анализ показал, что вероятность потерь первичных вызовов (P)
и среднее число повторных вызовов (C1) резко возрастают с увеличением
нагрузки на пучок ƞ. Города 2 и 5 с высокой нагрузкой (ƞ = 0,33) имеют значительно более высокие значения потерь по сравнению с городами 3 и 4 (ƞ = 0,18).
30
Использование коэффициента эффективности H = 0,75 вместо H = 1 дает менее
пессимистичные оценки, что подчеркивает важность учета задержек при повторных вызовах для точной оценки качества обслуживания.
Последовательность действий при выполнении задания
Для успешного и корректного выполнения задания студент должен строго
следовать установленной последовательности действий. Ниже приведен подробный ход работы:
1. Определение варианта.
2. Расчет коэффициента эффективности.
3. Расчет суммарной нагрузки от повторных вызовов.
4. Формулировка вывода. краткий вывод, в котором сравниваются пока-
затели качества обслуживания (P, C1) для разных административных центров
и анализируется влияние коэффициента эффективности H.
5. Оформление отчета.
Контрольные вопросы
1. Какова цель расчета характеристик полнодоступного пучка линий с уче-
том повторных вызовов?
2. Что такое коэффициент эффективности H и как он рассчитывается по
формуле (4.2)? Что означает его значение, равное 1 или 0,75?
3. Почему для определения вероятности потерь и среднего числа пов-
торных вызовов (P и C1) необходимо использовать интерполяцию данных
из таблиц?
4. В чем разница между потерями первичных вызовов (P) и нагрузкой от
повторных вызовов (ƞ')?
5. Как влияет увеличение нагрузки на пучок (ƞ) на вероятность потерь пер-
вичных вызовов (P) и среднее число повторных вызовов (C1)?
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]