1.5. Операции листовой формовки

Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Теория процессов ковки и штамповки. Учебное пособие.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 113 4 5 6 7 8 9 10 11 > Следующая >>>

1.4. Вытяжка









Сечение 1. Фланцевая часть находится под воздействием тангенциальных и осевых сжимающих напряжений и радиального растягивающего. То есть реализуется объемная схема напряженного и деформированного

состояния. Без прижима осевые напряжения



равны нулю. При этом наи-

большее утолщение стенок у края вытянутого изделия может быть определено по формуле

SSK

10в

. Под воздействием такой схемы напряженно-

деформированного состояния с наличием максимальной величины тангенциальных напряжений сжатия (

) возможны потеря устойчивости



max

фланцевой частью заготовки и образование гофра (складки). Для предотвращения этого явления используется прижим (или складкодержатель), при применении которого осевая деформация



значительно уменьшается

и стремится к нулю, что обеспечивает снижение складкообразования вследствие уменьшения толщины фланцевой части. Для определения необходимости применения прижима используют условие Шофмана, которое для первого перехода вытяжки может быть записано в упрощенном виде

d  20S

а для последующих переходов [9] приближенное условие потери устойчивости заготовки выглядит следующим образом:

4,5 1

m,

где i – номер перехода.

Рис. 1.17. Схемы напряженно-деформированного состояния по сечению изделия

Г л а в а 1. Теория процессов листовой штамповки



Сечение 2. В данном сечении перехода от фланца к цилиндрической части изделия реализуется сложная деформация, вызванная пространственным изгибом, наибольшим радиальным растяжением и незначительным тангенциальным сжатием. Действующие в этом сечении радиальные растягивающие напряжения являются максимальными и могут привести к отрыву фланцевой части заготовки, особенно при большой величине силы прижима

Сечение 3. В стенке (цилиндрической части) полого изделия реализуются линейно-напряженное и плоскодеформированное состояния.

Сечение 4. Часть данного закругления изделия является наиболее опасным с точки зрения возникновения трещин, сечением. Это вызвано действием объемной схемы напряжений двухосного растяжения и одноосного сжатия, под действием которых происходит значительное утонение стенок в этой

части заготовки. Для предотвращения отрыва дна от стенок, что является следствием действия такой схемы напряженно-деформированного состояния, необходимо, чтобы величина радиальных растягивающих напряжений не превышала

max

Сечение 5. Дно изделия находится в плосконапряженном и объемнодеформированном состоянии. На первом переходе вытяжки толщина металла практически не изменяется, а на последующих операциях дно значительно утоняется.

Таким образом, при вытяжке реализуется разноименная схема напряженного и деформированного состояния. Следствием этого является различная толщина стенок изделия, что может привести к

трем основным причинам брака при вытяжке: складкообразованию на фланцевой части заготовки, для предотвращения чего необходимо применять прижим; отрыву фланца от стенки заготовки и дна от стенки заготовки.

Для устранения последних двух видов брака необходимо назначать величину вытяжки по переходам с учетом минимально допустимых коэффициентов вытяжки. Иначе величина растягивающих высит максимальную

 – и произойдет отрыв, причем чем выше усилие

max

напряжений σr пре-

прижима Q, тем более вероятен отрыв фланцевой части изделия.

Поле напряжений на первом переходе вытяжки. Для отыскания

поля напряжений во фланцевой части рассмотрим случай вытяжки плоской заготовки (рис. 1.18) без прижима. Выделим элемент во фланцевой части заготовки и допустим, что имеет место плоское напряженное состояние металла с действием тангенциальных сжимающих

ных растягивающих

 напряжений. Кроме того, упростим физические

 и радиаль-



свойства металла, приняв гипотезу о изотропности, неупрочняемости, а металл посчитав жесткопластичной средой (что справедливо лишь для

1.4. Вытяжка





горячего металла при малой скорости деформации). Наконец, примем допущение, что на поверхность фланца не действуют внешние напряжения, а деформация по толщине отсутствует.

Рис. 1.18. Схема вытяжки плоской заготовки без прижима (а)

и распределение напряжений по сечению изделия (б)

а б

Тогда, приняв за базовую схему очага деформации (рис. 1.18, а), запишем условие равновесия в полярной системе координат и условие пластичности:

 



 











Решение системы уравнений проводится аналогично рассмотренно-

му выше случаю гибки и при учете граничных условий в виде





дает выражение



      

( ) ln ln ln ln .

rs s ss s



dC R



После определения тангенциальных напряжений с помощью условия пластичности получим поле напряжений для рассмотренной схемы очага деформации:

Г л а в а 1. Теория процессов листовой штамповки













 

 

 







ln ;





1ln .

 

Анализ поля напряжений, проведенный путем расчета по полученным выше формулам, показывает, что радиальные напряжения имеют максимальную величину у края заготовки (рис. 1.18, б) и возрастают по мере втягивания ее в матрицу. Тангенциальные сжимающие напряжения имеют

максимальную величину (





max

) ближе к краю и уменьшаются при

приближении к центру заготовки. Величина максимальных растягивающих напряжений определяется по формуле

 

rs s

max

ln ln .

С учетом того, что при значении

max



произойдет отрыв флан-

ца, можно найти экстремальные значения теоретически возможных коэффициента и степени вытяжки:

ln ; ln 1; 2,72; 0,37.

KKК m   

ввв

Гmax

min

Для более точного анализа процесса вытяжки необходимо учитывать

факторы, приводящие к увеличению максимального растягивающего напряжения. К таким факторам относится, во-первых, трение под прижимом, для учета которого предложена составляющая радиального напряжения в виде



тр

где

Q = Fq – усилие прижима (F – площадь заготовки под прижимом,



q = 1–3 МПа – давление прижима, зависящее от материала заготовки); μ –

коэффициент трения;

во-вторых, изгиб на кромке матрицы, учитываемый с помощью составляющей



изг

20,5





где r

– радиус скругления матрицы (см. рис. 1.19, а);

в-третьих, трение на скругленной кромке матрицы, учитываемое с помощью сомножителя (1+1,6μ).

R1 R

Тогда формула для расчета максимального растягивающего напряжения приобретет вид

1.4. Вытяжка



   

max

ln 1 1, 6 .

 





rRS r S



20,5



Особенности формоизменения и напряженно-деформированное состояние на последующих переходах вытяжки.

На последующих переходах вытяжки в качестве заготовки используется цилиндрический полуфабрикат, полученный на предыдущем этапе деформирования. Поэтому формоизменение металла протекает немного сложнее и заключается в превращении пространственной заготовки бóльших размеров по диаметру в изделие (полуфабрикат) меньших размеров (рис. 1.19). Это приводит к существенному отличию процесса деформирования и поля

напряжений по сравнению с первым переходом вытяжки. Для осуществления процесса вытяжки применяют, как правило, конические матрицы (рис. 1.19, а) с углом конусности  .



а б

Рис. 1.19. Схема вытяжки в конической матрице (а) и изменение напряжений

в зависимости от угла конусности матрицы (

б)

В начальной фазе деформирования заготовка контактирует с матрицей по узкому пояску, а пуансон воздействует на центральную зону донной части заготовки. По мере продвижения пуансона дно заготовки прогибается,

Г л а в а 1. Теория процессов листовой штамповки









одновременно увеличивается ширина зоны контакта с матрицей. По мере опускания пуансона донная часть заготовки войдет в цилиндрический поясок матрицы и начнется втягивание элементов заготовки в зазор между пояском матрицы и пуансоном. При этом образуются стенки вытягиваемого изделия. Изменение радиуса кривизны срединной поверхности R

элемен-

тов, осуществляемое под действием изгибающих моментов, приводит к появлению участка внеконтактной деформации, расположенного между недеформируемой цилиндрической частью заготовки и конической частью деформированного изделия. Далее наступает фаза установившегося процесса, когда размеры очага деформации остаются неизменными, а элементы заготовки поочередно переходят из недеформируемой части в деформируемую, а из последней –

в стенки вытягиваемого стакана.

Таким образом, можно выделить три участка в зоне очага деформации (см. рис. 1.19, а): I – участок свободного изгиба, который имеет криволинейную образующую и не касается стенок матрицы; II – конический участок; III – участок контакта со скругленной кромкой матрицы.

Достаточно точный анализ поля напряжений может быть выполнен по моментной теории оболочек, причем для каждого из участков раздельно. В качестве допущений принято, что толщина заготовки не изменяется в процессе деформации, упрочнение металла отсутствует, а для учета трения используется закон Кулона.

Для первого участка, характерного тем, что отсутствует контактное трение заготовки с матрицей (μ = 0), уравнение равновесия и условие пластичности будут иметь вид системы

  

 







Решение последней с учетом граничных условий



sin

;









даст закон





распределения радиальных напряжений на данном участке очага деформации:

 



Второй участок характеризуется скольжением заготовки по матрице (μ  0), при этом радиусы кривизны приняты следующими:

= ;





cos

Решение системы уравнений с учетом граничных условий дает сле- дующее выражение:

1.4. Вытяжка

















    

11 ln

 

 





 



 



 







tg tg

RRRR

111



 











 

На третьем участке радиальные напряжения возрастают за счет изгиба на кромке матрицы, при этом   0, а радиус кривизны меняется от R до R

= rм + 0,5S при изгибе и от R = rм + 0,5S до R



=  при спрямлении



= 



стенки.

С учетом вышеизложенного закон распределения радиальных на- пряжений на третьем участке выглядит следующим образом:



III

    

max















1cos1sin1

tg 2



SrSS

RRRrS

 





Необходимо отметить, что тангенциальные напряжения для всех

участков могут быть найдены по условию пластичности. Полученные выражения позволяют установить распределение напряжений на всех участках заготовки, определить максимальное напряжение

, выбрать опти-

max

мальный угол конусности матрицы и рассчитать усилие вытяжки. Максимальное напряжение

 может быть определено по последней формуле,

max

так как она отражает характер влияния основных факторов на установившемся этапе деформирования. Анализ формулы позволяет выделить идеальную составляющую σ

, которые зависят от угла конусности матрицы α (рис. 1.19, б). Причем

изг

с увеличением угла α напряжение трения σ

– увеличивается. Такой характер зависимости дает возможность опре-

изг

и составляющие, учитывающие влияние изгиба

ид

уменьшается, а напряжение

тр

делить оптимальный угол конусности матрицы, при котором при прочих равных условиях

имеет минимальную величину. Величину этого угла

max

можно определить следующим образом:



   

опт

max



arcsin 1



Таким образом, оптимальный угол конусности матрицы увеличивается с ростом коэффициента трения μ и уменьшается с увеличением геометрического коэффициента вытяжки

m и относительной толщины S/R.

Такой характер влияния этих факторов объясняется тем, что увеличивается суммарная сила трения, действующая на боковую поверхность заготовки. Расчеты при реальных условиях вытяжки позволяют получить оптимальный угол конусности матрицы в пределах α

= 10–35о.

опт

Г л а в а 1. Теория процессов листовой штамповки



Усилие вытяжки. Для расчета усилия вытяжки рекомендуется

пользоваться обобщенной формулой

P = LS

max

где L – периметр детали; S – толщина; k – коэффициент, учитывающий форму детали;

 – максимальное радиальное напряжение.

max

Так как для всех случаев трудно учесть особенности процесса вытяжки изделий различной геометрической формы, В. П. Романовский предлагает на основе производственных и экспериментальных данных для определения усилия использовать различные эмпирические коэффициенты. Например, для цилиндрических деталей с широким фланцем обобщенная формула запишется в виде

kф,

где k

= 0,18–1,1.

P = dS

Для многооперационной вытяжки цилиндрических деталей без фланца обобщенная формула преобразуется к виду

где i – номер операции; k

P = d

– коэффициент (см. приложение), зависящий от

k3,

материала заготовки, номера операции, относительной толщины и коэффициента вытяжки.

При расчете усилия вытяжки высоких квадратных коробок на начальных операциях рекомендуется пользоваться последней формулой, а на последней операции – следующей зависимостью:



где В и r ки; k

= 0,4–1,1 – коэффициент.

Р = (4В

– соответственно ширина и радиус углового закругления короб-

1,72rк)S

kв,

Вытяжка с утонением стенок. При вытяжке с утонением стенок

происходит принудительное изменение толщины металла за счет деформации заготовки в зазоре между боковыми поверхностями пуансона и матрицы.

Данный вид операции применяется после первого перехода вытяжки для получения деталей: с большим отношением высоты к диаметру; с постоянной толщиной (S = const); с толщиной дна больше толщины изделия (S

> S1); уменьшающейся по высоте толщиной стенок.

стенки

В качестве особенностей процесса можно отметить, что зазор между матрицей и пуансоном меньше толщины (z < S толщины стенки после деформации (S

> S1), а стенки изделия получают

), толщина дна больше

деформацию по толщине.

1.4. Вытяжка







Оценить эту степень деформации можно с помощью выражения

2Δ



где d

– диаметр заготовки.

На схеме деформирования заготовки (рис. 1.20) можно выделить некоторые особенности формоизменения и напряженно-деформированного состояния. В частности, можно считать, что реализуется плоское деформированное состояние, так как деформация наружной поверхности не превышает 10 %, а внутреннего диаметра – 5 %, при этом происходит уменьшение толщины стенок и увеличение их длины.

Рис. 1.20. Схема вытяжки с утонением

стенок

В очаге деформации действуют сжимающие 

и растягивающие 



напряжения. Важным моментом следует считать то, что силы трения на контактной поверхности имеют различное направление. На наружной поверхности они противонаправлены перемещению пуансона и способствуют

увеличению растягивающих напряжений 

. Удлинение заготовки при

утонении стенки приводит к тому, что силы трения на внутренней поверхности действуют по направлению перемещения пуансона и как бы разгружают опасное сечение, уменьшая растягивающие напряжения. Данный факт является причиной сравнительно больших допустимых деформаций и значительного приращения высоты стенки за один переход. Характеризуя напряженное состояние, необходимо

ния  уравнения баланса внешних (А

имеют значительную величину. Значения

) и внутренних (Ад) работ:

учитывать, что нормальные напряже-

можно найти из

max

Г л а в а 1. Теория процессов листовой штамповки







Ав = Ад,

+ А

где А

– работа активных сил, создаваемых напряжениями σz; А

работа трения на матрице и пуансоне соответственно; А за на верхней и нижней границах очага деформации; А

тр. м

+ А

= Аср + Аф,

тр. п

, А

тр. м

– работа сил сре-

ср

– работа формоиз-

тр. п

–

менения в очаге деформации.

Решение уравнения баланса мощностей дает формулу для вычисления максимального осевого напряжения



SSS



000

  

max

ln 1 ln ln



SSS

111



 





Продифференцировав последнее выражение по углу α и приравняв производную к нулю, получим формулу для расчета оптимального угла конусности матрицы





опт

2 1 ln ln

 

Для расчета усилия вытяжки воспользуемся формулой

PdS S k

,

где

k – коэффициент, равный для сталей 1,8–2,25, для латуней 1,6–1,8.

1 вуiiii



1.5. Операции листовой формовки

По классификации В. П. Романовского к основным операциям листовой формовки, изменяющим форму заготовки за счет местных деформаций, относятся рельефная формовка (формовка ребер жесткости и местных выступов), отбортовка, обжим, раздача.

Рассмотрим особенности деформации металла с применением дан-

ных операций.

Рельефная формовка. Рельефная формовка – это операция листовой

штамповки, которая служит для получения выпукло-вогнутого рельефа за счет местных локальных деформаций растяжения. Таким способом получают рисунки, ребра жесткости, которые увеличивают общую жесткость детали на 100–200 %, снижают пружинение (повышение точности), позволяют уменьшить требуемую толщину металла.

Процесс состоит из двух последовательных стадий (рис. 1.21): пласти-

ческой

деформации кольцевого участка шириной R2 – R1 и дна заготовки

<<< < Предыдущая 1 23 / 113 4 5 6 7 8 9 10 11 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]