Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теория процессов ковки и штамповки. Учебное пособие.pdf
4.4. Расчет радиальных и тангенциальных напряжений и усилия деформации при вытяжке деталей…
K
ρ
радиальных растягивающих напряжений σr (рис. 4.4, б), отрыве фланца
или дна вытягиваемого изделия при превышении допускаемых напряже-
σ
ний над максимально возможными напряжениями
r
max
.
P
r
r
max
R
а б
Рис. 4.4. Схемы вытяжки осесимметричной детали с прижимом (а)
и действий напряжений на элемент фланцевой части изделия (б)
Формула для расчета максимального растягивающего напряжения
может быть представлена в виде
0,8 ln 1 1, 6
вв
r
max
10,2 11,6 1
dρ
ρ
K
S
2
rS
м
18
KS
в
1
KD
в
r
d
rr
,
где r
– радиус скругления кромки матрицы, – коэффициент трения,
м
= R/r – степень вытяжки.
в
Зная значение
, нетрудно определять силу вытяжки по следую-
щей формуле:
Вариант
1 78 2 25 Ст3
2 60 2 24 Сталь 08кп
3 12 1 5,5 М1
4 60 2,5 20 АД1
Размер заготовки, мм Размер детали, мм
r
max
Р dS
max
R S r
r
max
.
Таблица 4.4
Сплав
91
Г л а в а 4. Расчеты формоизменения и энергосиловых параметров операций…
Окончание табл. 4.4
Вариант
5 70 4 28 Л68
6 78 2 35 Сталь 40
7 60 3 24 Сталь 45
8 45 2 20 Сталь 50
9 60 1,5 20 Д16АМ
10 12 2 5,5 М1
11 100 2,5 45 Ст3
12 36 1,5 16,5 ВТ1-1
13 60 1,5 20 АД1
14 6,8 1 3 М1
15 150 3 60 Сталь 10
16 59 2 26,5 Ст3
17 70 3,5 28 Л68
18 11 0,5 5 ЛС59-1
19 35 0,5 12 ВТ1-1
20 40 1 16 С3
Размер заготовки, мм Размер детали, мм
R S r
Сплав
Задание 4.
По заданному варианту исходных данных (табл. 4.4) рассчитать напряжения, действующие на фланцевой части заготовки, изменив
текущий радиус
от r до R в пяти точках. Построить эпюры тангенциаль-
ных и радиальных напряжений (см. рис. 1.18) и определить максимальное
растягивающее напряжение и усилие вытяжки, приняв коэффициент трения
равным
= 0,1 и радиус скругления кромок матрицы rм = 5S. Правиль-
ность расчетов можно проверить с помощью имеющейся программы VIT.
4.5. Расчет параметров формоизменения при протяжке бруса прямоугольного сечения
При расчете формоизменения при протяжке приведенной
ниже модели не учитывается бочкообразование боковой поверхности, то
есть предполагается, что деформация равномерная; принимается осредненная ширина сечения заготовки. Начальные подачи в проходе принимаются одинаковыми по абсолютной величине и равными
Тогда формоизменение поперечного сечения за проход зависит только
от относительной подачи
и относительного обжатия:
/ а
н 0
;
.
н
92
()/аа а
0 к 0
,
4.5. Расчет параметров формоизменения при протяжке бруса прямоугольного сечения
В
H
D
где а0 – исходный размер квадратного сечения заготовки; ак – конечная
высота поковки после протяжки.
Для получения качественной поковки по схеме «квадрат – пластина –
квадрат» необходимо выполнить ряд требований, часть из которых накладывает ограничения на относительное обжатие
ченной ширине бойка
металл не должен вытекать за него. Следовательно,
максимально допустимое обжатие зависит от отношений
, а также относительной подачи
кк
/Ва
, а именно: при ограни-
00
/Ва
. Максимальное обжатие оп-
ределяют по следующим формулам:
,
м() 0
а
0
3,52( 0,65)( 0,8) 1,76( 0,8) ;
м() к
а
к
0,08( 0,65) 0,960( 0,65)( 0,825) 0,72( 0,825) .
Полученные значения
В случае если
0,261 1,58( 0,65) 1, 3( 0,8) 1,12( 0,65)
00
2
0,164 0,916( 0,65) 0,764( 0,825)
22
сравнивают с расчетными значениями .
м
>, ковку можно осуществлять.
м
кк
2
Ограничения для минимального шага подачи обусловлены неустойчивым деформированием в процессе обжатия. В тех случаях, когда
2/ 0,35
H , происходит формирование зажимов.
н
При ковке по схеме «квадрат – пластина – квадрат» после первого
прохода должно выполняться условие
/2BH
пп
, где
,BH – соответст-
пп
венно ширина и высота полосы. Несоблюдение этого условия ведет к ис-
о
кривлению полосы на втором проходе после кантовки на угол 90
Максимально допустимое обжатие
/2BH зависит только от относительной подачи
пп
мmax
0,432 0,075( 0,5) 0,072( 0,5)
в первом проходе при
мmax
:
2
.
.
В случае невозможности осуществить ковку в один переход с отно-
/
H
сительным обжатием
ковку производят в два или несколько
п
переходов. При условии равенства обжатий в переходах относительное
обжатие
в каждом переходе можно найти по формуле
пер
n
1(1)
пер
,
где n – число переходов.
В результате первого прохода ширина полосы увеличивается. Отно-
/
сительную ширину полосы
a после прохода «квадрат – пластина»,
п 0
определяют по формуле
93
Г л а в а 4. Расчеты формоизменения и энергосиловых параметров операций…
B
H
В
1,023 0, 047( 0,4) 0, 245( 0,1) 0, 026( 0,4)
0,518( 0, 4)( 0,1) 0,166( 0,1) .
2
Находят среднюю ширину полосы после прохода «квадрат – пластина»:
a
.
п 0
Высоту полосы определяют по формуле
(1 )Ha
п 0
.
Далее вычисляют уков для первого перехода по выражению
У 1,094 0,048( 0,6) 0,893( 0,12)
n
0,22( 0,6) 0, 488( 0,6)( 0,12) 0,899( 0,12) .
22
2
Определяют уков У
У 1,163 0,091( 0,5) 1,826( 0,1)
к
0,053( 0,5) 1,113( 0,5)( 0,1) 1,871( 0,1) .
за весь переход «квадрат – пластина – квадрат»:
к
22
Находят длину стороны квадратного сечения после перехода «пластина – квадрат»:
/ Уaa .
к0
Таким образом, в первом проходе заготовку обжимают на высоту
полосы
, во втором – до высоты
п
а , при этом за два прохода получают
к
квадратное сечение. В случае необходимости нескольких переходов расчет
повторяют, при этом сформированные в первом переходе размеры квадрата принимают за исходные.
Зная величины укова по переходам, общий уков находят как их произведение по формуле
УУ У У ...У
123
.
n
Исходными данными для расчета по программе PROT, в которой
реализована описанная выше модель, являются размер квадратной заготовки
и конечный размер поковки
а
0
ной модели такие величины, как ширина бойка
. При использовании имитацион-
а
к
, шаг подачи
и отно-
н
сительное обжатие , выбираются пользователем и ограничены параметрами модели. Так, например, максимальная ширина бойка не должна превышать 100 мм, и в зависимости от этого выбирают величину подачи заготовки под бойки. В ходе расчетов в соответствии с приведенной моделью
последовательно определяются относительная ширина полосы, средняя
ширина после
прохода, высота полосы после первого прохода, уков для
94
4.6. Расчет удельного усилия при открытой и закрытой прошивке
В
первого прохода и общий уков и, наконец, конечный размер
а . При не-
к
выполнении ограничений, описанных выше, на экране дисплея появляются
сообщения и предлагается повторить расчеты при других варьируемых параметрах процесса. Далее сравнивают рассчитанный размер квадрата с заданным конечным размером поковки и в случае их равенства заканчивают
расчет. В противном случае изменяют один из варьируемых параметров,
например величину обжатия,
поковки не совпадет с заданным с учетом допуска в пределах
и повторяют расчеты до тех пор, пока размер
2 мм.
Таблица 4.5
Вариант а0, мм ак, мм Вариант а0, мм ак, мм
1 80 50 11 120 90
2 85 55 12 125 90
3 90 60 13 125 95
4 95 60 14 130 100
5 95 65 15 135 105
6 110 70 16 140 105
7 105 75 17 140 110
8 110 75 18 145 115
9 110 80 19 150 115
10 115 85 20 150 120
Задание 5. По заданному варианту исходных данных (табл. 4.5) рас-
считать по приведенной методике параметры процесса протяжки; с помощью программы PROT определить также величины ширины бойков
шага подачи
и высотного обжатия
н
, при которых обеспечивается по-
лучение поковки заданных размеров в заданном поле допусков.
4.6. Расчет удельного усилия при открытой и закрытой прошивке
Прошивку подразделяют на открытую и закрытую (рис. 4.5).
При открытой прошивке (рис. 4.5,
ется свободной, а при закрытой – заготовка заключена в матрицу, определяющую ее наружный диаметр после прошивки.
Форма заготовки после открытой прошивки получает тем большее
искажение, чем меньше отношение ее исходного диаметра к диаметру
прошивки (
D/d). При отношении D/d < 2 искажение настолько значитель-
но, что в практике открытую прошивку обычно применяют при больших
указанных отношениях. При открытой пошивке высота заготовки увели-
а) боковая поверхность заготовки явля-
,
95
Г л а в а 4. Расчеты формоизменения и энергосиловых параметров операций…
s
D
D
чивается тем больше, чем меньше D/d (принимаем равными диаметры
матрицы и исходной заготовки). Высоту заготовки после открытой прошивки легко определить по условию постоянства объема.
d
h
d
а б
Рис. 4.5. Схема к расчету давления открытой (а)
и закрытой (б) прошивки
h
h
0
Закрытую прошивку (рис. 4.5,
отношении
В обоих случаях при значительной величине отношения
D/d < 2.
б) применяют на практике обычно при
D/d (при
D/d > 5) процесс прошивки превращается в процесс вдавливания пуансона
в бесконечное тело (полупространство). В этом случае удельное усилие
деформирования при внедрении пуансона в полупространство определяют
по следующей формуле:
p
(1 ) 4
.
s
Удельное усилие деформирования при открытой прошивке определяют по формуле
1
.
p
os
(1 1,1 ln )
Ddh
dChd
Вместе с тем опыт показывает, что в пластическом состоянии находится не весь объем металла под прошивнем высотой
h, а только его срав-
нительно небольшая часть, примыкающая к торцу прошивня (очаг деформации
OD, рис. 4.5, а). Теоретически высота очага деформации
/6dh
С учетом этого получим окончательно формулу для расчета удельного
усилия в виде
2
.
6
96
p
os
(1 1,1ln )
D
d
.
4.6. Расчет удельного усилия при открытой и закрытой прошивке
p
p
D
Вопрос определения удельного усилия прошивки в закрытой матрице
цилиндрическим пуансоном отличается исключительной сложностью. До
сих пор нет удовлетворительного решения, вполне надежного для практического применения и достаточно строгого в отношении соблюдения формальных требований теории пластических деформаций и математического
аппарата.
Удельное усилие на пуансоне, необходимое для прошивки, определяют методом баланса
ческая зона диаметром
а кольцевая зона
2 с наружным диаметром D и той же высотой h подверга-
работ. Для какого-то момента процесса цилиндри-
d и высотой h (рис. 4.5, б) осаживается пуансоном,
ется внутреннему давлению, и некоторое количество металла из этой же
зоны вытесняется вверх в жесткую зону
личивая объем последней. Зона
4 в этот момент рассматривается как жест-
3 деформированного металла, уве-
кая. При этом в течение определенного периода процесса высота деформируемых зон
(
h
– h) жесткой зоны 4 непрерывно уменьшается. Удельное усилие на пу-
0
ансоне представляют как сумму
ния осадкой зоны
трения на цилиндрической контактной поверхности между зоной
рицей
5, усилия сдвига по цилиндрической поверхности разрыва между
зонами
ной
1 и усилия сдвига по поверхности разрыва между зоной 1 и зоной 4,
усилия сдвига по кольцевым поверхностям разрыва между зоной
3 и 4. Определив каждую составляющую удельного усилия
ми
руя их с учетом
1 и 2 считается постоянной, равной h, и, следовательно, высота
n
удельного усилия деформирова-
p
i
1
i
1, деформации кольцевой зоны 2, усилия на преодоление
2 и мат-
2 и 1, усилия на преодоление трения между торцом пуансона и зо-
2 и зона-
и сумми-
i
0,8
, получим выражение для определения удельно-
s
B
го усилия при закрытой прошивке
12
dd
0,8 1, 5 ln [ ]
p
з
B
d
1
111
– коэффициент, среднее значение которого составляет 1,1.
где
D
Dh d
2
dd h
2
1
d
D
33
D
6
dd
21
D
Глубину очага деформации под пуансоном можно рассчитать по
формуле
d
1
h
d
D
dd
31
D
.
3
3
D
D
.
2
2
97
Г л а в а 4. Расчеты формоизменения и энергосиловых параметров операций…
Тогда окончательная формула для расчета удельного усилия закрытой прошивки запишется следующим образом:
0,8 1.5 ln
p
з
B
12
d
1
D
D
2
d
2
dd
3(1 )
D
D
.
2
2
Задание 6. Рассчитать приведенную величину удельного усилия для
открытой и закрытой прошивки, задав величину
3; 4; 5), и построить графики зависимости
pfDd
D/d в пяти точках (1,05; 2;
/(/)
s
(см. рис. 2.22).
4.7. Расчет формоизменения металла и усилия объемной штамповки в открытых и закрытых штампах
При изготовлении поковок методом горячей объемной
штамповки одной из важных задач при проектировании технологии является расчет размеров цилиндрической заготовки. При этом необходимо
учитывать, какой метод штамповки применяется в данном случае. Наиболее распространенными методами являются методы штамповки в открытых и закрытых штампах.
Штамповка в открытых штампах производится из
заготовки диаметром
D
и сопровождается образованием заусенца (облоя),
заг
который выполняет специальные технологические функции. Формоизменение металла протекает следующим образом. Верхняя половина штампа
перемещается под действием усилия
заготовки
зованных верхней
в заусенечную канавку
по периметру заусенец (облой)
5. Металл при этом деформируется в ручьях 6 штампа, обра1 и нижней 2 половинами, и, заполняя его, вытекает
3. Сформированная таким образом поковка 4 имеет
7. Для извлечения поковки из штампа слу-
жат штамповочные уклоны
Р и давит на торцевые поверхности
, величина которых составляет 5–10о
(см. рис. 3.1).
В процессе деформации объем металла непостоянен, так как на конечной стадии процесса его часть выдавливается в заусенечную канавку,
а затем удаляется в отход. Заусенец создает противодавление, которое,
увеличивая гидростатическое давление в штампе, обеспечивает заполнение
его угловых элементов, при этом реализуется возможность регулирования
заполнения штампа.
цилиндрической
1
98
4.7. Расчет формоизменения металла и усилия объемной штамповки в открытых и закрытых штампах
H
D
H
D
Основным условием для расчета формоизменения металла без учета
угара металла при нагреве для открытой штамповки является равенство
где
V
заг
, V
пок
, V
V
заг=Vпок
– соответственно объемы заготовки, поковки и заусенца.
заус
+ V
заус
,
Потери на угар при горячей штамповке могут быть приняты равными 0,7– 0,8 % от объема поковки.
Объем заусенца зависит от вида оборудования, формы и размеров
заусенечной канавки. Для предварительных расчетов объем заусенца можно принять равным 15–20 % от объема заготовки.
При штамповке в закрытых штампах заусенец не
предусматривается,
а вышеприведенное условие может быть записано в виде
V
заг=Vпок
.
Объем цилиндрической заготовки может быть определен по известной формуле
2
D
заг
4
где
заг
и
VH
3,14
,
заг заг
– соответственно высота и диаметр заготовки.
заг
С учетом условия сохранения устойчивости при осадке металла тор-
цевыми поверхностями штампа, когда отношение
m
заг
находится
D
заг
в пределах 1,25–2,5, диаметр расчетной заготовки для круглых в плане поковок может быть найден по формуле
D
заг
.
m
4V
заг
3
По известному сортаменту стального проката (ГОСТ 2590–2006) выбирают пруток, диаметр которого наиболее близок к рассчитанному. Зная
диаметр и объем заготовки, несложно рассчитывать ее высоту по формуле
4V
H
Задание 7.
заг
Рассчитать размеры ци-
заг
2
заг
.
линдрической заготовки из свинца марки
С1 при
1
и
1, 2 5m
2
, а также уси-
2,5m
лие штамповки поковки заданной формы
(рис. 4.6) в открытых и закрытых штампах
без нагрева заготовки.
Рис. 4.6. Чертеж поковки
Для расчета усилий штамповки можно воспользоваться формулами,
приведенными в п. 3.1 и 3.2.
99
Заключение
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Расчетные оценки деформационных параметров процессов
кузнечно-штамповочного производства базируются на основных положениях прикладной теории пластичности и теории ОМД. При этом различные научные школы, отдающие предпочтение развиваемым у них методам
расчетов, предлагают свои пути решения теоретических задач. Из этого
многообразия методов исследования механики процессов ковки и штамповки подчас трудно
выбрать тот, который позволит получить наиболее
точное решение теоретической задачи. Для того чтобы в каждом случае
сделать выводы, позволяющие получить простые и достоверные формулы,
необходимо иметь опыт и соответствующие знания.
В данном учебном пособии рассмотрены методы решения задач, основанные на применении законов механики сплошных сред, и приведены
расчетные оценки
параметров и формулы для определения формоизменения и силовых условий операций кузнечно-штамповочного производства.
Изложенный в пособии материал дает возможность освоить методику расчетов этих параметров без справочной литературы, а для его закрепления
воспользоваться контрольными вопросами и задачами.
Настоящая книга является составной частью учебно-методического
комплекса дисциплины «Теория процессов ковки
и штамповки», включающего также компьютерные и имитационные модели операций, программы расчетного характера, созданные на основе алгоритмов практических занятий, приведенных в гл. 4, вопросов в тестовой форме для оценки
остаточных знаний обучающихся, а также методические указания для самостоятельной работы студентов. В настоящее время этот комплекс применяется для многоуровневой
подготовки магистров по направлению
22.04.02 «Металлургия». Многолетний опыт обучения студентов с исполь-
зованием первого и второго издания данной книги позволяет рекомендовать ее для применения и в других профильных вузах нашей страны.
100