Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Системы и сети мобильной связи. Учебное пособие
.pdf
1.4. Экспериментальное исследование
1.4.1. Изучение принципа генерирования
М-последовательностей
1.4.1.1. Генерирование М-последовательностей. Для условий до-
машнего задания (см. разд. 1.3.1) получить экспериментально две
М-последовательности. Представить прогенерированные численные
последовательности графически в виде импульсных последовательностей. Аналогично представить соответствующие результаты домашнего задания. Сопоставить данные эксперимента и домашнего расчета,
сделать общие выводы по этим результатам.
1.4.1.2. Генерирование произвольных рекуррентных последо-
вательностей.
значение коэффициента
набором в соответствующем окне). Прогенерировать последовательно-
сти при двух значениях начальной установки регистра. Сопоставить с
домашним расчетом, сделать общие выводы.
На основе возможностей, предоставляемых моделирующей программой, предложить методику измерения КФ одиночных и периодических М-последовательностей.
1.4.2.1. Изучение КФ М-последовательностей при небольших
значениях
риодических М-последовательностей, полученных в п. 1.4.1.1. Сопоставить данные эксперимента и домашнего расчета по разд. 1.3.2. Сделать выводы.
1.4.2.2. Изучение КФ произвольных последовательностей при
5n . Изучить характерные свойства АКФ последовательностей, от-
личных от М-последовательностей. Самостоятельно выбрать два-три
рекуррентных соотношения порядка
коэффициенты
окнах). Убедиться, что выбранное рекуррентное соотношение не явля-
ется порождающим для М-последовательности. Изучить работу корреляционного приемника в режимах передачи одиночного символа и последовательности нескольких (двух-пяти) символов.
В условиях п. 1.4.1.1 изменить в программе генератора
b на противоположное (непосредственным
1
1.4.2. Изучение КФ М-последовательностей
n. Экспериментально найти АКФ и ВКФ одиночных и пе-
5n , назначив произвольно их
b (непосредственным набором в соответствующих
k
31
При тех же значениях n провести аналогичное изучение корреля-
ционного приема в случае использования М-последовательностей.
Результаты представить в виде:
графиков выходного эффекта, качественно иллюстрирующих ра-
боту корреляционного приемника;
графиков плотности вероятности выходного эффекта приемника,
качественно отражающих его характерные особенности;
1.4.2.3. Исследование дисперсии выходного эффекта приемни-
ка. Экспериментально исследовать зависимость
Dn
()
k
диспер-
сии D выходного эффекта приемника от порядка n рекуррентного
уравнения, порождающего М-последовательность, при различных значениях длины k передаваемого сообщения. Исследование выполнить в
пределах ресурсов, предоставляемых программой.
1.4.3. Изучение принципа генерирования кодов Голда
1.4.3.1. Генерирование кодов Голда. Экспериментально убедить-
ся в трехуровневом характере ВКФ периодических М-последовательностей, заданных в разд. 1.3.1 домашнего задания. Сопоставить
результаты домашнего расчета этих ВКФ и лабораторного эксперимента, представив их в графическом виде.
Прогенерировать комбинации кода Голда для условий п. 1.3.3.2,
представить их графически в виде импульсных последовательностей.
Сопоставить с
1.4.3.2. Генерирование производных кодов произвольного вида.
Для
пригодных для формирования кодов Голда. Сопоставить экспериментальные и расчетные значения уровней ВКФ произвольной пары комбинаций кода Голда.
Подобрать также пару М-последовательностей, непригодных для
формирования кодов Голда. Сопоставить их ВКФ с ВКФ предыдущей
пары М-последовательностей, изобразив графически эти ВКФ с качественной
результатами домашнего расчета (см. разд. 1.3.3.2).
экспериментально подобрать пару М-последовательностей,
5n
передачей наиболее важных особенностей.
1.4.4. Изучение КФ кодов Голда
Продумать методику измерения АКФ и ВКФ однократных и периодических кодов Голда на основе ресурсов моделирующей программы.
1.4.4.1. Изучение КФ кодов Голда при небольших значениях n.
Экспериментально найти АКФ и ВКФ одиночных и периодических
32
кодов Голда, полученных в п. 1.4.3.1. Сопоставить данные экспери-
мента и домашнего расчета по разд. 1.3.4. Сделать выводы.
1.4.4.2. Изучение КФ производных кодов при
рактерные свойства АКФ кодов Голда на примере одной из кодовых
комбинаций этого кода, подобранных в п. 1.3.3.2. Изучить работу корреляционного приемника в режимах передачи одиночного символа и
последовательности нескольких (двух-пяти) символов.
Выполнить аналогичное изучение для производных кодов, отличных от кодов Голда. Использовать в качестве исходных соответству
ющие М-последовательности, также подобранные в п. 1.3.3.2.
Сравнить полученные результаты, воспользовавшись для этого их
представлением в виде:
графиков выходного эффекта, качественно иллюстрирующих ра-
боту корреляционного приемника;
графиков плотности вероятности выходного эффекта приемника,
качественно отражающих его характерные особенности;
1.4.4.3. Исследование дисперсии выходного эффекта приемни-
ка. Экспериментально исследовать зависимость ()
выходного эффекта приемника D от порядка рекуррентного соотношения n, порождающего М-последовательности и коды Голда, при различных значениях длины k передаваемого сообщения. Исследование
выполнить в пределах ресурсов, предоставляемых программой.
Dn
5n . Изучить ха-
дисперсии
k
1.5. Сравнение кодов Голда и М-последовательностей
-
С использованием всех полученных в домашнем расчете и в эксперименте данных сделать сравнительный анализ М-последовательностей и кодов Голда с позиций их применимости в системах связи.
Контрольные вопросы
1. Поясните, почему при работе устройства формирования бинарной последовательности пропадание значения крайнего правого разряда не вызывает нарушения принципа действия устройства?
2. Докажите, что бесконечная рекуррентная последовательность,
генерируемая в соответствии с (1.9), является периодической. Почему
нулевое состояние регистра в генераторе рекуррентной последовательности является запрещенным?
33
3. Поясните принцип действия генератора рекуррентной последо-
вательности. Как связана схема генератора с выбором значений коэффициентов
b и периода генерируемой последовательности.
тов
i
b рекуррентного уравнения? Поясните связь коэффициен-
i
4. Объясните различия между корреляционными функциями непериодических (одиночных) и периодических М-последовательностей.
5. Докажите, что семейство М-последовательностей не является
ортогональным.
6. Покажите, что при изменении начального состояния регистра в
генераторе М-последовательности происходит сдвиг генерируемой
последовательности без изменения ее вида.
7. Что называется базой сигнала? Чему
равна база М-последовательности? Какие системы сигналов называются малыми, нормальными и большими?
8. Для небольшого числа разрядов сдвигового регистра постройте
схемы нескольких генераторов М-последовательностей, найдите соответствующие последовательности и вычислите их АКФ и ВКФ.
9. Докажите, что суммирование по модулю 2 исходных комбина-
f и 2f приводит к тому же производному коду, что и поэлемент-
ций
1
ное перемножение кодов
a и 2a .
1
10. Какие требования предъявляются к М-последовательностям,
применяемым в качестве исходных для образования кодов Голда?
11. Чему равен объем системы сигналов, построенной на основе
кодов Голда?
12. Поясните, как в генераторе М-последовательности, реализован-
ном в экспериментальном исследовании, устанавливается начальное
состояние двоичного регистра сдвига.
13. Поясните, как в экспериментальном исследовании осуществля-
измерение АКФ и ВКФ М-последовательностей и кодов Голда?
ется
14. Каким образом в лабораторной работе измеряются КФ одиночных и периодических последовательностей?
15. Как влияет на уровень взаимных помех в системах связи порядок N порождающего рекуррентного соотношения?
34
Глава 2
Широкое распространение современных технологий в области оказания услуг речевой связи и передачи данных стало возможным только
вследствие технологических успехов, связанных с реализацией цифровых систем и сложных алгоритмов обработки сигналов с использованием высокопроизводительных процессоров. Необходимость сложной
цифровой обработки связана прежде всего со свойствами беспроводных каналов мобильной связи. Для
руемых, как правило, в условиях плотной городской застройки, характерны каналы, в которых отсутствуют условия прямой видимости
между приемником и передатчиком радиосигнала. Это означает, что
линии связи мобильных сотовых систем относятся к типу NLOS (Non
LineOf Sight), т. е. непрямой видимости. Радиолиния NLOS характеризуется потерями, связанными с тремя основными факторами
1) замираниями из-за многолучевости;
2) затуханием радиоволны вдоль трассы распространения;
3) экранированием или затенением.
Настоящая глава посвящена изучению математических моделей
каналов связи, используемых при проектировании систем подвижной
связи. Исследуются каналы с аддитивным белым гауссовским шумом
(АБГШ) и многолучевые каналы с замираниями.
типичных систем связи, эксплуати-
:
2.1. Некоторые теоретические положения
КАНАЛЫ МОБИЛЬНОЙ СВЯЗИ
2.2.1. Канал с аддитивным белым гауссовским шумом
Канал с аддитивным гауссовских шумом (АБГШ) добавляет гауссовский белый шум к сигналу, поступающему в канал:
() () ()zt st nt
.
35
Для обнаружения полезного сигнала ()st на фоне белого гауссов-
E
E
N
N
ского шума ()nt применяется корреляционный приемник, реализован-
ный с использованием согласованного фильтра или коррелятора. Если
при детектировании используется информация о фазе поступающего
сигнала, то говорят о когерентном обнаружении. В противном случае
обнаружение является некогерентным. В системах с бинарными противоположными сигналами и когерентным обнаружением (например,
использовании двоичной фазовой манипуляции) вероятность
при
ошибки
P определяется следующим образом:
b
t
2
0
2
b
, (2.1)
N
0
– спектральная плотность мощности
где
PedtQ
b
– энергия бита;
b
1
2
2/
EN
b
0
(СПМ) шума. В системах с бинарными ортогональными сигналами
(например, с двоичной частотной манипуляцией) вероятность ошибки
P определяется следующим образом:
b
E
PQ
b
b
. (2.2)
N
0
Для систем с некогерентным обнаружением можно показать, что
1
P
exp
b
22
E
b
. (2.3)
0
2.1.2. Многолучевые каналы с замираниями
Если сигнал передатчика попадает на вход приемника по нескольким путям, то фактически в точке приема наблюдается суперпозиция
нескольких сигналов, каждый из которых представляет собой сигнал
передатчика, попадающий в приемник по k-му пути. Эти сигналы
имеют различные амплитуды и характеризуются различными фазовы-
36
ми сдвигами. Поскольку количество путей и условия распространения
f
j
j
в каналах изменяются с течением времени по случайному закону, то
при определенных условиях суммирование сигналов может приводить
как к существенному снижению амплитуды сигнала, так и к ее увеличению. Амплитудные изменения принимаемого сигнала называются
замираниями сигнала и обусловлены переменными во времени характеристиками
многолучевого канала. Влияние многолучевости можно
исследовать на основе узкополосного эквивалента полосового сигнала.
Можно показать, что
2()
jf t
() () ( ())
zt te st t
, (2.4)
kk
k
ck
где ()
c
t – затухание в k-м канале; ()kt – задержка в k-м канале;
k
– частота колебаний. В том случае, если () 1st, т. е. имеет место
передача немодулированной несущей, то
2()
ft
() ()
zt te
k
k
ck
, (2.5)
или
()
t
() ()
zt rte
rt – результирующая амплитуда; ( ) 2 ( )
где ()
, (2.6)
tft – результиру-
ck
ющая фаза. Если количество каналов велико и ни один из них не преобладает, то распределение фазы
зоне [0,2], а результирующая огибающая
является равномерным в диапа-
r распределена по релеев-
скому закону:
2
r
где
pr e r
r
() , 0
2
– средняя мощность многолучевого сигнала. Если полученный
2
2
2
, (2.7)
сигнал составлен из множества отраженных лучей и значительный
37
(незамирающий) компонент распределяется в пределах прямой види-
f
f
fT
мости – амплитуда огибающей характеризуется райсовским распределением:
22
()
rA
pr e I r A
rrA
() , 0, 0
22
2
2
0
, (2.8)
где A – максимальное значение незамирающего сигнала (зеркального
()I
компонента);
– модифицированная функция Бесселя первого
0
рода нулевого порядка. Распределение Райса (2.8) часто записывают
22
/(2 )KA
через параметр
, который называется K-фактором. При
приближении к нулю амплитуды зеркального компонента функция
плотности вероятности Райса стремится к плотности вероятности
Релея (2.7). Релеевский замирающий компонент иногда называется
диффузным. Замирание в многолучевом канале проявляется в результате действия двух механизмов.
1. Поскольку импульсы сигнала длительностью T приходят с ам-
плитудой и задержкой, зависящей от
условий распространения в канале, то откликом канала на импульс сигнала будет множество импульсов. Таким образом, имеют место расширение и дробление цифрового
импульса во временной области и связанные с этим частотно-селективные и амплитудные замирание и межсимвольная интерференция
(МСИ). В случае частотно-селективных замираний многолучевое рас-
сеяние (расширение
импульса) больше длительности символа
TT
m
или, что эквивалентно, полоса частотной когерентности уже полосы
сигнала
в неравенствах обратные. Полосой когерентности канала
()
C
W. Амплитудные замирания существуют, когда знаки
()
назы-
C
вают диапазон частот, все составляющие которого пропускаются каналом связи с приблизительно равным усилением и линейным изменением фазы. Отметим, что полосу когерентности можно оценить следующим образом [2, 3]:
() 1/
где
T – максимальная дополнительная задержка сигнала в многолу-
m
, (2.9)
Cm
чевом канале, измеряемая при определенном уровне мощности прини-
38
маемого сигнала. Часто полосу когерентности
f
A
B
()
C
связывают не с
максимальной дополнительной задержкой, а со среднеквадратическим
разбросом задержек, вычисляемым по формуле
где
()()
EA
, (2.10)
DEA
Pd
– среднее значение задержек, вычисляемое по
их плотности вероятности ()P
()()
. Начальная задержка
2
Pd
– это мини-
мальная возможная задержка распространения сигнала между передатчиком и приемником. В том случае, если полоса частотной когерентности определяется как частотный диапазон, для которого нормированная корреляционная функция разнесения частот [2, 3] имеет значения выше 0,9, то она может быть найдена следующим образом:
() 1/(50 )
f, (2.11)
CD
а в случае, если для полосы когерентности принято значение корреляционной функции разнесения частот на уровне не ниже 0,5, то
() 0,276/
f
CD
. (2.12)
2. Параметры канала распространения меняются во времени
вследствие, например, относительного движения передатчика и приемника. Это приводит к доплеровскому расширению спектра цифрового сигнала. С этим связаны быстрые или медленные замирания в
канале. При быстрых замираниях доплеровское рассеяние (расшире-
ние спектра сигнала) больше скорости передачи символов
W
d
или, что эквивалентно, интервал временной когерентности меньше
tT
времени передачи символа ()
. Замирания считаются медлен-
C
ными, если в указанных неравенствах знаки обратные. Доплеровское
расширение и интервал временной когерентности обратно пропорциональны:
tB
() 1/
. (2.13)
Cd
39
Если время когерентности
B
()Ct
определяется как временной ин-
тервал, соответствующий корреляции между откликами на уровне не
()Ct
и
ниже 0,5, соотношение
может быть уточнено:
d
()
tB
C
16
9
. (2.14)
d
2.2. Краткое описание правил работы
с системой MatLab
Для раскрытия главного меню программы активизируется кнопка
«Пуск». После запуска путем выбора в главном меню ярлыка Matlab
появляется основное окно системы. Система сразу же готова к проведению вычислений в командном режиме. С MatLab можно работать в
режиме прямых вычислений, т. е. использовать последний в качестве
калькулятора, ориентированного на выполнение операций с
ми данными, либо использовать встроенный СИ – подобный язык программирования – и писать функции, выполняющие требуемые действия. Кроме того, в системе имеется мощный пакет визуального моделирования Simulink, позволяющий строить сложные, очень близкие
к реальности модели систем и процессов.
Для запуска Simulink необходимо нажать кнопку
инструментов MatLab.
Работа в режиме прямых вычислений носит диалоговый характер.
Пользователь набирает на клавиатуре вычисляемое выражение, редактирует его в командной строке и завершает ввод нажатием клавиши
Enter.
Для указания места ввода команд используется символ >> (команды можно вводить только после указанного символа).
Команды вводятся с помощью простейшего строчного редактора
Ранее введенные и выполненные команды не подлежат редактированию.
Результаты вычислений выводятся в строках вывода (без знака >>).
Если не указана переменная для значения результата вычисления,
то MatLab назначает такую переменную с именем ans.
Для блокировки вывода результата вычислений некоторого выражения после него ставится знак ; .
векторны-
на панели
.
40
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]