Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Разработка моделей криптографической защиты информации. Монография
.pdf
Для блочного шифра в качестве входного вектора
U
K
U
и оценки
лавинного эффекта используется конкатенация входного вектора C и ключа
i
, причем
)(
EUU
i
есть бинарный вектор
)()(
ii
)()(
UFUFY
являющийся лавинным вектором по компоненте i. Для получения точной
,
оценки необходим полный перебор всех значений вектора
, однако,
учитывая интегральный характер данных оценок, для получения
приближенных значений достаточно использовать метод Монте - Карло, то
есть некоторую сравнительно небольшую выборку входных значений.
Разработанная программа [48] двухуровневого композиционного
шифрования исследована на стойкость, скорость и сложность. Стойкость Пшифра оценивалась с помощью лавинного эффекта (ЛЭ) и проводилась в три
этапа следующим образом. На первом этапе оценивался лавинный эффект,
который заключался в оценке влияния изменения битов входного бинарного
вектора С на преобразованный с помощью матрицы. В качестве параметров
задаются значения П-ключа (ранга) и множество выборок чисел из
допустимого диапазона. Результаты приведены на рис. 2.13.
14,0
12,0
10,0
8,0
6,0
4,0
2,0
Лавинный эффект
0,0
6 8 10 12 14 15 16
Разрядность числа
Среднее значение ЛЭ Максимальное значение ЛЭ
Рисунок 2.13 – Зависимость ЛЭ от разряда числа при матричном
кодировании
На втором этапе проводилась оценка влияния изменения П – ключа на
выходные данные (текст, изображение, последовательность целых чисел) при
фиксированных значениях входного вектора С. Результаты приведены на
рис. 2.14.
71
14
N
Лавинный эффект
12
10
8
6
4
ранг
ЛЭ
6 7 8 9 11 12 13 14 15 16 17
11 8 10 7 9 10 9 10 11 12 13
Рисунок 2.14 – Зависимость лавинного эффекта от ранга числа при
матричном кодировании
На третьем этапе исследовался вариант многораундового Пшифрования. В качестве раунда выбирался цикл матричного преобразования
длиной
p
2
, где
- преобразуемое число. Модель
2log
Nl
многораундового П-шифрования представлена на рис. 2.15. Исходные
данные кодируются несколько раз последовательно. В этом случае
необходимо помнить число раундов при восстановлении исходного
представления. Число необходимых раундов определяется достижением
необходимой стойкости, то есть оценками полученных значений лавинного
эффекта.
исходное число N
ключ
вычисление
П -ключа
П -ключ
преобразований
раундовое число Nj
Матрица
Рисунок 2.15 – Модель многораундового кодирования
По модели многораундового кодирования проведены исследования
влияния числа раундов на каждый выходной бит. Результаты исследований
приведены на рис. 2.16.
72
30
25
т
к
е
20
ф
ф
э
15
й
ы
н
10
н
и
в
а
5
Л
0
ЛЭ
2 раунд 3 раунд 4 раунд 5 раунд
7 22 17 25
Рис. 2.16 – Зависимость лавинного эффекта от количества раундов при
матричном кодировании
Хороший лавинный эффект наблюдается уже на третьем раунде.
Следует заметить, что П - ключ согласно основной идее матричного
кодирования вычисляется заново после каждого раунда. Распознавание
алгоритма шифрования при этом значительно усложняется и отчасти из – за
того, что количество раундов может быть разным. Так, для некоторых чисел
хороший рассеивающий эффект наблюдается уже на втором, а для других на
третьем и четвертом раунде.
2.7 Схемы обработки информации с использованием П-шифра
Для практического применения шифра с использованием матричного
преобразования и собственно шифрования путем циклического сдвига
автором предложены схемы обработки текстовой, графической и
телеметрической информации. На этих схемах апробировался разработанный
в диссертации композиционный шифр и они по сути дела задают модели
СКЗИ в реальной работе. Следует отметить некоторые усложнения,
связанные с необходимостью предварительной подготовки входной
информации, выражающиеся в создании и последующем использовании
таблиц биграмм, таблиц пар пикселов и пар байтов. Организация таких
таблиц примитивна, так как они не несут никакой полезной информации для
атакующей стороны. Таблицы формируются по отношению соответствия
(биекция) пар и двоичного кода, построенного по порядку сплошной
бипарной нумерации (0,1,2,3,…). На работу с этими таблицами требуется
73
дополнительное время, которое при использовании современных
шифр
контроль
поток
декодирование
шифр
текст
буква
буква
буква
буква
СКЗИ
быстродействующих систем памяти не является существенным.
В штриховых прямоугольниках СКЗИ под обозначением «П-шифр +
Шифрование» и «Дешифрование + Декодирование» понимаются связанные
процедуры матричного кодирования и шифрования, дешифрования и
декодирования. Фактически схемы обработки информации для всех трех
случаев (обработки текстовой, графической, телеметрической информации)
одни и те же за исключением вспомогательных таблиц, что придает шифру
практический интерес. Использование таблиц создает дополнительные
трудности для криптоаналитика.
На рис. 2.17 представлена схема обработки текста с использованием Пшифра + циклического сдвига. Время преобразования текста с помощью
разработанной системы криптографической защиты информации будет
увеличено на время работы с биграммной таблицей и включать время
кодирования биграммы и записи в память, время поиска двоичного кода
нужной биграммы, т.е.
ttttt
вбпзапкоддоп
, где
t
код
- время кодирования биграммы;
t
зап
- время записи в память;
t
п
- время поиска двоичного кода нужной биграммы;
t
вб
- время выборки.
ТЕКСТ
Разбиение на
биграммы
букв /(байт)
(байт)
(байт)
биграмма
биграммы
Шифрование
достоверности
исходный
формирование
таблиц биграмм
Хранение,
передача
по каналу
(байт)
формирование
исходного текста
(байт)
исходная
биграмма
Биграммное
значение
биграммы
Декодирование
биграммы
Рис. 2.17 – Схема обработки текста с использованием П-шифра +
циклического сдвига
74
Объем таблицы биграмм составляет
2
256
m
V
Код
Результат кодирования
ст
1110000111100010
1010011000111000001
но
101011011010
1110
1000001111111001010
то
1110001010101110
1001011010100101001
ов
1010111010100010
1000001001101001011
ни
1010110110101000
1000000111001110010
по
1010111110101110
1011000011110101101
ро
1110000010101110
1010010101000110001
то
1110001010101110
10010
11010100101001
ов
1010111010100010
1000001001101001011
ор
1010111011100000
1000001010001011011
ои
1010111010101000
1000001001101011001
од
1010111010100100
1000001001101001110
он
1010111010101101
1000010101101110011
чт
1110011111100010
101010101100111
0100
поток пикселов
контроль
значение
исходная пара
пикселов
ое
формирование
шифр пары
шифр пары
пиксел
пиксел
пиксел
пиксел
СКЗИ
n
162
строк, где
n – число букв (пикселов), участвующих в комбинации;
m – количество букв (пикселов) в используемом алфавите.
Таблица 2.1 – Пример таблицы биграмм русского языка
Биграмма
(двоичный)
(байт)
Графическ
поток
Разбиение на
пары
(байт)
пара
пикселов
пикселей
Шифрование
достоверности
формирование таблиц
пар пикселей
Хранение,
передача
по каналу
(байт)
исходного
изображения
(байт)
пикселов
пиксельное
парное
декодирование
пары
Декодирование
пикселей
Рисунок 2.18 – Схема обработки потока пикселов с использованием П-шифра
+ циклического сдвига
75
Таблица 2.2 – Таблица пар пикселов (фрагмент)
Код
Результат
0000010000000101
10011110110111111111
0000011100001000
11001001111111111111
0000101000000010
11100111111111101101
0000111100010000
11111100101011111111
1011000110110011
00011100011100001001
1011100110111010
10000101000111110101
1011111011000000
01000101110010100010
1101001011010011
00100011000010111100
1101011011011000
01000111110100011000
1101110111011111
11011110101010101110
1111001011110011
01101111010001011010
1111100011110111
10100011111110010101
1111101011111011
11101101111000111010
1111111100000001
01010100011001011010
1111001100011110
0101
1000110100110011
2nm
V
(двоичный)
кодирования
Время преобразования потока пикселов с помощью разработанной
системы криптографической защиты информации будет такое же, как и
время преобразования текста и включать время кодирования пары пикселов
и записи в память, время поиска двоичного кода нужной пары пикселов, т.е.
ttttt
вбпзапкоддоп
, где
t
код
- время кодирования пар пикселов;
t
зап
- время записи в память;
t
п
- время поиска двоичного кода нужной пары пикселов;
t
вб
- время выборки.
Объем таблицы пар пикселов составляет
32
= 65280 строк
Время преобразования потока телеметрической информации (рис. 2.19)
с помощью разработанной системы криптографической защиты информации
будет такое же, как и время преобразования текста или время преобразования
потока пикселов.
76
2
m
V
шифр двух
байт
байт
данных
контроль
два байта
цифровых
блоки по два байта
Формирование
шифр двух
байт
байт
СКЗИ
Телеметрическая
информация
достоверности
поток цифровых
исходного потока
цифровых данных
Рисунок 2.19 – Схема обработки потока телеметрической информации
поток
данных
исходные
Разбиение на
два байта
формирование таблиц
пар байтов
Декодирование
двух байтов
значение
байтов
двух
Шифрование
Декодирование
байтов
Хранение,
передача
по каналу
байтов
Оно включает время кодирования двух байтов цифровой информации и
записи в память, время поиска двоичного кода нужных двух байтов
цифровой информации, т.е.
ttttt
вбпзапкоддоп
, где
t
код
- время кодирования пар байтов;
t
зап
- время записи в память;
t
п
- время поиска двоичного кода нужных двух байтов информации;
t
вб
- время выборки.
n
Объем таблицы биграмм составляет
32
= 65280 строк
77
3. ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ И КЛАССИФИКАЦИЯ
АЛГОРИТМОВ ШИФРОВАНИЯ
Целью настоящей главы является разработка подхода к оценке
характеристик криптографических примитивов путем косвенных измерений.
Прямые измерения часто становятся затруднительными по причине их
сложности и в первую очередь больших временных затрат, в течение
которых идея и способ криптографической защиты информации могут
морально устаревать. Немаловажным фактором является и высокая
стоимость проведения оценки стойкости соответствующими центрами и
организациями. Здесь под косвенными измерениями понимается переход к
объектам, которые получили оценки путем прямых измерений. Если
соотнести измеряемый объект с группой объектов (или представителями
группы) уже имеющих полученные в процессе прямых измерений
характеристики, то можно оценить и сам исследуемый объект. Вопрос
состоит в том, как выполнить соотнесение, то есть как установить
соответствие объекта группе объектов, насколько точно получаемое
соответствие, другими словами требуется решить задачу распознавания
объекта и принадлежности его одной из групп (классов).
Необходимым условием для решения задач распознавания АШ
является наличие признаков, позволяющих выполнить процедуру отнесения
объекта к определенному классу (т.е. классифицировать его). Поэтому
одним из требований, предъявляемых к критериям, является то, что они не
должны быть коррелированы, не создавать условия для формирования
нечетких классов при решении задач классификации.
Обзор методов многомерного статистического анализа [49-60]
позволил определить основные требования, предъявляемые к критериям,
позволяющих решать задачи классификации алгоритмов шифрования.
В ходе проведенного исследования было установлено, что признаки,
применяемые для оценки качества алгоритмов шифрования, должны
отвечать следующим требованиям:
78
1) наибольшей информативности;
2) взаимной некоррелированности, отсутствия взаимного
дублирования информации;
3) наименьшего искажения структуры множества исходных
данных;
4) отсутствия возможности агрегирования значений признаков, т.е.
простого или «взвешенного» их суммирования;
5) независимости от технической базы эксперимента
(конфигурации персонального компьютера),
Поэтому в данной главе рассматриваются вопросы, связанные с
выбором и обоснованием критериев, позволяющих определить основные
классы алгоритмов шифрования, а также решаются следующие задачи:
1. Выбор и обоснование основных признаков классификации АШ,
разбиение алгоритмов шифрования на однородные классы.
2. Определение числа классов однородных алгоритмов шифрования и
разработка алгоритма отнесения АШ к одному из классов.
3. Определение основных свойств каждого класса АШ с точки зрения
их практической значимости.
4. Модификация существующих алгоритмов шифрования путем
применения разработанного криптографического примитива на основе Пшифра, исследование свойств модифицированных алгоритмов и отнесение
их к полученным классам.
3.1 Методика косвенной оценки эффективности
криптографических примитивов в составе алгоритмов шифрования
Согласно общепринятых представлений о построении систем
криптографической защиты информации (СКЗИ) можно выделить у них три
основные части (или этапа, если это алгоритм): начальная часть, основная
часть, заключительная часть.
Начальная часть (начальное преобразование IT) соответствует, как
правило, некоторому множеству операций (действий) носящих
предварительный характер. Сначала выполняются процедуры разбиения
79
входного потока на блоки, а затем обычно выполняется процедура начальной
Ключи
… …
Исходные
данные
дешифрование
перестановки, включающая функцию перестановки байтов (BP).
Конечная часть (заключительное преобразование FT) касается той
части систем криптографической защиты информации, которая связана с
выполнением процедур (действий), которые обычно называют финальной
перестановкой. Заключительное преобразование FT обычно является
обратным по отношению к начальному преобразованию IT.
Построить некие общие модели начальной и конечной частей не
представляется возможным из-за разного содержания (смысла), который
закладывают в них авторы, большого разнообразия алгоритмов (систем)
криптографической защиты информации, а так же невозможности
достаточно четкого выделения границ между частями. Эти обстоятельства
позволят предложить общую модель алгоритма (системы)
криптографической защиты информации, которая представлена ниже.
Начальная часть
Основная часть
Шифрование -
Конечная часть
Результат
Риунок 3.1 – Общая модель алгоритма (системы) криптографической
множества возможных криптографических примитивов (КГП) [37]. Если
КГП будет иметь некую стандартную для широкого пользователя форму
защиты информации
В модели на рис. 3.1 «основная часть» представляет собой один из
80
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]