Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Проектирование системы квантового распределения ключа с интерферометрами Маха − Цендера. Учебное пособие
.pdf
7.3. Формулирование требований к электронному блоку стробирования
81
Окончание табл. 7.1
Наименование
изделия
Рабочая
длина волны
оптического
излучения,
нм
Частота
появления
ИТТ, не
более, Гц
Типовое (мак-
симальное)
время восста-
новления рабо-
чего состоя-
ния, нс
Временное
разрешение
(FWHM). Ти-
повое (макс.)
значение, пс
id400
1064
150
0,1
300
SPAD-8
350−900
1000
50
70
PDM
375−1000
5…500
77
35
Из ранее приведённых временных эпюр для интерферометров в при-
ёмной и передающей станциях следует, что значение периода следования
оптических импульсов должно удовлетворять условию
Откуда частота следования оптических импульсов не должна превы-
шать значения
Откуда принимаем, что частота следования оптических импульсов
равна а период следования оптических импульсов
Проведённые уточняющие расчёты временных задержек в трёх ВОЛЗ
гарантируют, что фотоны, поступающие с выходных портов «0» и «1» интерферометра Маха − Цендера станции Боб, могут быть зарегистрированы.
7.3. Формулирование требований
к электронному блоку стробирования
Чтобы избавиться от большей части собственных шумовых (темно-
вых) импульсов фотодетекторов, фотоны должны регистрироваться только
в фиксированные временные интервалы. Начало и время ожидания приёма
фотонов задаются моментом подачи и длительностью стробирующего импульса, формируемого блоком стробирования.
7. Регистратор квантовых импульсов и электронный блок стробирования
82
В нашем случае в течение каждого временного кадра должны фор-
мироваться два стробирующих импульса.
Для объяснения этой особенности обратимся к рис. 7.3. Здесь в
верхней части представлены эпюры местоположения на временной оси
квантовых импульсов, соответствующих приёму логического нуля «0»
или логической единицы «1». В нижней части представлены импульсы
стробирования.
Рис. 7.3. Временные диаграммы, соответствующие квантовым импульсам (вверху)
и импульсам стробирования (внизу)
Первый строб-импульс должен действовать во временном интервале
ожидаемого приёма фотона, соответствующего логическому нулю «0»:
.
Второй строб-импульс должен действовать во временном интервале
ожидаемого приёма фотона, соответствующего логической единице «1»:
.
На практике следует учитывать нестабильность генерации строб-им-
пульсов
. Тогда в момент
должен генерироваться первый строб-импульс длительностью
Аналогично, в момент
должен генерироваться второй строб-импульс длительностью
Ts
t
FDL+TF-TF
0
FDL+TF-TF+FDL3
Ts
t
FDL+TF-TF
0
FDL+TF-TF+FDL3
Первый
строб-
импульс
Второй
строб-
импульс
1
0
8. Расчет вероятностных характеристик регистрации квантовых состояний…
83
8. РАСЧЕТ ВЕРОЯТНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
РЕГИСТРАЦИИ КВАНТОВЫХ СОСТОЯНИЙ ФОТОНОВ
Для выбранного фотоприёмного модуля модели id201 частота по-
ступления шумовых импульсов не превышает
100 Гц. Тогда за дли-
тельность квантового импульса среднее число ИТТ составит
Следовательно, при анализе свыше 33 млн шумовых квантовых им-
пульсов в среднем в одном может быть ложное обнаружение фотона.
Регистратор ключа анализирует приём информативного фотона за
время стробирования. Пренебрегая нестабильностью генерации импуль-
сов стробирования
находим длительность импульсов строби-
рования
За время стробирования среднее число ИТТ равно
Напомним, что проведёнными расчётами определено среднее число
фотонов в квантовых импульсах и импульсах стробирования
и
, соответствующих логическому нулю «0» и логической
единицы «1».
Поскольку среднее число регистрируемых фотонов и ИТТ
за дли-
тельность импульсов стробирования
в системах КРК крайне мало, то
для описания статистических свойств потока фотонов и ИТТ за длительность
импульсов стробирования справедливо использовать закон Пуассона [57]:
Пусть
– квантовая эффективность фотокатода ОЛФД.
Тогда среднее число регистрируемых событий за время наблюдения будет
определяться формулой
Тогда для описания статистических свойств числа событий за время
наблюдения справедливо также использовать закон Пуассона:
8. Расчет вероятностных характеристик регистрации квантовых состояний…
84
Рассмотрим случай, когда станция Алиса передаёт символ, соот-
ветствующий логическому нулю «0». Здесь правильное решение может
быть принято только при выполнении двух условий. Во-первых, во время
действия первого импульса стробирования должно быть зарегистрировано не менее одного фотона или ИТТ. Во-вторых, во время действия второго импульса стробирования не должно быть зарегистрировано ни одного фотона или ИТТ.
Следовательно, в зависимости от результатов измерений во время
действия импульсов стробирования возможен приём решений, представленных в табл. 8.1.
Таблица 8.1
Формирование сырого квантового ключа
Результаты измерений
во время действия
Решение
Бит ключа
1-го
строб-импульса
2-го
строб-импульса
n≥1
n=0
Запись бита «0»
0
n≥1
n≥1
Неопределённость
n=0
n=0
Неопределённость
n=0
n≥1
Запись бита «1»
1 (ошибка)
В соответствии с данными табл. 8.1 запись правильного бита в сырую
квантовую ключевую последовательность при условии передачи символа,
соответствующего логическому нулю «0», происходит с вероятностью
Здесь среднее число информативных и шумовых событий за дли-
тельность первого импульса стробирования равно:
Используя закон Пуассона с учётом (89) и (90), находим
8. Расчет вероятностных характеристик регистрации квантовых состояний…
85
В соответствии с данными табл. 8.1 запись ошибочного бита в сырую
квантовую ключевую последовательность при условии передачи символа,
соответствующего логическому нулю «0», происходит с вероятностью
Используя закон Пуассона, находим
Наконец, из-за неопределённости измерений во время действия импульсов стробирования результаты не будут включены в сырую квантовую
ключевую последовательность. Вероятность этого события (исключения
результатов, exception) равна
.
В соответствии с данными табл. 8.1 запись правильного бита в сырую
квантовую ключевую последовательность при условии передачи символа,
соответствующего логическому нулю «1», происходит с вероятностью
Здесь среднее число информативных событий за длительность первого импульса стробирования равно
Тогда
Аналогично, при условии передачи символа, соответствующего логической единицы «1», находим
Используя закон Пуассона, находим
8. Расчет вероятностных характеристик регистрации квантовых состояний…
86
Наконец,
Так как передача логических нулей «0» и единиц «1» равновероятна,
то запись правильного бита в сырую квантовую ключевую последовательность происходит с вероятностью
Вероятность записи ошибочного бита в сырую квантовую ключевую
последовательность равна
Наконец, вероятность событий, при которых результаты измерений во
время действия импульсов стробирования не будут включены в сырую квантовую ключевую последовательность, может быть рассчитана по формуле
Расчёты показывают, что только каждый сотый импульс войдёт в
ключевую последовательность.
8. Расчет вероятностных характеристик регистрации квантовых состояний…
87
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Учебное пособие готовит студента к решению следующих задач:
‒ разрабатывать нормативную, техническую и отчётную документа-
цию, представлять результаты профессиональной деятельности с использованием стандартов, норм и правил;
‒ анализировать и учитывать текущее состояние и тенденции разви-
тия технических средств защиты информации, сетей и систем передачи информации при решении задач профессиональной деятельности.
Полученные навыки проектирования системы квантового распределения ключа по протоколу B92 с интерферометрами Маха − Цендера дают
методику анализа и учёта текущего состояния и тенденций развития технических средств защиты информации, сетей и систем передачи информации
при решении задач профессиональной деятельности.
В результате изучения учебного пособия студенты должны знать
типовые структуры и элементную базу систем квантового распределения
ключа. Студенты должны уметь оценивать энергетические, временные и
вероятностные характеристики систем квантового распределения ключа,
должны решать задачи максимизации дальности защищённой связи при
заданных энергетических ресурсах и фиксированных вероятностных характеристиках. Студенты должны приобрести навыки синтеза и анализа
алгоритмов квантового распределения ключа между удалёнными корреспондентами.
После изучения представленного материала студент сможет осознанно приступить к более детальному изучению проблем защиты информации в системах квантовой связи и криптографии по специализированной
литературе.
Список литературы
88
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Плёнкин, А. П. Однофотонные приёмники для систем квантового
распределения ключей [Текст]: учебное пособие/ А. П. Плёнкин,
К. Е. Румянцев; Южный федеральный университет. − Ростов-наДону; Таганрог: Издательство ЮФУ, 2020. − 267 с.
2. Rumyantsev, K. E., Golubchikov, D. M. Modeling of Quantum Key Distri-
bution System for Secure Information Transfer: Nanotechnology: Concepts, Methodologies, Tools, and Application. − 2014. − Vol. 2–3, Febrary
28. − P. 811−840. − ISBN 978-146665126-2.
3. Rumyantsev, K. E., Golubchikov D. M. Modeling of Quantum Key Distribu-
tion System for Secure Information Transfer: Chapter 15. In the book «Inte-
grated Models for Information Communication Systems and Networks: Design and Development». IGI Global (USA), 2013. − P. 314–342.
4. Румянцев, К. Е. Системы квантового распределения ключа [Текст]:
монография / К. Е. Румянцев. – Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2011. −
264 с.
5. Румянцев,.К. Е.. Квантовая коммуникация: теория, эксперименты,
приложения [Текст] /.К..Е..Румянцев..в.кн..«Информационно- телекоммуникационные и компьютерные технологии, устройства и системы в ЮФУ». – Ростов-на-Дону: Изд-во ЮФУ, 2010. – С. 213–247.
6. Румянцев, К. Е. Квантовая связь и криптография [Текст]: учебное по-
собие / К. Е. Румянцев, Д. М. Голубчиков. – Таганрог: Изд-во ТТИ
ЮФУ, 2009. – 122 с.
7. Бычков, С. И. Поиск и обнаружение оптических сигналов [Текст]:
монография / С. И. Бычков; под ред. К. Е. Румянцева. − Москва: Радио и связь, 2000. − 282 с.
8. Townsend P.D., et al. Single photon interference in 10 km long optical
Fiber interferometer. – Electronics Letters. − 1993. − Vol. 29, No. 7. −
P. 634−635.
9. Marand, C. et al. Quantum Key Distribution over Distances as Long as
30 km // Optical Letters. − 1995. − Vol. 20, No. 16. − P. 1695.
10. Stucki, D. et al. Quantum key distribution over 67 km with a plug & play
system // New J. Phys. − 2002. − 4, July. − P. 41.
Список литературы
89
11. First Commercial Quantum Cryptography System // 3.11.2003. −
URL: www.magiqtech.com (magiq_navajo_launch.pdf).
12. Tomita A. et al. Recent Progress in Quantum Key Transmission // NEC J.
of Advanced Tech. − Vol. 2, No. 1. − P. 84−91.
13. URL: https://sphotonics.ru/catalog/pm-volokna-dlya-volokonno-optiches-
kikh- giroskopov/ixfpmg155080p/
14. Румянцев, К. Е. Волоконная оптика. Часть 1. Оптическое волокно
[Текст]: учебное пособие / К. Е. Румянцев. – Таганрог: Изд-во ТТИ
ЮФУ, 2008. – 158 с.
15. URL: https://www.corning.com/ru/ru/products/communication-networks/
products/fiber/smf-28-ull.html
16. Румянцев, К. Е. Волоконная оптика. Часть 2. Соединение оптических
волокон [Текст]: учебное пособие/ К. Е. Румянцев. – Таганрог: Изд-во
ТТИ ЮФУ, 2009. – 100 с.
17. URL: https://fibertop.ru/types_of_optical_connectors_polishing.htm/
18. URL: https://www.chipdip.ru/product/gb-101a
19. ID300.Short-Pulse.Laser.Source. − URL: https://www.idquantique.com/
single-photon-systems/solutions/
20. Пихтин, А. Н. Оптическая квантовая электроника [Текст] / А. Н. Пихтин. −
Москва: Высшая школа, 2001. − 573 c.
21. URL: http://azimp.ru/thorlabs/in-line-fiber-polarizer/
22. URL: https://componentltd.ru/catalog/attenyuatory-opticheskie/attenyu-
ator-opticheskiy-peremennyy-tipa-fc-apc-0-30db/
23. Аттенюатор оптический FC/APC 20дБ female-female. − URL: https://
componentltd.ru/catalog/attenyuatory-opticheskie/attenyuator-opticheskiyfc-apc-20db-female-female/
24. URL: https://aliexpress.ru/item/32981180660.html
25. PFC-15. Микро оптические волоконные PM-разветвители 1550 нм. −
URL: https://sphotonics.ru/catalog/mikro-opticheskie-razvetviteli-s-sokhrane-niem-polyarizatsii-pm/pfc-15/
26. MPZ-LN-40 − 1550.нм.40.ГГц.фазовый.модулятор. − URL: http://spho-ton-
ics.ru/catalog/phase-eo-modulators/mpz-ln-40/
27. MPC-202 – Advanced Multifunction Polarization Controller PolaMight.
− URL: http://www.generalphotonics.com/index.php/product/multi-func-
tion-polarization-controller/
Список литературы
90
28. PSW-002. Переключатель.поляризации. − URL: https://sphotonics.ru/
catalog/pereklyuchateli-polyarizatsii/psw-002/
29. MDL-002. Регулируемая оптическая линия задержки. − URL:
http://sphotonics.ru/catalog/opticheskie-linii-zaderzhki-s-elektricheskoypodstroykoy/mdl-002/
30. VDL-004. Миниатюрная оптическая линия задержки. − URL: http://
sphotonics.ru/catalog/opticheskie-linii-zaderzhki-s-ruchnoy-podstroykoy/vdl004/
31. ADL-100. Программируемая оптическая линия задержки. − URL: http://
sphotonics.ru/catalog/opticheskie-linii-zaderzhki-s-elektricheskoy-podstroykoy/adl-100/
32. MDL-003. Регулируемая оптическая линия задержки. − URL: https://
sphotonics.ru/catalog/opticheskie-linii-zaderzhki-s-elektricheskoy-podstroykoy/mdl-003/
33. MDL-1-6-FA-P. Регулируемая оптическая линия задержки. Motorized
Variable Delay Line, 1550 nm, 560 ps, PM Pigtails, FC/APC. −
URL: https://www.newport.com/p/MDL-1-6-FA-P
34. VDL-001. Оптическая линия задержки с ручной регулировкой. −
URL: https://sphotonics.ru/catalog/opticheskie-linii-zaderzhki-s-ruchnoy-pod
stroykoy/vdl-001/ http://www.generalphotonics.com/index.php/product/ vdl001-optical-delay-line/
35. VDL-002. Миниатюрная ручная переменная оптическая линия за-
держки−VariDelay..−.URL: https://sphotonics.ru/upload/iblock/bff/bff9a
96e4bcbe6ff401ffd131a69c80b.pdf
36. Переменная линия задержки, 1550 нм, 330 пс, ПМ Пигтейлс, FC / APC.
Модель: F-VDL-1-3-FA-P. – URL: https://www.newport.com/ p/F-VDL1-3-FA-P
37. Линия переменной задержки, 1550 нм, 600 пс, PM Пигтейлы, FC/APC.
Модель: F-VDL-1-6-FA-P. − URL: https://www.newport.com/ p/F-VDL1-6-FA-P
38. ODL. Оптические линии задержки − URL: http://www.ozoptics.com/
allnew_pdf/dts0055.pdf
39. ODL-100-11-1550-8/125-P-60-3A3A-3-1. − URL: http://shop.ozoptics.
com / odl-100-11-1550-8125-p-60-3a3a-3-1
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]