Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Проектирование системы квантового распределения ключа с интерферометрами Маха − Цендера. Учебное пособие
.pdf
4.4. Компенсация поляризационных искажений в линии связи
61
0
Ts
s
Ts
1. Оптические импульсы лазера
t
. Квантовые импульсы на выходе станции Алиса
0
Ts
t
TF
0
Ts
tTF
TF
Временные интервалы, внутри которых
возможен приём фотона без учётом
дифракционных свойств оптического
волокна
FDL1+TF-TF2
0
Ts
t
TF-TF1
3. Квантовые импульсы на выходе ВОЛС
4. Квантовые импульсы на выходе второго регулятора поляризатора
Опорный
квантовый импульс
Дублирующий квантовый импульс
Временные интервалы, внутри
которых возможен приём фотона с
учётом дифракционных свойств
оптического волокна
Рис. 4.1. Эпюры, поясняющие особенности распространения фотонов
через ВОЛС, и второй контроллер поляризации
с учётом дифракционных свойств оптического волокна
В идеале второй контроллер поляризации должен обеспечить сдвиг
поляризации
на угол −
. Тогда на его выходе квантовые состояния
по времени фотонов будут описываться соответственно наборами:
Видно, что для сохранения ортогональности поляризаций первого и
второго квантовых импульсов на входе однофотонного приёмника
4. Расчет энерговременных параметров волоконно-оптической линии связи
62
должны выполняться два условия
и
.
Поляризационные искажения, возникающие в волоконно-оптической линии связи 3 как для первого, так и для второго квантовых импульсов, должны быть идентичны. Однако это условие трудно выполнимо на
практике. Следует подчеркнуть, что даже если в конкретный момент вре-
мени возможно обеспечить выполнение условия
, то в процессе работы оно будет нарушаться, например, за счёт изменений теплового баланса.
Вносимые потери с учётом потерь на коннекторах
= 0,6 дБ
определяют коэффициент передачи излучения в контроллере
.
Учитывая коэффициент передачи второго контроллера поляризации
, находим среднее число фотонов в первом и втором квантовых им-
пульсах на его выходе:
При прохождении через второй контроллер поляризации фотон не
испытывает задержки. Следовательно, мгновенные мощности первого и
второго квантовых импульсов на его выходе описываются выражениями:
Таким образом, получены числовые значения для количественного
описания процесса преобразования квантовых состояний фотонов в волоконно-оптической линии связи и второго контроллера поляризации фотона.
4.4. Компенсация поляризационных искажений в линии связи
63
5. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ИНТЕРФЕРОМЕТРА
МАХА – ЦЕНДЕРА ПРИЕМНОЙ СТАНЦИИ БОБ
5.1. Уточнение требований к интерферометру приёмной станции
Интерферометр Маха – Цендера приёмной станции Боб включает
поляризационный демультиплексор, вторую волоконно-оптическую линию задержки, второй вращатель плоскости поляризации на π/2, второй волоконно-оптический фазовый модулятор, третий контроллер поляризации
и направленный волоконный ответвитель (НВО) Х-типа.
Заметим, что по функциям, возлагаемым на вторую волоконно-оп-
тическую линию задержки, второй вращатель плоскости поляризации на
π/2, второй волоконно-оптический фазовый модулятор, третий контроллер
поляризации, эти устройства аналогичны применяемым в интерферометре
на передающей станции. При обратном включении поляризационного объединителя он будет выполнять роль поляризационного светоделителя.
Обратимся к временным эпюрам на рис. 5.1, поясняющим работу оп-
тического однофотонного приёмника: выход лазера 1 (позиция 1); вход поляризационного светоделителя 13 (позиция 2); 1-й (позиция 3) и 2-й (позиция 4) выходы поляризационный демультиплексора 13; выход второй волоконно-оптической линии задержки 14 (позиция 5); выход второго вращателя плоскости поляризации на π/2 15 (позиция 6); выход второго волоконно-оптического фазового модулятора 16 (позиция 7); выход третьего
контроллера поляризации 17 (позиция 8).
Пусть лазер 4 в оптическом передатчике 1 (см. рис. B.1) генерирует
оптические импульсы длительностью и периодом следования
с верти-
кальной поляризацией
(позиция 1 на рис. 5.1).
Принимаемые оптическим однофотонным приёмником станции
Боб 2 два квантовых импульса с выхода второго контроллера поляризации 12 (позиция 2 на рис. 5.1) направляются на вход поляризационного светоделителя 13. Заметим, что здесь уже под квантовым импульсом понимается временной интервал, в течение которого возможен приём фотонов.
Если длительность квантового импульса в оптическом передатчике соот-
ветствует длительности
оптического импульса лазера 4, то на входе в
оптический приёмник длительность квантового импульса увеличивается на
, достигая
.
5. Проектирование интерферометра Маха – Цендера приемной станции Боб
64
0Tss
Ts
t
FDL1+TF-TF
0
Ts
t
TF-TF
Ts
t
FDL1+TF-TF
0
Ts
t
FDL2+TF-TF
0
1. Оптические импульсы лазера
. Квантовые импульсы на входе поляризационного демультиплексора
3. Опорные квантовые импульсы с вертикальной поляризацией
на 1-м выходе поляризационного демультиплексора
0
Ts
t
TF-TF
4. Дублирующие квантовые импульсы с горизонтальной поляризацией
на -м выходе поляризационного демультиплексора
FDL1+TF-TF
0
Ts
t
5. Опорные квантовые импульсы с горизонтальной поляризацией
на выходе -й ВОЛЗ
6. Дублирующие квантовые импульсы с вертикальной поляризацией
на выходе -го вращателя поляризации
7. Дублирующие квантовые импульсы с вертикальной поляризацией
на выходе -го волоконно-оптического фазового модулятора
Ts
t
FDL2+TF-TF
0
8. Дублирующие квантовые импульсы с вертикальной поляризацией
на выходе 3-го компенсатора поляризации
Ts
t
FDL2+TF-TF
0
|
|
Опорный квантовый импульс с
вертикальной поляризацией
Дублирующий квантовый импульс
с горизонтальной поляризацией
Рис. 5.1. Эпюры, поясняющие работу оптического однофотонного приёмника
5.2. Выбор поляризационного светоделителя
65
При этом момент возможного появления фотона в первом квантовом
импульсе задержан относительно момента генерации оптического импульса
лазером 1 на время
. Момент же возможного появления фотона во
втором квантовом импульсе задерживается относительно момента генера-
ции оптического импульса лазером 1 на время
.
В случае идеальной компенсации поляризационных искажений, воз-
никающих в волоконно-оптической линии связи 3 для двух квантовых им-
пульсов (выполнение условий
и
), поляризаци-
онные состояния первого и второго квантовых импульсов ортогональны.
5.2. Выбор поляризационного светоделителя
Фотон/фотоны в первом по времени приходящем квантовом им-
пульсе в состоянии
направляются на первый выход поляризационного светоделителя 13 (позиция 3 на рис. 5.1) в верхнее плечо
второго интерферометра Маха – Цендера (на вход второй волоконно-оптической линии задержки 14).
Напротив, фотон/фотоны второго квантового импульса в квантовом
состоянии
будут направлены на второй выход поляризационного светоделителя 13 (позиция 4 на рис. 5.1) в нижнее плечо интерферометра (на вход второй вращатель плоскости поляризации 15).
Как отмечено ранее, в качестве поляризационного светоделителя ис-
пользуем поляризационный объединитель модели Senko с оптическими волокнами, сохраняющими соответственно вертикальную и горизонтальную
поляризации (типа Panda на выходных портах и типа SM-28 на входном
порте). Мультиплексор оснащён оптическими коннекторами FC с полировкой APC. Параметры мультиплексор модели Senko сведены в табл. 3.5.
В расчётах принимаем для вносимых потерь их типовое значение
= 0,5 дБ для модели Senko класс Б. Это определяет коэффициент
передачи излучения в мультиплексоре
что эквивалентно
ослаблению на 12 %.
Учитывая коэффициент передачи
, находим среднее число фотонов в квантовом импульсе с вертикальной поляризацией на 1-м выходе
поляризационного светоделителя:
5. Проектирование интерферометра Маха – Цендера приемной станции Боб
66
Аналогично находим среднее число фотонов в квантовом импульсе
с горизонтальной поляризацией на 2-м выходе светоделителя:
При прохождении через поляризационный светоделитель фотон не
испытывает задержки. Следовательно, мгновенные мощности первого и
второго квантовых импульсов на его выходе описываются выражениями:
Квантовые состояния фотонов в квантовых импульсах на первом и
втором выходе светоделителя будут описываться соответственно наборами:
5.3. Выбор волоконно-оптической линии задержки
В анализируемой системе линия задержки представляет пассивный
элемент в виде катушки, на которую намотан отрезок одномодового опти-
ческого волокна длиной
для обеспечения задержки в
=
= 5 нс. Причём
=5 нс. Как и ранее потери в ВОЛЗ с
учётом потерь в коннекторе оцениваются в
дБ. Откуда ко-
эффициент передачи излучения в ВОЛЗ равен
При прохождении через 2-ю ВОЛЗ опорный квантовый импульс с
вертикальной поляризацией будет ослаблен и задержан на время
(позиция 5 на рис. 5.1). При этом среднее число фотонов в опорном квантовом
импульсе на выходе 2-й ВОЛЗ равно
Вводя обозначение
для времени задержки квантового сигнала
на выходе нижнего плеча интерферометра относительно момента генерации оптического импульса лазером, напишем выражение для расчёта мгновенной мощности на выходе верхнего плеча интерферометра
5.4. Выбор второго вращателя плоскости поляризации на π/2
67
Пусть на входе 2-й ВОЛЗ присутствует излучение с фиксированной
вертикальной поляризацией. При реализации ВОЛЗ длиной 1,02 м на оптических волокнах, сохраняющих поляризацию, изменениями поляризации
фотона можно пренебречь.
Это позволяет считать, что квантовые состояния фотона в квантовом
импульсе на выходе 2-й ВОЛЗ будут описываться соответственно наборами:
5.4. Выбор второго вращателя плоскости поляризации на π/2
В анализируемом интерферометре Маха – Цендера дублирующий
квантовый импульс с горизонтальной поляризацией с второго выхода поляризационного светоделителя 13 (позиция 4 на рис. 5.1), проходя через
2-й вращатель поляризации 15, изменяет поляризацию на вертикальную
(позиция 6 на рис. 5.1). Выбор останавливаем на модели PSW-002, параметры которой на длине волны 1550 нм представлены в табл. 3.4.
В реальных вращателях плоскости поляризации допускается отклоне-
ние разности фаз колебаний обыкновенного и необыкновенного лучей от
180 °. Тогда поляризация фотона на выходе вращателя будет отлична от го-
ризонтальной на угол
. Действительно, из табл. 3.4 следует, что макси-
мальный допуск по углу вращения равен ± 0,5 градусов. Последнее эквивалентно тому, что поляризация фотона на выходе вращателя отлична от вертикальной на максимальный угол
= 0,5°= 30'. В анализируемом случае
СКО угла поворота плоскости поляризации не превышает 10 или 2,91 мрад.
Вносимые потери с учётом потерь на коннекторах
= 0,5 дБ
определяют коэффициент передачи излучения в контроллере
.
Изменение поляризации с горизонтального направления на верти-
кальное направление связано с потерей энергии. Учитывая коэффициент
передачи первого вращателя плоскости поляризации, находим среднее
число фотонов в дублирующем квантовом импульсе на его выходе
Поскольку при прохождении через вращатель плоскости поляриза-
ции импульс не испытывает задержки по времени, то мощность её выходного сигнала описывается выражением
5. Проектирование интерферометра Маха – Цендера приемной станции Боб
68
Таким образом, квантовое состояние фотона на выходе 2-го враща-
теля плоскости поляризации будет описываться набором
.
5.5. Выбор второго волоконно-оптического фазового модулятора
Дублирующий квантовый импульс с вращателя плоскости поляриза-
ции 15 (позиция 5 на рис. 5.1) проходит через 2-й волоконно-оптический фа-
зовый модулятор 16, который вносит сдвиг
в фазовое состояние фотона
(позиция 7 на рис. 5.1). Значение фазы (согласно данным табл. В.1) выбирается случайным образом из двух фазовых сдвигов 0 или π/2. Значению бита
«0» соответствует фазовый сдвиг 0, а значению бита «1» – сдвиг 3π.
В качестве фазового модулятора выбираем модель MPZ-LN-40. Оптические, электрические и предельно допустимые параметры модели представлены в табл. 3.2.
Вносимые потери
= 2,5 дБ определяют коэффициент пере-
дачи излучения в фазовом модуляторе
При этом среднее
число фотонов в дублирующем квантовом импульсе на выходе фазового
модулятора
Для мгновенной мощности на выходе 2-го волоконно-оптического
фазового модулятора справедливо выражение
Фотон при распространении через 2-й волоконно-оптический фазовый модулятор 16 приобретает дополнительный сдвиг поляризации на угол
. Следовательно, квантовое состояние фотона на выходе 2-го фазового
модулятора определяется набором (позиция 7 на рис. 5.1):
5.6. Выбор третьего контроллера поляризации
Для обеспечения нормальной работы системы дополнительный сдвиг
поляризации на угол
во 2-м волоконно-оптическом модуляторе фазы
5.6. Выбор третьего контроллера поляризации
69
16 должен быть скомпенсирован. Эта функция возлагается на 3-й контроллер
поляризации 17 (см. рис. В.1), в качестве которого выбран многофункциональный волоконный контроллер поляризации MPC-202-1-FC/APC. Пара-
метры контроллера сведены в табл. 3.3.
Вносимые потери с учётом потерь на коннекторах
= 0,6 дБ
определяют коэффициент передачи излучения в контроллере
.
Откуда находим среднее число фотонов в дублирующем квантовом
импульсе на выходе 3-го контроллер поляризации 17:
Фотон при прохождении через 3-й контроллер поляризации не ис-
пытывает задержки. Следовательно, мощность сигнала на выходе контроллера описывается выражением
Дублирующий квантовый импульс с 2-го фазового модулятора 16
(см. рис. В.1) проходит через 3-й контроллер поляризации 17, где поляри-
зация отклоняется на угол
. Квантовое состояние фотона на выходе
3-го контроллера поляризации (позиция 8 на рис. 5.1) будет описываться
набором:
Для обеспечения строго вертикальной поляризации потребуется вы-
полнение условия
Видно, что основное предназначение первого контроллера поляри-
зации 8 связано с необходимостью компенсации поляризационных искажений, возникающих в волоконно-оптическом модуляторе фазы 16.
Следовательно, только при выполнении условия
на
выходе верхнего плеча интерферометра формируется требуемый набор
квантовых состояний фотона:
Поляризационно-зависимые потери в многофункциональных кон-
троллерах поляризации с учётом потерь в разъёмах составляют 0,05 дБ.
5. Проектирование интерферометра Маха – Цендера приемной станции Боб
70
Важным для систем КРК является коэффициент поляризационной
экстинкции контроллера. Следовательно, вероятность появления фотона на
выходе контроллера поляризации с требуемой поляризацией излучения
может быть рассчитана по формуле
Естественно, что вероятность появления фотона на выходе контроллера с другой поляризацией составит
В нашем случае коэффициент поляризационной экстинкции состав-
ляет
= 40 дБ. Тогда вероятность появления фотона на выходе кон-
троллера поляризации с требуемой поляризацией излучения
равна
0,9999. При этом вероятность появления фотона на выходе контроллера с
отличной поляризацией составляет 0,0001. Следовательно, при использовании контроллера поляризации можно исключить появление на его выходе оптического излучения с поляризацией, отличной от требуемого вертикального направления. Тогда на выходе контроллера поляризации формируется требуемый набор квантовых состояний фотона:
5.7. Выбор направленного волоконного ответвителя Х-типа
Опорный и дублирующий квантовые импульсы двух плеч несбалансированного интерферометра на приёмной станции Боб объединяются (интерферируют) в направленном волоконном ответвителе Х-типа 18.
Пусть работа станций Алиса и Боб синхронизирована (схема синхронизации не показана в структуре на рис. В.1). Следовательно, на станции
точно известны моменты приёма квантовых импульсов, отсчитанные с момента генерации лазером 1 оптических импульсов. В этом случае при объединении двух квантовых импульсов с выходов второй волоконно-оптической линии задержки 14 и третьего регулятора поляризации 17 будет в результате интерференции формироваться пик [47].
В реализованном алгоритме В92 приёмник и передатчик создают систему, базирующуюся на интерферометрах Маха – Цендера. Отправитель
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]