Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Проектирование системы квантового распределения ключа с интерферометрами Маха − Цендера. Учебное пособие
.pdf
3.3. Нижнее плечо первого интерферометра Маха – Цендера
41
фиксированный угол в 90. Следовательно, в анализируемом интерферометре Маха – Цендера квантовый импульс с первого выхода волоконнооптического разветвителя 6 с вертикальной поляризацией (позиция 5 на
рис. 3.1), проходя через первый вращатель плоскости поляризации 7, изменяет поляризацию на горизонтальную (позиция 6 на рис. 3.1). Исходя из
выполняемой функции, в качестве вращателя плоскости поляризации могут применяться модуляторы или переключатели поляризации.
Для системы КРК приоритетно использование вращателя плоскости
поляризации с волоконными выводами, сохраняющими поляризацию. Выбор останавливаем на модели PSW-002 [28], параметры которой на длине
волны 1550 нм представлены в табл. 3.4.
Внешний вид волоконно-оптического вращателя плоскости поляри-
зации модели PSW-002 представлен на рис. 3.5.
Таблица 3.4
Параметры вращателя поляризации с сохранением поляризации
излучения модели PSW-002 на фиксированный угол в 90
Параметр
Значение
Рабочая длина волны, нм
1550±30
Максимальный допуск по углу поворота поляризации, градус
±0,5
Зависимость угла поворота поляризации от температуры, градуса/°С
0,2
Вносимые потери, дБ
менее 0,5
Возвратные потери, дБ
более 55
Коэффициент экстинкции, дБ
более 18
Диапазон рабочих температур, °C
0 … 50
Тип оптического волокна
panda
Рис. 3.5. Внешний вид вращателя поляризации модели PSW-002
3. Проектирование интерферометра Маха − Цендера передающей станции Алиса
42
Подчеркнём, что в реальных вращателях плоскости поляризации допускается отклонение разности фаз колебаний обыкновенного и необыкновенного лучей от 180°. Из-за этого поляризация фотона на выходе враща-
теля будет отлична от горизонтальной на угол
. Действительно, из
табл. 3.4 следует, что максимальный допуск по углу вращения равен
± 0,5 градусов. Последнее эквивалентно тому, что поляризация фотона на
выходе вращателя отлична от горизонтальной на максимальный угол
= 0,5°= 30'.
Для описания статистических свойств отклонения угла поворота
плоскости поляризации от горизонтального направления используем нормальное распределение
В формуле максимальное среднеквадратическое отклонение (СКО)
угла поворота плоскости поляризации можно принять равным
В анализируемом случае СКО угла поворота плоскости поляризации
не превышает 0,167 (10 или 2,91 мрад).
Вносимые потери с учётом потерь на коннекторах
= 0,5 дБ
определяют коэффициент передачи излучения в контроллере
.
Изменение поляризации с вертикального на горизонтальное направление связано с потерей энергии. Учитывая коэффициент передачи первого
вращателя плоскости поляризации
, находим энергию, плотность энер-
гии и среднее число фотонов в квантовом импульсе на его выходе:
Поскольку при прохождении через вращатель плоскости поляризации импульс не испытывает задержки по времени, то мощность её выходного сигнала описывается выражением
3.3. Нижнее плечо первого интерферометра Маха – Цендера
43
Таким образом, квантовое состояние фотона на выходе первого вращателя
плоскости поляризации (позиция 6 на рис. 3.1) будет описываться набором
.
Первая волоконно-оптическая линия задержки. Линия задержки
предназначена для задержки на время
квантового импульса с гори-
зонтальной поляризацией
. В анализируемой системе КРК волоконно-оптическая линия задержки представляет пассивный элемент в виде
катушки, на которую намотан отрезок одномодового оптического волокна.
Для задержки сигнала без искажений ВОЛЗ должна иметь постоян-
ную амплитудно-частотную характеристику и линейную фазочастотную
характеристику. Поскольку эти условия в анализируемой системе КРК выполняются, то переходная характеристика линии задержки выражается запаздывающей ступенчатой функцией.
В системах КРК волоконно-оптическая линия задержки должна обес-
печивать задержку, значительно превышающую длительность оптического
импульса, т. е. более 300 … 500 пс. Ориентируемся на задержку в 5 нс.
Производитель General Photonics выпускает модели MDL-002,
VDL-004, MDL-002 и VDL-004 [29, 30] с регулировкой задержкой до
560 пс, а производитель Alnair Labs − модель ADL-100 с фиксированными
задержками 300, 600 и 2 500 пс [31]. Ряд моделей ВОЛЗ допускает исполнение с двукратным проходом. Установка внутреннего зеркала, которое
обеспечивает двойное прохождение оптического импульса через устройство, удваивает время задержки.
Близкими параметрами обладают описанные в литературе модели
ВОЛЗ MDL-003 [32], MDL-1-6-FA-P [33], VDL-001 [34], VDL-002 [35],
F-VDL-1-3-FA-P [36], F-VDL-1-6-FA-P [37].
Особую группу [38–40] образуют модели оптических линий задержки
ODL (ODL-100, ODL-200, ODL-300, ODL-600, ODL-650 и ODL-650). Диапазон задержки превышает 600 пс.
В системах КРК волоконно-оптическая линия задержки должна
обеспечивать задержку, превышающую длительность оптического импульса, т.е. более 300 … 500 пс. Кроме того, использование готового изделия в интерферометре не позволяет минимизировать его массогабаритные
3. Проектирование интерферометра Маха − Цендера передающей станции Алиса
44
показатели. Поэтому преимущество отдаётся отрезку оптического волокна,
сохраняющего поляризацию.
Легко найти, что для обеспечения задержки в
= 5 нс потребу-
ется отрезок оптического волокна Panda IXF-PMG-1550-125-P со скоро-
стью распространения фотона
длиной
Учитывая погонное затухание в волокне Panda
= 1 дБ/км и по-
тери в коннекторе 0,1 дБ, находим потери в 1-й ВОЛЗ
=
.
Потери определяют коэффициент передачи излучения в ВОЛЗ
что эквивалентно ослаблению в 1,1 раза.
В анализируемой системе КРК всегда выполняется строгое неравен-
ство
Благодаря этому на выходе оптического однофотонного
передатчика станции Алиса (позиция 8 на рис. 3.1) формируются два разнесённых во времени квантовых импульса: опорный и дублирующий.
Экспериментальные исследования автокомпенсационной системы
КРК Clavis2 показали [41–43], что время задержки
равно 5 нс при
длительности оптического импульса
= 300 пс. Видно, что в реализован-
ных системах условие
выполняется.
При прохождении через первую волоконно-оптическую линию за-
держки 10 с коэффициентом передачи
дублирующий квантовый им-
пульс с горизонтальной поляризацией будет ослаблен и задержан на время
(позиция 7 на рис. 3.1). При этом энергия, плотность энергии и сред-
нее число фотонов в квантовом импульсе на выходе нижнего плеча интерферометра описываются выражениями:
Дисперсионные характеристики оптического волокна определяют
расширение временного интервала, в течение которого возможно появление
фотона лазерного импульса. Экспериментальные исследования автокомпен-
3.3. Нижнее плечо первого интерферометра Маха – Цендера
45
сационной системы КРК Clavis2 показали, что время задержки в 5 нс обеспечивается применением отрезка оптического волокна длиной в 1,02 м. Это
позволяет не учитывать расширение временного интервала в первой ВОЛЗ,
в течение которого возможно появление фотона лазерного импульса.
Подтверждением сказанному служат результаты эксперименталь-
ных испытаний [44] волоконно-оптической линии задержки при температурном режиме эксплуатации от минус 20 до плюс 70 С. При времени задержки сигнала до 10 мкс изменение времени задержки за счёт температурных флуктуаций показателя преломления составляет 600 пс. Следовательно, при задержке фотона в 5 нс изменение времени задержки оценивается в 0,6 пс.
Вводя обозначение
для времени задержки квантового сигнала
на выходе нижнего плеча интерферометра относительно момента генерации оптического импульса лазером, напишем выражение для расчёта мгновенной мощности на выходе нижнего плеча интерферометра
Пусть на входном порте первой ВОЛЗ присутствует излучение с
фиксированной горизонтальной поляризацией. При реализации ВОЛЗ на
оптических волокнах, сохраняющих поляризацию, допускаются изменения
поляризации фотона.
Количественно изменение поляризации фотона определяется поляризационной экстинкцией (h-параметром), который для волокна Panda [45]
не превышает
10
-5
1/м. Следовательно, для разработанной ВОЛЗ
коэффициент поляризационной экстинкции не превышает
При применении волокна Panda гарантируется, что вероятность появления фотона на выходе ВОЛЗ с заданной горизонтальной поляризацией
превышает
Естественно, что вероятность появления фотона на выходе ВОЛЗ с
вертикальной поляризацией составляет
.
3. Проектирование интерферометра Маха − Цендера передающей станции Алиса
46
Следовательно, на выходе ВОЛЗ фотон практически всегда нахо-
дится в состоянии
.
Ситуация изменяется при допуске отклонения поляризации фотона
на выходе вращателя от горизонтальной поляризации на угол
. За счёт
этого на входе ВОЛЗ может присутствовать фотон в двух состояниях поляризации:
;
.
Из-за поляризационной экстинкции фотон может изменять свою по-
ляризацию на ортогональное состояние. Тогда на выходе нижнего плеча
интерферометра фотон может находиться в состоянии
с вероят-
ностью
.
Вероятность нахождения фотона в состоянии
на выходе
нижнего плеча интерферометра равна
Следовательно, в нижнем плече интерферометра при последователь-
ном соединении вращателя плоскости поляризации PSW-002 с максималь-
ным допуском по углу поворота поляризации
= 0,5 ° (
и
) на выходе ВОЛЗ фотон может
находиться в состоянии
с вероятностью
или в состоянии
с вероятностью
Следовательно, на выходе нижнего плеча интерферометра фотон
практически всегда находится в состоянии
.
3.4. Квантовые импульсы на выходе несбалансированного
интерферометра Маха – Цендера станции Алиса
Группа функциональных устройств (волоконно-оптический развет-
витель 6; первый волоконно-оптический фазовый модулятор 7; первый
3.4. Квантовые импульсы на выходе несбалансированного интерферометра…
47
контроллер поляризации 8; первый вращатель плоскости поляризации 9; первая волоконно-оптическая линия задержки 10; поляризационный объединитель 11 образуют первый несбалансированный интерферометр Маха – Цендера станции Алиса.
Сигналы двух плеч несбалансированного интерферометра Маха –
Цендера объединяются в поляризационном объединителе 11.
В качестве поляризационного объединителя может, например, использоваться поляризационный объединитель модели Senko с оптическими
волокнами, сохраняющими соответственно вертикальную и горизонтальную поляризации (типа Panda) на входных портах и типа SM-28 на выходном порте PFC1550B-PM-FC/APC-SM-FC/APC [46]. Объединитель оснащён оптическими коннекторами FC с полировкой APC.
Внешний вид поляризационного объединителя модели Senko показан на рис. 3.6.
Рис. 3.6. Внешний вид поляризационного объединителя модели Senko
Параметры поляризационного объединителя модели Senko сведены
в табл. 3.5
В расчётах принимается для вносимых потерь их типовое значение
= 0,5 дБ для модели Senko класс Б. Рассчитанные потери опреде-
ляют коэффициент передачи излучения в объединителе
что эквивалентно ослаблению на 12 %.
Поляризационный объединитель работает в диапазоне длин волн
1550±40 нм при температурах от минус 5 до плюс 70 С.
Высокие возвратные потери объединителя (более 50 дБ) показывают,
что после отражения от выходных портов в поляризационном объединителе
3. Проектирование интерферометра Маха − Цендера передающей станции Алиса
48
на входной порт может поступить излучение, ослабленное более чем в
100 000 раз.
В анализируемой системе КРК всегда выполняется строгое неравен-
ство
Благодаря этому на выходе оптического однофотонного
передатчика станции Алиса (позиция 8 на рис. 3.1) формируются два разнесённых во времени квантовых импульса: опорный и дублирующий.
Таблица 3.5
Параметры поляризационного объединителя модели Senko
Параметр
Значение
Класс А
Класс Б
Центральная длина волны оптического излучения, нм
1310,1480 или 1550
Рабочий диапазон длин волн, нм
±40
Типовые вносимые потери, дБ
0,4
0,5
Максимальные вносимые потери, дБ
0,6
0,7
Минимальные возвратные потери, дБ
50
Коэффициент экстинкции, дБ
более 22
более 20
Коэффициент направленности, дБ
более 50
Мощность оптического излучения, мВт
менее 300
Нагрузка на растяжение, н
менее 5
Тип оптического волокна на входных портах 1 и 2
PM Panda
Тип оптического волокна на выходном порте 3
SMF-28e
Рабочая температура, С
−5…+70
Температура хранения, С
−40…+85
Размер упаковки (диаметр×длина), мм
5,5×35
Учитывая коэффициент передачи
, определяющий внутренние
потери в волоконно-оптическом поляризационном мультиплексоре, находим энергию, плотность энергии и среднее число фотонов в 1-м и 2-м по
времени квантовых импульсах на выходе передатчика:
3.4. Квантовые импульсы на выходе несбалансированного интерферометра…
49
Для мгновенных мощностей первого и второго квантовых импуль-
сов на выходе передатчика справедливы выражения:
Здесь учтено, что процесс мультиплексирования осуществляется в
пассивном безынерционном элементе.
При выполнении условий
и
квантовые
состояния в опорном квантовом импульсе на выходе оптического однофотонного передатчика будет описываться набором
Фотоны в дублирующем квантовом импульсе могут находиться в со-
стоянии
с вероятностью
или в состоянии
с
вероятностью
.
В волоконно-оптическом поляризационном мультиплексоре измене-
ния поляризации фотона определяются коэффициентом поляризационной
экстинкции
, типовое значение которого превышает 20 дБ.
Как следствие, фотоны в опорном квантовом импульсе на выходе
оптического однофотонного передатчика будут находиться в состоянии
с вертикальной поляризацией с вероятностью
или в состоянии
с горизонтальной поляризацией с ве-
роятностью
.
За счёт изменения поляризации фотоны в дублирующем квантовом
импульсе могут находиться:
в состоянии
с вероятностью
в состоянии
с вероятностью
3. Проектирование интерферометра Маха − Цендера передающей станции Алиса
50
Отметим, что для волоконно-оптического поляризационного объ-
единителя с
= 20 дБ вероятность появления фотона с заданной по-
ляризацией составит 0,99. Следовательно, использование поляризационного объединителя с коэффициентом экстинкции менее 20 дБ приводит к
тому, что в одном случае из 100 поляризация квантового импульса будет
искажена.
3.5. Уточнение требований к оптическому однофотонному
передатчику станции Алиса
Выбранные коммерческие образцы функциональных узлов оптиче-
ского однофотонного передатчика станции Алиса гарантируют формирование на его выходе опорного и дублирующего импульсов. Первый по времени опорный импульс будет иметь вертикальную поляризацию. Второй
дублирующий импульс на выходе передатчика будет иметь горизонтальную поляризацию.
Расчётные соотношения позволяют уточнить требования к потерям
энергии в аттенюаторе для обеспечения среднего числа фотонов 0,1 в опорном квантовом импульсе на выходе однофотонного передатчика.
Действительно, суммарные потери энергии в 1-м квантовом импульсе
определяются формулой
Откуда находим, что для обеспечения среднего числа фотонов в
опорном квантовом импульсе на выходе из однофотонного передатчика,
равного 0,1, регулируемый волоконно-оптический аттенюатор должен
ослаблять сигнал на
= 64,6 дБ. Для этого достаточно включения
двух, нерегулируемых FC/APC с ослаблениями 20 и 30 дБ, и одного, регулируемого FC/APC 0-30dB, волоконно-оптических аттенюаторов
(см. рис. 2.8).
Заметим, что при этом дублирующий квантовый импульс будет
ослаблен на 2,1 дБ.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]