Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Проектирование системы квантового распределения ключа с интерферометрами Маха − Цендера. Учебное пособие
.pdf
3.5. Уточнение требований к оптическому однофотонному передатчику…
51
Гораздо важнее то, что среднее число фотонов в 1-м и 2-м по вре-
мени квантовых импульсах соответственно с вертикальной и горизонтальной поляризациями отличается почти в 3 и 2 раза от заданного уровня в 0,1.
Это указывает на необходимость в 3 раза (на 4,8 дБ) снизить потери в регулируемом оптическом аттенюаторе.
В табл. 3.6 представлены скорректированные значения среднего числа
фотонов в квантовом импульсе на выходе функциональных устройств интерферометра передатчика.
Таблица 3.6
Среднее число фотонов в квантовом импульсе на выходе
функциональных устройств передатчика
Функциональное устройство передатчика
Среднее число
фотонов в квантовом импульсе
Однофотонный источник излучения
00
Волоконно-оптический разветвитель 12
0,240
Первый волоконно-оптический фазовый модулятор
0,135
Первый контроллер поляризации
0,117
Первый вращатель плоскости поляризации на π/2
0,210
Первая волоконно-оптическая линия задержки
0,192
Поляризационный объединитель (1-й квантовый импульс с
вертикальной поляризацией)
0,105
Поляризационный объединитель (2-й квантовый импульс с
горизонтальной поляризацией)
0,192
Согласно табл. 3.6, среднее число фотонов в 1-м квантовом импульсе
с вертикальной поляризацией практически совпадает с техническим заданием. Среднее число фотонов во 2-м квантовом импульсе с горизонтальной
поляризацией не превышает значения 0,5. Это допустимо с позиций обеспечения секретности передачи ключа.
Результатом проектирования является функциональная схема интерферометра однофотонного передатчика (рис. 3.7).
3. Проектирование интерферометра Маха − Цендера передающей станции Алиса
52
А5
PFC-15 1-50-L-P-1-2-BB
PMF
7/125/250
X6
FC/APC
X5
FC/APC
PMF
7/125/250
PMF
7/125/250
X9
FC/APC
А6
MPZ
-LN-40
А8
PSW
-002
PMF
7/125/250
X7
FC/APC
А7
MPC
-202-1-FC/APC
PMF
7/125/250
А10
PFC
1550
B-PM-FC/APC
-SM-FC/APC
SMF
7/125/250
X8
FC/APC
X12
FC/APC
PMF
7/125/250
X10
FC/APC
А9
Panda
IXF-PMG
-1550
-125-P 1,02 м
PMF
7/125/250
X11
FC/APC
X13
BNC
HYR
-0101A
50 Ом
Рис. 3.7. Функциональная схема однофотонного передатчика
3.5. Уточнение требований к оптическому однофотонному передатчику…
53
4. РАСЧЕТ ЭНЕРГОВРЕМЕННЫХ ПАРАМЕТРОВ
ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКОЙ ЛИНИИ СВЯЗИ
4.1. Расчёт потерь мощности излучения
в волоконно-оптической линии связи
Квантовый импульс, проходящий через волоконно-оптическую линию связи, испытывает ослабление. Для используемого одномодового оптического волокна Corning®SMF-28®ULL (SMF-28 ULL) значение погон-
ного коэффициента затухания
принимаем равным 0,18 дБ/км на длине
волны 1550 нм при максимальном стандартном отклонении коэффициента
затухания не более 0,02 дБ/км.
В ВОЛС протяжённостью = 20 км ослабления оптического излу-
чения в децибелах могут быть рассчитаны по формуле
При строительной длине оптического волокна должно
быть выполнено следующее количество сварных соединений:
При заданных потерях на каждом соединении (
= суммарные потери на соединениях ОВ составят
Следовательно, суммарный коэффициент потерь излучения через
ВОЛС равен 4,38 дБ. Тогда коэффициент передачи излучения через ВОЛС
равен
Учитывая коэффициент передачи оптического излучения через
ВОЛС, находим среднее число фотонов в 1-м и 2-м квантовых импульсах
на её выходе:
4. Расчет энерговременных параметров волоконно-оптической линии связи
54
4.2. Исследование временных характеристик линии связи
Эффективный показатель преломления в сердечнике одномодового
оптического волокна SMF-28 ULL равен
для излучения с
длиной волны = 1550 нм. Скорость распространения фотона в одномо-
довом оптическом волокне
км/с.
Фотон после прохождения ВОЛС протяжённостью
претерпевает временную задержку
К параметрам оптических волокон, которые определяют качество
ВОЛС, относится дисперсия оптического волокна − рассеяние во времени
спектральных и модовых составляющих оптического сигнала.
Для квантового импульса дисперсия волокна
будет уже определяться разностью квадрата момента приёма фотона
и квадрата ожидаемого момента регистрации фотона
при отсут-
ствии рассеяния во времени спектральных и модовых составляющих оптического сигнала.
Дисперсия в общем случае определяется тремя основными факто-
рами: различием скоростей распространения направляющих мод; направляющими свойствами оптического волокна; параметрами материала, из которого изготовлено волокно. В связи с этим основными причинами возникновения дисперсии являются, с одной стороны, большое число мод в ОВ
(модовая или межмодовая дисперсия), а с другой стороны – некогерентность источников излучения, реально работающих в спектре длин волн
(хроматическая или частотная дисперсия).
Для одномодовых оптических волокон основной причиной возник-
новения дисперсии является некогерентность источников излучения, реально работающих в спектре длин волн (хроматическая или частотная
дисперсия).
Хроматическая дисперсия обусловлена зависимостью показателя
преломления от длины волны. Она складывается из внутримодовой (волноводной) дисперсии и материальной дисперсии. Первый тип дисперсии
обусловлен зависимостью направляющих свойств сердцевины волокна от
4.2. Исследование временных характеристик линии связи
55
длины волны оптического излучения. Второй тип дисперсии вызван зависимостью показателя преломления сердцевины от длины волны.
В системах КРК хроматическая дисперсия связана, прежде всего, с
зависимостью скорости распространения фотона от его длины волны.
В отличие от идеального источника излучения, любой реальный источ-
ник излучает фотоны в некотором диапазоне длин волн
. Даже если использован источник монохроматического излучения с нулевой шириной
линии генерации, то после фазовой модуляции спектральные свойства
фотонов изменяются.
Фотоны, имеющие разные длины волн, достигают конца ВОЛС с
различными задержками по времени. Таким образом, хроматическая дисперсия приводит к необходимости регистрации квантового импульса в более широком временном интервале.
Для расчёта хроматической дисперсии вводится понятие коэффици-
ента хроматической дисперсии
, который выражается в пс/(нмкм) и фи-
зически может быть выражен как разница времени прохождения волокна
длиной 1 км двумя фотонами с разностью длин волн
.
Для одномодового оптического волокна SMF-28 ULL коэффициент
хроматической дисперсии при рабочей длине волны = 1550 нм может
быть рассчитан по формуле
Длина волны нулевой дисперсии для одномодового оптического
волокна SMF-28 ULL лежит в диапазоне = 1302…1322 нм. Пусть =
= 1310 нм.
Тогда наклон дисперсионной характеристики в области длины
волны нулевой дисперсии
не превышает 0,089 пс/(нм2км). При расчётах
принимается
= 0,089 пс/(нм2км).
Тогда
Типовое значение ширины спектра лазера FWHM на уровне поло-
винной амплитуды при температуре 25 °C равно 600 пм. Для применяемого
4. Расчет энерговременных параметров волоконно-оптической линии связи
56
лазера DFB спектральные свойства описываются нормальным распределением с математическим ожиданием
и СКО
Это определяет полосу длин волн
Среднеквадратичное отклонение времени задержки фотона после
распространения через ВОЛС протяжённостью
может быть рассчитано
по формуле
Отметим, что если для идеальной системы момент прихода фотона
равен
, то в 99 % случаях реальный момент приёма фотона
сле-
дует ожидать в диапазоне
Следовательно, для системы
КРК диапазон временной задержки фотона в ВОЛС составит 1,55 нс.
Пусть, как ранее было предложено, момент = 0 представляет мо-
мент генерации лазером прямоугольного оптического импульса, в пределах
которого мощность изменяется по закону
Тогда момент прихода квантового импульса в отсутствие хроматиче-
ской дисперсии в одномодовом оптическом волокне SMF-28 ULL соответ-
ствует
. Откуда стробирование однофотонного ЛФД должно произ-
водиться во временном интервале
.
Наличие хроматической дисперсии в одномодовом оптическом во-
локне приводит к необходимости стробирования ОЛФД уже во временном
интервале
.
В нашем случае однофотонные ЛФД стробируются в интервале
.
Таким образом, длительность импульса стробирования возрастает
до
= 3,4 нс, что в 11, 3 раза больше оптического импульса лазера
= 0,3 нс.
Таким образом, дисперсия оптического волокна приводит к необхо-
димости регистрации квантового импульса в более широком временном
интервале. Это, как следствие, минимум на порядок повысит вероятность
во время стробирования появления ИТТ.
4.3. Анализ поляризационных свойств линии связи
57
4.3. Анализ поляризационных свойств линии связи
Реализация систем КРК требует учёта поляризационных свойств оп-
тического волокна. Это связано, во-первых, с кодированием поляризации фотона, а во-вторых, с кодированием фазы из-за зависимости интерференции
от поляризации. Выявлено 4 эффекта (геометрическая фаза, двойное лучепреломление, поляризационная модовая дисперсия и зависимые от поляризации потери), которые должны учитываться при построении систем КРК.
Геометрическая фаза (топологическая фаза, фаза Панчаратнама−
Берри или Берри) определяет фазу, набегающую при прохождении квантово-
механической системой замкнутой траектории в пространстве параметров,
подверженной циклическому адиабатическому возмущению. Эффект встре-
чается при передаче фотона в оптическом волокне.
Для оптического волокна конечное состояние фотона с линейной поляризацией будет отличаться от начального состояния на некий угол. Это
справедливо и для фотона с эллиптической поляризацией. В процессе параллельного перемещения состояния круговой поляризации приобретают
противоположные фазы, называемые фазами Берри.
Присутствие геометрической фазы не принципиально для квантовой
связи, если первоначально работа станций Алиса и Боб синхронизирована
посредством определения, например, вертикального и диагонального
направления (выполнение унитарного преобразования). Если изменения
медленны, то они могут быть отслежены с использованием активной обратной связи. Однако если скорость изменений слишком велика, то связь
может быть прервана. Следовательно, колеблющиеся на ветру кабели не
могут быть использованы (кроме тех, которые имеют самокомпенсирующиеся конфигурации).
Двойное лучепреломление (анизотропия) – наличие двух различных
фазовых скоростей для двух ортогональных поляризационных состояний.
Это вызвано асимметриями в геометрии волокна и в распределении остаточного напряжения внутри и вокруг сердцевины.
В специальных волокнах, сохраняющих поляризацию, двойное лучепреломление достаточно велико, чтобы эффективно разъединить две
собственные поляризационные моды. Остальные поляризационные моды
подавляются. По этой причине такие волокна не подходят для систем КРК
с кодированием поляризации. Волокна, сохраняющие поляризацию, могут
4. Расчет энерговременных параметров волоконно-оптической линии связи
58
быть использованы в системах КРК по протоколу B92, где фотоны передаются только с вертикальной и горизонтальной поляризациями. Это требует
выполнения как линий передач, так и двух интерферометров из сохраняющих поляризацию оптических волокон. В то время как теоретически это
возможно, потребность устанавливать полностью новое волокно в существующих сетях делает это решение не очень практичным.
Основная мода передаётся по одномодовому волокну в виде двух ортогонально ориентированных волновых составляющих. Вследствие неидеальности конфигурации сердцевины, а также воздействия различного рода
механических и оптических факторов появляется асимметрия показателя
преломления и, как следствие, разность скоростей распространения двух
ортогонально ориентированных мод. Следовательно, оптический импульс
имеет тенденцию разделяться на быструю и медленную моду. Импульс на
выходе волокна будет искажён.
Разность времени распространения ортогонально ориентированных
мод одномодового оптического волокна, выраженная в пикосекундах,
определяется через поляризационную модовую дисперсию (ПМД, PMD).
При распространении обе составляющие основной моды взаимодействуют между собой. При этом часть энергии быстрой моды переходит в
медленную, и наоборот. Из-за обмена энергией поляризационная модовая
дисперсия носит случайный характер и описывается статистическим распределением задержки .
Оценка ПМД, возникающая вследствие задержки распространения
ортогонально-поляризованных оптических волн в ВОЛС с большой протяжённостью, может быть произведена по формуле
где
− коэффициент ПМД, который нормируется в расчёте на 1 км и
имеет размерность .
Стандартное среднеквадратическое отклонение поляризационной
модовой дисперсии ВОЛС
изменяется пропорционально
квадратному корню от длины волокна
:
Значение ПМД оптических волокон SMF-28 ULL не превышает
0,04 . Ориентируемся на значение ПМД = 0,04 . Тогда
4.3. Анализ поляризационных свойств линии связи
59
Наличие поляризационной модовой дисперсии в одномодовом опти-
ческом волокне приводит к необходимости стробирования ОЛФД уже во
временном интервале
.
В нашем случае однофотонные ЛФД стробируются практически в
том же временном интервале
.
Следовательно, для проектируемой системы КРК поляризационная
модовая дисперсия ВОЛС не представляет проблемы. Это следует из того,
что используется лазерный импульс с шириной спектра , соответ-
ствующий времени когерентности более 3 пс.
Отметим, что во временном интервале
нс фотон может появиться с вероятностью 99 %.
Пусть
.
Тогда для мгновенных мощностей первого и второго квантовых импульсов на выходе волоконно-оптической линии связи справедливы выражения:
Поляризационно-зависимые потери – дифференциальное (разностное) ослабление между двумя ортогональными поляризационными модами
– устойчивы и незначительны в волокнах.
В анализируемой системе первый и второй квантовые импульсы введены в канал соответственно с вертикальной и горизонтальной поляризациями. Однако при прохождении через волоконно-оптическую линию
связи первый и второй квантовые импульсы будут подвергаться случайным
изменениям поляризации во времени из-за температурного воздействия и
других факторов окружающей среды. Последнее проявляется в случайных
сдвигах поляризации соответственно на углы
и
.
Квантовые состояния по времени фотонов на выходе волоконно-оптической линии связи будут описываться соответственно наборами:
4. Расчет энерговременных параметров волоконно-оптической линии связи
60
На рис. 4.1 представлены временные эпюры, поясняющие особенно-
сти распространения фотонов через ВОЛС с учётом дифракционных
свойств оптического волокна. Здесь на позиции 1 показаны оптические импульсы, генерируемые лазером. На позиции 2 представлены опорный и
дублирующий квантовые импульсы на выходе оптического передатчика.
Наконец, на позиции 3 показаны временные интервалы, внутри которых
возможен приём фотонов от оптических импульсов с учётом и без учёта
дифракционных свойств оптического волокна.
4.4. Компенсация поляризационных искажений в линии связи
Поскольку фотоприёмник на другом конце ВОЛС чувствителен к
поляризации, то в схеме использован второй контроллер поляризации (позиция 12 на рис. B.1). Последний осуществляет активное управление поляризацией для поддержания фиксированного поляризационного состояния
на входе в оптический однофотонный приёмник станции Боб 2.
Контроллер поляризации должен обладать малыми вносимыми потерями, высокими возвратными потерями, а также иметь значительную
скорость отслеживания быстрых изменений поляризации и гарантировать
непрерывность работы.
Этим.требованиям.удовлетворяет.описанный.ранее.многофункциональный волоконный контроллер поляризации MPC-202-1-FC/APC компании General Photonics, параметры которого сведены в табл. 3.3. Важное отличие заключается в том, что здесь все порты должны предусматривать
подключения одномодового волокна Corning® SMF-28® ULL.
Контроллер должен компенсировать случайные сдвиги поляризации
на углы
и
.
Пусть второй контроллер поляризации поворачивает поляризацию
на угол
по часовой стрелке. Тогда квантовые состояния по времени
фотонов в первом и втором квантовых импульсах на его выходе будут описываться соответственно наборами (позиция 4 на рис. 4.1):
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]