Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы технологии электронной компонентной базы. Практикум
.pdf
ствуют изменению концентрации на порядок величины, а по оси абсцисс – глубину
в линейном масштабе. Концентрацию обозначают в пределах 10
тывают профиль в этом пределе концентраций. На рисунке указывают глубину залегания p–n-перехода.
14
...1021 см–3; рассчи-
3. Все найденные режимы записывают в конце работы в том по-
рядке, в каком производятся соответствующие процессы.
1.4. Пример выполнения задания
Задание. Определить режимы окисления, загонки и разгонки
примеси бора при формировании p
+
–n-перехода со следующими па-
раметрами:
– глубина залегания р
– поверхностная концентрация при диффузии бора
– концентрация в исходном n-кремнии N
– толщина оксида для маски d
+
–n-перехода d
= 0,6 мкм.
ок
= 3,5 мкм;
p+–n
= 5·1014 см–3;
исх
B
N
= 2·1016 см–3;
0
Решение
1) Определяем режимы (температуру и длительность процесса
окисления), обеспечивающие заданную толщину маскирующей оксидной пленки d
= 0,6 мкм.
ок
Выбираем температуру процесса Т = 1150 °С, режим – последова-
тельное окисление в сухом, затем во влажном, затем в сухом кислороде. Считаем, что при каждом сухом окислении толщина образующейся оксидной пленки d
d
= 0,09 мкм. Таким образом толщина пленки, образующейся при
ок.c
влажном окислении, составляет d
составляет 15 % от d
ок.с
= 0,6 – 0,09 – 0,09 = 0,42 мкм.
oк.вл
, т.е.
ок
Из формулы для сухого окисления
1, 33
2
21,2 expdt
=−
ок
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
kT
определяем
где d
– толщина пленки при сухом окислении, мкм2;
ок.c
t – время процесса, мин.
tt
==
ок.с
21,2 exp
2
d
ок
⎛⎞
−
⎜⎟
⎝⎠
1, 3 3
kT
,
11
Подставляя в последнюю формулу известные значения парамет-
(
ров d
, Т и k, получаем
ок.c
2
t
==≅
ок.c
21,2exp
0,09
⎛⎞
−
⎜⎟
⎝⎠
1,33
−
8,07 10 1423
5
⋅⋅
40,43 мин 40 (мин).
Соответственно из формулы для влажного окисления
8ок0,
⎛⎞
2
7,26 exp
dte
=
−
kT
⎜⎟
⎝⎠
определяем
2
d
== =
t
ок.вл
7,62 exp
ок.вл
0,8
−
⎛⎞ ⎛ ⎞
⋅
⎜⎟
⎝⎠
kT
⋅
7,62 exp
2
0, 42
−
0,8
⎜⎟
⎝⎠
8,07 10 1423
5
−
⋅⋅
26 мин
.
Таким образом, режимы окисления для получения защитной ок-
сидной пленки толщиной 0,6 мкм, следующие:
– температура 1150 °С;
– стадии: сухое окисление (40 мин), затем влажное (26 мин), затем
сухое (40 мин).
2) Вычисляем эффективный фактор D'
, определяющий ре-
pBt'pB
зультирующий профиль распределения примеси – бора, и расчитываем профиль распределения атомов бора.
Вычисляем по формуле
2
4
2
d
pn
'' 8,310 см.
Dt
pB pB
−
== = = =⋅
4ln
B16
N
0
⋅
N
4ln
исх
3, 5 10
⋅
210
⋅
510
−
)
12,25 10 12, 25 10
⋅
⋅
4ln40 43,7
14
88
−−
⋅⋅
⋅⋅
92
−
Зная фактор D'
времени разгонки t'
12
= 8,3⋅10–9 см2, задаемся разумной величиной
pBt'pB
= 7200 с и определяем величину
pB
92
−
8,3 10
'1,1510.
pB
⋅
==⋅
7200
12
−
см /сD
По вычисленному значению D'pB из данных табл. 1.1 определяем
p
D
x
температуру разгонки, соответствующую этому значению, получаем
≅ 1200 °С.
Т
pB
Таким образом определился режим разгонки бора:
– температура Т
– продолжительность разгонки t
= 1200 °С;
p
= 7200 с (2 ч).
p
Далее из формулы
B
N
0
Q
π
B
''
t
BpB
=
определяем дозу бора
B169122
=π =⋅⋅ ⋅⋅= ⋅
B 0 pB pB
' ' 2 10 3,14 8,3 10 3,224 10 см . QN Dt
−−
Теперь рассчитываем результирующий профиль распределения
атомов бора на основе полученных значений фактора D'
pBt'pB
и QB по
формуле
⎛⎞
exp
x
⎜⎟
2
⎝⎠
Nx
()
B
Q
=−=
B
π
Dt Dt
′′ ′′
pB pB pB pB
12
⋅
3, 224 10
=−=⋅⋅−
2 3,14 8,3 10 2 8,3 10
⋅⋅ ⋅ ⋅
−−
99
⎛⎞
exp
⎜⎟
⎝⎠
2
2
x
16 2
210 exp 0,302 ,
()
при этом параметром является величина х, которая изменяется в пределах от 0 до 4,5 мкм.
Расчет проводится в программе MathCad 2001.
Для ввода математических выражений и выполнения тех или
иных действий, в системе MathCad, используются самые различные
операторы. Оператор – это конструкция из специальных символов и
операндов (меток).
Оператор определяет:
– действие, которое должно выполняться при наличии тех или
иных значений операндов;
– сколько, где и какие операнды должны быть введены в оператор.
Допустим, мы хотим присвоить значение 2,3 переменной x. Это
можно сделать несколькими способами:
13
– щелкнуть по кнопке со знаками := (двоеточие и равно) на панели инструментов Calculator..., после этого в месте расположения визира появится шаблон присваивания
■ := ■
Установить указатель «мыши» в левой метке и введя переменную
х, указать в правой метке значение 2,3, в результате получится
х :=2.3
– ввести операнд x: щелкнуть по кнопке со знаками := (двоеточие
и равно) на панели инструментов Calculator и получить
х := ■
Ввести во вторую метку значение 2,3;
– ввести операнд х: нажать комбинацию клавиш Shift+: (двоеточие) и получить
х := ■
После чего введем во вторую метку значение 2,3.
Функция – это выражение, согласно которому проводятся некоторые
вычисления с аргументами и определяется его числовое значение.
Аргументы функции – это элементы, записываемые в круглых
скобках через запятую после имени функции и входящие в состав
выражения для данной функции. Аргументы могут быть постоянными и переменными.
Функции в MathCad могут быть встроенные и определяться пользователем.
Чтобы определить функцию, нужно:
– ввести в рабочий документ имя функции и левую круглую скобку;
– ввести список аргументов, отделяемых друг от друга запятыми,
и закончить его правой скобкой;
– ввести двоеточие, что приведет к появлению знака присваивания := и следующего за ним поля ввода;
– напечатать в поле ввода (в правой части) выражение, которое
соответствует данной функции.
Например, определим функцию расчета профиля распределения
атомов бора
Q
=−=⋅⋅−
Nx x
()
B
B
π
Dt Dt
′′ ′′
pB pB pB pB
⎛⎞
exp 2 10 exp 0,302 .
⎜⎟
⎜⎟
2
⎝⎠
2
x
16 2
()
В общем случае все постоянные величины, за исключением числа
π и переменной x, используемые в выражении в поле ввода, должны
или быть определены заранее, или входить в список аргументов.
14
Чтобы можно было вычислить функцию (выражение, зависящее
от каких-либо переменных), значения переменных должны быть определены. Для этого нужно:
– ввести имя переменной;
– ввести двоеточие, что приведет к появлению знака присваивания := и следующего за ним поля ввода;
– напечатать в поле ввода число или выражение. MathCad вычислит соответствующее значение и присвоит его результат имени переменной.
Для построения графика необходимо предварительно определить
диапазон изменения переменной уравнения, например 0...1. Шаг изменения переменной можно принять равным 0,01. Для ввода этой
информации:
– введите имя переменной;
– нажмите комбинацию клавиш Shift+: (двоеточие). Появится знак
присваивания;
– введите начальное значение интервала (первое значение переменной), запятую и нажмите клавишу ; (точка с запятой). Появятся
дополнительные метки:
х:=0, ■..■
– введите в первую метку следующее (второе) значение переменной, а во вторую – ее конечное значение:
х:=0,0.01..1
Чтобы построить график нелинейного уравнения:
– щелкните «мышью» в месте размещения графика. Появится визир – красный крестик;
– нажмите комбинацию клавиш Shift+@ для ввода шаблона декартова графика;
– введите в метку на оси ординат имя нелинейного уравнения N(x);
– введите в метку на оси абсцисс имя переменной x;
– щелкните «мышью» вне области графика, при этом появится
изображение искомого графика.
Для возведения любого числа в степень надо нажать Shift+^ (галочка).
Чтобы можно было увидеть результат вычисления, нужно:
– ввести в рабочий документ имя функции и левую круглую скобку;
– ввести список аргументов, отделяемых друг от друга запятыми,
и закончить его правой скобкой;
– ввести знак = (равно), что приведет к выводу на экран расчетного значения или таблицы значений.
15
Расчетный профиль распределения примеси бора после разгонки
представлен на рис. 1.1.
3) Определяем режим загонки примеси бора.
Определяем температуру загонки T
Задаемся величиной T
= 1000 °С, затем из данных табл. 1.2 находим
зВ
предельную растворимость бора при этой температуре (10
и длительность tзВ процесса.
зВ
19
см–3) и
считаем, что это значение соответствует поверхностной концентрации, т.е.
19
B
10N =
0
см–3,
далее из формулы
B
1,13
QNDt=
BpBpB
′′
0
,
где значение Q
определено по формуле (1.4), находим фактор DзВt
B
для загонки бора:
Dt
зВ зВ
== =⋅
2
Q
B
2922
N
0
12 2
⋅
⋅
14 2
−
см
зВ
16
Рис. 1.1. Пример расчета профиля бора после разгонки
Далее из данных табл. 1.1 находим значение DзВ, соответствую-
щее Т
= 1000 °С. Определяем, что DзВ = 10
зВ
Находим длительность процесса загонки бора Т
Dt
t
зВ зВ
== =
зВ
D
зВ
8,14 10
⋅
14
−
10
–14
см2/с.
по формуле
зВ
14
−
8,14 с.
Эта продолжительность диффузионного процесса слабо контролируется, так как слишком мала. Снижаем температуру процесса загонки до 900 °С и, экстраполируя данные табл. 1.1, находим значение
D
зВ
= 4⋅10
–16
см2/с для Т = 900 °С, тогда
14
8,14 10
t
=≅=
зВ
−
⋅
16
−
410
⋅
200 с 3,5 мин.
Таким образом, определился режим загонки бора при базовой
диффузии: температура загонки Т
загонки t
= 3,5 мин.
зВ
= 900 °С; продолжительность
зВ
1.5. Результаты выполнения задания
Последовательность и режимы формирования заданной структуры по этапам:
1. Окисление: Т = 1150 °С. Стадии: сухой O
влажный O
2. Загонка бора: Т
3. Разгонка бора: Т
(26 мин), затем сухой кислород (40 мин).
2
= 900 °С; tз = 3,5 мин.
з
= 1200 °С; tр = 2 ч.
р
(40 мин), затем
2
Результирующий профиль распределения атомов бора представлен на рис. 1.1.
17
2. РАСЧЕТ РЕЖИМОВ ТЕРМИЧЕСКОГО
ОКИСЛЕНИЯ, ДИФФУЗИИ И ПРОФИЛЕЙ
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПРИМЕСНЫХ АТОМОВ
ПРИ ИЗГОТОВЛЕНИИ ТРАНЗИСТОРА
2.1. Теоретическое введение
1. Окисление проводится на первом этапе формирования планарных приборных структур с чередованием условий окисления: сначала в сухом кислороде, затем во влажном, затем опять в сухом. Такая
последовательность позволяет обеспечить быстрый рост пленки (во
влажном кислороде) и ее высокое качество (в сухом кислороде).
Для сухого кислорода толщина оксидной пленки d
(мкм) зависит
ок
от времени и температуры следующим образом:
1,33
2
dte
= (2.1)
ок
−
21,2 .
kT
Для влажного кислорода эта зависимость определяется как
0,8
2
dte
=
ок
−
7, 26 ,
kT
(2.2)
где t – время, мин.
2. Идеальные профили распределения примесных атомов в фототранзисторной структуре представлены на рис. 2.1, а реальные диффузионные профили – на рис. 2.2.
«Затягивания» реальных профилей на рис. 2.2 относительно идеальных профилей обусловлены особенностями процесса диффузии,
выражаемыми законами Фика:
1-й закон: j = – D
Nx∂
,
∂
Nt∂
2-й закон:
= D
∂
где j – плотность потока примесных атомов, мкА/см
D – коэффициент диффузии, см
2
/c;
N – концентрация диффундирующих атомов, см
2
Nx∂
,
2
∂
2
;
–3
;
x – координата вглубь кристалла.
Решение 2-го уравнения Фика позволяет получить профиль концентрации примесных атомов.
18
Рис. 2.1. Идеальные профили распределения донорных Nд
и акцепторных Nа примесных атомов в n+–p–n-фототранзисторе
Рис. 2.2. Реальные профили распределения донорных Nд
и акцепторных Nа атомов в диффузионном фототранзисторе
19
Решение выполнено для двух случаев:
x
D
D
D
E
1) при неограниченном источнике примеси, когда поверхностная
концентрация примесных атомов N
= const (такой случай реализует-
0
ся в процессе, который называется «загонка»);
2) при ограниченном источнике примеси, когда N
ни N
(t) и обеспечивается только атомами, введеными при загонке (та-
0
зависит от време-
0
кой случай реализуется в процессе, который называется «разгонка»).
При загонке профиль концентрации вводимых в кристалл атомов
описывается выражением
N(x) = N
erfc
0
, (2.3)
2
t
где символом erfc обозначается дополнение функции ошибок
erf (erfc = 1 – erf).
–2
При этом доза легирования Q (см
мов, введенных в кристалл через площадку в 1 см
Q = 1,13 N
), т.е. количество примесных ато-
t . (2.4)
0
2
, выражается как
При разгонке профиль примесных атомов имеет следующий вид:
N = N
0
(t)
⎛⎞
−
⎜⎟
2xDt
⎝⎠
e
2
Q
=
e
2
⎛⎞
−
⎜⎟
2xDt
⎝⎠
. (2.5)
tπ
Как видно из уравнений (2.3) и (2.5), глубина проникновения
примесных атомов в кристалл при загонке и разгонке определяется
фактором Dt, т.е. длительностью процесса t и температурой, поскольку коэффициент диффузии D имеет сильную экспоненциальную температурную зависимость:
Δ
a
−
kT
e
где ΔE
DD=
0
– энергия активации диффузии.
a
, (2.6)
На практике производится сначала загонка, а потом разгонка примесных атомов. При этом следует иметь в виду, что при многоэтапном (n этапов) процессе диффузии, когда проводится последовательная загонка и разгонка нескольких видов примесных атомов, примесь, введенная на первых этапах диффузионных процессов, продолжает разгоняться на следующих этапах. Это учитывается за счет
20
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]