Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Основы статистически-корреляционной интерпретации материалов геофизических исследований скважин. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 73 4 5 6 7 > Следующая >>>

ного слоя приводит к увеличению электропроводимости. Растворение минералов и диссоциация их на ионы с последующим диффузионноадсорбционным процессом в двойном электрическом слое может значительно повысить электропроводимость глинистого слоя и самой породы [6].

Удельное электрическое сопротивление будет связано обратной зависимостью с содержанием глинистости

. Все это приводит к возникновению такого явления, как продуктивный низкоомный коллектор, интерпретируемый стандартными методами как водонасыщенный.

Таким образом, мигрирующие по трещинам и разломам земной коры флюиды могут оставлять значительный геохимический «след наложенного эпигенеза» в коллекторах фундамента и осадочного чехла. В этом случае фоном служат все процессы

диагенеза и катагенеза, приводящие к однородному по площади пласта минералосодержанию. Данный «след» является

доминантным относительно других фоновых процессов

в песчаных отложениях, и его можно зафиксировать при следующих корреляционных связях:

 отрицательная регрессия содержания железа с УЭС породы –

пириты либо хлоритизированные биотиты;

 положительная регрессия глинистости с пористостью породы –

вторичные каолиниты;

 отрицательная регрессия содержания калия с УЭС породы –

вторичные пелиты;

 положительная регрессия карбонатов с макроскопическим се-

чением поглощения тепловых нейтронов породы при увеличении карбонатизации песчаника

 обратная зависимость УЭС с глинистостью – параметр ДЭС,

– вторичные карбонаты;

характеризующий степень влияния вторичных процессов на электропроводность ДЭС глинистых минералов.

Образование вторичных пиритов (как доминанты) прежде всего обусловлено присутствием сопутствующего сероводорода (в нефтесодержащих флюидах), вторичные каолиниты накапливаются в процессе углекислотного метасоматоза, вторичные пелиты и карбонаты – при поступлении в коллектор слабощелочных и среднещелочных флюидов.

Представленное на

качественном уровне физико-химическое обоснование зависимостей корреляционных связей со вторичными геохимическими процессами, оказывающими ковариационное влияние на показания материалов ГИС позволяет представить формально-логическую (математическую) аргументацию в форме зависимости интенсивности процесса от статистически-корреляционных параметров между массивами данных ГИС.

3.2. Формально-логические основания применения метода СКИ











Содержание вторично образованных минералов напрямую связано с интенсивностью процессов метаморфизма и метасоматоза. Интенсивность наложенного эпигенеза прежде всего зависит от количества поступивших флюидов в гетерогенную среду в течение времени преобразования вещества на единице площади поверхности. Химическая реакция или замещение элементов вещества может произойти при определённом соответствии скорости движения скоростью (временем) данной реакции. Чем больше скорость миграции флюида, тем больше количества поступающего вещества за единицу времени в течение времени преобразования данного вещества. Получается, что интенсивность преобразования будет прямо пропорциональна скорости потока флюида и времени преобразования. Введем следующее допущение: момент начала взаимодействия флюида с породой соответствует моменту начала преобразования вещества. В этом случае векторное значение скорости потока (меняющую свою величину после каждого акта взаимодействия с породой) переводим в скаляр. Общее определение скалярной величины ства горной породы, обусловленного наложенным эпигенезом на границе фаз гетерогенной среды – даны в работах [20, 29]:

I – интенсивности процесса преобразования веще-

растворенных элементов со

· /IdivuS

где Δτ – время преобразования внешних элементов с внутренними элементами структуры (либо внутренний химический период преобразования структуры):

тенциальную вероятность внутренних преобразований; тока флюидов в трещинно-поровой среде; взаимодействия флюида с веществом породы.

Очевидно следующее: при вертикальной миграции флюидов дивергенция скорости потока выражает изменение доли (плотности, объема, концентрации, количества) вещества ( времени течения флюида (Δ положительное значение дивергенции означает разуплотнение породы, и наоборот, отрицательное значение – повышение плотности вещества:

интенсивность процесса внутреннего преобразования структуры

т. е.

вследствие притока внешних источников влияния – это доля элементных структурных изменений в единице объема за время его преобразования относительно времени потока элементов влияния

 





– gg

t) в определенном интервале пласта. Причем

, где g – параметр, отражающий по-

/ /IQS t

u – скорость по-

S – площадь поверхности

Q) по глубине в зависимости от

, (2)

Если мы возьмем некий единичный объем (площадь поверхности,







const

отрезок) преобразующихся структур, при





, то в уравнении (2)

множитель, отражающий долю вещества:



. Изменение интен-

const

сивности полностью зависит от изменения соотношения временных параметров, с условием: .t  

Рассмотрим алгоритм вычисления относительной интенсивности вторичных процессов по данным петрологических (петрографических) исследований каменного материала. Такая интенсивность наложенного эпигенеза определяется по формуле



, (3)

где n – количество вторичных минералов, образованных в результате поступления внешних флюидов в момент измерения;

– количество

данных минералов до начала поступления флюидов и вторичного минералообразования; M – количество аллотигенных минералов (до начала их геохимического преобразования), генетически связанных с вновь образованными вторичными минералами;

Как правило, априори параметр

– площадь исследования.

приравнивают к нулю, а коли-

чество аллотигенных минералов до момента начала вторичного минералообразования определяют по косвенным признакам. По материалам ГИС (при стандартной интерпретации) перечисленные эмпирические параметры определить невозможно.

Сопоставляя интенсивности уравнений (2) и (3), мы можем написать следующее равенство:

const .

(4)



Вследствие того, что Q – величина постоянная, а переменным значением является отношение временных параметров, то в формуле (4) константа будет соответствовать доле преобразующего вещества:

const



, а отношение:

 



. Здесь параметр n можно ассоцииро-



вать с количеством новых преобразованных элементов любой системы, состоящей из M-количества первоначальных элементов.

Процесс наложенного эпигенеза может приводить к изменению двух (и более) измеряемых характеристик. В этом случае их общим источником воздействия будет внешний флюид, а измеряемые дискретные характеристики (A) и (B), зависящие от

количества преобразованных

элементов, будут взаимозависимо проявляться с различными событий-











ными вероятностями: P(A) и P(B). Причем вероятность реализации события (B) может быть и условной: P(B|A). Вероятность реализации двух событий (двухмерная) вычисляется через произведение

Введем следующий постулат: статистическая интенсивность вторичного процесса (i) эквивалентна вероятности этого процесса. Исполь- зуя введенный постулат и зависимость (5) для статистической интенсивности вторичного процесса, мы можем записать следующее равенство:

AB P A P B



(5)

Определение статистической интенсивности (двухмерной) предполагает наличие двух выборок, массива данных измеряемых характеристик (A) и (B). Интенсивность доминирующего процесса вторичного преобразования вещества приводит к ковариационному изменению величин измеряемых параметров (A) и (B). В таком случае двухмерная статистическая интенсивность данных K-выборочных параметров в соответствии зависимостям (3) и (6) будет щую эквивалентную ковариацию:

В эквивалентной зависимости (7) вместо начальных параметров

и AB



выборки. Статистическим аналогом ся массив выборки – K. Здесь видно, что синхронное изменение случай-

ных величин (количественных характеристик) измеряемых параметров обусловлено пропорциональным изменением величины интенсивности геохимических процессов. Полученное выражение мы берем по модулю, т. к. интенсивность всегда представляет положительную величину.

Отличительной чертой выражения (7) от (3) является отсутствие в знаменателе (7) статистического параметра, эквивалентного лотигенных минералов. Понятно то, что этот параметр должен контролировать изменение разницы измеряемой величины выборки и математического ожидания, при постоянной величине статистической интенсивности, аналогично петрографическому параметру M. В часто встречающихся логнормальном, геометрическом и гамма-распределениях среднее значение выборки пропорционально зависит от её дисперсии и сдвигается в

«хвоста» с меньшей плотностью вероятности. В этом случае параметр

выставляется их статистический аналог – среднее значение

iAB A A B B

(;)~| ( )( )|

;.iAB PAPB









-площади исследования (3) являет-



(6)

представлять собой следую-

. (7)

количеству ал-

сторону

стандартного отклонения



в качестве статистического аналога как нель-



зя лучше соответствует количеству аллотигенных минералов. Получается,









что статистическая интенсивность эквивалентна R-коэффициенту корреляции по модулю



()()

AAB B

(;)~| |||

iAB R











. (8)

При каротаже скважин изучается проницаемый коллектор как квазизамкнутая (открытая) система с определенной толщиной пласта. Измеряются геофизические и определяются по ним петрофизические характеристики по глубине. В определенных случаях в исследуемом интервале, при существовании регрессии между дискретными выборками измеряемых параметров, можно вычислить их коэффициент корреляции. Если коэффициент

R > |±0,6| при уровне значимости 0,95, то можно определить статистическую интенсивность вторичного геохимического процесса, но при вычислении доли этого интервала относительно всего пласта, либо ограниченного интервала пласта. Там, где в породе коллектора произошли эпигенетические трансформации и выборочная регрессия «подынтервальных» измеряемых параметров этот факт зафиксировала, мы имеем право утверждать, что в

вертикальном положении эта доля представляет собой количественную долю преобразованного вещества. В этом стандартно-ограниченном интервале таких «подынтервальных» регрессий может быть несколько.

Для определения доли интервала пласта, в котором произошли вторичные преобразования, необходимо суммировать такие доли выборок интервалов в пределах исследуемого пласта, в которых наблюдаются корреляционные зависимости:







, (9)

где p – количество всех выборочных значений при

> |±0,6|; K – коли-

чество выборочных значений всего исследуемого интервала; H – количество «подынтервальных» выборочных значений; J – количество «подынтервалов», причем J < H ≤ K, а если H = K, то J = 1. Статистический параметр Y выражает интервальную меру влияния вторичных процессов, т. е. в данном случае показывает долю преобразованного вещества исследуемого пласта.

Назовем его интервальным параметром.

Произведение статистических параметров

~IiYR

(10)

назовем статистической интенсивностью вторичных процессов, выражающую как качественную

, так и количественную (Y) меры ста-

тистических регрессионных связей. В уравнении (10) вместо коэффици-







ента корреляции (8) введен коэффициент аппроксимации для того, чтобы избежать применение модульного параметра.

Итак, нами получена зависимость (10), позволяющая на количественном уровне определять статистическую интенсивность доминант- ных вторичных процессов в песчаных интервалах, используя только материалы ГИС. Вычисляя в песчаных пластах скважин исследуемой площади

статистические интенсивности различных процессов и сопоставляя их величины между собой, можно определять динамику и направления миграции флюидов, а также качество флюидоупоров и выявлять пропущенные низкоомные нефтегазонасыщенные залежи. Но чтобы сравнивать между собой величины интенсивностей различных процессов, необходимо унифицировать полученные параметры.

Рассмотрим выборку преобразованных систем единой природы ко-

личеством

q >> 30. Пусть общее количество элементов на единице пространства системы до взаимодействия M = m + n, где m – количество непреобразованных элементов; n – регистрируемое количество новых, преобразованных элементов. В этом случае интенсивность процесса преобразования системы можно записать как отношение

а разность интенсивности

1– .



Количество непреобразованных

inM

элементов будет соответствовать произведению m = M Δi.

При значительном количестве выборочных значений q предел сред-

lim 0,5

него отношения

значение непреобразованных элементов систем в интервале [i





, поэтому n = m. Определим среднее

; 1]

по стандартной формуле







imMMiid

. (11)

Решением уравнения (11) является следующая зависимость:

21,m

где минимальный параметр интенсивности преобразования





(12)

 будет

больше нуля только при условии отношения средних величин больше 0,5. Для реализации данного неравенства в уравнение (12) вместо коэффициента 2 введем коэффициент пропорциональности

2

Очевидно, что для каждого процесса, в зависимости от его природы, он будет отличаться.

На основании преобразованной формулы (12) и замены













получаем уравнение



. (13)



В левой части равенства (13) по параметру J в пределах математи-

ческих ожиданий [0; i

] вычисляем определенный интеграл, а в правой

части – неопределенный интеграл и извлекаем следующее равенство:



iiC



ln( 1)



. (14)

1Ji

После проведения замен параметров: n =

M; n = m; µ =

преобразования уравнения (14) получаем универсальное уравнение унификации интенсивностей процессов преобразования среды:

 

exp 1



 

, (15)

 

где



;

 

, т. е. относительная величина любых измеряемых

выборочных значений, соответствующих количеству преобразованных элементов либо интенсивностям процессов преобразования среды, где константы равны C = –3,5 и χ

, находящееся в пределах 12…14.

Для каждой генеральной выборки систем различной природы преобразования среды в гистограмме распределения измеряемого значения i χ – константа в уравнении (15) определяется в случае соответствия математического ожидания моды

µ0,382

первой, минимальной моде

в стати-

стической выборке. В этом случае формула вычисления χ выглядит так:



. (16)

(1) 3, 5

0,3235

Таким образом, нами получены зависимости (10) и (15), позволяющие вычислять интенсивности различных геохимических процессов по данным ГИС и унифицировать полученные результаты с целью их сопоставления между собой.

Выводы

1. Физико-химическая основа возникновения доминирующих кор-

реляционных связей между выборками материалов ГИС контролируется локальными процессами, наложенными на фон, приводящими к аномальной регрессии с точки зрения фона.

При отрицательной регрессии между выборками относительно-

го содержания железа и УЭС в песчаной породе доминантой будут процессы пиритизации и хлоритизации биотита.

3. При положительной регрессии между выборками пористости и

глинистости в песчаной породе доминантой будут процессы вторичной каолинитизации.

При отрицательной регрессии между выборками относительно-

го содержания калия и глинистости в песчаной породе доминантой будут процессы вторичной пелитизации.

При положительной регрессии между выборками карбонатно-

сти и МСП в песчаной породе доминантой будут процессы вторичной карбонатизации.

При отрицательной регрессии между выборками глинистости и

УЭС пласта в песчаной породе доминантой будут процессы образования ДЭС с повышенной электропроводимостью.

На основе введённых постулатов эквивалентности физико-

химических и статистических параметров и формальной логики математически обосновывается связь интенсивности вторичных геохимических процессов с статистическими параметрами мер корреляционной связи между выборками материалов ГИС.

Получено уравнение унифицированных интенсивностей процес-

сов преобразования среды, позволяющее вычислять интенсивности процессов различной природы и сопоставлять между собой их величины.

Контрольные вопросы и задания

1. Что такое наложенный эпигенез и метасоматоз?

Какие доминантные процессы регистрируются в корреляцион-

ных связях?

По каким параметрам определяют интенсивность процесса вто-

ричного преобразования в петрографии?

Какие корреляционные связи глин с пористостью могут быть в

процессах седиментации и углекислотного метасоматоза?

Почему при хлоритизации биотита образуется отрицательная

регрессия между содержанием железа и УЭС породы?

Каковы причины образования ДЭС?

При каких условиях УЭС глинистых минералов понижает со-

противление породы?

Дайте определение интенсивности процесса преобразования от-

крытых систем.

Чему равна статистическая интенсивность?

Запишите уравнение унификации интенсивности. Зачем оно

10.

нужно?

4. ПРИМЕРЫ ПРАКТИЧЕСКОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МЕТОДА СКИ

Впервые метод статистически-корреляционной интерпретации был реализован в 2011–2012 гг. на примере исследования мезозойских песчаных интервалов более ста поисково-разведочных скважин территории Томской области [14]. Анализ полученных результатов указал на то, что при определенной доработке используемых алгоритмов метод СКИ данных ГИС может быть применен при поиске пропущенных низкоомных продуктивных залежей. Причем пропущенных залежей позволяет использовать новый метод интерпретации даже на основе старого фонда материалов ГИС.

В основе метода СКИ лежит идея доминантного процесса преобразования среды, при котором остальные процессы, влияющие на измеряемые и коррелирующие между собой петрофизические параметры, ГИС, проявляются в качестве усреднённого фона. В ские корреляционные параметры будут отражать интенсивности доминирующих геохимических процессов в исследуемом интервале выборочных данных.

Таким образом, применяя корреляционные регрессии при интерпретации различных геофизических и петрофизических параметров, на основе доминантного геохимического процесса, можно вычислять интенсивности вторичных процессов, являющиеся совершенно новой информационной матрицей.

разработанная технология поиска

этом случае статистиче-

4.1. Подтверждение валидности метода СКИ при определении интенсивностей вторичных процессов

В процессе разработки нового метода интерпретации важно было удостовериться в его валидности. Валидность – это обоснованность и пригодность применения методик, а также соответствие полученных результатов исследования действительности. Наиболее достоверной проверкой валидности является сопоставление результатов СКИ данных ГИС с результатами петрографических исследований каменного материала (керна) на одном и том же

интервале песчаного пласта.

Впервые валидность этого метода была изучена на примере определения содержания пиритов (и не только) в 36 песчаных пластах Ю

различных скважин Столбовой площади Каймысовского свода Томской области [19]. По каждому интервалу, по результатам литолого-петрографических исследований шлифов от 4 до 7 образцов керна, проводились усреднения содержания минералов. Всего было изучено 235 образцов.

Полученная эмпирическая выборка из 36 значений, усреднённых (по пластам) содержаний пиритов, сопоставлена с вычисленными ин-

тервальными параметрами (интервальный параметр проверялся на валидность) в соответствующих песчаных интервалах методом СКИ. Па-

раметр аппроксимации



0,94R 

подтверждает высокую степень до-

стоверности полученного квадратичного тренда:

пир Fe Fe

0,0041 – 0,1338 0,92.CYY

Пирит

FeS ,



являющийся минералом с электронной проводимо-

стью, как правило, формируется в тонкодисперсную структуру в виде сыпи зерна на пленках по периферии пор. При малом его содержании зёрна пирита не образуют замкнутую электрическую цепь, поэтому в шести интервалах величина интервального параметра меньше 0,2 либо равна нулю (т. е.

< |±0,6|). В некоторых случаях, когда отдельные

зерна пирита (при малом содержании) объединяются в электрическую цепь, вследствие их встраивания в цепи ДЭС глинистых минералов, либо в породе присутствует крустифицированная пленка хлоритов по био-

титам, интервальный параметр

может быть значителен.



Рис. 1. Сопоставление среднего содержания пирита, определенного

по керну, с интервальным параметром (обратная регрессия УЭС

с содержанием железа) в песчаных интервалах

Проведенный статистический однофакторный дисперсионный анализ распределения двух выборок (по 36 теоретическим и эмпирическим значениям, с достоверностью 98 %) определил критерий Фишера гораз-

<<< < Предыдущая 1 23 / 73 4 5 6 7 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]