Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Обработка данных и моделирование в математических пакетах. Учебно-методическое пособие по дисциплине «Информатика»
.pdf
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ПОВОЛЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ И ИНФОРМАТИКИ
Стефанова И. А.
ОБРАБОТКА ДАННЫХ И МОДЕЛИРОВАНИЕ
В МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПАКЕТАХ
Учебно-методическое пособие
по дисциплине «Информатика»
Самара - 2016
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«ПОВОЛЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ И ИНФОРМАТИКИ»
Кафедра «Информатики и вычислительной техники»
И.А. Стефанова
ОБРАБОТКА ДАННЫХ И
МОДЕЛИРОВАНИЕ
В МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПАКЕТАХ
Учебно-методическое пособие
по дисциплине «Информатика»
Самара
2016
2
УДК: 004.42: 519.85
С798
Рекомендовано к изданию методическим советом ПГУТИ,
протокол № 40, от 10.12. 2015 г.
Рецензенты:
проф., зав. кафедры «МСИБ» ПГУТИ,
д.т.н., проф. Карташевский В. Г.,
проф., зав. кафедры «Системы связи»,
д.т.н., проф. Васин Н.Н.
Стефанова, И. А.
С798 Обработка данных и моделирование в математических пакетах: учебно-
методическое пособие по дисциплине «Информатика» / И. А. Стефанова. – Самара: ПГУТИ,
2016. – 63 с.
Учебно-методическое пособие «Обработка данных и моделирование в математических пакетах» содержит введение, теоретическую часть, постановку задачи к курсовой работе, задания
на выполнение, методические рекомендации по выполнению заданий, дидактический материал, требования к оформлению пояснительной записки выполнения курсовой работы, контрольные вопросы к защите работы, заключение и список используемых источников. Выполнение курсовой работы позволит студентам более углубленно освоить приемы работы и
технику программирования в математических средах: изучить некоторые их особенности,
сопоставить возможности различных математических пакетов и научиться созданию своих
собственных блоков моделирования в пакете расширения Simulink.
Учебно-методическое пособие разработано в соответствии с ФГОС 3+ ВПО по направлениям подготовки: бакалавра «11.03.02 Инфокоммуникационные технологии и системы связи
(ИКТ)», бакалавра «12.03.03 Фотоника и оптоинформатика (ОИТ)» и бакалавра «11.03.01
Радиотехника». Пособие предназначено для использования на практических занятиях и са-
мостоятельной работе по дисциплине «Информатика» при подготовке студентов ПГУТИ,
ФБТО очной формы обучения 1 курса.
3
Введение
Новый государственный образовательный стандарт высшего образования за 2015 год
(ГОСТ-3+) привел к необходимости дальнейшего повышения эффективности образовательного процесса и качества подготовки специалистов.
В соответствии с ГОСТ-3+ в программу бакалавриата телекоммуникационных направлений входят вопросы, связанные с освоением инновационных технологий, средств, способов и методов, направленных на создание условий для обработки, хранения и обмена информацией на расстоянии с использованием различных сетевых структур. А также освоение
технических и аппаратных средств, способов и методов обработки, хранения и обмена информации в различных системах передачи данных.
В связи с этим разработаны новые рабочие программы по дисциплине «Информатика»,
отвечающие следующим основным общепрофессиональным и профессиональным компетенциям (ОПК и ПК):
пониманию сущности и значения информации в развитии общества, осознанию
опасности и угрозы, возникающие в этом процессе, соблюдению основных требований
информационной безопасности, в том числе защите государственной тайны (ОПК-1);
владению основными методами, способами и средствами получения, хранения и
переработки информации (ОПК-3);
наличию навыков самостоятельной работы на компьютере и в компьютерных сетях,
осуществлению компьютерного моделирования устройств, систем и процессов с использованием универсальных пакетов прикладных компьютерных программ (ОПК-4);
применению современных технических и экспериментальных методов исследования
с целью создания новых перспективных средств электросвязи и информатики (ПК-17).
Важное место в данной рабочей программе занимает курсовая работа, способствующая
развитию практического применения теоретических знаний. Ранее разработанные курсовые
работы, охватывают лишь три дидактические единицы, что недостаточно в условиях новых
требований к образованию бакалавра. Новая курсовая работа, включающая вопросы оценки
основных показателей информации, кодирования текстовой информации, шифрования данных, математического и имитационного моделирования, программирования в математических средах и статистической обработки данных соответствует шести дидактическим единицам дисциплины «Информатика».
Учебно-методическое пособие предназначено для выполнения курсовой работы с использованием математических пакетов Mathcad, MATLAB + Simulink и способствует углубленному изучению методов работы с данными в математических средах. Выбор указанных
математических систем обусловлен их широким применением в решении различных прикладных задач, как обладающих всеми необходимыми для этого инструментами. Кроме того,
система MATLAB + Simulink позволяет осуществлять математическое и имитационное моделирование устройств, систем и процессов обработки данных, изучаемых студентами на
старших курсах.
Данное учебно-методическое пособие может быть использовано на практических занятиях по дисциплине «Информатика» для бакалавров по направлениям «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» 11.03.02 всех профилей, «Фотоника и оптоинформатика» 12.03.03 и «Радиотехника» 11.03.01 дневной и заочной форм обучения. Кроме того, методическое пособие может быть полезно при изучении дисциплин «Высшая математика» и
«Программирование на языках высокого уровня».
РЕЦЕНЗЕНТЫ:
КАРТАШЕВСКИЙ В.Г., д.т.н., проф., зав. каф. МСИБ ПГУТИ
ВАСИН Н. Н., д.т.н., проф. зав. каф. СС ПГУТИ
4
1. Цели и задачи курсовой работы
Z
Фразы из монографии А. Червоненко «Уроки Учителя»
1
Чем больше добрых дел совершишь, тем больше сил у тебя будет.
2
Внешнее и внутреннее не всегда в ладу уживаются. Но одно без другого не существует.
3
Кто встал на Путь – тот идет, кто остановился – тот упал.
4
От кого зависят желания твои? Кто в силах помешать тебе, воплотить себя? Ты – сам.
5
Ты в свет явлен для деяний добрых. И лучший памятник тебе будет – дела твои.
6
Изначально ты должен учиться двум предметам: любить людей и ценить жизнь.
7
Лучший дар детям – не собственность, а воспитание в них работоспособности и совести.
8
Мыслетворчество – это божественная способность, присущая только человеку.
9
Страх – самая большая разрушительная сила, Любовь – созидательная сила.
Целью курсовой работы является развитие практических навыков работы в системах
Mathcad и MATLAB + Simulink, как наиболее широко используемых в области телекоммуникаций.
Задачей курсовой работы является цифровая обработка данных с использованием языков программирования в математических средах и моделирование соответствующих устройств.
2. Постановка задачи курсовой работы
1. Для заданной фразы (сообщения S) оценить основные показатели информации:
информационный объем одного символа;
объем данных сообщения;
количество информации;
коэффициент информативности;
вероятности появления символов;
энтропию сообщения;
избыточность сообщения.
Целью данного пункта задания является осмысление показателей информации и освоение операций над векторами данных в математических средах.
2. В системе MATLAB + Simulink разработать программы шифрования и расшифрования
заданной фразы по заданному алгоритму и провести моделирование этих процессов.
Целью данного пункта задания является освоение приемов программирования и создания пользовательских блоков в системе MATLAB + Simulink на примере одного из методов
защиты информации.
3. Для совокупности кодов любых трех смежных слов заданной фразы в системе Math-
cad с помощью регрессионного анализа выполнить математическое моделирование выборки.
При этом аналитическое выражение (математическая модель) должно наиболее достоверно
описывать данную выборку.
Целью данного пункта является получение представления о математическом моделировании относительно интерполяции данных, имеющей большое значение в задачах сжатия
цифровых видео- и звуковых сигналов.
3. Выбор варианта и порядок выполнения работы
Исходные данные для каждого варианта определяются по таблице 3.1 с учетом порядкового номера Z студента в списке группы.
Таблица 3.1. Варианты задания фраз
5
10
Радуйся не тому, чего уже достиг, а тому, что еще осталось к чему стремиться.
11
Живи так, словно завтра тебя не станет! Тогда многое успеешь. Каждым днем живи!
12
Кто раньше начинает умственную деятельность и активно ее ведет, тот и позже ее заканчивает.
13
Сначала думай о человеке, потом думай о деле и только потом – о себе.
14
Сосредоточься на своей главной задаче. Для ее решения делай все остальное.
15
Твой внутренний мир – твоя крепость. Не впускай в него кого попало.
16
Люби не за внешность и не за богатство, а за внутреннюю красоту.
17
Не сетуй на то, что уже случилось. Подумай, как избежать дальнейших неприятностей.
18
То, что было невозможным вчера, будет возможным сегодня и обычным завтра.
19
К делам приступай с открытым сердцем. Закрыть его всегда успеешь.
20
Стремление учиться всегда поощряй, но знай, что таких людей ведет либо гордыня,
либо жажда познания
21
Если твои друзья будут жить в достатке, ты от этого только выиграешь.
22
Не останавливайся перед маленькими препятствиями. Они заслоняют большую перспективу
23
Живи настоящим. О прошлом не жалей, о будущем не мечтай. К будущему стремись.
24
Учись не только по интересам, но и по жизненной необходимости.
25
Просьба о прощении должна быть искренней. Иначе она не имеет смысла.
26
Не считай того, кому помог, своим должником. Добро творится бескорыстно.
27
Не прикладывай усилий к достижению славы. Достигай лучше блестящих результатов
в труде.
28
Быстро принимаются либо необдуманные, либо очень продуманные решения.
29
Нужно уметь быть счастливым не потому, что тебе дают, а потому, что ты даешь.
30
Не поддаются лечению те болезни, от которых человек не хочет излечиться
31
Пусть мысли всегда летают высоко. Тогда не сможешь поступать низко.
32
Смысл жизни в самосовершенствовании. Когда это осознаешь, мир увидишь подругому.
3.1. Оценка основных показателей информации
1. Для сообщения в виде заданной строки S оценить показатели информации: информа-
ционный объем одного символа, объем данных, количество информации, коэффициент информативности, вероятности появления символов в сообщении, энтропию и избыточность
сообщения.
2. Вычислить статистические показатели вероятностей появления символов в строке S
(см. пример выполнения)
3. Построить гистограмму ч стости распределения символов в строке S.
4. Сделать выводы относительно информативности и избыточности заданной фразы.
3.2. Шифрование заданной фразы
1. В MATLAB разработать две программы. Первая реализует шифрование заданной фра-
зы. Вторая расшифровывает шифрограмму, восстанавливая исходную фразу.
Алгоритм шифрования фразы S приведен в таблице 3.2.
6
Таблица 3.2. Варианты задания ключей
Z
Методы шифрования фразы: для всех вариантов
сначала строковая фраза заменяется кодами символов
1
к коду фразы добавляется гамма: 38 6 5 9 24 7 .
2
к коду фразы добавляется код гаммы: ab s d e m f n pq .
3
код смещается на N+7 позиций вправо и к вновь полученному коду добавляется гамма: 46 8 9 7 5 2 3 .
4
код циклически смещается на N позиции вправо и вновь полученный код заменяется
символами.
5
к коду фразы добавляется гамма: 27 5 3 9 16 8 .
6
к коду фразы добавляется код гаммы: zq b s m e d n p f a .
7
код смещается на N+2 позиции вправо и к вновь полученному коду добавляется циклическая гамма: 14 2 8 5 6 9
8
код циклически смещается на 2 позиции влево и вновь полученный код заменяется
символами.
9
к коду фразы добавляется гамма: 16 3 9 2 75 8
10
к коду фразы добавляется код гаммы: me f b n p q a s d k .
11
код смещается на N+1 позиций вправо и к вновь полученному коду добавляется гамма: 57 9 4 6 8 2 3 .
12
код циклически смещается на N-10 позиции вправо и вновь полученный код заменяется символами.
13
к коду фразы добавляется гамма: 27 5 3 9 16 .
14
к коду фразы добавляется код гаммы: bn c l a m e z sd k .
15
код смещается на N-5 позиций вправо и к вновь полученному коду добавляется гамма:
5 6 7 9 1 4 2 8 .
16
код циклически смещается на 3 позиции влево и вновь полученный код заменяется
символами.
17
к коду фразы добавляется гамма: 27 1 4 3 95
18
к коду фразы добавляется код гаммы: dk b n m e c p as q z .
19
код смещается на N+7 позиций вправо и к вновь полученному коду добавляется гамма: 9 3 6 1 7 4 6 8 5 2
20
код циклически смещается на 5 позиции вправо и вновь полученный код заменяется
символами.
21
к коду фразы добавляется гамма: 91 6 5 3 27 .
22
к коду фразы добавляется код гаммы: fa r b y p q s d e t .
23
код смещается на 4 позиций вправо и к вновь полученному коду добавляется циклическая гамма: 26 8 5 9 14 7
24
код циклически смещается на 4 позиции влево и вновь полученный код заменяется
символами.
25
к коду фразы добавляется гамма: 27 1 4 3 95
26
к коду фразы добавляется код гаммы: cb f a x k p q s u e t .
27
код смещается на 3 позиции вправо и к вновь полученному коду добавляется гамма:
9 4 6 2 9 7 5 8 3 .
28
код циклически смещается на 4 позиции влево и вновь полученный код заменяется
символами.
7
29
к коду фразы добавляется гамма: 39 2 1 6 75 .
30
к коду фразы добавляется код гаммы: tp q h s cb e t a x u .
31
код смещается на 5 позиций вправо и к вновь полученному коду добавляется циклическая гамма: 36 8 1 9 42 5 .
32
код циклически смещается на 6 позиций вправо и вновь полученный код заменяется
символами.
* Циклическое смещение подразумевает перемещение кодов символов по кольцу. На-
Ключ
Ключ
Текст
Передающая часть
Текст
Шифрограмма
Приѐмная часть
Шифратор
Дешифратор
пример, массив кодов 100, 101, 102, …,119, 120 при однократном циклическом сдвиге вправо приведет к следующему расположению кодов: 120, 100, 101, …, 119, а нециклический
сдвиг: 99, 100, 101, … 119.
2. С помощью пакета Simulink создать модель, реализующую процессы шифрования и
расшифрования по заданному алгоритму.
3. Выполнить задание по п.1 в системе Mathcad и сопоставить результаты, полученные
в двух математических средах.
4. Сделать выводы относительно наглядности и эффективности способов реализации
процедур шифрования и расшифрования заданной фразы в разных математических средах.
Порядок выполнения задания:
1. В MATLAB в режиме прямых вычислений задать строковую переменную S обозна-
чающую заданную фразу (см. пример выполнения). Затем:
преобразовать строковую переменную в массив кодов и применить к нему алгоритм
шифрования;
преобразовать новые коды в строковую шифрограмму;
выполнить действия по расшифрованию шифрограммы с целью восстановления ис-
ходной фразы;
проконтролировать результат и сделать выводы относительно верности реализации
алгоритма и удобства программирования в режиме прямых вычислений.
2. Создать два M-файла-функции. Первый является программой преобразования масси-
ва кодов заданной фразы в шифрограмму, во второй – программой по расшифрованию шифрограммы. Сохранить их в своей папке с именами, состоящими только из латинских сим-
волов;
в командной строке задать строковую переменную S, вызвать поочередно эти M-
файлы, проконтролировать полученный результат и сделать выводы относительно удобства
программирования с использованием программных модулей.
3. С помощью блоков библиотеки Simulink создать модель, реализующую процесс шиф-
рования и расшифрования (рис. 3.1).
Рис.3.1. Принципы криптографической защиты
Модель должна содержать блоки (примеры на рис. 6.10 , 6.11):
чтения данных из рабочего пространства MATLAB;
реализации процесса шифрования и расшифрования;
передачи результата из модели в рабочее пространство;
регистрации цифровых кодов для контроля работоспособности модели.
Сохранить модель в своей папке, после чего:
8
в командной строке MATLAB задать строковую переменную S (и гамму) согласно ва-
рианту, и преобразовать ее (их) в вектор кодов символов;
запустить на исполнение модель и сравнить результаты моделирования с результатами по пунктам 1 и 2;
скопировать в отчет программы, модель, результаты выполнения программ и сделать
выводы относительно удобства использования M-файлов как в программировании, так и при
моделировании.
4. В системе Mathcad задать строковую переменную S, обозначающую заданную фразу.
Затем:
преобразовать строковую переменную в массив кодов;
разработать и создать два модуля, реализующих процессы шифрования и расшифро-
вания;
вывести и проконтролировать результаты работы модулей;
сопоставить полученные результаты с аналогичными результатами в системе
MATLAB;
сохранить файл в своей папке с именами, состоящими только из латинских симво-
лов;
скопировать в отчет содержимое файла и сделать выводы относительно особенностей
работы в системах MATLAB + Simulink и Mathcad.
3.3. Математическое моделирование
1. В системе Mathcad записать строковую переменную Str в виде выборки трех идущих
подряд слов из заданной фразы S, записанные слитно (т.е. без пробелов). Например, Str:=
“Япомнючудное”. (Для простоты реализации выбрать короткие слова).
2. Сформировать два вектора VX и VY. Вектор VY должен содержать коды сформиро-
ванной строки Str, а вектор VX – порядковые номера этих кодов в выборке.
3. Полученную закономерность VY(VX) исследовать с помощью регрессионного анали-
за.
4. Из всех возможных законов выбрать один по следующим критериям:
коэффициенту детерминации R2, который должен быть максимально приближен к
единице (R21);
форме кривой регрессии, которая должна максимально приближаться к опорным точкам выборки вектора VY.
5. Восстановить фразу по полученной аналитической зависимости и подсчитать коли-
чество совпавших символов.
6. Сделать выводы о целесообразности применения регрессионного анализа при мате-
матическом моделировании фраз.
Порядок выполнения:
1. В Mathcad задать строковую переменную Str, составленную из трех смежных слов
заданной фразы S, записанных без пробелов и преобразовать полученную выборку в массив
кодов символов. Полученный массив кодов в дальнейшем будет рассматриваться как выборка кодов из генеральной совокупности (массива кодов символов заданной фразы).
2. Написать программный модуль, который формирует два вектора выборки данных:
один – вектор VY кодов строки Str, второй – вектор VX – порядковые номера этих кодов в
выборке.
3. Построить график VY(VX).
4. Используя регрессионный анализ получить аналитические выражения зависимости
кодов от их местоположения в Str:
рассмотреть линейную регрессию L(VX). Привести соответствующую ей функцию,
график, коэффициент детерминации и аналитическое выражение полученного закона;
9
рассмотреть полиномиальную регрессию P(VX). Привести соответствующие коэффи-
циенты полинома, график, коэффициент детерминации и аналитическое выражение полученного закона.
При этом исследование лучше начать с полинома малой степени. В ходе регрессионного анализа необходимо анализировать как коэффициент детерминации, так и график полиномиального закона. Форма кривой полинома должна максимально приближаться к опорным
точкам зависимости VY(VX). Постепенно повышая степень полинома, добиться, чтобы график полиномиальной регрессии как можно ближе подошел к опорным точкам вектора VY
при R21;
рассмотреть линейную регрессию общего вида LA(VX). Привести соответствующие
функции, график, коэффициент детерминации и аналитическое выражение полученного закона. При задании вектора, содержащего функции в символьном виде, необходимо учитывать форму кривой VY(VX). Следует подобрать функции таким образом, чтобы график регрессии максимально приблизился к опорным точкам вектора VY при R21;
из трех законов регрессии выбрать один по наибольшему коэффициенту детермина-
ции (R21).
5. Используя полученный закон, восстановить выборку и подсчитать количество симво-
лов, совпавших с выборкой Str.
6. Сделать выводы относительно возможности замены текстовых данных аналитиче-
ской зависимостью, полученной с помощью регрессионного анализа.
4. Требования к оформлению пояснительной записки
1. Результаты выполнения заданий представляются в электронном варианте на элек-
тронном носителе и в виде пояснительной записки, распечатанной на принтере. Твердая копия сдается на проверку преподавателю не позднее, чем за 10 дней до защиты. А электронный вариант предоставляется к защите курсовой работы. На носителе должны быть файлы с
заданиями, выполненными в MATLAB, Simulink и Mathcad, а также файл Отчет.docx, созданный в текстовом редакторе MS Word (или Open Office). Пояснительная записка должна содержать объяснения выполнения заданий и их рисунки, в виде screenshot.
2. Пояснительная записка оформляется на листах формата А4, сброшюрованных в виде
папки. При этом:
обложкой пояснительной записки является титульный лист, форма которого приведена на рис. 4.1.
второй лист – «Рецензия» оставляется в записке пустым и заполняется преподавате-
лем, проверяющим работу.
третий лист – «Оглавление» должен содержать перечень основных пунктов курсовой
работы с указанием номеров страниц и выполняется с использованием возможностей текстового редактора.
3. Текст пояснительной записки располагается на одной стороне листа и выполняется
шрифтом Times New Roman размером 14 пунктов, межстрочный интервал – одинарный.
4. Установить параметры страниц (поля): слева – 20 мм, справа – 10 мм, сверху и снизу
– по 15 мм.
5. Все страницы, за исключением титульного листа, нумеруются снизу в центре и в сле-
дующем порядке: страница 2 – рецензия на работу, страница 3 – оглавление, страница 4 и
т.д. – содержательная часть работы.
6. В верхний колонтитул выводятся: Фамилия, Имя, Отчество, номер группы обучения
студента – автора работы.
7. Все рисунки и таблицы должны иметь сквозную нумерацию, название и при необхо-
димости пояснительный текст.
8. Название таблиц размещается над таблицей, а название рисунков (диаграмм) – снизу.
9. Пояснительная записка должна содержать:
номер зачетной книжки,
10
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]