Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Обработка данных и моделирование в математических пакетах. Учебно-методическое пособие по дисциплине «Информатика»
.pdf
номер варианта Z в списке группы,
цели и задачи курсовой работы,
исходные данные своего варианта,
постановку задач,
результаты выполнения заданий по пунктам 3.1 – 3.3, скопированные в виде рисунков
screenshot в отчет (с использованием клавиши Print Screen или клавиш Alt+PrtSc);
краткое описание выполнения каждого пункта задания, включая формулы, модель,
диаграммы и графики;
выводы по результатам выполнения задач;
обобщенные выводы по работе;
список используемой литературы;
10. Титульный лист подписывается студентом при сдаче распечатанного варианта кур-
совой работы.
5. Вопросы к защите
1. Единицы измерения количества информации.
2. Какие показатели информации Вы знаете?
3. Как рассчитать количество информации в сообщении?
4. Как рассчитать объем данных в сообщении?
5. Как определяется коэффициент информативности и его физический смысл?
6. Как вычисляется энтропия сообщения и ее физический смысл?
7. Как вычисляется избыточность сообщения и ее физический смысл?
8. Какие алгоритмы шифрования для передачи данных Вы знаете?
9. Охарактеризовать симметричный алгоритм шифрования. Его достоинства и недос-
татки.
10. Охарактеризовать асимметричный алгоритм шифрования. Его достоинства и недос-
татки.
11. Дать понятие ключа шифрования.
12. Охарактеризовать метод шифрования перестановки.
13. Охарактеризовать метод шифрования замены.
14. Охарактеризовать метод шифрования гаммирование.
15. Что понимается под взломом алгоритма шифрования?
16. Какие типы данных используются в MATLAB и Mathcad?
17. Какие виды переменных используются в MATLAB и Mathcad? Правила их объявле-
ния.
18. Правила ввода выражений? Перечислите приоритетность выполнения операций в
выражениях.
19. Дать понятие оператора и функции. Операторы присвоения в системах MATLAB и
Mathcad.
20. Как задать в MATLAB и Mathcad ранжированную переменную? Для решения, каких
задач она используется?
21. Как оформляются текстовые комментарии?
22. Какие категории функций имеются в системах MATLAB и Mathcad? Охарактеризо-
вать строковые функции.
23. Как задаются функции пользователя в системах MATLAB и Mathcad? Отличительные
особенности функций пользователя в этих средах.
24. Виды операторов системы MATLAB и их назначение. Чем отличаются операторы / и
* от соответствующих им операторов ./ и .* ?
25. Охарактеризовать виды операторов Mathcad.
26. Каковы особенности задания векторов и матриц? Как указать отдельный элемент
вектора или матрицы? Как вывести столбец или строку матрицы?
27. Сравнить особенности работы с векторами в MATLAB и Mathcad.
11
28. Как создать график функции одной переменной?
29. Как построить в одном окне графики нескольких функций? Сравнить особенности
построения графики в MATLAB и Mathcad.
30. Как произвести форматирование графиков? Как добавить к графику сетку, легенду,
изменить масштаб отдельной области графика?
31. Какие средства редактирования графиков в Mathcad и MATLAB Вы знаете? Как ими
пользоваться?
32. Какой транслятор используется в Mathcad и MATLAB? Его особенности?
33. Чем отличаются файлы сценариев от файлов функций?
34. Объяснить структуру и свойства файла сценария.
35. Объяснить структуру и свойства файла функции.
36. Объяснить статус переменных в функциях.
37. Понятие глобальных и локальных переменных и их использование в MATLAB и
Mathcad.
38. Поясните формат условного оператора if. Полная, сокращенная и вложенная формы.
39. Приведите формат оператора цикла с заданным числом повторений. Как задается
шаг цикла, отличный от 1?
40. Приведите формат оператора цикла с неизвестным числом повторений, и пояснить,
как с его помощью реализуется циклический процесс?
41. Поясните средства программирования в Mathcad?
42. Правила задания программы-модуля в системе Mathcad. Отличия от создания модуля
в MATLAB?
43. Дать понятие регрессионного анализа. Какие виды регрессии можно реализовать в
Mathcad?
44. Как осуществить линейную регрессию в Mathcad?
45. Как осуществить полиномиальную регрессию в Mathcad?
46. Как осуществить линейную регрессии общего вида в Mathcad?
47. Пояснить критерии достоверности полученного выражения при использовании рег-
рессионного анализа.
48. Какими критериями пользуются при выборе аналитической зависимости в ходе рег-
рессионного анализа?
49. Каковы преимущества моделирования с помощью системы MATLAB+ Simulink?
50. Каков порядок создания модели и работа с ней в пакете Simulink?
51. Как создать свой собственный блок моделирования?
52. Пояснить на примере, как можно считать данные из командной строки в модель и
вывести результаты моделирования в командную строку.
53. Перечислить средства редактирования и форматирования моделей.
54. Какие блоки модели используются для регистрации результатов моделирования?
12
q
Mm
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО СВЯЗИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«ПОВОЛЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ И ИНФОРМАТИКИ»
Кафедра «Информатики и вычислительной техники»
Сдана на проверку Допустить к защите
«____»____________20__г. «____»____________20__г.
Защищена с оценкой ____ «____»____________20__г.
ОБРАБОТКА ДАННЫХ И
МОДЕЛИРОВАНИЕ
В МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПАКЕТАХ
Пояснительная записка
на ________ листах
Студент (ка) группы
(роспись) (Ф. И. О.)
Руководитель
(роспись) (Ф. И. О.)
№ зачетной книжки______________
Самара 20__г.
6.1. Оценка основных показателей информации
Информация в компьютере кодируется числовыми кодами. Одно и то же количество
разрядов в разных системах счисления может передать разное число состояний отобра-
жаемого объекта, что можно представить в виде соотношения
где M – число всевозможных отображаемых состояний; m – основание системы счисления
(разнообразие символов, применяемых в алфавите); q – число разрядов на один символ.
Например, в двоичной системе счисления при 8-разрадном кодировании число возможных кодовых комбинаций:
Если по каналу связи передается n-разрядное сообщение, использующее m различных
символов, то при равновероятном появлении любой из комбинаций, количество информа-
Рис. 4.1 Образец оформления титульного листа
6. Методические рекомендации
M=28 =256. (2)
, (1)
13
ции, определяется по формуле Хартли:
2
1 100%
log
H
R
N
N
/Y I V
/
ii
P k N
i 2 i
1
- log
N
i
H P P
I=log2(N)=q log2(m) (3)
В двоичной системе счисления (m =2) при 8-разрадном кодировании количество информации на 1 символ приходится:
I=log2(256)=8 log2(2)=8бит.
Для количественной оценки информации вводятся два параметра: количество информации I и объѐм данных V
.
Объем данных V в сообщении измеряется количеством разрядов в этом сообщении и
измеряется в битах или байтах.
Количество информации I в сообщении определяется количеством новых знаний, по-
лучаемых пользователем, и является величиной относительной. Количество информации
оценивается изменением (уменьшением) неопределенности состояния исследуемой величины и измеряется в битах или байтах.
Коэффициент информативности (содержательность) Y определяется отношением:
(4)
Энтропия (степень неопределенности) рассматриваемой системы (сообщения S) опре-
деляется по формуле Шеннона:
(5)
где Pi – вероятность появления i-го символа в сообщении, N – число символов в сообщении.
Вероятность Pi появления символов в сообщении S определяется отношением k – количества символов в сообщении к длине N самого сообщения:
Избыточность сообщения можно определить по формуле:
(6)
где H– энтропия сообщения;
– число символов в сообщении S.
, (7)
Рис. 6.1 Оценка показателей информации
14
Примеры оценки показателей сообщения S, рассчитанные по формулам (1) – (7), приведены на рис. 6.1 и 6.2.
Рис. 6.2.Рассчет энтропии и избыточности сообщения
На рис. 6.3 приведен визуальный анализ данных заданной строки S в виде гистограммы.
15
Рис. 6.3. Диаграмма распределения ч стости повторения символов в строке
6.2. Общие вопросы кодирования текстовой информации
На компьютере можно обрабатывать разного вида информацию. При вводе в компьютер текста каждая буква кодируется определенным кодом, а при выводе на экран или печать
для восприятия человеком по этим кодам строятся изображения букв. Кодирование заключается в том, что каждому символу ставится в соответствие уникальный десятичный код, например, от 0 до 255 или соответствующий ему восьмиразрядный двоичный код от 00000000
до 1111111 (1 байт).
В настоящее время для кодировки букв кириллицы используют различные кодовые
таблицы. Основным отображением кодирования символов является стандарт ASCII –
American Standard Code for Information Interchange – американский стандартный код обмена
информацией, который представляет собой таблицу. Причем международным стандартом
является лишь первая половина таблицы 6.1 с номерами от 0 до 127, вторая половина стандартизируется, например, национальными системами.
16
Табл. 6.1. Базовая таблица кодировки ASCII
0 -
16 - ►
32 -
48 - 0
64 - @
80 - P
96 - `
112 - p
1 - ☺
17 - ◄
33 - !
49 - 1
65 - A
81 - Q
97 - a
113 - q
2 - ☻
18 - ↕
34 - "
50 - 2
66 - B
82 - R
98 - b
114 - r
3 - ♁
19 - ‼
35 - #
51 - 3
67 - C
83 - S
99 - c
115 - s
4 - ♂
20 - ¶
36 - $
52 - 4
68 - D
84 - T
100 - d
116 - t
5 - ♀
21 - §
37 - %
53 - 5
69 - E
85 - U
101 - e
117 - u
6 - ☿
22 - ▬
38 - &
54 - 6
70 - F
86 - V
102 - f
118 - v
7 -
23 - ↖
39 - '
55 - 7
71 - G
87 - W
103 - g
119 - w
8 - □
24 - ↑
40 - (
56 - 8
72 - H
88 - X
104 - h
120 - x
9 -
25 - ↓
41 - )
57 - 9
73 - I
89 - Y
105 - i
121 - y
10 - ■
26 - →
42 - *
58 - :
74 - J
90 - Z
106 - j
122 - z
11 - ☾
27 - ←
43 - +
59 - ;
75 - K
91 - [
107 - k
123 - {
12 - ☽
28 -↗
44 - ,
60 - <
76 - L
92 - \
108 - l
124 - |
13 - ♪
29 - ↔
45 - -
61 - =
77 - M
93 - ]
109 - m
125 - }
14 - ♫
30 - ▲
46 - .
62 - >
78 - N
94 - ^
110 - n
126 - ~
15 - ☼
31 - ▼
47 - /
63 - ?
79 - O
95 - _
111 - o
127 - ⌂
В настоящее время применяются различные системы кодирования символов, такие как:
КОИ-7, КОИ-8, ДКОИ, WIN-1251, Mac, ASCII и одна универсальная кодовая таблица для латинского алфавита. С помощью компьютера возможно перекодировка информации из одного
кода в другой.
С конца 90-х годов был введен новый международный стандарт – Unicode, позволяющий представить знаки почти всех письменных языков. Это кодировка, в которой на каждый
символ отводится 2 байта (16 разрядов). При этом кодовая таблица допускает включение до
65536 различных символов. Поэтому полная таблица стандарта Unicode включает в себя
универсальный набор символов (табл. 6.1) и символы, позволяющие закодировать все существующие, вымершие и искусственно созданные алфавиты мира, а также множество математических, музыкальных, химических и прочих символов. В математических системах MAT-
LAB и Mathcad используется кодировка Unicode.
6.3. Символы и строки в MATLAB
Вектор, содержащий строку символов, в системе MATLAB задается следующим образом:
S='MATLAB';
Длина вектора S соответствует числу символов в строке, включая пробелы.
К основным строковым функциям MATLAB относятся:
S=char (X) – преобразует массив X положительных целых чисел (числовых кодов от 0
до 65 535) в массив символов системы MATLAB;
S=char (С) – преобразует каждый элемент строкового массива ячеек в ряды массива сим-
волов, если строки массива ячеек разного размера, к ним в конце добавляются пробелы.
Функция cellstr(S) выполняет обратное преобразование.
S=char (T1.T2.T3…) – возвращает массив символов S, содержащий текстовые строки
T1, T2, T3, ... как строки, автоматически обивая каждую строку с пробелами, чтобы
сформировать действительную матрицу.
X=double(S) – преобразует символы строки S в числовые коды 0-65535 и возвращает
вектор с этими кодами;
В MATLAB тип char – символ Unicode, значением которого является номер символа в
таблице кодировки.
Строка (string) – одномерный массив символов. Фактически строка – это вектор с номерами кодов символов. Какие символы будут отображаться на экране, зависит от используемого шрифта. Примеры использования:
17
>> X=double('pixel')
A B C D E F G H I J K L M
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77 N O P Q R S T U V W X Y Z 78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90 a b c d e f j h i j k l m 97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109 n o p q r s t u v w x y
z
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
X =
112 105 120 101 108
>> X=double('привет')
X =
1087 1088 1080 1074 1077 1090
>> char(1040)
ans =
А
>> char(1071)
а
>> char(1103)
ans =
я
>> char(reshape(65:90, 26, 1)') % Вывод на экран символы ASCII под кодами с 65 по 90 – 26
символов в одну 1 строку ( ' )
ans =
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
>> char(reshape(97:122, 26, 1)') % Reshape – реформирование
ans =
abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
>> reshape(97:122, 13, 2)' % Вывод на экран коды символов с 97 по 122 – по 13 символов в
две строки
ans =
97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109
110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122
Базовая таблица кодировки ASCII, содержащая латинские буквы
Функция reshape(A, m, n) ' – возвращает матрицу m-на-n, элементы которой (m – количество
строк и n – количество столбцов) взяты из массива A. Если у A размер не m*n элементов, то
результат приводит к ошибке. Знак ' – транспонирование массива.
Аналогично выводятся коды и символы кириллицы в кодировке Unicode:
>> reshape(1040:1103, 32, 2)' % Вывод на экран коды с 1040 по 1103 – по 32 символа в две
строки
ans =
Columns 1 through 11
1040 1041 1042 1043 1044 1045 1046 1047 1048 1049 1050
1072 1073 1074 1075 1076 1077 1078 1079 1080 1081 1082
Columns 12 through 22
1051 1052 1053 1054 1055 1056 1057 1058 1059 1060 1061
1083 1084 1085 1086 1087 1088 1089 1090 1091 1092 1093
Columns 23 through 32
1062 1063 1064 1065 1066 1067 1068 1069 1070 1071
1094 1095 1096 1097 1098 1099 1100 1101 1102 1103
18
Таблица кодировки символов Кириллицы в кодировке Unicode
А Б В Г Д Е Ж З И Й К
1040
1041
1042
1043
1044
1045
1046
1047
1048
1049
1050 Л М Н О П Р С Т У Ф
Х
1051
1052
1053
1054
1055
1056
1057
1058
1059
1060
1061 Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я 1062
1063
1064
1065
1066
1067
1068
1069
1070
1071
а б в г д е ж з и й к
1072
1073
1074
1075
1076
1077
1078
1079
1080
1081
1082 л м н о п р с т у ф
х
1083
1084
1085
1086
1087
1088
1089
1090
1091
1092
1093 ц ч ш щ ъ ы ь э ю я 1094
1095
1096
1097
1098
1099
1100
1101
1102
1103
Как видно из таблицы заглавные буквы кириллицы имеют коды: 1040:1071, а строчные
1072:1103 соответственно.
>> char(reshape(1040:1103, 32, 2)') % Вывод на экран символы под кодами с 1040 по 1103
– по 32 символа в две строки
ans =
АБВГДЕЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ
Абвгдежзийклмнопрстуфхцчшщъыьэюя
К основным функциям MATLAB, выполняющие операции со строками относятся:
S = StrCat (S1, S2, ...) горизонтально объединяет строки символьных массивов S1, S2, и
т.д. Если входы символьные массивы, StrCat удаляет конечные пробелы.
S = Char (S1, S2, ...) вертикально объединяет символьные массивы S1, S2, и т.д., обивка
каждый входной строки в случае необходимости таким образом, чтобы каждая строка
содержит одинаковое количество символов.
S=num2str(С) – преобразует числа или матрицу чисел в их символьное представление
или единичную строку.
C= str2num (S) – преобразует строковое отображение числа или матрицы чисел в их
числовое значение.
Примеры использования:
>> S1='My_';
>> S2='Home ';
>> S3='Computer';
>> S=strcat(S1,S2,S3)
S =
My_HomeComputer
>> char(S1,S2,S3)
ans =
My_
Home
Computer
6.4. Символы и строки в Mathcad
Вектор, содержащий строку символов, в системе Mathcad задается следующим образом:
S:=''Mathcad 14''
Длина вектора S соответствует числу символов в строке, включая пробелы strlen(S)=10.
К основным строковым функциям Mathcad относятся:
19
S:=vec2str(X) – преобразует массив X положительных целых чисел (числовых кодов от
( , ) ,E T K C
( , ) .D C K T
0 до 65 535) в массив символов строки S системы Mathcad;
X:=str2vec(S) – преобразует символы строки S в числовые коды 0-65535 и возвращает
вектор с этими кодами;
Q:=num2str(X) – возвращает в символьном виде целые числа,
X:=num2str(Q) – возвращает константу, образованную преобразованием строки S в
число
Длина вектора length(X) соответствует числу кодов в векторе кодов символов строки
(чисел). Примеры использования строковых функций приведены на рис. 6.4.
.
Рис. 6.4. Примеры работы со строковыми функциями
6.5. Шифрование текстовой информации
Криптографическая система предназначена для изменения текста T сообщения с це-
лью, сделать его непонятным C (Crypt) для всех, кроме тех, кому он предназначен [1, 18].
Применение системы шифрования к исходному сообщению называется шифрованием и обозначается E (Encrypt). Текст, полученный в результате шифрования – становится шифро-
граммой (рис. 3.1). Процесс, обратный шифрованию, то есть восстановление исходного T –
текста сообщения называется расшифрованием или дешифрованием D (Decrypt).
Эти два термина не являются полными синонимами. Легальный получатель сообщения
будет заниматься его расшифрованием, а тот, кому не предназначено это сообщение будет
пытаться понять его смысл тем самым заниматься дешифрованием.
Процедуры E и D зависят от параметра K (Key) – ключа, обеспечивающего секретность
шифрования. Введѐнные обозначения позволяют записать основные процедуры шифра следующим образом:
(8)
При шифровании к документу применяется некий метод шифрования (Ключ), после чего документ становится недоступен для чтения обычными методами. Прочитать может тот,
кто знает ключ.
Если для шифрования и чтения используется один и тот же ключ, то процесс является
симметричным.
20
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]