Обработка дифракционных спектров. Практикум

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙУНИВЕРСИТЕТПЕТРАВЕЛИКОГО

Физико-механический институт

Высшая школа механики и процессов управления

С. А. Филиппов Н. Ю. Ермакова

ОБРАБОТКА

ДИФРАКЦИОННЫХ

СПЕКТРОВ

Практикум

Санкт-Петербург

2022

Ministry of science and higher education of the Russian Federation

PETER THE GREAT

ST. PETERSBURG POLYTECHNIC UNIVERSITY

Institute of Physics and Mechanics

Graduate School of Mechanics and Control Processes

S. A. Filippov N. Y. Ermakova

PROCESSING

OF DIFFRACTION

SPECTRA

Practicum

POLYTECH-PRESS

Peter the Great

St.Petersburg Polytechnic

University

Saint-Petersburg

2022

ВВЕДЕНИЕ

Экспериментальные результаты дифракционных исследований обычно приводятся в виде спектров, представляющих собой совокупность всех значений какой-либо величины, характеризующей систему или процесс при изменении параметров. Врентгеноструктурныхисследованияхрезультатомявляетсяраспределение интенсивности или энергии в зависимости от угла дифракции.

4000

3000

2000

1000

Рис. 1. Спектр солнечного света:

по горизонтальной оси – длина волны; по вертикальной – интенсивность. Цвета спектра приведены

для наглядности

6

а) 14 000

12 000

10 000

8000

6000

4000

2000

б)

O Kα

Fe Lα

Fe Kβ

Mn Kα

Рис. 2. Спектр рентгеновской дифракции меди; каждый пик

вспектресоответствуетотражениюотопределенныхкристаллографических плоскостей: по горизонтальной оси – удвоенный угол дифракции 2θ,

по вертикальной – интенсивность (а); рентгеновский энергетический спектр: каждый пик соответствует определенному химическому элементу в образце; по горизонтальной оси – энергия в кэВ,

по вертикальной – интенсивность (б)

7

Простым примером спектра является оптический спектр, т. е. радуга. С XVII века известно, что белый свет является суммой излучений с различными длинами волн (или различными энергиями). При прохождении через стеклянную призму свет раскладывается в спектр. Цвета спектра показывают наличие тех или иных длин волн (энергий), а яркость данного цвета показывает его интенсивность (рис. 1). Например, если рассматривать свет, имеющий красноватый или зеленоватый оттенок, то можно заметить, что красная или зеленая линии в получившейся радуге будут ярче.

Примером спектров в методах исследования материалов являютсярентгеновскийэнергетическийспектрирентгеновскийдифракционный спектр. Первый представляет собой основу методов рентгеноспектрального анализа и рентгенофлюоресцентного анализа, использующихся для определения химического состава материалов. Второй – основу метода рентгеноструктурного анализа, применяющегося для исследования кристаллической структуры материалов. Примеры таких спектров приведены на рис. 2.

Как видно, спектры на рис. 2 представляют собой набор пиков, наложенных на фон. По совокупности рентгендифракционных пиков можно определить кристаллическую структуру фаз в образце, идентифицировать известные фазы, проанализировать состояние кристаллической решетки. По совокупности пиков энергетического спектра можно определить химический состав образца.

Иногда интерес представляет только один из пиков.

1.ХАРАКТЕРИСТИКИ ПИКОВ В СПЕКТРЕ

Влюбомслучаедляопределенияпоспектрампараметровматериала спектры необходимо обработать. В основном информация может быть извлечена:

– из положения пика;

– мощности пика;

– формы пика.

8

Хотя методы обработки одинаковы для пиков любой природы, нодалееречьпойдеттолькооспектрах,полученныхметодомрентгеноструктурного анализа, т. е. о спектрах рентгеновской дифракции. Спектр рентгеновской дифракции представляет собой зависимость интенсивности излучения I, т. е. количества попавших в детектор квантов излучения, от удвоенного угла дифракции 2θ. Пики в этом случае также называются максимумами (или рефлексами (рефлекс – отражение)).

По положению пика в рентгеноструктурном анализе может быть определено межплоскостное расстояние, а по набору межплоскостных расстояний можно идентифицировать кристаллическую фазу (качественный фазовый анализ). Или по изменению положения пика можно определить изменение межатомного расстояния (деформацию), а через нее по закону Гука рассчитать действующие в материале механические напряжения (измерение макронапряжений).

По мощности пика можно определить концентрацию данной кристаллической фазы (чем больше фаза в материале, тем сильнее от нее отражение) – количественный фазовый анализ. Также можно определить количество зерен, или кристаллитов, имеющих заданную пространственную ориентацию (анализ кристаллографических текстур).

По форме пика можно оценить размер кристаллитов в материале и уровень микронапряжений. Форма пика чаще всего характеризуется его шириной.

2. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ОБРАБОТКИ

2.1. Предварительная обработка

Перед нахождением параметров максимумов необходимо провести предварительную обработку: выбрать интервал обработки и отделить фон (рис. 3).

Выбор интервала заключается в нахождении положения начала пика и конца пика (приблизительно). После этого все точки,

9

находящиеся слева от начала и справа от конца, исключаются из рассмотрения.

На этом этапе можно столкнуться с определенными сложностями:

–Нередкой является ситуация, при которой два близко расположенных пика частично накладываются друг на друга. В этом случае очень трудно (или даже невозможно) указать, где именно начинается (или заканчивается) рассматриваемый пик.

–Пик может быть слабым, искаженным и т. д. В этом случае тоже трудно точно определить его начало и окончание.

Отделение фона происходит следующим образом: фонаппрокси- мируется (аппроксимация – приближение (или замена) одного объекта другим, более простым) некоторой функцией. В простейшем случае функция является константой (горизонтальная прямая), часто – линейной (y = ax + b, наклонная прямая), иногда – нелинейной (кривая более сложной формы). После выбора функции формула для нее определяется по графику приблизительно.

Рис. 3. Выбор интервала обработки и отделение фона

10