Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Модели и алгоритмы дискретной математики в автоматизированных системах. Учебно-методическое пособие.pdf
121
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Кузнецов, О. П. Дискретная математика для инженера: учебник /
1.
О. П. Кузнецов. – СПб: Лань, 2009. – 400 с.
2. Судоплатов, С. В. Дискретная математика: учебник / С. В. Судоплатов.
– М.: ИНФРАМ, 2005. – 256 с.
3. Белецкая, С. Ю. Комбинаторика. Графы. Алгоритмы: учебное пособие /
С. Ю. Белецкая. – Воронеж: ВГТУ, 2003. – 102 с.
4.Новиков, Ф. А. Дискретная математика для программистов: учебник /
Ф. А. Новиков. – СПб: Питера, 2005. – 364 с.
5. Шевелёв, Ю. П. Дискретная математика: учебник / Ю. П. Шевелёв.–
СПб: Лань, 2009. – 380 с.
. Б
6
елоусов, А. И. Дискретная математика: учебное пособие / А. И. Бело-
усов. – М.: МГТУ им. Баумана, 2002. – 743 с.
7. Иванов, Б. Н. Дискретная математика: алгоритмы и программы: учеб-
ное пособие / Б. Н. Иванов. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2002. – 288 с.
122
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………...............3
1.
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ И ОТНОШЕНИЙ…………….…..….........
1.1. Основные понятия теории множеств….…………………………….......
1.2. Нечеткие
1.3. Основы теории отношений……………………….….……
множества…………………………….………………...…........
…….……......
1.4. Нечеткие отношения………………………………..….………..…...
2. КОМБИНАТОРИКА…………………………………………….………….…..
2.1.
Основные правила комбинаторики…………………….……….….....…21
2.2. Комбинаторные
конфигурации…………………………………..…........
2.3. Урновые схемы…………………………………………………...…........
2.4. Бином Ньютона…………………………………………………..…
.…....
2.5. Разбиения………………………………………………………..…….......
2.6. Формула включений и исключений…………………………..……........
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ГРАФОВ………………………………………….…….........
3.
4
4
7
10
......
15
........21
21
24
25
27
31
34
3.1. Ориентированные и неориентированные графы…………….…….........34
..
…
.….
37
41
43
44
45
47
51
51
60
67
71
72
80
3.2. Матричный способ
3.3
. Основные операции над графами…………………………….….…........
3.4. Изоморфизм
и гомеоморфизм графов……………………….……….....
задания графов………………………….…….…....
3.5. Маршруты, цепи, циклы в графах………………………….………....
3.6. Основные типы графов……………………………………….….…........
7. Метрические характеристики графов……………………………..........
3.
4.
АЛГОРИТМЫ ТЕОРИИ ГРАФОВ ………………………………………….........
4.1. Достижимость и связность……………………………………………...
4.2. Деревья………………………………………………………………....…
. Эйлеровы и гамильтоновы графы…………………………….……...
4.3
4.4. Раскраски графа……………………………………………….……...….
4
.5. Определение кратчайших путей и маршрутов в графе……….…...
4.6.
Определение максимального потока в сети……………………..….....
5. НЕКОТ
ОРЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ГРАФОВ
В АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМАХ…………………….…...……...........… 93
ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ……………………………………..…....
6.
Лабораторная работа № 1. Определение метрических
6.1.
характеристик графовой модели…………………………...............…………...........
6.2.
Лабораторная работа № 2. Проверка связности графовой
модели. Определение сильных компонент графа……................……………..........
Лабораторная работа № 3. Построение ос
6.3.
товных деревьев
.......
101
101
105
графа в задачах топологического проектирования вычислительных
сетей……………….............................................…………………………….........….
6.
4. Лабораторная работа № 4. Алгоритмы обхода графа…………......….
6.5.
Лабораторная работа № 5. Решение задач маршрутизации
в графах………………………………………............................................……..........
108
111
114
6.6. Лабораторная работа № 6. Определение максимального
……
117
120
121
потока в сети……..............................……………………………………….........…..
ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………….………………………........
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК….…………………………………........
123
Учебное издание
Белецкая Светлана Юрьевна
Литвиненко Юлия Владимировна
Тишуков Борис Николаевич
МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ
В АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМАХ
Учебно-методическое пособие
Редактор Четвертухина Е. А.
Подписано в печать 11.03.2022.
Формат 60×80 1/16. Бумага для множительных аппаратов.
Уч.-изд. л. 7,7. Усл. печ. л. 7,1. Тираж 350 экз. Заказ № 13.