Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Микрооптика. Учебное пособие
.pdf
вектор (вектор E) изменяется со временем таким образом, что его конец
описывает эллипс. Такой свет называют эллиптически поляризованным.
При разности фаз
,
кратной π, эллипс вырождается в прямую и полу-
чается плоскополяризованный свет. При разности фаз, равной нечетному количеству π/2, и равенстве амплитуд исходных волн эллипс превращается в окружность. В этом случае получается свет с круговой поляризацией.
Если угол падения света на границу раздела двух диэлектриков не
равен нулю,
то отраженный и преломленный лучи оказываются частично поляризованными. В отраженном луче преобладают колебания,
перпендикулярные к плоскости падения (на рис. 9 обозначены как точки),
в преломленном луче – колебания, параллельные плоскости падения (на
рис. 9 обозначены как двусторонние стрелки).
Рис. 8. Эллиптическая поляризация
как результат сложения двух коге-
рентных плоскополяризованных волн
Рис. 9. Преимущественная поляриза-
ция в преломленном и отраженном
лучах
Степень поляризации зависит от угла падения. При угле падения,
удовлетворяющем условию
tg ,Bn
31
(37)
12
n
B
где
– показатель преломления второй среды относительно первой,
12
отраженный луч полностью поляризован, причем будет реализована линейная поляризация в плоскости, перпендикулярной плоскости, к которой принадлежит падающий луч. При этом степень поляризации пре-
ломленного луча при угле падения, равном
,B
достигает наибольшего
значения, однако этот луч остается поляризованным только частично.
Соотношение (37) называется законом Брюстера, а
– угол Брю-
стера или угол полной поляризации.
Важным частным случаем закона Брюстера является эффект полного преломления света. Полное преломление – эффект, проявляющийся при падении поперечных плоскополяризованных волн на границу раздела разнородных сред и заключающийся в отсутствии отраженной волны. Эффект можно наблюдать только в случае падения по-
вертикально поляризованной волны (направление вектора напря-
тока
женности электромагнитного поля – в плоскости падения) на границу
раздела сред под углом Брюстера. При этом, согласно закону преломления в отраженном потоке будут содержаться только горизонтально поляризованные составляющие (поляризация в плоскости, перпендикулярной плоскости падения), а так как падающий поток не содержит горизонтально
поляризованных волн, то отраженный поток будет отсутствовать. Таким образом, вся энергия падающего луча будет содержаться в преломленном луче.
32
7. НЕЛИНЕЙНЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ
ПРИМЕРЫ НЕЛИНЕЙНЫХ ОПТИЧЕСКИХ ЭФФЕКТОВ
Область оптики, которая исследует и применяет эффекты, определяемые процессами, нелинейно зависящими от интенсивности света,
называется нелинейной оптикой [1, 2, 20]. Нелинейные оптические эффекты обычно проявляются в сильных световых полях. Их изучение
и применение возможно при использовании в качестве источников
квантовых генераторов.
В первом приближении интенсивность взаимодействия оптического излучения с веществом пропорциональна
излучения, а характер взаимодействия не зависит от интенсивности,
а именно:
число поглощенных фотонов пропорционально числу падающих
на поверхность фотонов;
поляризованность среды (P), вызванная электрическим полем све-
товой волны, прямо пропорциональна напряженности этого поля (E);
предполагается, что существует линейная связь между векторами
электрической индукции D и напряженности электрического поля E,
между векторами магнитной индукции B и напряженности магнитного
поля H, между плотностью тока в веществе и вектором напряженности
электрического поля E;
диэлектрическая проницаемость ε, магнитная проницаемость μ,
удельная электрическая проводимость σ, отражающие реакцию среды,
являются независимыми от напряженности электрического поля E
и магнитного поля H.
Поскольку напряженность электрического поля в световой (нелазерной) волне существенно меньше напряженностей внутриатомных
интенсивности этого
33
и внутрикристаллических полей, описанные выше приближения яв-
A
E
A
E
ляются допустимыми.
В случае лазерной генерации такими приближениями пользоваться
нельзя.
Диэлектрическая проницаемость среды ε определяется вектором поляризации P и связана с относительной диэлектрической восприимчивостью χ следующими соотношениями:
DEEP
00r
PE
;
0
1,
;
r
(38)
где χ – диэлектрическая восприимчивость. В общем случае диэлектрическая восприимчивость является функцией напряженности электрического поля.
Поляризация среды P может быть определена как сумма линейной и
нелинейной составляющей:
PP P E E E E E
ЛНЛ01 1 2 3
В этом соотношении коэффициенты
23
не зависят от E и характери-
k
... .
n
n
(*)
зуют свойства вещества.
Отношение каждого последующего члена ряда к предыдущему
имеет порядок
где
– для электронной поляризации опре-
/,
E
деляется напряженностью внутриатомного электрического поля:
8
В/см. По этой причине в обычном световом поле, создавае-
10
E
A
1
мом «классическими» источниками, где E не превышает
10
В/см, не-
линейными эффектами можно пренебречь.
Необходимо отметить, что в нелинейной оптике используют кристаллы, не обладающие центром инверсии.
Рассмотрим среду, в которой существенна квадратичная нелинейность, т. е. ограничимся первым нелинейным членом уравнения (*).
Пусть в среде распространяются две электромагнитные волны с одинаковыми начальными фазами.
Тогда, рассматривая уравнение (*)
и уравнения, описывающие элек-
тромагнитные волны, можно сделать следующие заключения.
34
Как известно, уменьшение скорости света в веществе и появление
показателя преломления вызваны поляризацией среды под действием
электрического поля световой волны. В линейном приближении волна
поляризации вызывает излучение вторичной электромагнитной волны
той же частоты, что и падающей волны. В отсутствие поглощения волна
переизлучается без потерь.
При нелинейной поляризации волна поляризации имеет сложный
вид и содержит члены с нулевой частотой (статическая поляризация),
суммарной и разностной частотой двух рассматриваемых волн, а также
вторые гармоники частот. Эти компоненты нелинейной поляризации
ответственны за генерацию вторичных электромагнитных волн на указанных частотах, т. е. часть падающей энергии, которая идет на возбуждение нелинейной поляризации, будет переизлучаться на
одной или не-
скольких частотах, отличных от основной.
Если рассматривать следующие нелинейные члены, то в поляризации появятся более сложные комбинации частот.
Таким образом, каждый нелинейный процесс можно представить состоящим из двух этапов: сначала первичная световая волна большой интенсивности вызывает нелинейный отклик среды, а затем эта реакция
среды нелинейным
образом генерирует вторичные световые волны.
Следствием этой нелинейности является невыполнение принципа
суперпозиции волн. Распространяясь в такой среде, световые волны взаимодействуют друг с другом, что проявляется в обмене энергией между
разными волнами, появлении одних волн за счет ослабления других и др.
Необходимо отметить, что для наиболее эффективного перераспределения энергии
()2
20
гармоники, требуется чтобы разность фаз (Δφ) между вол-
исходной волны
ной поляризации и генерируемой на частоте
(,)
в частности в пользу второй
0
2
электромагнитной
0
волной сохранялась на достаточно большом расстоянии, для чего необходимо равенство скоростей волны поляризации
сти световой волны на второй гармонике
(.)v
()v
и фазовой скоро-
П
Таким образом должно
Ф
выполняться соотношение
(2 ) ( ) 0,nn n
00
35
(39)
или для волновых векторов:
(2 ) 2 ( ).kk
00
(40)
Выражения (39) и (40) называются условиями фазового (волнового)
синхронизма.
Помимо этого в нелинейной среде возможно перераспределение
)
энергии исходной волны (волны накачки
(слабых) волн
()
()
и
1
при условии, что
2
012
.
в пользу двух других
0
(41)
Условие волнового синхронизма в данном случае выглядит так:
где
k
– волновые векторы.
n
012
,kkk
(42)
Если условие синхронизма выполнено, то энергия волны накачки
эффективно передается двум другим волнам, которые усиливаются в нелинейной среде. Этот процесс называется параметрическим преобразованием оптического излучения.
Так как нелинейная среда за счет параметрического преобразования
способна усиливать излучение на частотах
()
(),
и
1
то вводя поло-
2
жительную обратную связь путем помещения кристалла в оптический
резонатор, можно получить генерацию излучения на этих частотах.
Принцип действия параметрического генератора состоит в следующем (рис. 10).
Рис. 10. Структурная схема параметрического генератора
36
Нелинейный кристалл 1 помещают в оптический резонатор, создаваемый зеркалами 2. На кристалл действует мощная электромагнитная
волна накачки на частоте
,
распространяющаяся вдоль оптической
н
оси резонатора (00). В результате параметрического преобразования
с превышением усиления над потерями (при выполнении условий само-
возбуждения) в резонаторе возникает генерация на частотах
1
и
.
2
Начальные сигналы обусловлены собственными флуктуациями (шумами) на частотах
1
и
,
всегда присутствующими в системе. Важно
2
то, что частоту генерации в параметрическом генераторе можно плавно
изменять в широких пределах. Перестройку резонатора частоты генерации можно выполнять, например, поворотом кристалла.
При повороте кристалла условие волнового синхронизма будет выполняться для другой совокупности длин волн (частот) излучения. Для
перестройки частоты генерации параметрического генератора в принципе пригодны любые эффекты, приводящие к изменению оптической
индикатрисы и направлений синхронизма. Кроме поворота кристалла
возможна температурная перестройка. Можно также использовать электрооптические и фотоупругие эффекты.
Поскольку
эффективное преобразование происходит лишь в мощном монохроматическом световом потоке, накачка параметрических генераторов обычно осуществляется лазерным излучением. КПД преобразования достигает 10 %.
Перечислим некоторые примеры нелинейных оптических эффектов.
1. Нелинейная поляризация и вторичная световая волна содержат
постоянную составляющую, т. е. возбуждается постоянное (не зависящее от времени) электрическое поле, напряженность которого
пропор-
циональна интенсивности падающей световой волны.
Это означает, что в нелинейной среде происходит оптическое детек-
тирование (оптическое выпрямление).
Постоянное электрическое поле в среде может быть зарегистриро-
вано и измерено, если нелинейную среду поместить в конденсатор.
2. В нелинейной среде можно осуществить так называемое параметрическое преобразование частоты вверх. Для этого мощное
чение накачки (например, на частоте
,
соответствующей видимому
н
излу-
диапазону) в нелинейном кристалле смешивается с преобразуемым
37
инфракрасным излучением частотой
ского преобразования на выходе получается сигнал с частотой
.
В результате параметриче-
1
н 1
в видимой области спектра, который легко отфильтровывается от сигнала накачки.
Таким способом возможно преобразовывать инфракрасное изобра-
жение (например, с λ = 10,6 мкм) в видимое.
3. В сильном световом поле происходит изменение показателя преломления среды. Причины этого явления могут быть различными: высокочастотный эффект Керра, нелинейная добавка к показателю пре-
3
ломления
за счет поляризуемости третьего порядка
,E
нагрев
3
среды лазерным лучом, электрострикция и т. д. В результате этих эффектов показатель преломления среды будет зависеть от распределения
интенсивности распространяющейся волны по сечению луча. Обычно
области максимальной интенсивности соответствует бо´льшая оптическая плотность (большее значение показателя преломления n). Поэтому
световой луч по мере распространения начинает втягиваться в
эту область, где поле максимально. Это явление называется самофокусировкой лазерного излучения.
4. Поскольку напряженность электрического поля в мощной свето-
8
10
вой волне при ее фокусировке может достигать
В/см и более, т. е.
превышать пробивную напряженность, при фокусировке лазерного излучения в газах, жидкостях или твердых телах возможен электрический
пробой с образованием «световой искры». Этот эффект называется оптическим пробоем.
5. В нелинейной среде световые волны могут взаимодействовать не
только друг с другом, но и с молекулярными колебаниями
. Последнее
и приводит к тому, что становится возможным комбинационное рассеяние света – неупругое рассеяние оптического излучения на молекулах
вещества, сопровождающееся заметным изменением частоты излучения (эффект Рамана). Кроме обычного (спонтанного) комбинационного
рассеяния, в сильно нелинейной среде при воздействии на нее мощного
светового поля накачки возможно вынужденное комбинационное рассеяние, т.
е. усиление и генерация на комбинационных частотах.
С классической точки зрения вынужденное комбинационное рассеяние можно рассматривать как параметрический процесс, при котором
38
за счет энергии волны накачки возбуждается «волна» молекулярных ко-
Е
E
Е
Е
E
лебаний и когерентная световая волна стоксовой или антистоксовой частоты. Этот эффект может быть использован для дискретной перестройки частоты лазерного излучения.
6. Электромагнитная волна в кристалле может взаимодействовать
также с колебаниями кристаллической решетки (фононами). Рассеяние
световой волны на акустических колебаниях кристаллической
решетки
называется рассеянием Мандельштама – Бриллюэна. При большой интенсивности возбуждающей электромагнитной волны в нелинейной
среде, кроме спонтанного рассеяния, возможно вынужденное комбинационное рассеяние Мандельштама – Бриллюэна. При этом одновременно с возбуждением когерентной световой волны происходит возбуждение когерентных акустических колебаний с частотой порядка
10
10
Гц (гиперзвук). Избыточное звуковое давление в поле лазерного
луча может достигать нескольких тысяч мегапаскалей.
7. Кроме рассмотренных эффектов, связанных с нелинейной поля-
ризуемостью среды, существуют нелинейные оптические эффекты, обусловленные нелинейным поглощением, т. е. эффекты, определяемые за-
k
висимостью показателя оптического поглощения
от интенсивности
излучения. В частности, уменьшение показателя поглощения света при
увеличении его интенсивности называется оптическим просветлением
среды. Этот эффект вызван изменением населенностей уровней под действием внешнего излучения. На основе эффекта самопросветления работают так называемые пассивные модуляторы добротности лазеров.
8. При большой интенсивности света возможны процессы двухфотонного (в общем
этих процессов сводится к следующему. Поглощая фотон
начального состояния
имодействуя со вторым фотоном
Если выполняется условие
одного стационарного состояния
hh
12
имеем
случае – многофотонного) поглощения. Сущность
,h
атом из
1
переходит в виртуальное состояние
n
(– )/2.
hEE
1
mn
,h
он переходит в состояние
2
,()
hh EE
12
n
mn
в другое
Вероятность двухфотонных про-
то атом перейдет из
.
В частном случае
m
.
i
Вза-
m
цессов пропорциональна квадрату интенсивности света и при обычных
интенсивностях мала.
.
39
R
8. ПЛАНАРНЫЙ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ
ВОЛНОВОД
Процессы отражения и преломления света при прохождении его через неоднородные среды и границы раздела лежат в основе пространственных преобразователей светового пучка [1, 11, 13, 14].
В той области частот, где поглощением можно пренебречь, распространение света в среде полностью определяется вещественной частью
комплексного показателя преломления. Если известен закон изменения
показателя преломления в пространстве
ской оптики траектория светового луча легко определяется с помощью
принципа Ферма.
Создавая определенный профиль показателя преломления n(x, y, z),
можно локализовать световой пучок или выполнить какое-либо другое
его пространственное преобразование. Наиболее интересный и важный
пример приборной реализации этого представляют диэлектрические
волноводы, где свет распространяется,
испытывая многократное отражение от участков пространства, где показатель преломления критически меняется.
Рассмотрим прохождение света через границу раздела двух непоглощающих (диэлектрических) сред. Пусть эта граница будет плоской
(зеркальной). При падении на такую границу плоской монохроматической волны часть ее отразится, а часть пройдет в
плитуды, фазы и направления распространения отраженной и преломленной волны определяются согласованием волновых полей в соответствии с граничными условиями. Требование непрерывности фазы приводит к равенству тангенциальных (параллельных границе раздела)
составляющих волновых векторов падающей
и преломленной
()k
2
волны:
, то в приближении геометриче-
как правило, с малыми потерями,
другую среду. Ам-
(,)k
отраженной
1
()
k
40
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]