Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Механика. Часть 2. Сопротивление материалов. Методические рекомендации
.pdf
МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МОСКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ
ВОДНОГО ТРАНСПОРТА
Александрова Г.Г.
МЕХАНИКА
Часть 2
Сопротивление материалов
Методические рекомендации
Альтаир-МГАВТ
Москва
2013
УДК531
А46
Александрова Г.Г.
Механика, Часть 2. Сопротивление материалов. Методические реко-
мендации. — М.: Альтаир–МГАВТ, 2013. — 15 стр.
Настоящие методические рекомендации и задания для выполнения расчётно-графических работ по механике, часть 2, раздел — «Сопротивление материалов» содержат индивидуальные варианты трёх задач по прочностным расчётам прямолинейных стержней на растяжение-сжатие, кручение и изгиб. К каждой задаче приводятся методические рекомендации по её решению и порядку
оформления. Указана литература.
Предназначены для студентов специальности 180402.65 и
180403.65 — «Судовождение».
Рецензент — к.т.н. Подгорный А.С.
Рассмотрены и рекомендованы к использованию в учебном процессе на заседании кафедры теоретической механики (протокол № 9 от 16 мая 2013 года).
Рекомендованы к изданию Учебно-методическим советом МГАВТ.
Ответственность за оформление и содержание передаваемых в печать
материалов несут авторы кафедры академии, выпускающие учебнометодические материалы.
© МГАВТ, 2013
© Александрова Г.Г., 2013
Содержание
1. Указания для выполнения расчётно-графического задания . . . . . 4
2. Задача № 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3. Задача № 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
4. Задача № 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
5. Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3
Указания для выполнения расчётно-графического задания
Выполнение расчётно-графического задания позволяет студенту глубже
усвоить знания по дисциплине механика, часть 2, раздел «сопротивление материалов», приобретённых на лекциях и практических занятиях, а также усовершенствовать практические навыки по решению задач.
Содержание каждой задачи сопровождается краткой методической рекомендацией по способу её выполнения.
Для каждого задания приведён набор рисунков-схем рассматриваемого
стержня с приложенными нагрузками. Исходные данные приводятся в таблицах соответственно каждой задаче.
Задание выполняется на листах формата А4, аккуратно чертёжным шрифтом или чётким почерком с необходимыми пояснениями. Первая страница —
титульный лист, на котором указывается название высшего учебного заведения, кафедры, название работы, вариант, Ф.И.О. студента, шифр группы, должность, Ф.И.О. преподавателя, дата сдачи задания.
При оформлении решения каждой задачи приводится её текст, исходная
схема и исходные данные варианта, далее — краткие условия задачи и расчётные схемы.
Исходные данные к задачам соответствуют индивидуальным вариантам задания: номер рисунка соответствует первой цифре варианта, числовые данные —
номеру строки в соответствующей данной задаче таблице.
4
ЗАДАЧА № 1
Стержень круглого сечения находится под действием продольных сил F
1
F2.
,
1.Построить эпюры продольных сил и напряжений от действия данных со-
средоточенных сил и собственного веса.
2. Определить опасное сечение и коэффициент запаса прочности, сравнив
его с допустимым коэффициентом запаса для данного материала.
3.Найти суммарное перемещение свободного конца стержня.
Методические рекомендации
Для решения задачи стержень следует разделить по длине на участки с
границами по изменению величины площади поперечного сечения стержня и
точкам приложения внешних сил. Эпюры продольных сил и нормальных
напряжений строят относительно осей, параллельных оси продольного сечения
стержня для каждого из выделенных участков, применяя метод сечений.
Для определения продольных сил на каждом выделенном участке проводят
мысленное поперечное сечение и рассматривают условия равновесия полученного отрезка стержня: внутренние продольные силы должны уравновешивать
внешние силы, приложенные к данному отрезку стержня. Если полученная
продольная сила направлена от сечения, то она соответствует продольной силе
растяжения и на эпюре откладывается в виде прямой линии в положительном
направлении, если продольная сила направлена к сечению, то она соответствует
продольной силе сжатия и откладывается в противоположном положительному
направлению.
Для определения нормальных напряжений для каждого участка продольную силу делят на площадь поперечного сечения. Сечение с наибольшим нормальным напряжением является опасным. По этому напряжению определяется
запас прочности стержня как отношение предельного напряжения к напряжению в опасном сечении, который затем сравнивается с допустимым коэффициентом запаса прочности.
Для получения суммарного перемещения свободного конца стержня по закону Гука определяют относительное перемещение для каждого участка. Абсолютное перемещение для каждого участка определяют умножением относительного перемещения на его длину. При этом начинают расчёт от защемлённого конца стержня, перемещаясь в сторону свободного конца, перемещение
которого находят как алгебраическую сумму полученных:
5
Расчётные схемы к задаче № 1
6
7 8
ЗАДАЧА № 2
К стальному валу круглого сечения приложены три крутящих момента.
Требуется:
1. Построить эпюры крутящих моментов по заданным внешним крутящим
моментам.
2. Определить диаметр сплошного вала и вала кольцевого сечения при за-
данном соотношении диаметров кольца вала к = d/D.
3. Определить экономию металла по весу в процентах, полученную для ва-
ла кольцевого сечения.
4. Построить эпюры распределения касательных напряжений по радиусам
обоих подобранных сечений.
5. Построить эпюру углов закручивания по длине вала сплошного сечения,
принимая значение величины модуля сдвига равным G = 8х104 МПа.
Методические рекомендации
Для выполнения задания вал постоянного круглого сечения разбить на
участки, границами которых служат сечения, в которых приложены вращающие моменты.
Следует учесть, что в сечении, где приложен вращающий момент, значение крутящего момента меняется скачкообразно. Крутящий момент в любом
поперечном сечении численно равен алгебраической сумме внешних моментов,
приложенных к брусу справа или слева от сечения. Крутящий момент считается
положительным, если при взгляде со стороны сечения он направлен против часовой стрелки, и наоборот.
Эпюры крутящих моментов дают возможность определить опасное сечение.
Наибольшие касательные напряжения возникают на наружной поверхности вала.
Диаметр сплошного вала и диаметры вала кольцевого сечения рассчитываются по соответствующим формулам моментов сопротивления при кручении:
3
Для сплошного вала Wp = 0,2 d
, м
3
,
Для вала кольцевого сечения Wp = 0,2(D4 – d4)/ D.
Величины моментов сопротивления рассчитываются из условия прочно-
сти: момент сопротивления не меньше отношения максимального крутящего
момента к допустимому касательному напряжению:τ = Wp ≤ [τк].
Углы закручивания для каждого участка вала рассчитываются по формуле:
fi = M
крi
/GI
pi
.
Суммарный угол закручивания вала находится как алгебраическая сумма
углов закручивания по всем участкам.
9
10
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]