Механика. Часть 2. Сопротивление материалов. Методические рекомендации

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

1 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 22

ЗАДАЧА № 3

Стальная балка прямоугольного сечения высотой h и шириной b нагружена моментом, сосредоточенной силой F и распределённой силой q, расположенными в вертикальной плоскости.

Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов для случаев:

1. Высота h, ширина b,

2. Высота b, ширина h.

Определить опасное сечение балки и максимальное напряжение для указанных выше случаев.

Методические рекомендации

В поперечном сечении балки действуют изгибающий момент и поперечная сила. Их величины определяют из условий равновесия.

Изгибающий момент в сечении балки численно равен алгебраической сумме моментов относительно центра тяжести сечения всех внешних сил, действующих справа или слева от сечения. Поперечная сила в сечении балки численно равна сумме всех внешних сил, действующих справа или слева от сечения.

Эпюру моментов строят на сжатом волокне. Положительные моменты и положительные поперечные силы откладывают вверх, отрицательные — вниз. Полагаем, что в сечении, где приложена сосредоточенная сила, значение поперечной силы меняется скачкообразно, причём скачёк равен модулю этой силы.

В сечении, где приложен момент (пара сил), изгибающий момент меняется скачкообразно, причём скачёк равен моменту пары.

Опасное сечение определяется по максимальному изгибающему моменту. Условием прочности при изгибе является не превышение нормальным напряжением в опасном сечении допустимого нормального напряжения: σ ≤ [σ], σ =

и max

/Wи.