Метрология систем инфокоммуникаций в упражнениях и задачах. Учебное пособие

Федеральное агентство связи

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего образования

«Сибирский государственный университет

телекоммуникаций и информатики»

(СибГУТИ)

Л. В. Гребцова И. Н. Запасный И. Г. Квиткова В. И. Сметанин

МЕТРОЛОГИЯ

СИСТЕМ ИНФОКОММУНИКАЦИЙ

В УПРАЖНЕНИЯХ И ЗАДАЧАХ

Учебное пособие

Новосибирск

2020

УДК 006(075.8)

Утверждено редакционно-издательским советом СибГУТИ

Рецензенты: канд. техн. наук, доцент Воробьева С.В.,

доктор техн. наук, профессор, академик РМА Пальчун Ю.А.

Г

ребцова Л. В., Запасный И. Н., Квиткова И. Г., Сметанин В. И.

Метрология систем инфокоммуникаций в упражнениях и задачах : учебное пособие / Л. В. Гребцова, И. Н. Запасный, И. Г. Квиткова, В. И. Сметанин ; Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики ; каф. передачи дискретных сообщений и метрологии. – Новосибирск, 2020. – 81 с.

В учебном пособии приведены наиболее типичные и часто

встречающиеся в практике измерений задачи, закрепляющие способность обучающихся проводить инструментальные измерения, используемые в области инфокоммуникационных технологий и системах связи, а также

организовывать и проводить экспериментальные испытания с целью оценки соответствия требованиям технических регламентов, международных и

национальных стандартов и иных нормативных документов.

Предназначается для студентов технических факультетов очной и заочной форм обучения, изучающих дисциплины метрологического профиля по направлению подготовки /специальности 11.03.00 «Электроника, радиотехника и системы связи».

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ .................................................................................................................. 4

1. Обработка результатов прямых и косвенных измерений ................................. 5

2. Оцен

3. Из

4. Ан

5. Из

онтрольные вопросы для самоконтроля ............................................................... 50

К

Приложение 1. Условия для проведения теоретической защиты лабораторных

работ ............................................................................................................................ 53

Приложение 2. Фото передней панели вольтметра В-3-38 ................................... 54

Приложение 3. Таблица значений коэффициентов Стьюдента ........................... 55

Приложение 4. Таблица градуировочных коэффициентов ................................... 56

Приложение 5. Оформление результатов экспериментальных данных .............. 57

Приложение 6. Основные теоретические сведения по разделам курса ............... 58

6.1 Упрощенная процедура обработки результатов прямых измерений с

ка погрешности при многократных измерениях .................................... 13

мерение параметров напряжения и токов электрических сигналов ......... 20

ализ формы электрических сигналов ........................................................... 26

мерение частоты и периода электрических сигналов ................................. 42

многократными наблюдениями ............................................................................... 58

6.2. Поверка аналогового измерительного прибора ........................................... 60

6.3. Теоретические основы измерения параметров напряжения и токов

электрических сигналов ............................................................................................ 63

6.4. Оценка погрешности измерения напряжений ............................................... 69

6.5. Связь оценок погрешности (неопределенности) измерений частоты и

периода ....................................................................................................................... 76

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ......................................................................................................... 79

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ......................................................................................... 80

3

ВВЕДЕНИЕ

ри изучении дисциплин метрологического профиля обучающимся

П необходимо обладать навыками работы с распространенными в технике инфокоммуникаций средствами измерений; навыками обработки и оформления результатов экспериментальных исследований; уметь решать измерительные

задачи по измерениям параметров сетей связи и их компонентов; оценивать погрешность прямых и косвенных измерений, а также знать методы и способы

обеспечения единства измерений, методы измерения параметров сетей связи и их компонентов; методы математической обработки результатов экспериментальных исследований; нормативную базу метрологического

обеспечения экспериментальных исследований.

Учебное пособие (сборник задач) базируется на материалах лекций, читаемых авторами в течение ряда лет для студентов технических факультетов

СибГУТИ, что позволяет в результате обучения достигать достаточно высокого уровня подготовки специалистов.

В приложениях приведены условия для проведения теоретической защиты лабораторных работ, основные теоретические сведения, а также некоторые табличные данные, используемые для решения задач.

4

1. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ПРЯМЫХ И КОСВЕННЫХ

ИЗМЕРЕНИЙ

1.00. Оценить абсолютную и относительную погрешности измерения и

оформить результат измерения в соответствии с нормативными документами в двух формах выражения погрешности, если при измерении частоты цифровым

частотомером получили значение измеряемой частоты равное f = 158 кГц. Класс точности цифрового частотомера 0.1/0.05. Верхний предел измерения частоты f

= 1 МГц.

к

1.01. Для измерения частоты использован измеритель периода. Оценить

абсолютную и относительную погрешности измерения частоты, если период

равен 25 мкс, границы абсолютной погрешности его измерения равны ±1 мкс при доверительной вероятности 0,997 и нормальных условиях измерений.

Оформить результат измерения в соответствии с нормативными документами в

двух формах выражения погрешности.

1.02. Оценить предел допускаемой абсолютной погрешность измерения

уровня напряжения и оформить результат измерения в соответствии с

нормативными документами в двух формах выражения погрешности, если милливольтметр В3-38 показал уровень р милливольтметра В3-38 в Приложении 2.)

=31 дБ. (Фото передней панели

U

1.03. Оценить пределы допускаемых абсолютной и относительной

погрешностей и оформить результат измерения в соответствии с нормативными документами в двух формах выражения погрешности, если при измерении

сопротивления R, падение напряжения на нем составило U = 31 В, ток, протекающий через это сопротивление равен I = 16 мА. Пределы допускаемых

относительных погрешностей измеренных напряжения и тока равны соответственно δ

= ± 2.3 % и δI = ± 1.2 %.

u

1.04. При измерении емкости конденсатора на пределе 9.9999 пФ, было

получено значение 7.1356 пФ. Класс точности прибора имеет условное обозначение 0.1/0.04. Оценить пределы допускаемых абсолютной и относительной погрешностей и оформить результат измерения в соответствии с

нормативными документами в двух формах выражения погрешности.

1.05. Оценить пределы допускаемых абсолютной и относительной

погрешности измерения и оформить результат измерения в соответствии с нормативными документами в двух формах выражения погрешности, если при

измерении падения напряжения U на сопротивлении R = 67 Ом, измерили протекающий ток через это сопротивление, который составил I = 258 мА.

Известно, что предел допускаемой относительной погрешности сопротивления

R составляет δ равен ±0,01 А.

= ± 1.5 %, а предел допускаемой абсолютной погрешность тока

R

1.06. При измерении емкости конденсатора на пределе 99.999 пФ было

получено значение 31.275 пФ. Класс точности прибора имеет условное обозначение 0.2/0.05. Оценить пределы допускаемых абсолютной и

5

относительной погрешностей и оформить результат измерения в соответствии с нормативными документами в двух формах выражения погрешности.

1.07. Оценить пределы допускаемых абсолютной и относительной

погрешностей и оформить результат измерения в соответствии с нормативными документами в двух формах выражения погрешности, если при измерении

мощности Р на нагрузке R = 40 Ом, измерили среднеквадратическое значение напряжения, равное U = 164 В. Известно, что относительная погрешность

сопротивления нагрузки составляет δ

абсолютной погрешность измерения напряжения равен ± 4 В.

= ± 2,3 %, а предел допускаемой

R

1.08. При измерении сопротивления на пределе 99.999 кОм было

получено значение 43.583 кОм. Класс точности прибора имеет условное обозначение 1.5. Оценить пределы допускаемых абсолютной и относительной

погрешностей и оформить результат измерения в соответствии с нормативными документами в двух формах выражения погрешности.

1.09. Для измерения скважности периодического импульсного сигнала

Q = T/t в нормальных условиях с помощью электронного осциллографа получены результаты измерения периода T = 80мкс и длительности импульса t = 20 мкс. Оценить пределы допускаемых абсолютной и относительной

погрешностей скважности и оформить результат измерения в соответствии с нормативными документами в двух формах выражения погрешности, если предел допускаемой относительной погрешности измерения отрезков времени

равен 6%.

1.10. Оценить пределы допускаемых абсолютной и относительной

погрешностей уровня и оформить результат измерения в соответствии с

нормативными документами в двух формах выражения погрешности, если при

измерении абсолютного уровня напряжения милливольтметр В3-38 показал уровень р

Приложении 2.)

= -18.4 дБ. (Фото передней панели милливольтметра В3-38 в

U

1.11. Даны результаты измерения тока I = (16.30 ± 0.17) А; напряжения

U = (112.6 ± 1.4) В. Определить значение сопротивления, оценить пределы

допускаемых абсолютной и относительной погрешностей и оформить результат измерения в соответствии с нормативными документами в двух формах

выражения погрешности.

1.12. Оценить пределы допускаемых абсолютной и относительной

погрешностей и оформить результат измерения в соответствии с нормативными документами в двух формах выражения погрешности, если при измерении

абсолютного уровня напряжения милливольтметр В3-38 показал уровень

р

= 7.6 дБ. (Фото передней панели милливольтметра В3-38 в Приложении 2.)

U

1.13. Даны результаты измерения напряжения U = (3.09 ± 0.08) В;

сопротивления R = (1.27 ± 0.16) кОм. Определить значение мощности, оценить

пределы допускаемых абсолютной и относительной погрешностей и оформить результат измерения в соответствии с нормативными документами в двух

формах выражения погрешности.

6

1.14. При измерении емкости конденсатора на пределе 5 пФ, было

получен значение 0.4371 пФ. Класс точности прибора имеет условное обозначение 0.5. Оценить пределы допускаемых абсолютной и относительной

погрешностей и оформить результат измерения в соответствии с нормативными документами в двух формах выражения погрешности.

1.15. Оценить пределы допускаемых абсолютной и относительной

погрешностей и оформить результат измерения в соответствии с нормативными документами в двух формах выражения погрешности, если при измерении

сопротивления R, падение напряжения на нем составило U = 16 В, ток, протекающий через это сопротивление, равен I = 0.2 А. Относительные

погрешности измеренных напряжения и тока равны соответственно δ

и δ

= ± 2.5 %.

I

= ± 3 %

u

1.16. При измерении емкости конденсатора на пределе 9.999 пФ было

получено значение 4.1372 пФ. Класс точности прибора имеет условное обозначение 1.5. Оценить пределы допускаемых абсолютной и относительной

погрешностей и оформить результат измерения в соответствии с нормативными документами в двух формах выражения погрешности.

1.17. Оценить пределы допускаемых абсолютной и относительной

погрешностей и оформить результат измерения в соответствии с нормативными документами в двух формах выражения погрешности, если при измерении

падения напряжения U на сопротивлении R = 10 Ом, измерили протекающий ток через это сопротивление, который составил I = 0.12 А. Известно, что относительная погрешность сопротивления R составляет δ абсолютная погрешность тока равна ± 0.01 А.

= ± 2%, а

R

1.18. Оценить пределы допускаемых абсолютной и относительной

погрешностей и оформить результат измерения в соответствии с нормативными документами в двух формах выражения погрешности, если при измерении

абсолютного уровня напряжения милливольтметр В3-38 показал уровень

= -15.5 дБ. (Фото передней панели милливольтметра В3-38 в Приложении 2).

р

u

1.19. Оценить пределы допускаемых абсолютной и относительной

погрешностей и оформить результат измерения в соответствии с нормативными документами в двух формах выражения погрешности, если при измерении

мощности Р на нагрузке R = 120 Ом, измерили среднеквадратическое значение напряжения, равное U = 240 В. Известно, что предел допускаемой относительной погрешности сопротивления нагрузки составляет δ

= ± 3.4 %, а

R

предел допускаемой абсолютной погрешности измерения напряжения равен

±1.2 В.

1.20. Оценить пределы допускаемых абсолютной и относительной

погрешностей и оформить результат измерения в соответствии с нормативными

документами в двух формах выражения погрешности, если для измерения частоты цифровым частотомером получили значение, равное f = 158 кГц. Класс точности цифрового частотомера 0.1/0.05. Верхний предел измерения

= 1МГц.

f

к

7

1.21. На основе прямых измерений тока и напряжения в цепи получены

результаты: I = (0.50 ± 0.02) А, U = 150 В ± 5% при доверительной вероятности

0.95 в нормальных условиях измерения. Определить потребляемую мощность,

оценить пределы допускаемых абсолютной и относительной погрешностей и оформить результат измерения в соответствии с нормативными документами в двух формах выражения погрешности.

1.22. Оценить пределы допускаемых абсолютной и относительной

погрешностей и оформить результат измерения в соответствии с нормативными

документами в двух формах выражения погрешности, если вольтметром с конечным значением шкалы 100 В и классом точности прибора 0.5, показание прибора составило 44 В.

1.23. Оценить пределы допускаемых абсолютной и относительной

погрешностей и оформить результат измерения в соответствии с нормативными документами в двух формах выражения погрешности, если при измерении

сопротивления R, падение напряжения на нем составило U = 13 В, ток, протекающий через это сопротивление равен I = 9 мА. Пределы допускаемых относительных погрешностей измеренных напряжения и тока равны

соответственно δ

= ± 4.3 % и δI = ± 1.2 %.

u

1.24. Основная приведенная погрешность амперметра с максимальным

отклонением стрелки 5 А равна 0.5%. Оценить пределы допускаемых

абсолютной и относительной погрешностей и оформить результат измерения в соответствии с нормативными документами в двух формах выражения

погрешности, если показание прибора равно 2.6 А, а нулевая отметка находится

на краю шкалы.

1.25. Оценить пределы допускаемых абсолютной и относительной

погрешностей и оформить результат измерения в соответствии с нормативными документами в двух формах выражения погрешности, если при измерении

падения напряжения U на сопротивлении R = 67 Ом, измерили протекающий ток через это сопротивление, который составил I = 258 мА. Известно, что предел допускаемой относительной погрешности сопротивления R составляет

= ± 1.5 %, а предел допускаемой абсолютной погрешности тока равен

δ

R

Δ

= ± 0.01 А.

I

1.26. Оценить пределы допускаемых абсолютной и относительной

погрешностей и оформить результат измерения в соответствии с нормативными документами в двух формах выражения погрешности, если при измерении

абсолютного уровня напряжения милливольтметр В3-38 показал уровень

р

= 21.8 дБ. (Фото передней панели милливольтметра В3-38 в Приложении 2.)

U

1.27. Оценить пределы допускаемых абсолютной и относительной

погрешностей и оформить результат измерения в соответствии с нормативными документами в двух формах выражения погрешности, если при измерении

мощности Р на нагрузке R = 40 Ом, измерили среднеквадратическое значение напряжения, равное U = 164 В. Известно, что предел допускаемой относительной погрешности сопротивления нагрузки составляет δ

= ± 2.3 %, а

R

8

предел допускаемой абсолютной погрешность измерения напряжения равен

Δ

= ± 4 В.

U

1.28. Оценить пределы допускаемых абсолютной и относительной

погрешностей и оформить результат измерения в соответствии с нормативными документами в двух формах выражения погрешности, если на магазине

сопротивлений установлено сопротивление R = 140 Ом. Класс точности магазина сопротивлений 2.0/0.1. Верхний предел магазина сопротивлений

R

= 10 кОм.

к

1.29. С помощью вольтметра в нормальных условиях произвели

измерение добротности согласно выражению Q = U

U

= 1 В. Оценить пределы допускаемых абсолютной и относительной

1

, где U2 = 230 В,

2/U1

погрешностей добротности и оформить результат измерения в соответствии с нормативными документами в двух формах выражения погрешности, если

установка входного напряжения U

осуществлена с относительной

1

погрешностью, предел которой равен 2.5 %, а измерение входного напряжения в контуре при резонансе U погрешности ± 4 В в нормальных условиях с вероятностью 0.99.

выполнено с пределом допускаемой абсолютной

2

1.30. Оценить пределы допускаемых абсолютной и относительной

погрешностей и оформить результат измерения в соответствии с нормативными документами в двух формах выражения погрешности, если при измерении

абсолютного уровня напряжения милливольтметр В3-38 показал уровень

= -7.6 дБ. (Фото передней панели милливольтметра В3-38 в Приложении 2.)

р

U

1.31. Даны результаты измерения тока I =(217 ± 13) А и сопротивления

R = (1.83 ± 0.16) кОм. Определить значение напряжения, оформить результат

измерения в соответствии с нормативными документами в двух формах выражения погрешности

1.32. При измерении емкости конденсатора на пределе 199.999 пФ,

было получено значение 163.512 пФ. Класс точности прибора имеет условное обозначение 2.5. Оценить пределы допускаемых абсолютной и относительной

погрешностей и оформить результат измерения в соответствии с нормативными документами в двух формах выражения погрешности.

1.33. Оценить пределы допускаемых абсолютной и относительной

погрешностей периода и оформить результат измерения в соответствии с

нормативными документами в двух формах выражения погрешности, если при измерении частоты цифровым частотомером получили значение измеряемой

частоты равное f = 34.473 кГц. Класс точности цифрового частотомера 2.0/0.1. Верхний предел измерения частоты f

= 10 МГц.

к

1.34. При измерении емкости конденсатора на пределе 49.999 пФ было

получено значение 20.747 пФ. Класс точности прибора имеет условное обозначение 1.5/0.2. Оценить пределы допускаемых абсолютной и

относительной погрешностей и оформить результат измерения в соответствии с нормативными документами в двух формах выражения погрешности.

1.35. Оценить пределы допускаемых абсолютной и относительной

погрешностей сопротивления и оформить результат измерения в соответствии с

9

нормативными документами в двух формах выражения погрешности, если при

измерении сопротивления R падение напряжения на нем составило U = 16 В, ток, протекающий через это сопротивление, равен I = 0.2 А. Пределы допускаемых относительных погрешностей измеренных напряжения и тока

равны соответственно δ

= ± 3 % и δI = ± 2.5 %.

u

1.36. Оценить пределы допускаемых абсолютной и относительной

погрешностей и оформить результат измерения в соответствии с нормативными документами в двух формах выражения погрешности, если при измерении

абсолютного уровня напряжения милливольтметр В3-38 показал уровень

р

= 12,2 дБ. (Фото передней панели милливольтметра В3-38 в Приложении 2.)

U

1.37. Оценить пределы допускаемых абсолютной и относительной

погрешностей напряжения и оформить результат измерения в соответствии с нормативными документами в двух формах выражения погрешности, если при

измерении падения напряжения U на сопротивлении R = 10 Ом измерили протекающий через это сопротивление ток, который составил I = 0.12 А. Известно, что предел допускаемой относительной погрешности сопротивления R составляет δ

равен

∆

= ± 0.01 А.

I

= ± 2 %, а предел допускаемой абсолютной погрешности тока

R

1.38. Оценить пределы допускаемых абсолютной и относительной

погрешностей и оформить результат измерения в соответствии с нормативными документами в двух формах выражения погрешности, если при измерении

напряжения милливольтметром В3-38 отсчитали значение, равное U = 27.3 мВ. (Фото передней панели милливольтметра В3-38 в Приложении 2.)

1.39. При измерении скважности периодического импульсного сигнала

Q = T/t в нормальных условиях с помощью электронного осциллографа получены результаты измерения периода T = 60 мкс и длительности импульса t = 15 мкс. Предел допускаемой относительной погрешности измерения интервалов времени равен 4%. Оценить пределы допускаемых абсолютной и

относительной погрешностей и оформить результат измерения в соответствии с нормативными документами в двух формах выражения погрешности.

1.40. При измерении емкости конденсатора на пределе 100 пФ было

получено значение 62.3 пФ. Класс точности прибора имеет условное обозначение 0.2/0.05. Оценить пределы допускаемых абсолютной и

относительной погрешностей и оформить результат измерения в соответствии с

нормативными документами в двух формах выражения погрешности.

1.41. Оценить пределы допускаемых абсолютной и относительной

погрешностей и оформить результат измерения в соответствии с нормативными документами в двух формах выражения погрешности, если при измерении

мощности Р на нагрузке R = 214 Ом, измерили среднеквадратическое значение напряжения, равное U = 273 В. Известно, что предел допускаемой относительной погрешности сопротивления нагрузки составляет δ

= ± 3.3 %, а

R

предел допускаемой абсолютной погрешности измерения напряжения равен

∆

= ± 1.7 В.

U

10