Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Методические указания к выполнению самостоятельных, контрольных работ и домашних заданий по дисциплине «Теория горения и взрыва»
.pdf
4.
5. и
Тепловой эффект для случаев одинаков, так как одни и те
же продукты реакции .
53,3=308,202 .
Пример
Определить температуру продуктов сгорания для случая горения
. Условия стандартные. Температура продук-
.
при
тов сгорания определяется из условия:
Решение уравнения (26) ведется с использованием табл. 4. Для
этого необходимо задать температуру продуктов сгорания. Для
оценки величины температуры продуктов сгорания воспользуемся
приближенным балансом энергии
где
сгорания;
— средне-молекулярная теплоемкость продуктов
— количество молей в продуктах сгорания на 1 моль
горючего при
;
. принимают равным
чтобы приблизительно учесть присутствие трехатомной молекулы
и повышенную температуру продуктов. Если бы температура
была равна 298 °К и продукты состояли только из двух атомных мо-
лекул, то
В результате
.
или .
В табл. 4 указаны величины тепловой энтальпии для молей газов
через 200°. Очевидно, что искомая температура находится в диапа-
зоне .
3адаемся температурой 1000 и 1200 °К.
,
21
Теплосодержание продуктов
1000 °К
: 2(74020 – 68837) = 10366
: (8591 – 2368) = 6223
: 2(64075 – 59127) = 9896
: 3,76(7201 – 2072) =19285,04
Теплосодержание продуктов
1200 °К
: 2(75631 – 68837) = 13588
: (10631 – 2368) = 8263
: 2(65537 – 59127) = 12820
: 3,76(8790 – 2072) = 25259,68
Теплосодержание продуктов
Т = 2200 °К
: (26991 – 2239) = 24752
: (84137 – 68837) = 15300
: 3(22347 – 2368) = 59937
: 9,4(17217 – 2072) = 142363
Теплосодержание продуктов
Т = 2000 °К
: (24093 – 2239) = 21854
: (82398 – 68837) = 13561
: 3(19843 – 2368) = 52425
: 9,4(15490 – 2072) = 106652,4
Истинная температура продуктов сгорания определяется линейной интерполяцией:
Среднемолекулярная теплоемкость продуктов сгорания:
1.
Состав продуктов
Оценим возможную температуру продуктов сгорания
При оценке температуры средняя молярная теплоемкость
; а
.
Итак, задаемся температурой продуктов сгорания
Так как , то следует брать температуру меньше
чем 2200, т.е. 2000 °К.
Истинная температура продуктов сгорания определяется линейной интерполяцией (см. рис.) из подобия треугольников.
22
.
2000
2192,5
2200
∆Н(Т)
242352
240568
194492,4
3
2 2 5
33
2 2 2 2
2,16 10 1 1
308202 2 10,55( 298) ( 298 ) 2,04 10
2 298
2,7 10 1,02 10
3 7, 2( 298) ( 298 ) 11,28 6,66 ( 298) ( 298 ) .
22
ТТ
Т
Т Т Т Т
Н(Т)
Град.
.
2.
Состав продуктов сгорания
.
.
Запишем тепловую часть энтальпии продуктов сгорания через
теплоемкости.
.
;
;
Условие сохранения энтальпии при P = const дает
После приведения подобных членов
;
23
.
4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОВОГО ЭФФЕКТА,
12
60
13
1
8
16
7
14
12
18
КОГДА РЕАГЕНТЫ НЕ НАХОДЯТСЯ В СТАНДАРТНЫХ
УСЛОВИЯХ И НЕИЗВЕСТНА ЭНТАЛЬПИЯ
ОБРАЗОВАНИЯ ГОРЮЧЕГО ИЗ ЭЛЕМЕНТОВ
При пожаре и в технических устройствах (например топках) часто горят сложные вещества, теплоту образования которых из элементов определить не представляется возможным. К таким веществам относятся резина, древесина, торф и т.д., а также сложные индивидуальные химические вещества, для которых энтальпию образования просто трудно найти, например, тростниковый сахар С12Н22О11
или полимерные материалы.
Для горючих веществ с известным составом по элементам часто
применяется формула Менделеева
Q = 339,4 C + 1257 H – 108,9( O – S + N ) – 25,1(9H + W). (27)
При приведенной форме записи Q
, C, H, O, S, N и W —
соответствующие массовые проценты указанных элементов в горючем (W — влага)
Пример
Определить тепловой эффект и состав продуктов сгорания для
горючего, массовый состав которого по элементам следующий, %:
C — 60, H — 13, O — 8, N — 7, влага (W) = 12. Коэффициент
избытка воздуха = 1,2.
Тепловой эффект согласно формуле Менделеева:
Q = 339,460125713–108,9(8+7)–25,1(913+12) = 31833,6 кДж/кг.
Для определения состава продуктов сгорания и их температуры
удобно поступить следующим образом.
Рассмотрим 100 г данного вещества и определим это как молекулярный вес. Тогда брутто-формула этой «молекулы» будет соответствовать числу атомов
C — nc =
= 5; H — nн =
= 13; O — no =
= 0,5;
N — no =
= 0,5; W —
=
= 0,67.
24
В результате — брутто-формула данного вещества:
о
н
cтc
13 0,5
β 5 8.
4 2 4 2
n
n
n
3
cт
10 кал
0,1 31833 760827 .
4,184 моль
Q
200(764006,5 760827)
2000 1994,5
764006,5 648916,5
К.Т
C5H13O
0,5N0,5(H2O)0,67.
Балансовое уравнение имеет вид реакции с учетом того, что = 1,2:
C5H13O
0,5N0,5(H2O)0,67
+ 1,2 ∙ 8 (O2 + 3,77 N2) = 5 CO2 + 6,5 H2O +
+ 0,67 H2O + 1,6 O2 + 36,442 N2.
Переведем тепловой эффект, выраженный в
что моль соответствует 100 г = 0,1 кг, а 1 кДж =
, в
, учитывая,
103 кал:
Для определения температуры продуктов сгорания зададимся
температурой 2000 °K:
CO2: ∆H
H2O: ∆H
O2: ∆H
N2: ∆H
∑ ∆H
= 5(24093 – 2239) = 109270
(T)
=7,17(19843 – 2368) = 125121
(T)
= 1,6(16223 – 2075) = 22636,8
(T)
= 36,442(15490 – 2072) = 488978,8
(T)
= 764006,5 > Qст, поэтому берем еще температуру
(2000)j
Т = 1800 °K:
CO2: ∆H
H2O: ∆H
O2: ∆H
N2: ∆H
∑ ∆H
= 5(21221 – 2239) = 94910
(T)
= 7,17(17405 – 2368) = 107665
(T)
= 1,6(14428 – 2075) = 19765
(T)
= 36,442(13779 – 2072) = 426626,5
(T)
= 648996,5 < Q
(1800)j
ст.
Истинную температуру определяем по линейной интерполяции:
Формула Менделеева только один частный случай определения
теплового эффекта от сгорания вещества, если известен его состав по
элементам или, что одно и то же, состав продуктов сгорания при
стехиометрическом соотношении реагентов. Таким образом, все формулы для определения теплоты сгорания без знания энтальпии обра-
зования горючего из элементов применим только для систем с ≥ 1,
когда продукты сгорания известны.
25
В случае горения при ˂ 1 состав продуктов меняется; появля-
ккал
моль
ется СО и даже Н2, и поэтому трудно привести общую формулу для
всех ˂ 1. Однако в этом случае можно поступить следующим об-
разом. Пусть Q
— тепловой эффект, определенный по какому-либо
ст
соотношению, например по формуле Менделеева, для случая = 1,
пусть в результате горения в продуктах сгорания появилось
молей CO
и
2
молей Н2О при сгорании одного моля горючего.
–
Применив выражения для определения теплового эффекта через теплоты образования (2), определим из него неизвестную энтальпию
образования горючего.
Q*
∆H
= – [
ст
= [Q*
(–94,054) +
– 94,054
ст.
(–57,798) – ∆H
– 57,798
]
].
.
Здесь Q*ст — теплота сгорания одного моля горючего, определенная по какой-либо формуле, например по формуле Менделеева.
Пример
Определить тепловой эффект горения вещества из предыдущего
примера, если коэффициент избытка воздуха = 0,8.
Решение
Из предыдущего примера следует, что при
= 6,5, условная теплота образования горючего из элементов:
∆
= [760,827 – 5 ∙ 94,054 – 6,5 ∙ 57,798] = –85,13
.
= 5;
Состав продуктов сгорания при = 0,8:
C5H
13 O0,5 N0,5 (H2О)0,67
+ 0,8 ∙ 8(O2 + 3,77N2) = X CO + Y CO2 +
+ Z H2O + 0,67 H2O + 0,25 N2 + 24,128 N2
C : 5 = X + Y
H : 13 = 2Z => Z = 6,5
O : 13,3 = X + 2Y + 6,5 : X + 2Y = 6,8 → Y = 1,8 X = 3,2.
Тепловой эффект реакции при = 0,8:
Q
= – [3,2
c
–[3,2 (–26,42) + 1,3(–94,054) + 6,5 (–57,798) + 85,13] = 544,4
+ 1,8
+ 6,5
– (–85,13)] =
Аналогично можно определить тепловой эффект для случая горения индивидуального вещества с известной формулой, но неизвестной теплотой образования.
26
.
Пример
12 12
342
22
342
11 16
342
1
4,184
Определить тепловой эффект при горении сахарного тростника
(C
12 H22 O11
), = 1, энтальпия образования неизвестна.
Решение
Воспользуемся формулой Менделеева, для чего определим состав
молекулы сахарного тростника по элементам:
молекулярный вес μ = 12 · 12 + 22 ∙ 1 + 11 ∙ 16 = 342
состав в %: С =
100 = 42,1;
;
H =
O =
100 = 6,43;
100 = 51,47.
Тепловой эффект
Q = 339,4 42,1 + 12576,43 – 108,9 51,47 – 25,196,43 = 15313,6
или Q
= 15313,6 ∙ 0,342
ст
= 1251,73
.
Отличие начальных условий от стандартных. При горении в
условиях P = const и в отсутствии внешнего подвода тепла в систему полная энтальпия реагентов равна полной энтальпии продуктов.
Н
i (полн)
=
Н
. (8*)
i (полн)
Полная энтальпия каждого вещества состоит из теплоты образо-
вания этого вещества из элементов при стандартных условиях ∆
плюс тепловая (температурная) часть, отсчитываемая от стандартной температуры (H
H
H
(полн)i
(полн)j
= n
= n
(T – Tcт)
∆
i
j
):
∆
+ ni ∆H
+ nj ∆H
i (Tоi – Tст),
j (T – Tст).
(28)
(29)
В выражении (28) учтена возможность различных реагентов
иметь различную начальную Toi температуру, а продукты сгорания
обязательно имеют одинаковую конечную температуру Т. Выражение (8*) с учетом (28) и (29) дает выражение для тепловой части энтальпии продуктов реакции
27
При равенстве всех Tоi = Tст получается предыдущий случай,
когда начальные условия совпадают со стандартными и
В случае, когда Tоi ≠ Tст, тепловая (температурная) энтальпия
продуктов сгорания может быть больше Qст, если
,
т.е. если реагенты имеют положительную начальную тепловую энтальпию по сравнению с энтальпией при стандартных условиях. Это
происходит, если реагенты имеют среднюю начальную температуру
выше стандартной, т.е. нагреты. И, наоборот, при охлажденных реагентах тепловая часть энтальпии реагентов отрицательна, и происходит как бы уменьшение теплового эффекта.
При определении тепловой энтальпии реагентов относительно
стандартной температуры может возникнуть необходимость учитывать фазовые переходы. При этом следует иметь в виду, что переход
из жидкого состояния в газообразное сопровождается поглощением
тепла, что равносильно охлаждению реагентов.
Пример
Определить тепловую энтальпию продуктов горения для системы
C2 H5 OH при Tос = –35 °С, а температура воздуха T
= 0 °C, = 1.
ов
Тепловая часть энтальпии продуктов сгорания равна
.
Для определения состава системы (ni и nj) запишем уравнение
реакции
C2 H5 OH + 3 (O2 + 3,76 N2) = 2CO2 + 3H2O + 3 ∙ 3,76N2.
При температуре –35 °С парциальное давление паров спирта мало, поэтому Qст определяют, имея в виду жидкое состояние спирта.
Q
= –[(2 ∆
ст
+ 3 ∆
–
] = –[2(–94,054) +
+ (–57,598) – (–66,2)] = 295,3 ккал.
Тепловая часть реагентов, отсчитывается от Tст.
Для спирта ∆H
(Toc – Тст)
=
dT = 26,76(238 – 298) =
= –1605,54 кал.
Для воздуха ∆H
(Toв – Tст)
= 3
O2 dT + 3 ∙ 3,76
dT =
= 3 ∙7,017 (273 – 298) + 11,28 ∙ 6,96 (273 – 298) = –2489 кал.
Теплоемкости жидкого спирта, кислорода и азота принимались
постоянными и взяты при T = Tст. В результате тепловая часть энтальпии продуктов реакции равна
H
= Qст + ∆H∑
(T)∑j
= 295300 – 1605,54 – 2489 = 291205,46 кал.
i(T – ст)
28
По известной тепловой энтальпии продуктов сгорания 29105,96
кал и по известному составу продуктов сгорания определить температуру продуктов сгорания:
1) с использованием теплоемкости:
291205,46 кал =2
+ 3
+11,28
;
2) используя табличные данные энтальпий продуктов сгорания и
задания величин температур продуктов с последующей линейной
интерполяцией;
3) используя среднюю теплоемкость продуктов сгорания, напри-
мер, из предыдущих примеров:
∆T =
В данном случае величина Q
; T = Tст + ∆T.
ст
+
является как бы эффек-
тивным тепловым эффектом
= Q
+
ст
. (31)
Другой случай учета фазового перехода в реагентах можно продемонстрировать на примере сгорания жидкого метана. Особенность
этого случая заключается в том что температура кипения горючего
намного ниже Tст и поэтому при Tст горючее является газом, а фазовый переход происходит при температуре кипения жидкого метана.
Для спирта температура кипения T
= 78,4°C выше, чем Tст = 25°С.
кип
Пример
Определить тепловую часть энтальпии продуктов сгорания или
эффективный тепловой эффект реакции горения жидкого метана
= –170 °C, T
T
= T
ов
ст
, коэффициент избытка воздуха = 0,875. Состав системы до
= –161,7 °С. Начальная температура воздуха
кип
и после реакции:
ст = 1 +
= 2; βф = 2 ∙ 0,875 = 1,75.
Балансовая реакция:
CH4 + 1,75 (O2 + 3,77N2) = X CO + Y CO2 + Z H2O + 6,5975N2 =
= 0,5 CO + 0,5 CO2 + 2 H2O + 6,5975N2
C: 1 = X + Y
H: 4 = 2Z Z → 2
O: 3,5 = X + 2Y + Z→Y = 0,5; X = 0,5.
Тепловая часть энтальпии реагентов:
1) для воздуха:
∆H
(Tов – Тст)
= 0, так как Tов = Тст;
29
2) для метана:
∆H
(Tо
– Tст)
=
+ ∆H
исп
+
=
= 8,5 [111,3 – 298] – 2099,4 + 14,43[103 – 111,3] = –3806,12 кал.
Здесь С
С
– теплоемкость жидкого метана = 14,43
р,ж
Теплота испарения при температуре кипения:
∆H
исп
– теплоемкость газообразного метана = 8,5
р,г
= 2099,4
.
;
.
Тепловой эффект реакции при стандартных условиях:
Q
= –[0,5
ст
+ 0,5
+ 2 ∆
– ∆
=
= –[0,5(–94,054)+0,5 (–26,42) +2(–57,798) – (–17,895)] =157,94 кал.
Температурная энтальпия продуктов сгорания или эффективный
тепловой эффект
∆H
∑ j (T)
= Q
= 157940 + (–3806,12) = 154132 кал.
эф
В некоторых случаях тепловой эффект реакции горения дается для
случая, когда горючее газообразное. Например, теплота сгорания органических соединений в газообразном состоянии дается выражением
Q = (48,8n + 10,6m + ∑Х)
, (32)
где n — число атомов кислорода, необходимое для полного сгорания
вещества; m — число молей образующейся воды; x — поправка
(постоянная в пределах гомологического ряда).
Численные значения поправки x см. в табл. 5.
Если органическое соединение находится в жидком состоянии, то
необходимо величину теплового эффекта уменьшить на теплоту
испарения.
Пример
Вычислить теплоту сгорания жидкого ацетона (диметилкетон).
Реакция сгорания:
CH3 – CO – CH3 + 4O2 = 3CO2 + 3H2O;
n = 8; m = 3; x = 12
= (48,8 ∙ 8 + 10,6 ∙ 3 +12) = 434,2
;
.
Теплота испарения ацетона:
= 7,3
∆H
исп
Теплота сгорания жидкого ацетона:
= 434,2 – 7,3 = 426,9
По данным литературных источников Q
30
= 426,8
ж.сг
.
.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]