Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Металлоконструкции грузоподъёмных машин. Методические рекомендации
.pdf
МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МОСКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ
ВОДНОГО ТРАНСПОРТА
Ганшкевич А.Ю.
Металлоконструкции грузоподъёмных машин
Методические рекомендации
Альтаир–МГАВТ
Москва
2015
УДК 627.352; 331.45
Ганшкевич А. Ю.
Металлоконструкции грузоподъёмных машин. Методические рекомендации.—
М.: Альтаир–МГАВТ, 2015.— 34 с.
Излагаются методики расчёта металлоконструкций грузоподъёмных машин и их эле-
ментов по методу предельных состояний на усталостную прочность, общую и местную
устойчивость. Приведены методики расчёта сварных соединений элементов металлоконструкций грузоподъёмных кранов.
Для студентов академии, изучающих дисциплину «Металлоконструкции грузоподъёмных машин» профиля подготовки 190600.62 «Эксплуатация перегрузочного оборудования
портовых и транспортных терминалов» и «Техническая экспертиза, страхование и сертифи-
кация погрузо-разгрузочных, транспортных и складских систем»
Рецензенты:
Зав. кафедрой «Портовых подъемно-транспортных машин и робототехники» О. В. Леонова
Доцент кафедры «Портовых подъемно-транспортных машин и робототехники»
Е. Е. Баржанский
Рекомендовано к изданию Учебно-методическим советом МГАВТ.
Рассмотрено и рекомендовано к использованию в учебном процессе на заседании ка-
федры «Портовых подъемно-транспортных машин и робототехники» МГАВТ (протокол № 4
от 8 декабря 2014 г.).
Ответственность за оформление и содержание передаваемых в печать материалов
несут авторы и кафедры академии, выпускающие учебно-методические материалы.
© МГАВТ, 2015
© Ганшкевич А.Ю.,2015
СОДЕРЖАНИЕ
1. Расчёт конструкций по методу предельного равновесия ......................................................... 4
2. Расчёт элементов металлоконструкций на сопротивление усталости. ................................... 8
2.1 Обработка процесса нагружения. .................................................................................... 8
2.2 Определение характеристик расчётной зоны. .............................................................. 11
2.3 Расчёт ограниченной выносливости узла. .................................................................... 12
3. Расчёт и проектирование сварных соединений элементов металлоконструкций ............... 15
3.1 Стыковые сварные соединения. .................................................................................... 15
3.2 Сварные соединения с угловыми швами. ..................................................................... 17
4. Расчёт составных балок ............................................................................................................. 20
5. Расчёт местной и общей устойчивости балочных конструкций. .......................................... 24
5.1 Расчёт общей устойчивости сжато-изгибаемого стержня. ......................................... 24
5.2 Расчёт местной устойчивости элементов балки. ......................................................... 25
6. Приложения. ............................................................................................................................... 29
3
1. Расчёт конструкций по методу предельного равновесия
Рисунок 1.1. Расчётная схема балки.
rh3u2s3i
(1.1)
03030213i
Рисунок 1.2. Эпюры внутренних силовых факторов.
A
B
М
M
Q
P
L/2
L
A
B
C
Расчёт конструкций или их элементов по методу предельного равновесия позволяет
оценить живучесть конструкции при действии экстремальных нагрузок. В основе расчёта
лежит представление о конструкции, как о геометрически неизменяемой системе, находящейся в равновесии. Под действием экстремальной нагрузки равновесие такой конструкции
может быть нарушено и в этом случае конструкция превращается в механизм.
Рассмотрим расчёт однопролётной балки, расчётная схема которой приведена на рисунке 1.1.
Определим количество степеней свободы конструкции по формуле:
где:
s — количество блоков (стержней),
u — количество простых шарниров соединяющих блоки,
h — количество жёстких связей с основанием или между блоками,
r — количество опорных стержней.
Для приведённой на рисунке 1.1 схемы получаем:
Это означает, что рассчитываемая система является статически определимой конструкцией. Для того чтобы конструкция стала механизмом необходимо и достаточно ввести один
дополнительный шарнир. Шарнир может возникнуть в результате пластической деформации
в некотором сечении балки — возникает так называемый пластический шарнир.
Для определения возможного местонахождения шарнира рассмотрим эпюры внутренних силовых факторов, которые приведены на рисунке 1.2.
4
Видно, что наибольший изгибающий момент, возникает в среднем сечении балки и
4
LP
М
max
(1.2)
Рисунок 1.3. Распределение напряжений по сечению.
тmax
(1.3)
W
M
max
max
(1.4)
6
hB
W
2
(1.5)
L
hb
3
2
L
W4
L
M4
P
2
тт
max
дн
(1.6)
а)
б)
в)
г
σ
т
σ
т
σ
т
определяется по формуле 1.2.
Дальнейший расчёт будем выполнять без учёта касательных напряжений, возникающих
в сечении балки от действия поперечной силы.
Тогда среднее сечение является наиболее нагруженным и, как следствие, наиболее ве-
роятным местом возникновения пластического шарнира.
Сечение балки приведено на рисунке 1.3.а).
При расчёте по допускаемым напряжениям должно выполняться условие прочности:
где:
σ
— максимальное значение напряжений в сечении,
max
σ
— предел текучести материала.
т
Согласно условию 1.3 состояние конструкции, при котором σ
= σт, считается пре-
max
дельным и дальнейшее нагружение не допускается. Распределение напряжений по сечению в
этом случае приведено на рисунке 1.3.б). При этом видно, что область пластической дефор-
мации распространена не по всему сечению, а значит, несущая способность конструкции не
исчерпана. Максимальные напряжения в сечении определяются по формуле:
где:
W — момент сопротивления сечения относительно горизонтальной оси, который, для
приведённого сечения, определяется по формуле:
Теперь определим максимально допустимую нагрузку
с учётом зависимостей 1.2,
1.3, 1.4, 1.5:
5
При дальнейшем увеличении нагрузки зона пластической деформации будет распро-
Рисунок 1.4. Изменение структуры.
03031223i
АF
тпр
(1.7)
2
hb
А
4
hb
2
h
А
2
h
F2М
2
ттпрпр
(1.8)
Рисунок 1.5. Расчёт изгибающего момента.
σ
т
h
2
b
А
А
F
пр
F
пр
h
4
P
A
B
B’ C C’
страняться дальше вглубь сечения (см. рисунок 1.3.в) до тех пор, пока не займёт всё сечение
(см. рисунок 1.3.г). В этом случае в балке образуется пластический шарнир, и конструкция
переходит в механизм (см. рисунок 1.4).
Определим количество степеней свободы для системы АВ'С' по формуле 1.1:
То есть вместо конструкции имеем механизм с одной степенью свободы.
Определим значение нагрузки Р
Для этого определим изгибающий момент М
пластического шарнира. Момент М
соответствующей переходу конструкции в механизм.
пр
, действующий в сечении при образовании
пр
можно представить как пару сил Fпр возникающих от
пр
действия напряжений (см. рисунок 1.5). Силу Fпр определим по формуле:
где:
А — площадь части
сечения, отсекаемой
нейтральной линией (см.
рисунок 1.5). Площадь А
определяется по формуле
1.8.
по формуле:
Тогда предельный изгибающий момент М
с учётом зависимостей 1.7, 1.8 определим
пр
6
4
hb
2
h
А
2
h
F2М
2
ттпрпр
(1.9)
L
hb
L
M4
P
2
т
пр
пр
(1.10)
P
пр
Р
дн
=
σт∙b∙h
2
L
∙
3∙L
2∙σт∙b∙h
2
=
3
2
=1.5
(1.11)
А предельное значение нагрузки P
с учётом зависимостей 1.2 и 1.9 - по формуле:
Сравним предельные нагрузки полученные расчётом по методу допускаемых напряже-
ний и по методу предельного равновесия:
В результате вычислений видно, что реальный запас прочности до разрушения для
прямоугольного сечения в 1,5 раза больше проектного.
7
2. Расчёт элементов металлоконструкций на сопротивление усталости
Рисунок 2.1. Пример нестационарного нагружения.
a
ХТЦ
= σ
MAX
- σ
MIN
(2.1)
t
σ
σ
max
σ
min
Расчёт на сопротивление усталости проводится в целях проверки условия невозникновения усталостной трещины в трещиноопасном месте конструкции при заданном режиме
нагружения в течение заданного срока службы перегрузочной машины. Расчёт сопротивле-
ния усталости проводится после компоновки конструкции и является проверочным.
В большинстве случаев усталостные трещины возникают в местах концентрации нормальных напряжений и распространяются в направлении, перпендикулярном действию пер-
вого главного напряжения.
Оценка сопротивления усталости проводится для трещиноопасных участков конструк-
ции при определённом процессе нагружения.
2.1 Обработка процесса нагружения
Процесс нагружения расчётной зоны характеризуется графиком изменения напряжений
или усилий при выполнении характерного технологического цикла (ХТЦ). Поскольку реаль-
ный процесс нагружения металлоконструкций перегрузочных машин всегда нестационарный
(см. рис. 2.1), а усталостные характеристики задаются для стационарного нагружения, необ-
ходимо заменить нестационарные процессы эквивалентными по вносимому повреждению,
стационарными процессами.
Первым этапом обработки процесса нагружения является его схематизация — разло-
жение ХТЦ на отдельные циклы или полуциклы нагружения. Наиболее универсальными ме-
тодами схематизации являются метод полных циклов и метод дождя.
Рассмотрим процесс схематизации нагружения методом дождя.
Сначала определяют диапазон изменения напряжений характерного технологического
цикла (ХТЦ) по формуле 2.1.
где:
σ
— наибольшее напряжение за весь исследуемый цикл см. рис. 2.1;
MAX
8
σ
14 ≤ k ≤ 32
(2.2)
∆=
а
ХТЦ
k
(2.3)
σi=σ
MIN
+∆∙i+0.5
(2.4)
Рисунок 2.2. Разбивка на классы и выделение экстремумов.
t
σ
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
— наименьшее напряжение за весь исследуемый цикл.
MIN
Полученный диапазон необходимо разбить на k классов шириной Δ, при этом должно
соблюдаться условие 2.2:
Ширина класса равна:
Нумерация классов выполняется снизу вверх, начиная с 0-го. Для каждого класса по
формуле 2.4 определяется среднее значение напряжений.
где i — номер класса.
Далее, непосредственно перед схематизацией, производят выделение экстремумов, при
котором исключают из рассмотрения все точки, не являющиеся экстремумами и все сосед-
ние экстремумы лежащие в пределах одного класса. График, подготовленный к схематизации, представлен на рис. 2.2.
На рисунке 2.2 пунктиром показан исходный график, сплошной линией — график процесса, подготовленный к схематизации.
При схематизации по методу дождя удобно представить, что ось времени направлена
вертикально вниз, а линии, соединяющие соседние экстремумы — это последовательность
крыш, по которым стекают потоки дождя (см. рис. 2.3). Номерам максимумов соответствуют
нечётные числа, номерам минимумов — чётные.
Траектории потоков определяют в соответствии со следующими правилами:
Потоки начинаются с внутренней стороны экстремумов последовательно.
Каждый поток определяет полуцикл нагружения.
9
Рисунок 2.3. Определение траекторий потоков дождя.
Величину размаха определяют проекцией траектории потока на ось нагрузки. В
t
σ
0
1 2 3 4 5 6 7
8
9
10
11
12
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
нашем случае размах определяется разницей между средними напряжениями классов σ
в ко-
i
торые попадают начало и конец потока. При этом напряжение, соответствующее классу с
меньшим номером вычитается из напряжения соответствующего классу с большим номером.
Поток, начавшийся в точке максимума, прерывается в тот момент, когда встретится
максимум больший, чем исходный. На рисунке 2.3 поток 9–10 прерывается напротив максимума 11, который больше 9-го.
Поток, начавшийся в точке минимума, прерывается в тот момент, когда встретится
минимум меньший, чем исходный. На рисунке 2.3 поток 0–1 прерывается напротив минимума 4, который меньше 0-го.
При встрече на одной из крыш нескольких потоков движение продолжает тот, кото-
рый начался раньше, а остальные прерываются. На рисунке 2.3 поток 1–2–4–6–8 продолжается и после встречи с потоками, начинающимися в максимумах 3, 5, 7, а потоки 3–4, 5–6, 7–
8 при встрече с ним прерываются.
Поток, не встретивший препятствий, падает на землю. Например, поток 1-2-4-6-8 на
рисунке 2.3.
Результаты схематизации заносят в корреляционную таблицу. Каждый полуцикл
нагружения заносится в таблицу в виде точки, находящейся на пересечении столбца c номером класса, в который попадает минимум полуцикла, и строки с номером класса, в который
попадает максимум полуцикла. Пример корреляционной таблицы и её заполнения для про-
цесса, показанного на рисунках 2.2, 2.3 приведён ниже (см. таблицу 2.1).
Корреляционная таблица позволяет получить распределение полуциклов по максиму-
мам, минимумам и амплитудам. По корреляционной таблице определяют максимальное
(σ
), минимальное (σ
max
) напряжение выделенных полуциклов и количество (n) полуциклов
min
с такими параметрами. Количество полуциклов определяется количеством точек в клетке,
находящейся на пересечении строки с заданным максимальным напряжением и столбца с
10
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]