Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Комплекс лабораторных работ по теме «Синхронизация по сигналам СРНС». Методические указания к лабораторным работам-1
.pdf
f
f
p
f
p
f
f
f
, Гц
p
f
,
Гц
0 1 2 3 4 5 6 7 8
9
1
10 2 15 3 20 4 25 5 30 6 40 7 50 8 60 9 80
10
100
p
f
f
f
p
f
p
f
f
f
, Гц
p
f
,
Гц
0 1 2 3 4 5 6 7 8
9
1
10 2 15
7. Постройте графики зависимости времени синхронизации от первоначального
сдвига фаз
Сделайте вывод.
6.3 Исследование влияния частотного рассогласования ГУН и резонансной частоты
контура ФАПЧ на время синхронизации выходного сигнала ГУН с входным сигналом
8. Изменяя параметры
частоты ФАПЧ
синхронизации сигнала ГУН с входным сигналом.
при
= 0 Гц, 1 Гц, 5 Гц, 9 Гц.
(df) (частотного рассогласования ГУН) и резонансной
(fr) согласно параметрам, указанным в табл. 1.3, определите время
Табл. 1.3 – Зависимость времени
синхронизации от
и
, с
9. Постройте графики зависимости времени синхронизации от резонансной частоты
ФАПЧ
6.4 Исследование влияния частотного рассогласования ГУН и резонансной частоты
частоты ФАПЧ
слежения.
при
Сделайте вывод.
10. Изменяя параметры
= 0 Гц, 1 Гц, 5 Гц, 9 Гц.
контура ФАПЧ на ошибку слежения
(fr) согласно параметрам, указанным в табл. 1.4, определите ошибку
(df) (частотного рассогласования ГУН) и резонансной
Табл. 1.4 – Зависимость ошибки
слежения от
и
, В
11
3
20 4 25 5 30 6 40 7 50 8 60 9 80
10
100
p
f
f
11. Постройте графики зависимости времени синхронизации от резонансной частоты
ФАПЧ
при
номера группы.
и 11.
= 0 Гц, 1 Гц, 5 Гц, 9 Гц.
Сделайте вывод.
Отчет должен содержать:
1. Титульный лист с указанием номера и наименования работы, ф.и.о. студента и
2. Цель работы.
3. Таблицы 1.1-1.4.
4. Графики зависимости времени синхронизации и ошибки слежения согласно п. 5,7,9
5. Выводы по проделанной лабораторной работе.
7 Содержание отчета
12
Структурная схема контура фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ) показана на
d
K
SF
te
рис. П.1.1.1.
В состав контура входит фазовый детектор, представляющий собой умножитель с
Приложение 1.1
Структурная схема контура фазовой
автоподстройки частоты
Рис. П.1.1.1 – Структурная схема контура ФАПЧ
коэффициентом усиления
напряжение (или сигнал ошибки)
Прежде чем переходить к рассмотрению принципов функционирования контура, поясним
как работает ГУН.
, петлевой фильтр
и генератор управляемый напряжением (ГУН).
, который формирует управляющее
13
Приложение 1.2
te
t
t
dtteKtt
0
00
teK
dt
t
t
dtteKtt
t
00
0
00
te
0
K
te
Генератор управляемый напряжением
(ГУН) и его свойства
Следящий контур фазовой автоподстройки частоты должен постоянно вести
сопровождение входного сигнала по фазе. Соответственно, генератор, входящий в состав
контура должен «уметь» перестраиваться по фазе. Для этого разработаны генераторы
управляемые напряжением (ГУН), мгновенная частота сигнала на выходе которых зависит от
управляющего напряжения как это показано на рис. П.1.2.1.
Рис. П.1.2.1 – Генератор управляемый напряжением
На входе генератора управляющее напряжение (сигнал ошибки)
сигнал, полная фаза
Тогда мгновенная частота на выходе генератора
представляет собой производную от полной фазы и пропорциональна текущему
управляющему напряжению
На рис. П.1.2.2 показан пример зависимости мгновенной частоты на выходе ГУН от
управляющего напряжения
которого равна (все что под косинусом)
, где
– коэффициент пропорциональности.
, а на выходе
Рис. П.1.2.2 – Мгновенная частота на выходе ГУН
14
Анализ структурной схемы контура ФАПЧ
t
dtteKt
0
0
tt
0
cos
ttttKtv
d
00
cossin
tt
K
ttt
K
tv
dd
sin
2
2sin
2
0
0
2
te
t
K
tt
K
te
dd
sin
2
sin
2
Рассмотрим теперь структурную схему показанную на рисунке П.1.1.1. Для
упрощения введем следующее обозначение:
Приложение 1.3
тогда сигнал на выходе ГУН равен
детектора:
Сигнал на выходе фазового детектора представляет собой сумму сигнала на
удвоенной частоте
Петлевой фильтр представляет собой ФНЧ, который подавляет сигнал на удвоенной частоте,
тогда на выходе петлевого фильтра получим управляющий сигнал
Управляющий сигнал на выходе петлевого фильтра пропорционален синусу разности
фаз принятого и опорного сигналов.
и сигнала зависящего от разности фаз входного сигнала и ГУН.
, а сигнал на выходе фазового
:
15
Приложение 1.4
sH
te
s
K
0
t
t
0 ttt
2
1
sin
2
1
2
1
d
K
s
s
t
t
s
sFKK
sss
d 0
Линеаризованная модель контура ФАПЧ
Построим модель контура ФАПЧ, а также рассмотрим его передаточную
характеристику
согласно (2), значит, его передаточная характеристика равна
ошибки выражается как синус разности фаз согласно (4). Тогда можно представить модель
контура ФАПЧ, как это показано на рис. П.1.4.1.
В модель на рис. 15 входит нелинейный элемент, вычисляющий синус разности фаз
принятого и опорного колебания, что существенно затрудняет аналитический анализ
передаточной характеристики контура ФАПЧ. Однако можно обратить внимание, что в
установившемся режиме слежения за фазой когда
. Для начала вспомним, что ГУН интегрирует сигнал ошибки
, вместе с тем сам сигнал
Рис. П.1.4.1 – Модель контура ФАПЧ
стремится сравняться с
, их
,
разность стремится к нулю, т.е.
, причем коэффициент
передаточной функции ГУН. Таким образом, в установившемся режиме, нелинейный
элемент может быть исключен, и модель контура ФАПЧ показана на
рис. П.1.4.2.
Рис. П.1.4.2 – Линеаризованная модель контура ФАПЧ
Обозначим как
тогда можно записать следующее операторное уравнение линеаризованного контура ФАПЧ:
и
образы по Лапласу
может быть учтен в коэффициенте
и
, тогда
соответственно,
Раскроем скобки:
16
s
sFKK
s
s
sFKK
ss
dd 00
откуда можно выразить передаточную характеристику контура ФАПЧ:
sFKKs
sFKK
ssFKK
ssFKK
s
s
sH
d
d
d
d
0
0
0
0
/1
/
sF
sH
sF
sF
s
K
KsF
i
p
p
K
i
K
te
t
idd
dtKKKKte
0
0
s
K
KKKs
s
K
KKK
sFKKs
sFKK
sH
i
pd
i
pd
d
d
0
0
0
0
id
idpd
id
pd
id
pd
KKKss
KKKsKKK
s
KKK
KKKs
s
KKK
KKK
sH
0
2
00
0
0
0
0
2
0 pid
KKK
ppd
KKK
2
0
22
2
2
2
pp
pp
ss
s
sH
p
До текущего момента мы не обсуждали свойства передаточной характеристики
петлевого фильтра
контура равный двум, а значит
образом
где
операторном виде соответствует интегратору, тогда:
и
Сигнал ошибки в этом случае
Получим передаточную характеристику линеаризованного контура ФАПЧ:
должна иметь первый порядок. Зададим
– пропорциональный и интегральный коэффициенты.
, однако мы говорили, что нам требуется порядок астатизма
должна содержать полиномы второй степени. Таким
можно выразить, если вспомнить, что 1/s в
в виде:
Для упрощения введем следующие обозначения:
Получили, что линеаризованный контур ФАПЧ представляет собой фильтр второго
порядка с резонансной частотой
Комплексный коэффициент передачи линеаризованного контура ФАПЧ равен:
,
и коэффициентом затухания (демпинг фактором)
17
sj
j
jH
pp
pp
2
2
22
2
АЧХ линеаризованного контура ФАПЧ равна:
2
22
2
22
2
224
4
4
pp
pp
jH
18
Основные частотные соотношения
0
1
jH
p
2
4
2
4
24
41
2
1
4
4
p
pp
p
jH
p
jH
0
1
limlimlim
24
2
jHjH
1
1
jH
1
jH
2224222
2
22
44
pppp
4
2
22
pp
4
2
2
p
02
224
pp
0
p
2
в линеаризованном контуре ФАПЧ
Приложение 1.5
При
При
На резонансной частоте АЧХ линеаризованного контура ФАПЧ всегда больше
единицы, причем при устремлении к нулю
При
Таким образом АЧХ контура ФАПЧ убывает как
(20 дБ/декада).
АЧХ линеаризованного контура ФАПЧ равна:
получим:
получим:
.
.
стремится к бесконечности.
Рассмотрим частоту при которых
уравнение (19) при
знаменатель в левую часть получим:
Раскрывая скобки и приводя подобные, получим:
Основные частотные соотношения АЧХ линеаризованного контура ФАПЧ показаны
на рис. П.1.5.1.
относительно частоты . Возводя в квадрат и перенося
. Для этого необходимо решить
,
19
Рис. П.1.5.1 – Основные частотные соотношения АЧХ линеаризованного контура ФАПЧ
20
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]