Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Исследования наземных транспортно-технологических машин при учете реологических свойств опорного основания. Часть 2. Лабораторный практикум
.pdf
21
Запуск программы в этом случае производится через файл Project 5.exe.
Программа позволяет получить расчетные данные для различных значений
влажности и плотности почвы, массы и скорости движения трактора, а также длины и ширины опорной поверхности гусеницы.
Численные значения с дробной частью следует вводить через запятую.
В нижней части экрана (рис. 2, 4) через несколько минут после запуска соот-
ветствующих программ появляются результаты расчета с определением вертикальной (ev) и горизонтальной (eg) относительных деформаций слоя почвогрунта,
модулей вертикальной Е и сдвиговой G деформаций, Па, а также плотности после
прохода гусеницы (ro), г/см3. С помощью мыши эти данные следует скопировать и
передать в текстовый редактор.
Лабораторная работа № 3
Оценка глубины колеи и плотности почвы после прохождения трактора
ЛТЗ-55А по полю
Общие сведения
Для наиболее общего случая, когда при взаимодействии пневматического
колеса с опорным основанием, материал которого работает в условиях сложного напряженного состояния, компоненты ij(t) девиатора тензора деформаций
еij(t) определяются каждая в отдельности в соответствии с особенностями раз-
вития деформаций в каждом направлении. При этом должны учитываться и закономерности изменения соответствующей составляющей нагрузки со стороны
движителей колесных машин.
Рассмотрим математическую модель на примере воздействия движителей
колесного трактора на почву.
Если в качестве основного критерия при разработке математической модели
взаимодействия пневматического колеса с опорным основанием, как было выявлено ранее, выбрать приращение плотности материала опорного основания
после однократного прохода пневмоколеса, то можно записать
22
0
1 e
1
2 ( )
x y z вв
Jt
2 2 2 2 2
2
1 1 1 1
2 ( )
4 4 4 4
x y y z x z xy yz zx в zx
Jt
22
3
11
22
11
( ) ( ) 0,25
22
11
22
zx
x yx zx
xy y zy вв
xz yz z
J t t
, (20)
где ρ – плотность почвы после прохода колеса трактора, г/см3; ρ0 – начальная
плотность почвы, г/см3; e – относительное изменение объёма.
При составлении математической модели взаимодействия колесного движителя с почвой приняты следующие допущения:
- почва представляет собой изотропную среду с упруго-вязко-пластичными
свойствами;
- в процессе деформации разрушения почвы не происходит, т.е. почва рас-
сматривается как сплошная среда;
- зависимость сдвига почвы как функции от глубины носит линейный ха-
рактер;
- трактор движется по горизонтальной поверхности прямолинейно и рав-
номерно;
- пятно контакта колеса с почвой имеет форму эллипса;
- инерционными свойствами почвы можно пренебречь;
- крутильные колебания в трансмиссии трактора не оказывают влияния на
процесс развития деформации и плотности почвы.
Известные компоненты напряженно-деформированного состояния слоя
почвы преобразуем к виду (рис. 6)
, (21)
, (22)
, (23)
23
()
y x z
t
)();(; t
Н
t
НН
сл
в
х
сл
в
у
сл
в
вz
.
г
zx
сл
Н
Z
X
М
Vтр
λв λ
г
γ
zx
λ
ср гор
μ(t)λв/2
Y
H*сл
H*сл/2
где
Здесь переменными ε
направлении соответствующих осей, а γ
, (t) – коэффициент поперечной деформации почвы.
, εy, ε
х
, обозначены относительные деформации в
z
, γyz, γ
xy
ответствующих плоскостях (рис. 6). При этом
Рис. 6. Ориентирование элементарного объёма слоя почвы
в осях системы координат
Угловая деформация в плоскости качения колеса определяется зависи-
– угловые деформации в со-
zx
. (24)
мостью
На рис. 7 представлены три основных режима качения колеса.
(25)
Остальные относительные деформации приравниваются нулю.
24
M
M
d
d
R
R
R
y
y
y
x x x
R'
R'
R'
Y Y Y
F
F
О΄
О΄
V
mp
а
б
в
Рис. 7. Реакции почвы, действующие в контактах колес:
а - ведомого; б - ведущего; в - свободного;
σ – нормальное напряжение; τ – тангенциальное напряжение
В пятне контакта колеса с опорным основанием развиваются нормальные и
тангенциальные напряжения. Для определения значений и закономерности их
распределения по опорной поверхности воспользуемся графическим методом
сходящихся сил:
1. На изображение колеса наносятся суммарные активные силы Y, F и М в
соответствии с рассматриваемым режимом нагружения, где Y - нормальная нагрузка на колесо; F – реакция на колесо со стороны остова; М - ведущий момент на колесе.
2. Так как система сил не находится в равновесии и главный вектор не равен
нулю, система приводится к одной равнодействующей R', которая равна
геометрической сумме сил Y и F.
3. Реакция почвы R определяется из условия равновесия твердого тела, то-
гда R = - R'. Применимость этого условия к эластичному колесу основы-
25
0
1
( ) ( ) ( ) ( )
t
в
t K t d
E
0
1
( ) ( ) ( ) ( )
t
г
t R t d
G
вается на принципе отвердевания, когда равновесие системы не нарушается от наложения новых связей.
4. При действии крутящего момента М точка схода R' смещается по линии
вектора поступательной скорости трактора Vmp относительно оси вращения колеса на расстояние d = M/Y вперед или назад, в соответствии с направлением М.
5. Строится эпюра нормальных элементарных реакций, соответствующая
экспериментальному графику распределения нормального давления под
колесом.
6. Через любую точку линии контакта колеса с опорным основанием прово-
дятся прямые, исходящие из точки О΄ схода R' ; на расположенных ниже
точках контакта колеса с почвой откладываются гипотенузы прямоугольных треугольников (вертикальные катеты y принимаются пропорцио-
нальными соответствующим ординатам эпюр нормальных реакций σ).
7. Строятся эпюры касательных элементарных реакций τ, ординаты которых
принимаются пропорциональными горизонтальным катетам x.
Развитие относительных вертикальной и горизонтальной деформаций поч-
вы под колесом описывается выражениями
, (26)
, (27)
где в (t) – относительная вертикальная деформация слоя; (τ') –давление под
колесом в момент времени τ' действия нагрузки, кПа; Е – мгновенный модуль
деформации почвы, кПа; t – время в момент определения деформации в; τ' –
время в момент возникновения напряжения ; г – относительная горизонтальная деформация слоя; τ( τ') –тангенциальное напряжение под колесом в
момент времени τ΄, кПа; G – мгновенный модуль сдвига почвы, кПа:
26
/)(][
)(1
0
tх
dtR
G
гк
t
1
()
()
()
г
г
п
n
t
гг
п
г
А Г t
е
Rt
t Гп
321
00000000
;;;;;;;
;;;;;;;
];[
];[
][
ггг
ггг
к
htWt
thttWt
хt
хt
х
,
, (28)
где τ – тангенциальное напряжение в слое при ступенчатом законе нагружения
(законе Хевисайда), кПа;
'(t) – относительная горизонтальная деформация
г
слоя при его нагружении по закону Хевисайда в момент времени t; R(t-') –
функция скорости поперечной ползучести почвы в горизонтальном направлении, с-1;
(29)
где г, Аг,
Г(
) – гамма-функции Эйлера.
– параметры функции кривой поперечной ползучести;
г
Коэффициент подобия между базовой и любой другой из кривых ползуче-
сти согласно выражению (54) можно записать по-другому
, (30)
где χ1= f(W, ρ) – функция подобия от влажности и плотности слоя почвы;
χ2= f(αг, tг, hг) – функция подобия от угла установки грунтозацепов к плоскости качения колеса, шага и высоты грунтозацепов;
χ3= f(σ, τ) – функция подобия от нормальных и тангенциальных напряжений в пятне контакта.
Уравнения регрессии для функций подобия можно получить из экспери-
ментов штамповых испытаний.
При работе пневматического колеса на деформируемом опорном основа-
нии остается открытым вопрос о площади пятна контакта и, следовательно, о
значении нормальных напряжений, т.е. о распределении давления под колесом.
Для решения этого вопроса возможно применение предложенного графоаналитического метода. Суть его заключается в том, что, зная скорость движения трактора и радиус качения колеса, можно определить время взаимодейст-
27
22
2 0,7 2 ( /2)
kk
а D r
α
2b
a
a
λ
в
δ(2а)
V
тр
2аi
D
k
Рис. 8. Схема колеса с проекцией пятна контакта
вия колеса с опорным основанием через длину пятна контакта. После вычисления деформации слоя почвы за это время определяется новая площадь пятна
контакта, а, следовательно, и новое значение максимального нормального напряжения. Далее производится расчет деформации слоя почвы за новое значение времени воздействия колеса на опорное основание с новым значением величины нормального напряжения, учитывая закон его распределения. Вычисления выполняются до тех пор, пока разница между предыдущим и последующим значениями напряжений не будет меньше допустимой погрешности.
Длина продольной диагонали эллипсовидного пятна контакта колеса с твер-
дой опорной поверхностью может быть с достаточной степенью точности определена по выражению
, (31)
где 2а – длина пятна контакта колеса с почвой (см. рис. 8), м; Dk – свободный
диаметр колеса, м; rk – статический радиус колеса, м.
28
2трa
tV
ma x
1,5
ср
22
2 0,7 2 ( /2) (2 )
i k k
а D r а
Шина под действием нормальной нагрузки на колесо деформируется и
одновременно погружается в почву до тех пор, пока не наступит взаимное равновесие сил и реакций, действующих на контактную поверхность. При качении
колеса со средним давлением воздуха в шине (относительно номинального), т.е.
когда в средней части контакта имеется плоская зона, эпюра нормальных напряжений приближается к форме трапеции.
Время взаимодействия колеса с опорным основанием
, (32)
где Vтр – поступательная скорость трактора, м/с.
Используя соотношение
, (33)
при совместном решении уравнений (24) и (26) получаем некоторое значение
деформации слоя. Откладывая его на схеме взаимодействия колеса с почвой,
получаем проекцию нового пятна контакта колеса с почвой, при этом длина нового пятна контакта может быть, например, больше первоначальной длины на
величину δ(2а) (рис. 8).
Тогда
. (34)
Произведя повторный цикл вычислений, получаем новое значение верти-
кальной деформации, через которое определяем соответствующее значение
длины пятна контакта. Данная система уравнений решается методом последовательных приближений с допустимой погрешностью.
Таким образом, получена математическая модель взаимодействия колеса
с деформируемым опорным основанием, которая позволяет определять значения вертикальной, горизонтальной и объёмной деформаций почвы и её плотность после прохода колеса.
Вычисления проводят в следующем порядке:
29
1. Зная основные параметры трактора, вычисляют нормальную нагрузку на
переднее и заднее колеса.
2. Через диаметр колеса и его статический радиус определяют значение
длины пятна контакта.
3. Вычисляют площадь пятна контакта, среднее значение нормального на-
пряжения в пятне контакта и максимальное значение нормальных напряжений.
4. Через длину пятна контакта и скорость трактора определяют время взаи-
модействия колеса с почвой.
5. Зная величину момента на колесе, графическим методом получают эпю-
ры напряжений, действующие в контакте колеса с опорным основанием,
параллельно вычисляя значения вертикальной и горизонтальной деформаций почвы.
6. Через значение вертикальной деформации слоя определяют новое значе-
ние длины пятна контакта и далее повторяют вычисления по п. 3…5 методом последовательных приближений.
7. Вычисляют значения относительных линейных и угловых деформаций и
далее вычисляют корни кубического уравнения.
8. Определяют относительное изменение объёма, через величину которого
находят значение плотности после прохода колеса трактора по почве.
Функциональное назначение программы, область применения
Программа "Оценка уплотняющей способности и тяговой динамики трак-
тора ЛТЗ-55А при работе на почве" позволяет оценить влияние параметров и
режимов работы колесного трактора ЛТЗ-55А на величину коэффициента со-
противления качению f, буксования , образовавшейся колеи и плотности почвы в зависимости от ее влажности, начальной плотности и толщины слоя. К параметрам трактора относятся нагрузка на колеса и их радиус, сила тяги на крюке, давление воздуха в шинах колес, момент на ведущих колесах, шаг, высота и
30
угол установки грунтозацепов и продольная база трактора. К режимам работы
трактора относится скорость движения трактора. При расчете деформации слоя
почвы учтены ее реологические свойства, определяемые через экспоненциально-степенные функции скоростей линейной и сдвиговой ползучести, время воздействия колес на слой почвы и характер действующих уплотняющих нагрузок
(нормальных и касательных напряжений, действующих на слой почвы со стороны колес). Программа предназначена для оптимизации параметров и режимов
работы трактора при выполнении сельскохозяйственных работ, а также для проведения обучения магистров направления подготовки 23.04.02 – «Наземные транспортно-технологические комплексы», профиля «Автомобили и тракторы».
Основная цель создания программы - повышение эффективности рабо-
ты конструкторов по оценке параметров и режимов работы трактора в организациях и предприятиях по их выпуску, при разработке технологического процесса производства работ по возделыванию сельскохозяйственных культур и
обработке почвы в хозяйствах, а также при разработке технологического процесса производства работ по возделыванию сельскохозяйственных культур и
по обработке почвы в выпускных квалификационных работах.
Последовательность работы с программой
Для запуска и работы программы необходимо разместить в одной папке
основной файл "ЛТЗ-55а.ехе", а также библиотеку значений гамма-функций в
виде файла "gamma.set", подгружающуюся к основной программе.
1. В окне "Исходные данные" ввести параметры трактора и параметры со-
стояния слоя почвы. Нажать кнопку "Принять".
2. В окне "Расчетная часть" последовательно нажимать кнопки "Предвари-
тельный расчет" и "Конечный расчет" до тех пор, пока расчетные значения не будут больше изменяться.
3. В окне "Расчетная часть" во вкладке "Что считаем?" вместо вертикальной
деформации выбрать горизонтальную деформацию и нажать кнопку "Конечный расчет".
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]