Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Диагностика дефектов органов управления самолетом по параметрам вибраций. Учебное пособие
.pdf
В этом случае, представив квадрат собственной частоты (частоты
фазового резонанса) органа управления как отношение потенциальной
и кинетической энергий за период колебаний, получим следующую
формулу:
2
0
211 1
dd
2cos
aa
2
21 2 1
24a
2
22
2
.
1sin2sin2
Здесь ω – частота фазового резонанса;
ω
– собственная частота системы без люфта;
0
a = A/A
– отношение резонансной амплитуды к амплитуде коле-
1
баний, при которой преодолевается статическое усилие в проводке управления;
d = τε/A
– относительный люфт;
1
12
11
arcsin ; arcsin .
aa
d
Собственной частоте органа управления соответствует экстремальное значение данной функции, зависящее от отношения τε/A
. Абсцис-
1
са экстремума определяется как корень следующего нелинейного
уравнения:
2( ) 2 cos 2 (1 sin )
21 2 2 1
da d a
1
d
22
(1 )
ad
22
2
22 2
1 sin 2 sin 0.
adad
22
1
2
1
a
Расчетные исследования показали, что в достаточно широком диапазоне параметров справедлива следующая аппроксимация:
2
+ 1,388x, (2.1)
где x = 1 – (ω
е /ω0
d = 4,2027x
) 2.
Для малых значений d можно получить линейную зависимость
d = 3,5x
31
.
1
Здесь x1= 1 – ωе/ω0.
Если допустить линейность зависимости относительной частоты
ω
е/ω0 (ωе
зонансная частота при амплитуде колебаний А
люфта τε/А
– резонансная частота при полном раскрытии люфта, ω0 – ре-
) от относительного
1
, то для вычисления величины люфта получим более об-
1
щую формулу:
е
3, 5 1 – .
А
1
(2.2)
0
Линейная аппроксимация практически совпадает с исходной зависимостью, если падение резонансной частоты из-за люфта не превышает 6 %. При этом амплитуда свободного хода органа управления
может достигать 20 % от величины А
(рис. 2.6).
1
1
2
Рис. 2.6. Расчетная (1) и линейно аппроксимиро-
ванная (2) зависимости между относительным люф том и относительными частотами
Определение параметров, входящих в формулы (2.1) и (2.2), имеет
следующие особенности:
раскрытие люфта происходит скачкообразно (скачком меняется
эквивалентная жесткость проводки). При этом фаза колебаний также
меняется скачком. Поэтому при изменении частоты вынуждающей силы от меньшей к большей определить резонансную частоту при раскрытии люфта невозможно;
при раскрытии люфта система переходит на другую резонанс-
ную кривую, соответствующую меньшей эквивалентной жесткости.
32
При этом экстремум амплитуды (экстремум резонансной кривой) остается в области меньших частот по отношению к частоте, при которой
произошло раскрытие.
1
2
Рис. 2.7. Квадратурная составляющая
перегрузки органа управления:
1 – прямой ход, 2 – обратный ход
21
Рис. 2.8. Синфазная составляющая
перегрузки органа управления:
1 – прямой ход, 2 – обратный ход
33
Чтобы определить резонансную частоту отклоняемой поверхности
после раскрытия люфта, необходимо поменять направление изменения
частоты вынуждающей силы от большей к меньшей (обратный ход).
При таком изменении частоты определяется частота фазового резонан-
на новой резонансной кривой. Примеры резонансных кривых
са ω
е
(действительная и мнимая или соответственно синфазная и квадратурная составляющие перегрузки органа управления) представлены на
рис. 2.7 и 2.8.
Если в проводке управления присутствует несколько люфтов, то по
формулам (2.1) и (2.2) вычисляется только суммарная величина люфта,
а выявление дефектных узлов и определение люфтов в этих узлах
про-
изводится по величинам параметра .
2.1.5. ОСОБЕННОСТИ КОНТРОЛЯ ЛЮФТОВ В ПРОТЯЖЕННЫХ
ПРОВОДКАХ УПРАВЛЕНИЯ
Определение дефектного узла основано на том, что степень искажения эллипсной формы фигуры Лиссажу зависит от величины люфта,
т. е. значение параметра ξ в узле с дефектом существенно превышает
значения этого параметра в других узлах. Объясняется это тем, что
обобщенная масса органа управления намного превышает массу каждого из элементов проводки
управления. Экспериментальные исследования динамических характеристик систем управления самолетов показали, что искажения фигур Лиссажу растут с удалением узлов
проводки от органа управления не только из-за наличия люфтов и допустимых зазоров, но и из-за сухого трения в подвижных соединениях
проводки управления. Это обстоятельство затрудняет идентификацию
люфтов в
протяженных проводках управления, если люфты находятся
в удаленных узлах. Под протяженным проводками управления здесь
подразумеваются, как правило, проводки с безбустерной системой
управления. В таких системах ручка управления самолетом жестко
связана с органом управления посредством проводки управления.
Для повышения достоверности локализации люфтов в узлах, уда-
ленных от органа управления, необходимо в системе
управления создать второй инерционный элемент, установив на ручке управления
некоторую добавочную массу. Величина этой массы определяется из
условия, что оба инерционных элемента должны иметь сопоставимые
обобщенные массы. Кроме того, возбуждение колебаний системы
управления производится поочередно с отклоняемой поверхности и с
ручки управления. Это приводит к тому, что:
34
искажения фигур Лиссажу в узлах, находящихся после дефект-
ного узла вдали от органа управления, практически не затухают независимо от места возбуждения колебаний;
установка дополнительной массы в совокупности с приложением
возбуждающей силы к ручке управления позволяет значительно повысить эффективность выявления дефектных узлов проводки, удаленных
от органа управления;
уровни погрешностей в оценках величин люфтов не зависят от
выбора точки возбуждения.
2.1.6. ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕЛИЧИН ЛЮФТОВ
В вычислении величин люфтов основной параметр – изменение ча-
стоты при раскрытии люфта. Момент начала раскрытия (амплитуда А
1
в эксперименте определяется достаточно точно подбором амплитуды
возбуждающей силы по фигурам Лиссажу. Резонансная частота ω
также с высокой точностью находится по фазе колебаний при изменении частоты возбуждающей силы от меньшей к большей (прямой ход).
Отметим некоторые особенности определения резонансной часто-
ты органа управления при полном раскрытии люфта, т. е. величины ω
е
)
0
.
Рис. 2.9. Расчетные зависимости между относительной частотой
и относительной амплитудой колебаний
При наличии трения в соединениях проводки управления и опорах
отклоняемой поверхности экстремум на зависимости резонансной частоты от амплитуды колебаний может не проявляться (см. рис. 2.3).
Анализ динамики системы с люфтом показал (рис. 2.9), что если амплитуда колебаний органа управления на обратном ходе превышает
амплитуду А
дится в диапазоне 0,2…0,3, то частота ω
на 40…60 %, а величина относительного люфта d нахо-
1
определяется с достаточной
е
35
точностью для вычисления величины люфта с погрешностью не выше 10 %.
Напомним, что управление величиной относительного люфта d
производится введением статической составляющей в силу возбуждения (это позволяет реализовать, например, электродинамический силовозбудитель), а для горизонтально отклоняющихся поверхностей на
время испытаний можно изменить статическую балансировку.
Более подробно с методикой контроля люфтов в
механических
проводках управления летательных аппаратов можно ознакомиться в
работах [1, 2, 8].
2.2. КОНТРОЛЬ ЭФФЕКТИВНОСТИ
ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ДЕМПФЕРОВ
Гидравлические демпферы широко используются в самолетостроении для снижения амплитуд вынужденных колебаний и повышения
скоростей полета, при которых возможны автоколебательные режимы
органов управления. Решение об установке демпферов может приниматься даже тогда, когда самолет уже выпускается серийно. В этом
случае, как правило, программа резонансных испытаний самолета
предусматривает испытания органов управления как
с демпферами,
так и без них.
2.2.1. ПОРЯДОК КОНТРОЛЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ДЕМПФЕРА
Рассматривается орган управления летательного аппарата, на отклоняемой поверхности которого установлен гидравлический демпфер. Одна из опор демпфера находится на отклоняемой поверхности, а
другая – на планере летательного аппарата. Следствием установки является рост декремента колебаний и повышение собственной частоты
вращения органа управления.
Для контроля эффективности демпфера строится математическая
модель органа управления
. Ниже описаны порядок проведения и режимы испытаний, позволяющие определить параметры математической модели и установить зависимость эффективности демпфера от
характеристик демпфера и органа управления.
По результатам резонансных испытаний определяются собственные частоты вращения отклоняемой поверхности. На рис. 2.10 показаны характерные зависимости собственной частоты р органа управления от амплитуды
А его колебаний. Кривая 1 – типичная частотная
36
характеристика органа управления, не оборудованного гидравлическим демпфером. Кривые 2 соответствуют возможным вариантам частотной характеристики органа управления с демпфером.
2
1
Рис. 2.10. Зависимости собственной частоты
от амплитуды колебаний
Для определения следующих характеристик – перемещения штока
демпфера относительно его корпуса и сдвига фазы колебаний штока
относительно фазы колебаний отклоняемой поверхности – с помощью
специальных приспособлений (хомутов, упоров), размещенных на
штоке и корпусе демпфера и на отклоняемой поверхности, устанавливаются датчики перемещений. Аналогично измеряются перемещения
органа управления относительно планера летательного аппарата.
Рис. 2.11. Зависимость амплитуды колебаний штока демпфера
от амплитуды колебаний органа управления
37
Рис. 2.12. Сдвиг фазы колебаний штока демпфера относительно
фазы колебаний органа управления
2
1
Рис. 2.13. Зависимость декремента от амплитуды колебаний
На рис. 2.11 и 2.12 показаны примеры амплитудной зависимости
перемещений штока демпфера относительно его корпуса Y и зависимости сдвига фазы колебаний штока относительно фазы колебаний
отклоняемой поверхности χ от частоты вынужденных колебаний ω.
Люфты в опорах демпфера значительно влияют на динамические
характеристики органа управления. Если имеется свободный доступ к
опорам демпфера,
а демонтаж и установка демпфера не являются относительно сложными технологическими операциями, то эти люфты
определяются посредством инструментального контроля размеров деталей в стыковочных узлах. В противном случае для оценки величины
люфта используется методика, рассмотренная в разделе 2.1.
Показателем эффективности гидравлического демпфера служит
изменение уровня демпфирования органа управления в результате
оборудования его
демпфером. На рис. 2.13 показаны примеры амплитудных зависимостей декремента колебаний органа управления до (1)
и после (2) установки демпфера.
38
2.2.2. РАСЧЕТНАЯ СХЕМА И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
ОРГАНА УПРАВЛЕНИЯ С ГИДРАВЛИЧЕСКИМ ДЕМПФЕРОМ
При составлении математической модели системы «орган управления–гидравлический демпфер» учитываются жесткость проводки
управления, рассеяние энергии в демпфере за счет перетекания рабочей жидкости по дроссельным щелям, сухое трение в подвижных соединениях демпфера, жесткость демпфера и его опор, люфты в узлах
установки демпфера.
Расчетная схема такой системы представлена на рис
Рис. 2.14. Расчетная схема органа управления с демпфером
. 2.14.
На рисунке показаны направления φ и y, принятые за положительные, и использованы следующие обозначения:
– жесткость проводки управления;
c
1
c
– жесткость демпфера;
2
c
– жесткость опор демпфера;
3
h – коэффициент вязкого трения в демпфере;
– коэффициент вязкого трения в проводке управления;
h
0
T – величина сухого трения между подвижными элементами демп фера;
r – расстояние от точки крепления демпфера до оси вращения ор гана управления;
2ε – люфт в узлах навески демпфера;
y – перемещение штока демпфера;
φ – угол поворота органа управления.
Дифференциальные уравнения (математическая модель) движения
органа управления
и штока демпфера под действием внешнего гармо-
39
нического крутящего момента, приложенного к органу управления,
имеют вид
() () () ( , ) sin( ),Jth tct f yM t
011
(, , ) 0.fyy
2
(2.3)
Здесь J – момент инерции органа управления относительно оси вращения;
M – амплитуда возбуждающего момента;
θ – сдвиг фазы колебаний органа управления относительно фазы
возбуждающего момента;
f
(φ, y) – момент, действующий на орган управления со стороны
1
демпфера.
Второе уравнение в (2.3) есть уравнение движения штока демпфера. Масса штока демпфера в таких моделях не учитывается.
Вынужденные колебания органа управления при гармоническом
внешнем воздействии также являются гармоническими:
φ = Ф sin ωt.
Вводем обозначения:
, Y2 – перемещение штока демпфера соответственно при φ = Ф,
Y
1
φ = – Ф; Q – сила, действующая на шток демпфера;
– поворот руля
направления, при котором начинается движение штока демпфера, при-
чем
= e + ε; e – поворот руля за счет деформации опор демпфера при
неподвижном штоке:
e = T/(c
В зависимости от соотношения между величинами φ, ε,
силой Q и силой трения T функции f
r).
3
и f2 имеют различный вид.
1
, а также
Для первой четвертьначального цикла колебаний органа управления
(0 ≤ ωt ≤ π/2):
а) при 0 ≤ φ ≤ ε
(φ, y) = 0, f2(φ, y, y) = y;
f
1
б) при ε ≤ φ ≤ , Q ≤ T
(φ, y) = c3r2(φ – ε), f2(φ, y, y) = y;
f
1
40
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]