Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Датчики магнитного поля. Учебное пособие
.pdf
Среди кристаллических датчиков Холла наибольшую
чувствительность дают германий и кремний. Пленочные датчики в
целом чувствительнее, чем кристаллические.
Удельная чувствительность нагруженного преобразователя
Холла определяется выражением
где
– поправочная функция, отражающая зависимость
, (20)
чувствительности от геометрических параметров пластины и
индукции.
Значение поправочной функции можно найти из выражения
- --
, (21)
С учётом ЭДС Холла в уточнённой форме можно записать
, (22)
где α – угол между вектором магнитной индукции и плоскостью
пластины.
Входная мощность датчика Холла записывается в виде
, (23)
где ρ – концентрация дырок.
Выходная мощность выражается зависимостью
(24)
В дальнейшем будет рассматриваться случай согласованной
нагрузки, т. е. когда R=Ry (R – сопротивление нагрузки). В этом
случае
, (25)
, (26)
где – коэффициент, который связан с растеканием тока в пластине
между электродами Холла и изменяется от 2 до 5.
Учитывая (25) и (26), запишем (24) в виде
. (27)
21
Выходное напряжение датчика Холла:
Материал
µ, см
2
/с
η, %
Ge
3550
0.011
Si
1200
0.0012
InSb
42000
1.5
InAs
21000
0.375
InAs
0.6P0.4
7000
0.044
InAs
6.8P0.2
11100
0.11
HgSe
4000
0.0135
HgTe
6200
0.033
Cd3As2
2000
0.0036
-
, (28)
Соответственно КПД описывается выражением
. (29)
Так как концентрация дырок обратно пропорциональна
удельной электрической проводимости (σ), а Rhσ=µ то
(30)
КПД датчика Холла является функцией подвижности носителей
тока и напряженности магнитного поля, а также в определенной
степени зависит от конструкции электродов.
Для разных материалов КПД будет различным. Так, в таблице 3
приводятся их теоретические значения, вычисленные согласно
формуле (30), для предположения, что ξ = 4, B = 1000 Гс, а
подвижность носителей заряда зависит от концентрации примесей).
Таблица 3. Теоретические коэффициенты полезного действия
датчиков Холла
Исходя из результатов таблицы 2, можно утверждать, что КПД
датчиков Холла даже в случае согласованной нагрузки невелики. В
действительности КПД в датчиках Холла не описывается
выражением (30), а принимает ещё меньшие значения.
Запишем выражение, описывающее максимальное напряжение,
снимаемое с электродов Холла. Из-за того, что оно ограничивается
22
тепловыми свойствами пластины, входную мощность можно записать
Материал
d, см
Rh, см3/к
∆T, 0C
σ,
(Ом·см)-1
U
y max
,
В
Ge
0,01
4200
40
1
0,144
Si
0,01
26000
150
0,1
0,54
InSb
0,01
80
50
700
0,080
InAs
0,01
100
80
200
0,067
InAs
0.6P0.4
0,01
180
250
15
0,084
InAs
6.8P0.2
0,01
250
200
30
0,103
HgSe
4,2·10
-4
10,7
100
380
0,055
HgTe
1,3∙10
-4
13
80
200
0,077
Cd3As2
2·10
-4
9,3
80
145
0,038
как
В данном выражении v – коэффициент теплоотдачи, S
. (31)
пов
–
площадь поверхности датчика Холла, ∆T – допустимый прирост
температуры сверх температуры окружающей среды.
Максимальный управляющий ток датчика Холла можно
записать как
. (32)
Тогда выражение максимального напряжения Холла
принимает вид
. (33)
При помощи полученных выражений можно подсчитать
теоретические выходные напряжения в датчике Холла при индукции
магнитного поля 1 000 Гс. Максимальное выходное напряжение для
датчиков Холла, выполненных из различных материалов, приведено в
таблице 4.
Таблица 4. Максимальное выходное напряжение датчика Холла
при l = 1.2 см, b = 0.6 см, v = 0.004 Вт·град, B = 1 кГс
Кроме приведенных параметров датчика Холла, обычно
оценивают диапазон измеряемой индукции, погрешность линейной
характеристики преобразования, которая определяется как
отклонение статической характеристики преобразования датчика от
23
идеальной прямой линии в заданном диапазоне измерений
Линейные датчики
Наименование
Диапазон,
мТл
S,
В/Тл
Нелинейность,
%
T
откл
,
мкс
(fS,
кГц)
Uвх, В
Iвх,
мА
SS94A1
±50
50
0,8
3
6,6…12,6
13
SS495A
±67
31,2
1
(50)
4,5…10,5
7
AD22151
±500 4 0,1
(6)
4,5…6 6 A1321
±50
50
1,5
(30)
4,5…5,5
6
MLX90215
±15..±400
5..140
–
25
4,5…5,5
4
(указывается в процентах). Также оценивают:
напряжение нуля магнитного поля, которым является
выходное напряжение, соответствующее отсутствию магнитного
поля;
температурный дрейф нуля – изменение напряжения нуля,
вызванное изменением температуры, указывается в %/°С от
напряжения нуля, соответствующего 25°С;
температурный дрейф чувствительности – изменение
чувствительности, вызванное изменением температуры, указывается
в %/°С от напряжения полной шкалы, соответствующего 25°С;
время отклика – определяется как время изменения
выходного сигнала от 10 до 90 % установившегося значения его
приращения при скачкообразном изменении магнитного поля. Для
некоторых датчиков оно составляет 3 мкс.
Для датчиков Холла, выполняющих некоторые логические
функции, существует параметр индукция включения – значение
индукции, при которой происходит переход выходного напряжения
датчика от низкого уровня к высокому. И, соответственно, индукция
выключения – значение индукции, при которой происходит переход
выходного напряжения датчика от высокого уровня к низкому [4].
Некоторые параметры датчиков Холла ряда производителей
приведены в таблице 5 [5].
Таблица 5. Основные параметры датчиков Холла
24
Параметры логических датчиков Холла западных
Линейные датчики
Наименование
B
вкл
,
мТл
B
выкл
,
В
T
переключения
(нарастание),
мкс
T
переключения
(спад), мкс
Uвх, В
Iвх,
мА
SS111A
6
-6
1,5
1,5
3,8…30
10
SS141A
11,5 2 1,5
1,5
3,8…30
10
A3121
35
24,5 2 2
4,5…24
9
US1881
5
-5
0,04
0,18
3,5…24
5
HAL556
6
3,8
0,4
0,4
4…24
3,3
производителей приведены в таблице 6.
Таблица 6. Основные параметры логических датчиков Холла
3.3. Магниторезистивный эффект
Под эффектом магнитосопротивления понимают эффект
увеличения сопротивления, в частности у полупроводника,
возникающего в результате искривления траектории движения
носителей заряда под действием магнитного поля. Эффект
искривления линий магнитного поля показан на рисунке 7.
Рис. 7. Линии тока в n-полупроводнике: а – в отсутствие магнитного
поля; б – при воздействии внешнего магнитного поля
25
Этот эффект вызван тем, что носители тока в полупроводнике
перемещаются с неодинаковыми скоростями. Распределение
скоростей отвечает статистике Ферми – Дирака. Воздействие
поперечного магнитного поля будет компенсироваться влиянием
силы Лоренца только на носители тока, имеющие среднюю скорость.
А так как в полупроводнике, помимо носителей тока со средней
скоростью, существуют и носители со скоростью, отличной от неё, то
воздействие магнитного поля будет искривлять их траектории, что
вызовет увеличение числа столкновений (уменьшение длины
свободного пространства), из-за чего и повышается удельное
сопротивление полупроводника.
В различных материалах магниторезистивный эффект
проявляется по-разному. Так, в проводниковых материалах он
проявляется слабо, а в некоторых полупроводниковых материалах,
наоборот, значительно.
Сопротивление магниторезистора с достаточной точностью
описывается выражением
(34)
где R0 – сопротивление магниторезистора при отсутствии магнитного
поля, А – коэффициент, зависящий от формы, µ – подвижность
носителей заряда.
Важным параметром магниторезистора является допустимое
значение тока, протекающего через магниторезистор, которое
ограничено допустимым перегревом прибора и описывается
выражением
(35)
где I
– допустимое значение тока через магниторезистор в
0доп
отсутствие магнитного поля (B=0), (∆ρ/ρ0)B – относительное
изменение удельного сопротивления магниторезистора при данной
индукции внешнего магнитного поля.
В технической документации часто указывают допустимое
значение I
в отсутствие магнитного поля. Выражение (35)
0доп
позволяет вычислить значение допустимого тока при любой
магнитной индукции.
26
Отношение ∆ρ/ρ0 нередко расписывают как отношение
Материал
R0, Ом
Rb/R0 при
B = 1 Тл
Темп.
погрешн.,
%/0C
P
max
, Вт
InSb (РФ)
0.5…200
10…16
0,5…1
0,1
InSb (РФ)
0,5…200
2…3
0,08
0,1
InSb (Япония)
1
10
-0,6
0,25
InSb (Япония)
10
6…8
-0,16…
NiSb (ФРГ)
100
7…9
-0,12…-0,5
InSb (ФРГ)
500
13…18
-1,8…-2,9
изменения сопротивления в магнитном поле к сопротивлению при
отсутствии поля ρ(0):
-
. (36)
В таблице 7 приведены параметры некоторых
магниторезисторов [6].
Таблица 7. Параметры магниторезисторов
Явление магнитосопротивления имеет высокую зависимость от
формы магниторезистора. Наибольшее изменение сопротивления при
воздействии магнитного поля наблюдается, когда форма образца
соответствует диску Корбино. Зависимости изменения сопротивления
от величины магнитного поля продемонстрированы на рисунке 8.
Рис. 8. Относительное изменение сопротивления при воздействии
магнитного поля для магниторезисторов различной формы
27
Нередко увеличение сопротивления магниторезистора достигают за
счет увеличения его рабочей длины, при этом он выполняется в форме
меандра. Также существуют конструкции, когда магниторезистор
выполняют не из цельного слоя полупроводника, а из ряда
последовательно соединенных пластин, разделенных токопроводящими
слоями. Оба случая исполнения приведены на рисунке 9.
Рис. 9. Конструктивное исполнение магниторезистора в форме меандра
Существуют конструкции датчиков, изготовленных из
пермаллоя, один из которых представлен на рисунке 10.
Рис. 10. Магниторезисторный датчик на основе пермаллоя
В основе принципа его работы заложено изменение
направления намагниченности внутренних доменов пермаллоя под
воздействием внешнего магнитного поля. В зависимости от угла
между направлением тока и вектором намагниченности происходит
изменение сопротивления пленки. Угол 90° соответствует
минимальному значению, а угол 0° – максимальному.
Подобные датчики позволяют измерять слабые магнитные поля
(от 30 мкГс). Конструктивно датчики состоят из четырех
пермаллоевых слоев, организованных в мостовую схему. Если в
конструкции датчика заложить несколько подобных схем, то
получится двух- или трехосевой сенсор.
28
3.5. Эффект Холла в газовом разряде
При помещении положительного столба тлеющего разряда в
поперечное магнитное поле на заряженные частицы действует сила
Лоренца, в результате чего изменяется распределение концентрации
частиц по сечению и параметры плазмы. Следствием изменения
концентрации заряженных частиц является изменение распределения
потенциала в направлении, перпендикулярному магнитному полю B.
Если магнитное поле направлено вдоль оси ox, то изменяется
распределение потенциала в направлении оси oy. Тогда для случая
планарной плазмы, ограниченной диэлектриком y=0 и y=y0, можно
записать значение потенциала в фиксированной точке плазмы в виде
выражения
где De’=De(1+b
be’=be(1+b
2B2)-1
e
2B2)-1
– коэффициент диффузии электронов;
e
– подвижность электронов с учётом влияния на них
, (37)
магнитного поля; be и De – коэффициенты подвижности диффузии
электронов; y – значение поперечной координаты в столбе плазмы;
y0/2 – значение поперечной координаты, соответствующей
центральной плоскости симметрии столба плазмы.
Соотношение (37) говорит о том, что можно использовать плазму
для измерения магнитных полей. Слабая зависимость параметров
плазмы от температуры окружающей среды, внешних
электромагнитных полей, а также большая чувствительность таких
плазменных гальваномагнитных преобразователей даёт им ряд
преимуществ по сравнению с полупроводниковыми датчиками Холла.
Рис. 11. Схематическое изображение
плазменного гальваномагнитного преобразователя
29
Условно измерение сводится к следующему. Лампа Л1 (см. рис.
11) представляет собой стеклянный баллон, заполненный инертным
газом, в баллон впаяны две пары молибденовых электродов [7].
Тлеющий разряд зажигается между одной из пар электродов. Два
других электрода Э1 и Э2 представляют собой одиночные
электрические зонды, симметрично расположенные в объеме
баллона. Величина потенциалов зондов будет пропорциональна
потенциалу плазмы в точке расположения зонда и измеряется
вольтметром. В отсутствие магнитного поля потенциал между
электродами близок к нулю.
Пример датчика магнитного поля на эффекте Холла в газовом
разряде представлен на рисунке 12.
Рис. 12. Датчик Холла на эффекте газового разряда
При измерении магнитного поля положительный столб
газового разряда смещается от центра и на электродах появляется
разность потенциалов, пропорциональная величине магнитного поля.
3.6. Технологии изготовления датчиков Холла
и магниторезисторов
Если в качестве исходного сырья используют
поликристаллический полупроводник, то материал получается в
форме слитка, принявшего форму тигля, либо слиток выращивают по
методу Чохральского, в результате чего слиток имеет форму
30
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]