Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Датчики магнитного поля. Учебное пособие
.pdf
2. БАЗОВЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ
ДЛЯ СОЗДАНИЯ ДАТЧИКОВ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
Существует множество физических эффектов, на которых
базируются датчики измерения тех или иных величин. Рассмотрим
кратко некоторые из них.
Акустический парамагнитный резонанс – это явление
резонансного поглощения энергии ультразвуковой волны
определенной частоты при ее прохождении сквозь парамагнитный
кристалл, находящийся в постоянном магнитном поле.
Вихревые токи (токи Фуко) – токи, приводящие к возникновению
замкнутых электрических токов в массивном электропроводнике при
изменении интенсивности пересекающего его магнитного потока.
К таким эффектам также можно отнести вращение рамки с
током под действием вращательного момента, который возникает
при размещении рамки в однородном магнитном поле.
Электромагнитная индукция. Возникновение
электродвижущей силы индукции в электропроводящем контуре при
изменении во времени магнитного потока через ограниченную
контуром поверхность.
Эффект Холла. Возникновение разницы потенциалов между
боковыми гранями пластины из металлического проводника или
полупроводника, вдоль которого протекает электрический ток, при
действии перпендикулярного магнитного поля.
Эффект Зеемана – расщепление линий атомных спектров при
воздействии магнитного поля [3].
Эффект Фарадея – вращение плоскости поляризации линейно
поляризуемого света, распространяющегося в изотропном веществе
вдоль постоянного магнитного поля, пронизывающего это вещество.
Эффект Нернста – эффект возникновения продольного
градиента температуры в проводнике с током, находящемся в
магнитном поле.
Эффект Нернста – Эттингсхаузена обратен эффекту Нернста.
Это возникновение электрического поля в твердом проводнике при
11
наличии градиента температуры и перпендикулярного к нему
магнитного поля.
Магниторезистивний эффект – изменение электрического
сопротивления твердых проводников (полупроводников) под
действием магнитного поля.
Магнитострикция. Изменение формы и размеров тела при его
намагничивании.
Далее рассмотрим названные эффекты в плане создания
датчиков магнитного поля.
12
3. ЭФФЕКТ ХОЛЛА КАК ОСНОВА СОЗДАНИЯ
ПЕРВИЧНЫХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
МАГНИТНОГО ПОЛЯ
3.1. Принципы работы датчиков на эффекте Холла
и магнитосопротивления
Эффект Холла был открыт в 1879 г. Суть эффекта состоит в
следующем. Если через относительно длинную полупроводниковую
пластину (l>>b) пропустить в направлении оси Х электрический ток I,
то при воздействии на неё магнитного поля (рис. 2) на каждый
электрон, который двигается через пластину, будет действовать сила
Лоренца [3], которую в общем виде можно записать
. (4)
Рис. 2. Эффект Холла
Воздействующую на электрон в направлении оси y силу
Лоренца можно записать в виде
, (5)
где e0 – заряд электрона, v – средняя скорость носителей заряда в
направлении линии тока.
Под действием этой силы электроны будут отклоняться в
направлении одной из продольных граней пластины. В результате
концентрация электронов на этой грани увеличится, а на
13
противоположной грани – уменьшится. Это приведет к появлению
некоторой разницы потенциалов между гранями вследствие
пространственного перераспределения зарядов и, соответственно, к
возникновению поперечной составляющей напряженности E
электрического поля, которое называется напряженностью Холла.
Геометрические параметры датчика Холла, необходимые для
дальнейших аналитических выкладок, приведены на рис. 3.
Рис 3. Геометрические параметры датчика Холла
Цифрами 1, 2 и 3, 4 на рис. 3 обозначены электрические
контакты.
Сила, действующая на электрон, определяется как
. (6)
Электроны будут накапливаться на одной из граней пластины
до тех пор, пока не будет сформировано равновесие электрического
поля Холла и силы Лоренца:
(7)
Связь средней скорости носителей заряда и электрического
тока I, протекающего через пластину площадью b×d, можно записать
в виде
. (8)
С учётом (8) выражение (7) примет вид
v
14
. (9)
В результате ЭДС Холла можно описать выражением
, (10)
где Rh = 1/(e0n) – коэффициент Холла, который зависит от природы
материала, из которого изготовлен чувствительный элемент, n –
концентрация электронов.
Эффект Холла сильнее всего выражен в полупроводниках, в
которых наблюдается только электронная или дырочная
проводимость (германий, кремний, висмут, арсенид галлия, арсенид
индия и т. д.), из которых датчики Холла и изготавливаются.
Теоретически функция преобразования датчика Холла
(зависимость ЭДС Холла от индукции при условии постоянной силы
тока I = const) линейна лишь для идеального полупроводника
(безграничного в продольном направлении и при ограниченных
значениях индукции). На практике удаётся получить почти линейную
функцию преобразования, если длина больше ширины пластины в 2-3
раза, а диапазон измеряемой индукции не превышает 1-5 Тл.
В зависимости от того, в какое магнитное поле помещен датчик
(постоянное или переменное) и каким током он запитан, ЭДС Холла
может быть постоянной или переменной. Соответственно, если
индукция магнитного поля постоянна, а питающий ток – переменный,
то ЭДС Холла будет переменной, причем частота ЭДС будет
соответствовать частоте переменного тока (входной переменной
величины).
Для полупроводника с p-проводимостью полярность ЭДС
Холла противоположна её направлению в полупроводнике
с n-проводимостью. Коэффициент Холла для полупроводника
с p-проводимостью для концентрации дыр (p) запишется в виде
. (11)
Очень часто для расчета коэффициента Холла используют
выражение, записанное через подвижность носителей заряда µ:
, (12)
где Ex – напряженность внешнего электрического поля.
15
Напряженность внешнего электрического поля связана с током
I, протекающим через пластину полупроводника, её геометрическими
размерами, а также удельным электрическим сопротивлением
выражением
. (13)
ЭДС Холла соответственно можно записать
, (14)
а коэффициент Холла
(15)
Если датчик Холла подключен к источнику напряжения, то,
выражая ток через прилагаемое напряжение, удельное сопротивление
и сечение датчика, ЭДС Холла примет вид
(16)
Постоянная Холла полупроводникового материала с
электронной проводимостью для n-количества свободных электронов
в единице объема:
-
Для полупроводниковых материалов со смешанной
проводимостью коэффициент Холла:
где A – коэффициент, учитывающий механизм рассеяния носителей
заряда в кристалле. Теоретически он равен 3π/8, на практике же он
меняется от 1 до 1,93.
. (17)
-
, (18)
3.2. Типовые конструкции датчиков Холла
Конструктивное исполнение датчиков Холла может быть
разнообразным. Схемы обозначения и некоторые исполнения
приведены на рис. 4.
16
Рис. 4. Возможные варианты исполнения датчиков Холла
Чаще всего преобразователь Холла изготавливают в виде
плоской четырехугольной пластины, к граням которой присоединены
электроды, через которые подводится электрический ток. К
продольным граням прикреплены холловские электроды,
изготовленные в виде точечных контактов.
Ещё одной разновидностью датчиков Холла являются
расщепленные холловские структуры (РХС). Ключевым отличием от
классического чувствительного элемента на эффекте Холла, у РХС
может быть произвольное количество контактов (два токовых и один
холловский и т.д.). Простейшая РХС в сравнении с обычным
датчиком Холла показана на рис. 5. При размещении на кристалле
полупроводника нескольких расщепленных структур можно
изготавливать сенсоры, измеряющие несколько проекций магнитного
поля.
Рис. 5. Преобразователь Холла: слева – традиционный
(Hall sensor – HS) с двумя токовыми (C1, С2) и двумя потенциальными
(C3, С4) контактами; справа – расщепленная холловская структура,
полученная разделением на два полуэлемента Холла
(HHS, от half – «половина») HHS1, HHS2
17
Одной из характерных разновидностей таких сенсоров является
структура, в которой чувствительная область сенсора вынесена на
периферию, например в угловую область прямоугольной пластины
(рис. 6). Такая структура имеет центральный токовый контакт, ток от
которого течет к двум боковым токовым контактам, и два
потенциальных контакта, сигнал которых является информативным.
Объемную структуру формируют за счет расположения трех РХС на
гранях куба таким образом, чтобы чувствительные области трех РХС
образовали вершину куба. В итоге каждая из граней такого куба
отвечает за измерение отдельной составляющей магнитного поля (Bx,
By, Bz).
Рис. 6. 3D-зонд магнитного поля на основе РХС
(чувствительная зона обведена пунктирной линией)
3.3. Параметры датчиков Холла
К преобразователям Холла предъявляется ряд требований: они
должны обладать высокой чувствительностью к изменению
магнитного поля; высокой ЭДС Холла при заданной индукции
магнитного поля; независимостью выходных параметров от
окружающей температуры и зависимостью ЭДС Холла от значений
магнитной индукции должна быть линейной или близкой к ней.
18
Параметры датчиков Холла для некоторых полупроводниковых
материалов приведены в таблице 1.
Таблица 1. Параметры датчиков Холла
На практике изготовить чувствительный элемент, который
удовлетворял бы всем требованиям, невозможно. Поэтому при их
изготовлении сознательно снижают некоторые параметры для того,
чтобы получить высокие уровни других, исходя из конкретного
применения датчика. Например, если чувствительный элемент будет
работать в узких каналах, то датчик делают как можно более тонким
и гибким. Если же предстоит исследовать неоднородность
магнитного поля, то площадь рабочей поверхности датчика должна
быть минимальной.
Одним из требований к датчикам Холла является высокая
чувствительность к изменению магнитного поля S
, которая
B
определяется как отношение ЭДС Холла eh к магнитной индукции B
при заданном электрическом токе:
. (19)
Из-за того, что постоянная Холла обратно пропорциональна
концентрации носителей заряда, для их изготовления пригодны
материалы с низкой концентрацией носителей заряда. В металлах
она колеблется на уровне 10
примерно 10
14
1/см3. Полупроводники обладают большей
22
1/см3, а в полупроводниках –
магниточувствительностью.
Магниточувствительность можно увеличивать за счет
принудительного уменьшения носителей основного заряда. Однако
концентрация примеси при этом должна оставаться больше
концентрации собственных носителей. Кроме того, ограничивающим
19
фактором является то, что при уменьшении концентрации основных
Материал
Rh, см3/к
d, см
S, В/А·кГс
Ge
4200
0,01
4,2
Si
26000
0,01
26
InSb
300
0,01
0,3
InAs
100
0,01
0,1
InAs
0.6P0.4
180
0,01
0,18
InAs
6.8P0.2
250
0,01
0,25
HgSe (пленочный)
10,7
4,2·10
-4
1
HgTe (пленочный)
13
1,3·10
-4
1
Cd3As2 (пленочный)
9
2·10
-4
0,45
носителей увеличивается зависимость ЭДС Холла от температуры,
что, как говорилось выше, нежелательно.
Обычно для изготовления датчиков Холла используются
полупроводники с высокой подвижностью зарядов. Из-за того, что
подвижность электронов выше подвижности дырок, то используются
электронные полупроводники (селенид и теллурид ртути, арсенид
галлия, арсенид индия, антимонид индия, германий, кремний).
Ещё одним методом увеличения чувствительности датчика
Холла является уменьшение толщины пластины d. Однако и этот
метод имеет свои ограничения, например толщину чувствительного
элемента из германия можно уменьшить лишь до 40 мкм.
Если уменьшать толщину элемента до 15 мкм, то рост
чувствительности к магнитному полю замедляется, а при переходе
порога 15 мкм и вовсе становится равным нулю. Причиной такого
эффекта является увеличение рассеивания носителей заряда на
дефектах поверхности и соответствующее уменьшение их
подвижности.
К примеру, для параметров l = 1.2 см, b = 0.6 см, v = 0.004
Вт·град, B = 1 кГс, используя выражение (19), можно рассчитать
чувствительность датчика Холла, которая может быть достигнута при
использовании различных материалов. Результаты такого расчета
приведены в таблице 2.
Таблица 2. Чувствительность датчиков Холла для различных
материалов
20
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]