Введение в теорию программирования. Объектно-ориентированный подход. Учебное пособие для СПО

Затем в 1934 г. А. Черч (Alonso Church) предложил собственно исчисление ламбда-конверсий (или ламбда-исчисление) и применил его для исследования теории множеств. Вклад ученого был фундаментальным, так что теория до сих пор называется ламбда­исчислением и часто именуется в литературе ламбда-исчислением Черча.

В 60-х годах Х. Барендрегтом (H. Barendregt) были детально описаны синтаксис (т.е. форма конструкций) и семантика (т.е. значение конструкций) ламбда-исчисления.

Именно синтаксис и семантика являются наиболее существенными понятиями, фактически определяющими произвольный язык программирования.

В 60-х годах Дж. Бэкусом (John Backus) были созданы основы формализации синтаксиса языков программирования посредством специального математического языка. Позднее П. Науром (Peter Naur) этот язык (а с точки зрения целевого языка программирования —

Данная нотация была специально разработана с целью формализации синтаксиса языка программирования (в то время это был весьма популярный, прежде всего в математической среде, язык программирования ALGOL 60 с ясным, но довольно пространным синтаксисом). БНФ и сегодня являются теоретически адекватным и практически применимым средством формализации синтаксиса языков программирования.

В 90-х годах синтаксис современного языка программирования SML был сформулирован Р. Милнером (Robin Milner). В работах, описывающих синтаксис SML, и по сей день широко используются формы Бэкуса-Наура.

Что касается теоретических основ семантики вычислений, то в конце 60-х годов Д. Скотт (Dana S. Scott) предложил применить для формализации семантики математических теорий так называемые домены (пока будем неформально понимать их как особый вид множеств). При этом на основе доменов Д. Скоттом был предложен так называемый денотационный подход к семантике. Такой подход предполагает анализ синтаксически корректных конструкций языка (или, иначе, денотатов) с точки зрения возможности вычисления их значений посредством специализированных функций.

Параллельным направлением изучения семантики был подход, исследовавший изменения, которые происходили в процессе работы программы на основе отслеживания смены состояний программы.

Альтернативный подход к формализации семантики (который был осуществлен в рамках исследования так называемой операционной семантики языков программирования) привел к созданию Ч. Хоаром (Charles A.R. Hoare) аксиоматического метода, моделирующего отношения и причинно-следственные связи, возникающие между операторами языка программирования.

Развитие операционной семантики языков программирования привело Р. Флойда (Robert W. Floyd) к созданию так называемого метода индуктивных утверждений, который использовался для формализации семантики протекания информации в программе. При этом существенным преимуществом предложенного Р. Флойдом метода стала возможность интуитивно прозрачной и наглядной графической иллюстрации, основанной на блок-схемах, формализующих последовательность протекания информации.

В 60-х годах Р. Хиндли (Roger Hindley) исследовал типизацию в комбинаторной логике. При этом основной проблемой было моделирование языков функционального программирования со строгой типизацией, к каковым, в частности, относится изучаемый в рамках курса язык SML. Р. Хиндли разработал выводимость типов (type inference), т.е. возможность неявно определять тип выражения, исходя из типов выражений, которые его окружают. Именно эта возможность широко используется в современных языках программирования, таких как SML и Haskell.

Позднее, в 70-х годах, Р. Милнер предложил практическую реализацию расширенной системы полиморфной типизации для языка функционального программирования ML, давшего начало языку программирования SML.

Наконец, на рубеже 80-х и 90-х годов, рядом исследователей — У. Куком (William R. Cook), П. Кэннингом (Peter S. Canning), У.Хиллом (Walter L. Hill) и другими – была изучена концепция полиморфизма в приложении к объектно-ориентированному программированию (в частности, к языку C++) и выявлена возможность моделирования полиморфизма на основе ламбда-исчисления.

Комбинаторная логика Х. Карри позволяет моделировать вычисления в среде абстрактных машин, в значительной мере схожих с виртуальной машиной .NET.

В ходе исследования абстрактных машин возникает проблема оптимизации стратегии вычислений.

Исследования различных стратегий передачи параметров при обращении к функциям языков программирования (в частности, вызова функций по имени и по значению) были проведены Г. Плоткиным (G.D. Plotkin) на основе развития формализации SECD-машины П. Лендина. Полученные результаты легли в основу стратегии моделирования вычислений в ранних версиях языка функционального программирования ML.

Несколько позже Д. Тернером был представлен аналогичный механизм для "ленивых" вычислений в более приближенной к практике программирования формальной системе, а именно, в терминах выражений комбинаторной логики.

В 50-х годах Х. Хассе (Helmut Hasse, 1898-1979) предложил использовать особого рода диаграммы для графической интерпретации отношения частичного порядка. Заметим, что позднее диаграммы, открытые ученым, стали называться диаграммами Хассе. И по сей день диаграммы Хассе являются наиболее широко распространенной графической формализацией механизма наследования.

Важная роль в курсе отводится моделям объектов, формализующим как определения (в математической теории или программе), так и взаимодействие объектов в среде вычислений.