Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Введение в теорию вероятностей. Учебное пособие-1
.pdf
5. Для случайной величины X, распределенной по нормальному закону, известны математическое
ожидание M(X) и дисперсия D(X).
Записать плотность вероятности
f(x) и найти вероятность попадания
случайной величины X в интервал
5. Для случайной величины X, распределенной по нормальному закону, известны математическое
ожидание M(X) и дисперсия D(X).
Записать плотность вероятности
f(x) и найти вероятность попадания
случайной величины X в интервал
(α, β): M(X) = 1, D(X) = 1, (2, 4).
6. Случайная величина Х распределена по показательному закону
плотностью вероятности
0, 0,
()
fx
если x
=
x
λ
−
λ, 0
e если x
<
≥
Написать плотность вероятности
f(x), функцию распределения F(x).
Найти математическое ожидание
М(х), дисперсию D(x) и среднее
квадратическое отклонение σ(х),
если: λ = 8.
(α, β): M(X) = 3, D(X) = 4, (2, 6).
6. Случайная величина Х распределена по показательному закону
плотностью вероятности
()
=
fx
Написать плотность вероятности
f(x), функцию распределения F(x).
Найти математическое ожидание
М(х), дисперсию D(x) и среднее
квадратическое отклонение σ(х),
если: λ = 10.
0, 0,
если x
x
λ
−
e если x
λ, 0
<
≥
121
Вариант 5 Вариант 6
1. Найти математическое ожидание
a) M(X), b) дисперсию D(X),
c) среднее квадратическое откло-
1. Найти математическое ожидание
a) M(X), b) дисперсию D(X),
c) среднее квадратическое откло-
нение σ (X) дискретной случайной
величины X по заданному закону
распределения.
1 3 5 6
X
0,5 0,1 0,1 0,3
p
2. В урне 6 белых и 11 красных шаров. Наугад вынимают 7 шаров.
Найти математическое ожидание и
дисперсию числа вынутых белых
шаров.
3. Случайная величина Х задана
функцией распределения F(x).
Найдите:
а) функцию плотности распределения f(x);
б) математическое ожидание M(X);
в) дисперсию D(X) и среднее квад-
ратическое отклонение σ(X);
г) постройте графики функций F(x)
и f(x).
нение σ (X) дискретной случайной
величины X по заданному закону
распределения.
2 3 6 8
X
0,1 0,4 0,3 0,2
p
2. В урне 8 белых и 9 красных шаров. Наугад вынимают 7 шаров.
Найти математическое ожидание и
дисперсию числа вынутых белых
шаров.
3. Случайная величина Х задана
функцией распределения F(x).
Найдите:
а) функцию плотности распределения f(x);
б) математическое ожидание M(X);
в) дисперсию D(X) и среднее квад-
ратическое отклонение σ(X);
г) постройте графики функций F(x)
и f(x).
0, 0
x
=<≤
() ,0 7
Fx x
≤
2
x
49
>
1, 7
x
4. Для случайной величины X, распределенной равномерно на отрезке
[a, b], написать функцию распределения F(x), плотность вероятности
f(x). Найти математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и среднее
квадратическое отклонение σ(X),
если задан отрезок: [4, 8].
5. Для случайной величины X, распределенной по нормальному закону, известны математическое
ожидание M(X) и дисперсия D(X).
Записать плотность вероятности
0, 0
x
=<≤
Fx x
() ,0 8
≤
2
x
64
1, 8
>
x
4. Для случайной величины X, распределенной равномерно на отрезке
[a, b], написать функцию распределения F(x), плотность вероятности
f(x). Найти математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и среднее
квадратическое отклонение σ(X),
если задан отрезок: [0, 5].
5. Для случайной величины X, распределенной по нормальному закону, известны математическое
ожидание M(X) и дисперсия D(X).
Записать плотность вероятности
122
f(x) и найти вероятность попадания
случайной величины X в интервал
f(x) и найти вероятность попадания
случайной величины X в интервал
(α, β): M(X) = 5, D(X) = 4, (3, 7).
6. Случайная величина Х распределена по показательному закону
плотностью вероятности
()
fx
если x
=
λ
x
−
λ, 0
e если x
<
≥
0, 0,
Написать плотность вероятности
f(x), функцию распределения F(x).
Найти математическое ожидание
М(х), дисперсию D(x) и среднее
квадратическое отклонение σ(х),
если: λ = 4.
(α, β): M(X) = 1, D(X) = 4, (0, 3).
6. Случайная величина Х распределена по показательному закону
плотностью вероятности
0, 0,
()
fx
=
λ, 0
Написать плотность вероятности
f(x), функцию распределения F(x).
Найти математическое ожидание
М(х), дисперсию D(x) и среднее
квадратическое отклонение σ(х),
если: λ = 5.
если x
λ
x
−
e если x
<
≥
123
Вариант 7 Вариант 8
1. Найти математическое ожидание
a) M(X), b) дисперсию D(X),
c) среднее квадратическое откло-
1. Найти математическое ожидание
a) M(X), b) дисперсию D(X),
c) среднее квадратическое откло-
нение σ (X) дискретной случайной
величины X по заданному закону
распределения.
X –3 0 1 3
p 0,1 0,2 0,4 0,3
2. В урне 7 белых и 10 красных шаров. Наугад вынимают 8 шаров.
Найти математическое ожидание и
дисперсию числа вынутых белых
шаров.
3. Случайная величина Х задана
функцией распределения F(x).
Найдите:
а) функцию плотности распределения f(x);
б) математическое ожидание M(X);
в) дисперсию D(X) и среднее квад-
ратическое отклонение σ(X);
г) постройте графики функций F(x)
и f(x).
нение σ (X) дискретной случайной
величины X по заданному закону
распределения.
X 1 3 4 7
p 0,1 0,5 0,2 0,2
2. В урне 8 белых и 12 красных шаров. Наугад вынимают 9 шаров.
Найти математическое ожидание и
дисперсию числа вынутых белых
шаров.
3. Случайная величина Х задана
функцией распределения F(x).
Найдите:
а) функцию плотности распределения f(x);
б) математическое ожидание M(X);
в) дисперсию D(X) и среднее квад-
ратическое отклонение σ(X);
г) постройте графики функций F(x)
и f(x).
0, 0
x
() ,0 9
Fx x
=<≤
≤
2
x
81
1, 9
x
>
4. Для случайной величины X, распределенной равномерно на отрезке [a, b], написать функцию
распределения F(x), плотность вероятности f(x). Найти математическое ожидание М(Х), дисперсию
D(X) и среднее квадратическое отклонение σ(X), если задан отрезок:
[1, 5].
5. Для случайной величины X, распределенной по нормальному закону, известны математическое
ожидание M(X) и дисперсия D(X).
0, 0
x
() ,0 10
Fx x
=<≤
≤
2
x
100
1, 1 0
x
>
4. Для случайной величины X, распределенной равномерно на отрезке [a, b], написать функцию
распределения F(x), плотность вероятности f(x). Найти математическое ожидание М(Х), дисперсию
D(X) и среднее квадратическое отклонение σ(X), если задан отрезок:
[2, 6].
5. Для случайной величины X, распределенной по нормальному закону, известны математическое
ожидание M(X) и дисперсия D(X).
124
Записать плотность вероятности
f(x) и найти вероятность попадания
случайной величины X в интервал
Записать плотность вероятности
f(x) и найти вероятность попадания
случайной величины X в интервал
(α, β): M(X) = 8, D(X) = 4, (5, 10).
6. Случайная величина Х распределена по показательному закону
плотностью вероятности
<
,0,0
=
)(
xf
−
x
λ
λ
xесли
≥
0,
xеслиe
Написать плотность вероятности
f(x), функцию распределения F(x).
Найти математическое ожидание
М(х), дисперсию D(x) и среднее
квадратическое отклонение σ(х),
если: λ = 1.
(α, β): M(X) = 2, D(X) = 4, (1, 5).
6. Случайная величина Х распределена по показательному закону
плотностью вероятности
<
,0,0
=
)(
xf
−
x
λ
λ
xесли
≥
0,
xеслиe
Написать плотность вероятности
f(x), функцию распределения F(x).
Найти математическое ожидание
М(х), дисперсию D(x) и среднее
квадратическое отклонение σ(х),
если: λ = 2.
125
126
127
128
129
130
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]