Аэрология горных предприятий. В 2 частях. Ч.1. Аэрология карьеров. Ч.2. Вентиляция. Методические указания

Р

36.108.3

111

 S



268.11616.4

222

 S









33

3

2

22

2

6

200268.1110110

S

LP

a

474.106.78.3

3







33

6,7

200474,10104,15

м

Средний расход воздуха по штреку

Q

= 0,5(QH + QK) = 0,5(10 +0,85·10) = 9,25 м3/с

1CР

Депрессия

h1 = R1Q

2

=0,943·9,252 = 80,68 Па

1CP

Лава

Периметр

Р

м

Сопротивление

R2 =

Депрессия лавы

h2 = R2Q

2

= 1,148·9,252 =98,2 Па

2CP

Вентиляционный штрек

Периметр

Р

м

Сопротивление

1,148 Н·с2/м8

R3 =

0,0735 Н·с2/м8

Депрессия

h1 = 0,0735·9,252 =6,289 Па

Депрессия всего выемочного участка

h

= h1 + h2 + h3 = 80,68 + 98,2 + 6,29 =185,17 Па

ОБЩ

31





ÏÎÂ

2

2S





/

2

Тоже самое без утечки в откаточном штреке

Откаточный штрек

Депрессия h1 = 0,943·102 = 94,3 Па

Лава

Депрессия h2 = 1,148·102 = 144,8 Па

Вентиляционный штрек

Депрессия h3 = 0,0735·102 = 7,35 Па

Депрессия всего выемочного участка без утечек воздуха

h

= 94,3 + 114,8 + 7,35 = 216,39 Па

ОБЩ

Практическое занятие № 2

Тема: Расчёт местных сопротивлений горных выработок

Постановка задачи

К местным относятся сопротивления, вызываемые резкими (местными) изменениями формы, размеров и направления внешних границ потока (внезапные расширения, сужения и повороты, вентиляционные окна, места разветвления выработок, кроссинги, каналы вентиляторов и др.). Если выработка, по которой проходит воздух, резко изменяет своё направление, то в месте поворота сопротивление выработки значительно увеличивается. Это увеличение сопротивления называется местным и является функцией угла поворота

(рис. 2.1).

Выведем формулу, выражающую сопротивление, оказываемое поворотом, через сопротивление некоторой длины L

выработки. Назовём L

эквивалентной длиной.

ПОВ

той же самой

Для нахождений эквивалентной длины приравняем местное сопротивление и сопротивление трения между собой. Формула сопротивления трения, приводилась ранее (1.2). Формула местного сопротивления имеет вид

R =

, (2.1)

где - коэффициент местного сопротивления, безразмерный;

- плотность воздуха, Н*с

м4;

32

S- площадь поперечного сечения выработки, м2.

32

2 S

aPL

S

ПОВ





aP

S

aPS

S

22

2

3





aaS2



2

53,0









180





aaS2

53,0

2



047,1

180

14,360

180















35,18

8,3015,02

92,1047,153,0

2

53,0

22







aa

S

L

ПОВ



Тогда

(2.2)

L

ПОВ

=

(2.3)

Используя (1.3) получим L

ПОВ =

(2.4)

Рис. 2.1

Коэффициент местного сопротивления поворота гладкой выработки может быть определён по формуле:

(2.5)

где - угол поворота, выраженный в радианах, т.е Подставим соотношение (2.5) в формулу (2.4) и получим окончательную

формулу для решения исходной задачи:

.

L

ПОВ

=

(2.6)

Пример Найти эквивалентную длину поворота L

штрека сечением 9 м2, если

ПОВ

известно, что штрек имеет поворот в 60°. Коэффициент α = 0,015 Н*с2/м4, форма штрека сводчатая, плотность воздуха ρ = 1,2 Н*с2/м4.

Решение Угол поворота, выраженный в радианах, равен:

33

№ вар

S

3

10*



1



2



3



4



5



1

5.98

15.9

20

100 8 40

60 2 6.83

15.5

120

18

50

60

10 3 7.92

15.3

28

45

60

30

110

4

8.85

15.2

45

65

30

130 8 5

10.36

14.9

60

25

100 8 50

6

11.36

14.9

20

120

18

45

65

7

12.15

14.8

100 8 40

60

20

8

12.99

14.5

18

45

75

20

110

9

14.2

14.4

40

75

20

100

8

10

15.4

14.3

65

25

100

18

40

11

10.67

15.5

70

35

90

76

82

12

11.75

15.9

95

48

80

65

38

13

12.46

15.3

55

39

74

52

100

14

9,02

14,1

65

42

26

39

15

9,65

14,7

75

68

48

42

52

54321

,,,,



 20

1



100

2



 8

3



 40

4



 60

5









180

1





349.0

180

14.320





Таблица 2.1

Варианты расчётов

Задание

Найти эквивалентную длину поворотов коренного штрека сечением S, если известно, что он по всей длине имеет пять поворотов.

Исходные данные для расчётов приведены в табл.2.1,

где S – площадь поперечного сечения выработки, м2;

- коэффициент аэродинамического сопротивления, Н·с2/м4;

- углы поворота выработки, град.

Коэффициент формы выработки a = 3,8.

Вариант 1

Сечение S = 5,98 м2;

α= 15,9·103 Н·с2/м4

;

Решение

Угол поворота в радианах

=

34

744.1

180

14.3100

2









139.0

180

14.38

3









70.0

180

14.340

4









047.1

180

14.360

5













aS2

53.0

2

3

2

87,12

109,158,32

98,52,153,0













пов

L

Эквивалентная длина

L

пов

=

, м

L L L L L

= 12,87×0,349×0,349 = 1,568 м

1пов

= 12,87×1,744×1,744 = 39,144 м

2пов

= 12,87×0,139×0,139 = 0,248 м

3пов

= 12,87×0,7×0,7 = 6,306 м

4пов

= 12,87×1,047×1,047 = 14,108 м

5пов

Практическое занятие № 3

Тема: Расчёт естественного воздухораспределения в шахтных вентиляционных сетях

Постановка задачи

Различают три вида соединений горных выработок: последовательное, параллельное и диагональное. При последовательном соединении проводящие воздух выработки, не имея боковых ответвлений, последовательно следуют одна за другой так, что одно и то же количество воздуха последовательно проходит через все выработки (рис. 3.1).

35

Рис.3.1

При параллельном соединении проводящие воздух выработки

разветвляются в какой-либо точке, а затем в другой точке вновь соединяются в одну общую выработку, причём, кроме этих двух точек, они не связаны между собой никакими дополнительными выработками (рис. 3.2).

Рис. 3.2

При диагональном соединении две параллельные выработки соединяются между собой дополнительными выработками (рис.3.3).

Рис. 3.3

При последовательном соединении выработок имеют место соотношения:

1. Общая депрессия последовательно соединённых выработок равна

сумме депрессий всех входящих в соединение выработок:

h

= ∑hi (3.1)

пос

где i – номер выработки;

n – количество выработок в соединении.

2. Общее сопротивление последовательно соединённых выработок

равно сумме сопротивлений всех входящих в соединение выработок:

36

R

n

hh  ...

21







n

i

n

i

R

1

2

1

2

1

)(

...

)(

2

1

2

1

)1()1(

R









nj

j

ОБЩ

R

Q

1

;

1

2

1

R

Q

ОБЩ



1

2

1

R

Q

ОБЩ





= ∑Ri (3.2)

пос

3. Расход воздуха в последовательно соединённых выработках постоянен:

Q = const (3.3)

При параллельном соединении выработок имеют место соотношения:

1. Общая депрессия параллельно соединённых выработок равна

депрессии любой его ветви и , следовательно, депрессии равны между собой:

h

пар

= h

, (3.4)

где n – количество ветвей в параллельном соединении.

2. Общее сопротивление параллельно соединённых выработок всегда

меньше сопротивления любой ветви и определяется по формуле:

R

пар.общ

=

. (3.5)

Для параллельного соединения из двух ветвей формула (3.5) примет вид: R

3. Общий расход воздуха Q

пар.общ

=

. (3.6)

, поступающий в параллельное

ОБЩ

соединение выработок, распределяется между выработками соответственно их сопротивлениям:

Q =

(3.7)

где i – номер ветви параллельного соединения; n – количество ветвей в параллельном соединении; j– переменная величина.

Для параллельного соединения из двух ветвей формула (3.7) примет вид: Q1 =

;

. (3.8)

Пример расчёта сопротивлений

37

Пример 1.

32

643 

653 

76 

72 

87

82

2

653

643

/044.0

)

1.0

4.0

1(

4.0

)1(

мcH

R











Имеется сложное параллельное соединение выработок, показанное на рис. 3.4.

Сопротивления ветвей, выраженные в Н·с2/м8 равны:

R

1-2

= 0,1 R

= 0,3;

R

= 0,4;

R

= 0,1; R

= 0,4;

R

= 0.3.

Рис.3.4 Рис.3.5

Найти общее сопротивление

всей системы.

RОБЩ

Решение.

Для нахождения общего сопротивления системы приведём наше сложное соединение выработок к виду простого двухструйного параллельного соединения, для чего заменим разветвление 3-4-6 и 3-5-6 одной, так называемой «фиктивной» или воображаемой ветвью, сопротивление которой равно общему сопротивлению разветвления (рис.3.5): Общее сопротивление разветвления 3-4-6 и 3-5-6 R'

находим по

ОБЩ

формуле (3.6): R′

общ

=

38

Таким образом, наше сложное параллельное соединение можно



общ

82

2

72

7632

/054,0

)

1,0

744,0

1(

744,0

)1(

мсН

R













17,73

744,0

1,0

1

100

1

7632

72















R

Q

ОБЩ

83,26

1,0

744,0

1

100





представить в виде упрощённой схемы, приведенной на рис.3.5. Сопротивление левой ветви 2-3-6-7 по формуле (3.2) будет равно:

R

2-3-6-7

= R

2-3

+ R

общ

+ R

= 0,3 + 0.044 + 0,4 = 0,744 Н·c2/м8

6-7

Теперь найдём общее сопротивление разветвления 2-3-6-7 и 2-7, R″

ОБЩ

:

R′′

Теперь легко найти общее сопротивление R

всей системы:

ОБЩ

R

общ

=R

1-2

+ R

общ

′′+ R

= 0,2 + 0,054 + 0,3 =0,554 Н·с

7-8

2

м8

/

R

ОБЩ

= R

1-2

+ R′′

ОБЩ

+ R

7-8

Пример расчёта распределения воздуха

Пример 2.

Воспользуемся условиями примера 1. Дополним их. Пусть в вентиляционную сеть (рис.3.4) поступает 100 м3/с воздуха. Вычислить, сколько воздуха идёт по каждой ветви.

Решение.

Решение задачи воздухораспределения будем проводить в обратном порядке нахождения общего сопротивления сети. Воспользуемся простым двухструйным изображением сети (рис.3.5), к которому было приведено наше сложное соединение выработок. Зная сопротивление ветвей 2-7 и 2-3-6-7, найдём по формуле (3.8) распределение воздуха в них:

Q

м3/с

Q

2-3-6-7

=

м3/с

Расход в ветви 2-3-6-7 можно получить другим путём, согласно первому закону сетей – закону неразрывности воздуха в узле:

Q

= 100 – 73,17 = 26,83 м3/с

2-3-6-7

39

766332 

 QQ

c/

3

94,8

1,0

4,0

1

83,26

1

653

643

32













R

Q



 653

c/

3

Cогласно соотношению (3.3) имеем:

Q

м

Разложим фиктивную ветвь 3-6 на две ветви 3-4-6 и 3-5-6. Зная их сопротивления, по формуле (3.8) находим расходы воздуха в них:

Q

3-4-6

=

м3/с

Q

26,83 – 8,94 = 17,86 м

Согласно первому закону сетей, получим расход воздуха в ветви 7-8:

Q

7-8

= Q

6-7

+ Q

= 26,83 + 73,17 = 100 м3/с

2-7

Задание 1.

Имеется сложное параллельное соединение выработок (рис.3.6). Сопротивление ветвей приведены в табл. 3.1. Найти общее сопротивление

R

всей системы.

ОБЩ

Рис. 3.6

40