Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Автоматизированный электропривод. Учебно-методическое пособие
.pdf
Индуктивное сопротивление рассеяния фазы ротора, приведенное к
x
f
Х
статору,
2.
LfLX
20Эн 2 н 22
Здесь
0Эн н
– частота сети [рад/сек] («электрическая скорость
2
идеального холостого хода» – «синхронная электрическая скорость»)
при номинальной частоте напряжения статора.
Для двигателей общепромышленных серий
f
= 50 Гц,
н
3.4.2. РАСЧЕТ МЕХАНИЧЕСКИХ И ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ
ХАРАКТЕРИСТИК АД ПРИ ПИТАНИИ ОТ ИСТОЧНИКА
СИММЕТРИЧНОГО ТРЕХФАЗНОГО НАПРЯЖЕНИЯ
0Эн
314рад/c
.
При расчете механических и электромеханических характеристик
АД, на статор которого подключено переменное напряжение, чаще используют Г-образную схему замещения двигателя. Г-образная схема
замещения получится из Т-образной (см. рис. 3.4, б), если цепь намагничивания из точек «тт» перенести в точки «гг». Тогда ток ротора
определится по закону Ома:
UU
1Ф 1Ф
I
где
X
к 12
X
2
Z
2
RX
1 к
– индуктивное сопротивление двигателя в режиме
2
R
2
s
короткого замыкания (при заторможенном роторе)
,
(21)
2
6
.
Так как скольжение (s) однозначно связано со скоростью (ω), то
формула (21) представляет собой выражение
(скоростной) характеристики
(ω) (рис. 3.5).
I
2
электромеханической
Зависимость для тока статора можно построить, если задан ток
намагничивания
III
12.m
6
Индуктивное сопротивление обмоток зависит от намагниченности дви-
гателя. Г-образная схема замещения не учитывает изменения тока намагничивания (изменения намагниченности) при изменении тока нагрузки (ротора).
При малых скоростях (при больших скольжениях) это приводит к существенным погрешностям при расчете характеристик.
41
Для Г-образной схемы замещения I
= const можно принять его
m
равным току холостого хода, заданному в паспорте.
Выражение для
механической характеристики можно определить
из соотношений (19) с учетом (21):
22
33IR U R
M
22 1Ф 2
0
sR X
01 к
2
s
2
2
R
,
s
0
0
,
2 fp
0
(22)
П
.
Механические характеристики (качественный вид), соответствующие формуле (22), показаны на рис. 3.5. Значение максимального (критического) момента М
которое определяется согласно (21) из условия
имеет место при критическом скольжении sк,
к
dM
0
.
ds
RU
21Ф
sM
кк
22
RX
1 к
,
2( )XfLLXX
к 12 12
2
01 1
2
3
RRX
22
K
. (23)
,
Рис. 3.5. Механические и электромеханические
характеристики АД
42
В этих формулах знак (+) соответствует области положительных
M
R
X
f
значений скольжения (двигательному режиму (0 < s < 1) и режиму
торможения противовключением (1 < s < ∞)). Знак (–) соответствует
области отрицательных скольжений (режиму рекуперативного торможения). Заметим, что критический момент в режиме рекуперативного
торможения значительно больше момента критического в двигательном режиме. В режиме динамического торможения практический момент
одинаков при различном направлении движения.
С учетом (23)
механическая характеристика (22) представляется
в следующем виде:
2(1 )
Ma
s
ss
к
as R
кк 1
s
к
,.
as
2
к
(24)
2
Эта формула чаще используется для графического построения механических характеристик.
Определив по паспортным данным значения критического скольжения
, а также сопротивления R1 и
, задаваясь различными
R
2
значениями скольжения s, определяют момент М.
Естественные характеристики (рис. 3.5, I, II) соответствуют номинальным значениям частоты и действующего значения напряжения
статора при различной (прямой, обратной) последовательности включения фаз.
Отличие реальной естественной характеристики от расчетной (23),
обусловленное допущениями, не учтенными электромагнитными явлениями и конструктивными особенностями, показано пунктиром на рис. 3.5.
При изменении параметров электрической цепи ротора или статора
можно получить
искусственные характеристики.
Программа лабораторной работы предполагает изучение характеристик электропривода при изменении амплитуды напряжения статора
и дополнительного сопротивления ротора.
Обратим внимание на соотношения (22) и (23), определяющие
координаты точки холостого хода и максимального момента.
Если учесть, что активное сопротивления статора (R
ше индуктивного сопротивления короткого замыкания Х
RUU
1
21Ф 1Ф
sM
кк
;
fXf
к 0 к
22
3
2
;
2
) много мень-
1
, то получим:
к
.
0
43
Эти соотношения позволяют качественно оценить изменение вида ме-
F
ханической характеристики при изменении сопротивления фазы ротора, амплитуды и частоты напряжения статора.
Из соотношений (22), (23) следует, что характеристика III получена
при включении в цепь ротора дополнительного активного сопротивления. Это видно из того, что по сравнению с естественной характеристикой изменилось только критическое
скольжение.
Характеристика VII получена при уменьшении амплитуды напряжения по сравнению с характеристикой II, так как изменился только
момент критический.
Характеристика IV – характеристика динамического торможения
получена при частоте напряжения, равной нулю (
), т. е. при по-
0
0
стоянном токе статора и при дополнительном сопротивлении ротора
(уменьшилась жесткость).
Попробуйте определить, вследствие каких изменений получены
характеристики V и VI.
Привод АД, так же как привод постоянного тока, может работать в
двигательном режиме (точки 1 на рис. 3.5) и в генераторных режимах:
режим рекуперативного торможения (точка 2 на рис. 3.5 – уста-
новившийся режим при активном моменте нагрузки);
режим торможения противовключением (точка 3 на рис. 3.5 –
установившийся режим при активном моменте нагрузки);
режим динамического торможения (точка 4 на рис. 3.5 – устано-
вившиеся режимы при активном и реактивном моменте нагрузки).
3.4.3. РАСЧЕТ МЕХАНИЧЕСКИХ И ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ
ХАРАКТЕРИСТИК АД В РЕЖИМЕ ДИНАМИЧЕСКОГО ТОРМОЖЕНИЯ
Режим динамического торможения АД реализуется путем отключения статора от переменного напряжения и подключения на постоянное. При этом схема включения фазных обмоток статора может быть
различной, схемы, применяемые чаще других, показаны на рис. 3.6.
При расчете характеристики динамического торможения постоянный ток статора
заменяется переменным
I
п
эквивалентным посто-
I
экв
янному току по степени намагничивания (по намагничивающей силе
() ( )
IFI
пэкв
). Для схем включения рис. 3.6, а, б действующие зна-
чения эквивалентного переменного тока определяются соотношениями:
0,816 , 0, 472IIII
экв п экв п
. При этом в режиме динамического
44
торможения постоянный ток обмотки статора не зависит от тока об-
x
x
x
мотки ротора и соответственно
тока постоянно
экв
ct)(onsI
действующее значение переменного
. Этот режим соответствует питанию АД
от источника тока.
а б
Рис. 3.6. Схемы включения фазных обмоток статора
в режиме динамического торможения
Следовательно, в режиме динамического торможения с изменени-
ем тока ротора изменяются ток намагничивания (
II I
дуктивное сопротивление контура намагничивания
теризует степень намагниченности машины. Зависимость
экв 2m
) и ин-
, которое харак-
()
I
при-
m
водится в справочниках для различных типов машин (рис. 3.7, а).
В других режимах работы АД (при питании от источника напряжения) ток статора изменяется при изменении тока ротора так, что ток
намагничивания остается приблизительно постоянным.
Попробуйте это объяснить!
Указанное различие в характере изменения тока статора не позволяет использовать схему замещения рис. 3.4, б, а используется схема
рис. 3.7, б [2].
()
I
Зависимость
представлена в относительных единицах:
**
Здесь I
x
xx I
– ток холостого хода статора; Е1Ф – ЭДС фазы статора,
0
, ,
*0 *
xII
000
Е
1Ф
I
m
.
можно принять ее равной фазному номинальному напряжению.
45
а б в
f
Рис. 3.7. Кривая намагничивания и зависимость
(а); схема замещения
)(xI
**
АД для режима динамического торможения (б); векторная диаграмма (в)
Электромагнитный момент АД в режиме динамического торможения (М
), как и для двигательного режима, можно определить из со-
ДТ
отношений (19), (22). Но так как ток статора постоянный (f = 0), син-
хронная скорость
(2/)
0 П
222
333
IR IR IR
M
ДТ
22 22 22
00нД
равна нулю. Следовательно,
p
.
(25)
s
Скольжение в режиме динамического торможения определяется в
соответствии с физическим смыслом как
скоростью синхронной и реальной скоростью ротора
отношение разности между
к скорости поля,
соответствующей номинальной частоте, для которой рассчитаны параметры схемы замещения.
.
/s
Д 0н
Чтобы воспользоваться формулой (25) для расчета механической
I
характеристики, необходимо выразить ток
через эквивалентный
2
ток.
Для схемы замещения рис. 3.7, б уравнения электрического равновесия имеют вид
IR
const, ,
IIIIEjIx
экв
m
экв 22 22
22
s
Д
.
46
На рис. 3.7, в показана векторная диаграмма, соответствующая
R
уравнению равновесия.
Из векторной диаграммы можно определить:
222
IIIII
,
экв 222
2sin
mm
si
n
2
x
2
22
sx
()
/
2 Д 2
. (26)
По схеме замещения, с учетом (26) (в соответствии с правилом вычисления токов в параллельных ветвях, питающихся от источника тока) определяется формула для расчета тока ротора
– электромехани-
ческая характеристика АД:
xI I x
m
I
2
22 2 2
(/) (/) ( )
Rs x Rs x x
2 Д 22Д 2
При этом скольжение s
, соответствующее выбранному значению
Д
экв
. (27)
тока намагничивания, вычисляется по формуле, полученной из (27):
22
II
экв
sR
д 2
2222
()
Ix x Ix
2 экв 2
m
m
. (28)
Выражение (25) для расчета механической характеристики с учетом (27) преобразуется к виду
22
3
RI x
2 экв
М
ДТ
(/)( )
sRs xx
0нД 2 Д 2
22
Таким образом, расчет электромеханических
ских М(s
) статических характеристик разомкнутой системы электро-
Д
(29)
.
и механиче-
()Is
2 Д
привода с АД в режиме динамического торможения выполняется по
следующему алгоритму.
1.
Выбирают схему включения обмоток статора (рис. 3.6).
2.
Назначают значение постоянного тока статора I
ляют I
экв
.
3. Задаются значениями тока намагничивания I
ний (0,2…1,2) I
при условии Im < I
0
) и по графику
экв
≤ IНп и опреде-
п
(в диапазоне значе-
mi
)(xI
(рис. 3.7, а)
**
определяют соответствующие значения сопротивления контура намагничивания –
.
ix
47
4. Для полученных
x
x
s
x
x
ния скольжения – s
Дi
и Imi рассчитывают по формуле (28) значе-
i
.
5. По формулам (27) и (29) рассчитывают для каждого сочетания
,,
Is
ii i
соответствующие значения тока и момента (
Д
), по
,
I М
2 ДТ
ii
которым строятся графики электромеханической и механической характеристик.
Выражение (29) можно привести к форме выражения (24), используемого при построении механической характеристики для прочих режимов работы АД.
М
ДТ
2
M
ДДК ДКД
ДК
//
sss
,
M
ДК
3( )
0н 2
xI
()2
экв
2
s
,
x
ДК
R
2
. (30)
x
2
Эти формулы целесообразно использовать, когда постоянный ток
статора мал
II I
max экв 0
m
этом значение критического скольжения s
0, 4
. Тогда можно принять
остается постоянным и в
ДК
constx
. При
уравнении механической характеристики (30) остается одна переменная – s
, задаваясь которой, можно рассчитывать соответствующие
Д
значения момента.
Примечание. Когда на одном рисунке изображаются механические характеристики для иллюстрации различных режимов работы, то следует помнить, что при одинаковых значениях скорости моменты в двигательном режиме и в режиме динамического торможения имеют разные знаки.
3.4.4. РАБОЧИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АД
Рабочие характеристики АД (рис. 3.8) показывают, как при изменении полезной мощности (мощности на валу Р
= Рм – ΔРм) изменя-
в
ются следующие величины: скольжение (скорость), ток статора, момент на валу, коэффициент полезного действия (η), коэффициент
мощности (
7
В паспортных данных на АД задается cos φ, вычисленный для фазового
сдвига (φ) между первыми гармониками тока и напряжения, и характеризующий соотношение между активной и полной мощностью АД для первой гармоники тока и напряжения. Коэффициент мощности АД при питании от полупроводникового источника отличается от cos φ, так как напряжение
не являются гармоническими.
cos φ
)7.
и ток
48
Рабочие характеристики строятся для зоны устойчивой работы АД,
(для скольжений s = 0…0,8s
).
к
Зависимости скорости, тока и момента на валу от полезной мощности определяются по экспериментально снятым механическим и электромеханическим характеристикам двигателя.
Для вычисления КПД (η) и cos φ АД необходимо дополнительно
измерять механические потери двигателя (ΔР
), ток, напряжение фазы
м
двигателя и активную мощность, потребляемую двигателем. По этим
показаниям вычисляются соответствующие характеристики.
Значимость коэффициента мощности (cos φ) очевидна из следующих соотношений:
А
cos cos
Р UI S
.
Чтобы выполнить одну и ту же полезную работу (основную составляющую активной мощности) при малом cos φ, требуется больший
ток и, следовательно, в квадрате возрастают потери на нагрев двигателя и проводников питающей сети.
В современных системах ЭП с преобразователями частоты коэффициент мощности (K
= Р/S) и cos φ могут существенно отличаться в
Р
сторону ухудшения коэффициента мощности.
Рис. 3.8. Рабочие характеристики асинхронного
двигателя
Зависимости скольжения, тока и момента на валу от полезной
мощности определяются по экспериментально снятым механическим и
электромеханическим характеристикам двигателя.
49
Для вычисления КПД (η) и коэффициента мощности АД необхо-
М
Е
димо дополнительно измерять механические потери двигателя (ΔР
),
м
ток, напряжение фазы двигателя и активную мощность, потребляемую
двигателем. По этим показаниям вычисляются соответствующие характеристики.
Активную мощность (Р
) можно определить по показаниям ватт-
А
метра, включенного на фазы статора. Тогда
Р
Р
в
д
РР
АА
Дм
K
P
A
P
3
. (31)
UI
ФФ
Аналогичным образом рассчитываются КПД и коэффициент мощности для системы электропривода, если определить ток, напряжение
и активную мощность на входе преобразователя, а механические потери для всей кинематической цепи.
3.5. СИСТЕМА ЭЛЕКТРОПРИВОДА
«ГЕНЕРАТОР – ДВИГАТЕЛЬ» (Г-Д)
3.5.1. УРАВНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ И ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ
ХАРАКТЕРИСТИК
В соответствии с рис. 3.1 уравнение равновесия электрической це-
пи имеет вид
Фω ()
K Е IR R
ГГГГД ДГ
. (32)
Учитывая соотношения (2), (3), из (4) и (5) определяют выражения
электромеханической и механической характеристик системы генератор – двигатель.
()
E
Г-Д 0
KK
ДД ДД
Г-Д 0
KK
IR R
Г
ГД
ФФ
()
E
ДД ДД
MR R
Г
Ф ( Ф )
ДГ Д
2
;
. (33)
ЭДС генератора можно регулировать, изменяя ток возбуждения в соответствии с кривой намагничивания Ф
= f(iВГ) (прил. 1, табл. 2). Следо-
Г
вательно, можно получить для различных ЭДС генератора (для различных токов возбуждения) серию характеристик, иллюстрирующих возможность регулирования скорости в системе Г-Д (рис. 3.9)
50
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]