Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Автоматизированный электропривод. Учебно-методическое пособие
.pdf
Значит, скорость в алгебраическом смысле будет уменьшаться – рас-
тет ее отрицательное значение (скорость увеличивается в другом направлении), но медленнее, чем в режиме торможения на участке 5–7).
Только в точке 6 момент двигателя станет равным по величине мо-
ddt
менту нагрузки. Ускорение станет равным нулю
0, const.
Точка 6 соответствует установившемуся двигательному режиму работы электропривода на характеристике II.
Заметим, что при прежней по модулю нагрузке модуль скорости стал меньше.
Используя графики и уравнения механической характеристики, а
также уравнение движения электропривода, мы объяснили процесс
изменения скорости двигателя при изменении напряжения на якоре и
сопротивления якорной цепи. Кроме того наглядно показали, что изменение сопротивления якорной цепи и изменение напряжения – это
способы регулирования скорости двигателя постоянного тока. При
этом важно обратить внимание
ке II при изменении нагрузки от 0 до М
шению к ω
на величину Δω6, большую чем Δω4, т. е. если привод ра-
0
на то, что при работе на характеристи-
скорость изменяется по отно-
С
ботает на реостатной характеристике II, то колебания момента нагрузки (это характерно для многих реальных механизмов) приводят к
большим колебаниям скорости (это нежелательно для многих механизмов).
Следовательно, малая жесткость механических характеристик – это
явный недостаток способа регулирования скорости посредством изменения сопротивления якорной цепи.
Кроме того,
увеличились и тепловые потери
2
Р IR . Это при-
Э
водит к снижению КПД привода.
В процессе защиты отчетов по лабораторным работам желательно, чтобы студенты аналогичным образом объясняли последствия изменения любого параметра электрической цепи двигателя
(параметра уравнения механической характеристики).
Например, почему в соответствии с уравнениями
M М J
КФМI
ДДД
,
ДС
при ослаблении потока возбуждения (Ф
увеличиваться ( от точки 4 до точки 4
31
) скорость двигателя может
Д
*
, рис. 3.2)?
d
dt
3.3. ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ И МЕХАНИЧЕСКИЕ
M
ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭП ПОСТОЯННОГО ТОКА
С ДВИГАТЕЛЕМ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ
3
Силовую цепь ДПТ с последовательным возбуждением (см. рис. 2.2)
также можно представить рис. 3.1. При этом считается, что сопротивление R
включает сопротивление обмотки возбуждения.
ДВ
Электромеханические и механические характеристики ЭП с данным двигателем тоже описываются уравнениями (1) и (5). Но отличие
этих уравнений для двигателя с последовательным возбуждением в
том, что при данной (прямой) схеме включении якоря ток якоря равен
току возбуждения и поток возбуждения зависит от тока якоря (Ф =
= f(I
= I)). Так как эта зависимость (кривая намагничивания) не линей-
В
на, то рассчитать характеристики по формулам (4) и (5), имея только
номинальные данные, невозможно.
При расчете электромеханических и механических характеристик
ДПТ последовательного возбуждения для определения величины
КФ(I) [в уравнениях (4), (5)] используют универсальные характеристики (рис.1, прил. 1). Универсальные характеристики представляют собой
заданные в относительных единицах зависимость скорости от
тока (
**
()I ) и зависимость момента от тока
**
(())
I при номиналь-
ном напряжении на двигателе.
Здесь
** * **
HH НН
По сути, кривая
**
()I – есть естественная электромеханическая
./, / , / , / КФ/КФIII MММ MI
характеристика, построенная в относительных единицах.
При экспериментальном определении характеристик рекомендуется результаты опытов сводить в таблицу (табл. П2.4) и приводить ее в
отчете по лабораторной работе.
Качественный вид электромеханических характеристик ДПТ последовательного возбуждения приведен на рис. 3.3.
Характеристики I, II соответствуют различным дополнительным
сопротивлениям в цепи якоря.
Характеристики VI, V получены при другой полярности напря-
жения по сравнению с характеристиками I, II.
Заметим, что на этих характеристиках точка идеального холо-
стого хода (( 0))I не определена. Это понятно из уравнений (4) и
3
Перед выполнением данной работы следует изучить разд. 2.2.2 и 3.2.2.
32
(5), при выводе которых остаточное намагничивание магнитных полюсов не учитывалось. При токе, равном нулю, поток возбуждения
) для данной схемы включения также равен нулю и первое слагае-
(Ф
Д
мое равно бесконечности.
Реальная скорость холостого хода, обусловленная остаточным
намагничиванием, значительно превышает номинальную скорость и
скорость, допустимую по условиям прочности крепления якорной обмотки в пазах.
Характеристика III соответствует схеме с шунтированием якоря
(см. рис. 2.2, б)). Следует обратить внимание на то, что на этой характеристике ДПТ с последовательным возбуждением может работать в
режиме идеального холостого хода (при токе в обмотке якоря, равном
нулю).
Как это объяснить?
Характеристика IV соответствует режиму динамического тормо-
жения с самовозбуждением.
Для того чтобы снять характеристику динамического торможения с
самовозбуждением, следует собрать схему по рис. 2.2, в). При этом,
для реализации эффекта самовозбуждения, надо правильно подключить обмотку возбуждения (С1, С2) к якорю двигателя (Я1, Я2). Подключение надо выполнить так, чтобы направление тока в
обмотке возбуждения от ЭДС двигателя было таким же, как в предыдущем опыте
от источника напряжения 220 В.
Таким образом, так же как двигатель с независимым возбуждением, двигатель с последовательным возбуждением может работать в
различных режимах (см. раздел 3.2.2):
режим двигательный – точки 1, 2, 4;
режим противовключения – точка 3;
режим динамического торможения – характеристика IV.
На рис. 3.2 стрелками показаны графики переходных процессов в
осях ω – М (фазовые траектории или
характеристики
), соответствующие механическим переходным про-
динамические механические
цессам из одного установившегося режима работы в другой.
Электромагнитные инерционности элементов электропривода
здесь не учитываются, поэтому динамические и статические механические характеристики совпадают. При этом переход с одной характеристики на другую происходит мгновенно при постоянной скорости.
33
Рис. 3.3. Электромеханические характеристики ДПТ
последовательного возбуждения
На рис. 3.3:
переход из точки 1 в точку 2 соответствует изменению сопро-
тивления в цепи якоря;
переход из точки 2 в точки 3–4 соответствует изменению поляр-
ности на обмотке якоря (ток в обмотке возбуждения должен сохранить
направление);
переход из точки 4 в точки 5–0 соответствует переключению в
режим динамического торможения.
3.4. МЕХАНИЧЕСКИЕ И ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ
ХАРАКТЕРИСТИКИ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ
3.4.1. СХЕМА ЗАМЕЩЕНИЯ АД ПРИ ПИТАНИИ ОТ ИСТОЧНИКА
СИММЕТРИЧНОГО ТРЕХФАЗНОГО НАПРЯЖЕНИЯ
Схема замещения АД представляет собой электрическую цепь,
энергетически эквивалентную электромагнитной схеме двигателя.
На рис. 3.4 показана электромагнитная схема фазы статора и рото-
ра АД и соответствующая ей электрическая схема замещения.
На рис 3.4, а приняты обозначения:
u
, i1, i2 – напряжение и ток фазы статора и ток ротора;
1
Ф, Ф
, Ф2σ – главный поток в зазоре, потоки рассеяния статора и
1σ
ротора;
34
а б
Рис. 3.4. Электромагнитная схема фазы асинхронного двигателя (а);
Т-образная электрическая схема замещения асинхронного двигателя (б)
EА, Eа – ЭДС фазы статора и ротора, обусловленные изменением
полных потокосцеплений, соответствующих полным потокам (Ф +
+ Ф
) и (Ф + Ф2σ);
1σ
R
, R2 – активные сопротивления обмотки статора и ротора.
1
На рисунке показано также, что ротор вращается с угловой скоростью ω под действием электромагнитного момента М
момент сопротивления М
.
С
, преодолевая
Э
Механической работе, выполняемой двигателем, соответствует
мощность
PM
.
C
Параметры электромагнитной цепи таковы, что для каждой фазы
(например, фазы статора А и ротора а) при общепринятых допущениях
[1, 2] справедливы соотношения:
(ФФ)
d
1
А
u Ri w Ri Ri Е
1 11 1 11 11 1
ААА АА АА
(ФФ)
0,
Ri w Ri Ri Е
22 2 22 22 2
аа аа аа
dd
dt dt
22
аа
dt dt
d
1
А
,
(16)
cos cos( 2 / 3) cos( 2 / 3) ,
Li i i
12 2 2 2 2 2 2
cos cos( 2 /3) cos( 2 /3) .
Li i i
21 2 1 2 1 2 1
,0,,
uu ii
12 12
Aa Aa
()()
abc
22122222
aabc
ABC
LLi Li i
11111111
AABC
()()
LLi Li i
– мгновенные фазные напряжения, токи;
35
– главные индуктивности фазы статора и фазы ротора,
A
p
,LL
12
определяются главными потокосцеплениями, образованными собственными токами фаз [1];
L
=
11
– главные взаимные индуктивности между фазами ста-
0,5L
1
тора, определяются потокосцеплением одной фазы статора, образованным током другой фазы статора;
L
=
22
– главные взаимные индуктивности между фазами ро-
0,5L
2
тора, определяются потокосцеплением одной фазы ротора, образованным током другой фазы ротора;
L
, L21 – главные взаимные индуктивности между одной фазой
12
статора и одной фазой ротора;
Здесь слово «главные» используется в том смысле, что индуктивности определяются составляющими главного потока;
– индуктивности, соответствующие потокам рассеяния фаз
,LL
12
ротора и статора
,
12
4
;
– полные потокосцепления фазной обмотки статора и ро-
a
тора, образованные главным потоком и потоком рассеяния;
2 пр П
– мгновенное значение электрического угла поворота ро-
тора относительно статора, отсчитываемое от оси обмотки фазы А (при
оси одноименных обмоток фаз ротора и статора совпадают);
0
2
,
– угол поворота ротора в пространстве (в плоскости попе-
p
пр
П
речного сечения машины), число пар полюсов.
Если уравнения потокосцеплений записать для фаз В, b, и С, с, то
последовательность индексов 1А, 1В, 1С, 2а, 2b, 2с надо заменить со-
ответственно на 1В, 1С, 1А, 2b, 2с, 2а и на 1С, 1А, 1В, 2
с, 2а, 2b.
Важно понимать, что в общем уравнения (16) описывают и пере-
ходные, и установившиеся процессы в электромагнитной цепи фазы.
Статические механических характеристик соответствуют установив-
4
Часто индуктивность понимают как некоторый конструктивный па-
раметр катушки, характеризующийся ее размерами, числом витков, магнитной проницаемостью сердечника. Это правильно в том смысле, что индуктивность катушки можно вычислить через эти параметры. Но в наших рассуждениях индуктивность следует понимать в более общем смысле, а
именно как коэффициент пропорциональности между
сцеплением катушки (фазы), с электромагнитным полем, созданным этим
током.
током и потоко-
36
шимся процессам, т. е. нам нужно анализировать уравнения (16) при
B
γ
¥.
t
Здесь установившийся процесс не означает, что переменные (фазные напряжения, токи и потокосцепления) в уравнениях (16) постоянны, а означает лишь то, что затухли переходные процессы, связанные с
изменением нагрузки, амплитуды, частоты и фазы питающего напряжения. При этом параметры источника питания и нагрузка остаются
неизменными.
И это значит, что в уравнениях (16) переменные представляют со-
бой мгновенные значения соответствующих временных гармонических
функций, т. е. i
– это соответствующее некоторому моменту t значе-
1A
ние тока фазы А, который может быть представлен гармонической
функцией
() cos
it I t
110Э
AA
iI t
11 0Э
BB
– значение тока фазы В.
;
i
1
cos( 2 / 3)
,
соответствующее тому же моменту времени t, и т. д. Здесь угол
2/3
соответствует сдвигу фазных токов во времени.
Полезно также помнить, что в формулах для потокосцеплений фазовый сдвиг
2/3
отражает не сдвиг переменных во времени, а элек-
трический угол сдвига фазных обмоток в электромагнитном пространстве зазора. Иначе говоря, отражает зависимость взаимных индуктивностей обмоток от их взаимного расположения.
Уравнения (16) для установившегося режима можно записать в
удобной для анализа форме, если воспользоваться представлением
гармонических функций на комплексной плоскости. Для
этого в соот-
ветствии с формулами Эйлера
jj
cos
е j е j
в уравнениях (16) представить
cos 2 / 3 / 2.
t ее
PЭ
sin γ, cosγ sin γ
и
t
PЭ
2/3 2/3
jt jt
PЭ PЭ
Мгновенные значения токов следует заменить векторами на комплексной плоскости:
jt
0Э
() cos , () , ()
it I t Iе it Iе it Iе
AA A a a b b
110Э 12222
jt j t
ЕЕ
(2/3)
и т. д.
37
f
s
j
Rj
j
E
E
Е
Е
Е
IIIIIIII
11112222
ABC a b c
,.
Здесь
0Э 1
ловая частота роторной ЭДС (тока ротора);
– угловая скорость поля;
2
0ЭП0ЭЕ
угловая простран-
ственная скорость ротора при числе пар полюсов – р
– угловая электрическая скорость ротора;
(1 )
0Э
ps
;
П
()/s
– уг-
p
ЭПP
00
–
скольжение (относительная разность между синхронной скоростью АД
(скоростью идеального холостого хода) и скоростью ротора) или от-
ношение частоты ЭДС ротора к частоте напряжения сети.
Тогда установившиеся электромагнитные процессы в асинхронном
двигателе могут быть описаны в комплексных переменных следующими соотношениями:
()( )(),
где
URjLI
11 0Э 11 0Э 11 12 2 1 1 1 1
0( ) ( )( ) ,
222 211222222
,
– ЭДС фазы статора и фазы ротора, обусловленные измене-
1
2
LI
ЕЕmm
LI L I RjxI E
mm
LI LI RjxI E
(17)
нием главного потока в зазоре;
1, 5 , 1, 5
LLL L
112 2
mm
– главные индуктивности собственно обмот-
ки статора и ротора, определяются как отношение максимального потокосцепления, образованного всеми фазами
из фаз
статора (ротора), к амплитуде тока фазы статора (ротора);
LL L
12 21 12
mm
1, 5
– главные взаимные индуктивности обмоток
статора (ротора) с одной
статора и ротора, определяются как отношения максимального потокосцепления, образованного всеми обмотками
ной из фаз
статора (ротора).
ротора (статора) с од-
Уравнения (17) описывают только электромагнитные процессы в
обмотках статора и ротора и не отражают электромеханическое преобразования энергии двигателем. Они не соответствуют также и схеме
замещения, потому что реальная ЭДС ротора Е
не равна
2
, пред-
2
ставляющей ЭДС ротора на схеме замещения. Чтобы это равенство
( к ,
EE
21Т 2
– коэффициент трансформации) выполнялось,
к
Т
необходимо, как говорят, привести параметры обмотки ротора к обмотке статора, выполняя при этом условие сохранения мощности:
к
I Е IEI
22 Т 22 22
38
.
Из этого равенства следует:
М
s
s
R
ЕE
I Е
2 Т 2
IZ ZRRxx
22 2Т 22Т 22Т
к
Т 2
к
, к , к , к
I
222
. (18)
Мощность рассеяния (потерь на нагрев) роторной ветви на схеме
замещения равна электромагнитной мощности (Р
= Мω0), передава-
ЭМ
емой от статора к ротору. Чтобы схема отражала механическую мощность – Р
вводят дополнительное активное сопротивление (обозначенное R
, передаваемую на вал АД, в цепь ротора схемы замещения
М
).
M
Это сопротивление можно вычислить из следующих соотношений. Для
схемы замещения
33()( )P
.
ЭМ 022 22М
Е IIRR
2
Коэффициент 3 соответствует трем фазам двигателя.
Для реального двигателя потери на нагрев обмотки ротора пропорциональны скольжению:
ЭМ М 00ЭМ 22
Следовательно,
Р
()
RR
ЭМ
PR s
2M
2
1
.
0
0
2
3( )P РРМ ММ РsIR
. (19)
Таким образом, преобразование электрической энергии АД в механическую представляется на схеме замещения активными потерями на
1
сопротивлении:
RR
М 2
. При этом полное активное сопро-
тивление роторной цепи схемы замещения определяется по форму-
ле:
RRs
2M 2
.
Заметим, что процедура приведения параметров обмотки ротора к
обмотке статора означает, что эти обмотки стали иметь одинаковые
магнитные свойства (одним и тем же магнитным полем зазора наводятся одинаковые ЭДС:
). Иначе говоря, для приведенных об-
21
моток справедливо:
Индуктивность L
LLL L
1212
mm m m
называют главной индуктивностью АД или ин-
m
дуктивностью контура намагничивания.
39
.
Главная индуктивность L
j
x
x
между
током намагничивания I
– это коэффициент пропорциональности
m
(см. рис. 3.4, б) и главным потоко-
m
сцеплением (потокосцеплением фазных обмоток с магнитным полем в
зазоре, созданным токами в обмотках статора и ротора (током намагничивания)).
где
LI
mmm
– расчетная величина (нет проводника, в котором можно было
I
m
,
III
m
12
,
бы измерить этот ток), соответствующая магнитному полю в зазоре.
Кроме того, определяя уравнения, соответствующие схеме замещения, мы должны считать, что токи ротора имеют ту же частоту, что и
токи статора (
). Ведь схема замещения составлена для непо-
0ЭЕ
движного ротора, а магнитные поля ротора и статора в установившемся режиме (при постоянной скорости ротора) в пространстве зазора
вращаются с одинаковой скоростью.
С учетом сказанного уравнения (17) для схемы замещения представляются в виде
()(),
URjxIjxII
Здесь
LfL
0Эн н
mm
11 11 12
R
2
0().
2
xI jxI I
s
22 1 2
– индуктивное сопротивление намагничи-
(20)
вающего контура.
Для номинальной частоты f
уравнений (20) задаются в каталогах на асинхронные двигатели величиной соответствующих индуктивных сопротивлений
напряжения статора U1 параметры
н
5
.
Индуктивное сопротивление рассеяния фазы статора
10Эн 1 н 11
5
При пользовании справочниками следует быть внимательным, так как часто
2
LfLX
сопротивления задаются в относительных единицах:
/ZUI – номинальное сопротивление фазы статора АД.
н 1н 1н
.
**
/, /RRZхх Z
нн
, где
40
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]