Оптика. Учебно-методическое пособие к выполнению лабораторных работ-1

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ БИПРИЗМЫ ФРЕНЕЛЯ

1.Цель работы. Ознакомление с методом получения интерференционной картины и определение длины световой волны.

2.Краткая теория.

Вработе изучается интерференция двух мнимых когерентных источников, полученных с помощью двух призм с малыми преломляющими углами , сложенных своими

основаниями (бипризма Френеля). Падающий от щели S пучок света после преломления в бипризме разделяется на два перекрывающихся пучка (рис. 1), как бы исходящих из двух мнимых изображений щели S1 и S2 . Так как источники S1 и S2

когерентны (два изображения одного источника), то в пространстве за бипризмой будет наблюдаться интерференционная картина, представляющая собой систему чередующихся темных и светлых полос (при условии, что свет почти монохроматичен).

Рис. 1. Преломление света в бипризме Френеля:

S - источник света (щель), S1 и S2 - мнимые изображения источника света

31

При количественном расчете интерференционной картины можно рассматривать только два изображения щели, не рассматривая действительную щель и бипризму.

Рис. 2. К расчету длины световой волны

Hа рис. 2 S1 и S2 - два когерентных источника, ЕЕ - экран или плоскость наблюдения интерференции. Расстояние S1 S2 между источниками обозначим l, ОМ S1 S2 , OS1 OS2. Расстояние до экрана ОМ обозначим D, а расстояния от S1 и S2 до какойлибо точки экрана N пусть равны соответственно d1 и d2 .

В средней точке экрана М наблюдается максимум интенсивности, так как лучи от обоих источников приходят в эту точку с одинаковыми фазами (разность хода равна нулю, S1М=S2 М). Интенсивность света в точке N, лежащей на

d22 d12 (d2 d1)(d2 d1) 2h 2l,

d2 d1 d12hld2 .

32

В опытах по интерференции света разность хода обычно составляет несколько длин волн и всегда намного меньше d1 и

d2 , поэтому можно положить, что

d1 d2 D ,

Расстояние между соседними максимумами одинаково и равно

3. Описание установки (рис. 3).

Рис. 3. Схема установки:

1 - осветитель, 2 - светофильтр; 3 - щель; 4 - бипризма; 5 - окулярный микрометр; 6 – линза

Монохроматический свет падает на регулируемую щель (3). Для настройки установки щель должна быть широкой, а после

33

настройки щель уменьшают до предела, так как чем ýже световой поток, тем отчетливее наблюдается интерференционная картина. За щелью устанавливается бипризма (4). На вид это узкое стеклянное окошко с ребром посередине. Ребро должно быть строго параллельно щели. Если параллельность нарушена, то интерференционная картина не получится (бипризма, так же как и щель, может поворачиваться в оправе). На расстоянии 40 - 60 см от бипризмы располагается окулярный микрометр (5). Внутри окулярного микрометра перекрестие нитей и 8 больших делений. Крест нитей перемещается вращением микрометрического винта, цена одного деления барабана винта равна 0,01 мм. Один полный оборот винта соответствует перемещению перекрестия нитей в окуляре на 1 мм.

Собирающая линза используется для определения расстояния между мнимыми источниками.

4. Порядок выполнения работы.

1.Расположить все приборы за исключением собирающей линзы на оптической скамье так, как указано на рис. 3.

2.Включить осветитель. Поставить в оправу один из фильтров. Сконденсировать свет на открытой до предела щели. Проследить за тем, чтобы свет, проходя через бипризму, попадал в окулярный микрометр.

3.Уменьшить ширину щели почти до предела. Если все выполнено аккуратно, то в окулярном микрометре наблюдается четкая интерференционная картина, состоящая не менее чем из 10 темных и светлых полос.

4.Измерить с помощью окулярного микрометра ширину полосы h - расстояние между двумя ближайшими темными полосами. Для этого нужно измерить расстояние между двумя максимально удаленными друг от друга темными полосами. Разделив это расстояние на число светлых полос, найдем h.

5.Измерить расстояние между окулярным микрометром и щелью по шкале на оптической скамье D.

6.Для определения длины волны источника света необходимо определить расстояние между мнимыми источниками l (рис. 4). Для этого установить на оптическую скамью между окулярным микрометром и бипризмой собирающую линзу.

34

Перемещая ее вдоль оптической скамьи, получить в окулярном микрометре два действительных изображения мнимых щелей S1' и S2' . Измерить расстояние между ними l'.

Рис. 4. Построение изображения мнимых щелей в собирающей линзе: S1 S1 и S2 мнимые щели; S1' и

S2' - изображения щелей

7.Определить по формуле (5) с учетом формулы (6) длину

волны

haDbl .

8.Подсчитать значение абсолютной погрешности

изаписать окончательный результат.

9.Повторить измерения и расчеты для второго светофильтра.

35

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 10

ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИН СВЕТОВЫХ ВОЛН С ЕE ПОМОЩЬЮ

1.Цель работы. Изучение дифракции света в параллельных лучах и использование этого явления для определения длин световых волн.

2.Краткая теория.

Дифракция

Дифракция также как интерференция является проявлением волновой природы света и выражается в том, что свет огибает препятствия на своем пути, частично попадая в область тени. При этом нарушается прямолинейность распространения света.

Направления распространения световых волн (называемые лучами света) перпендикулярны поверхности волнового фронта.

По принципу Гюйгенса процесс распространения световой волны можно представить как одновременное излучение каждой точкой поверхности фронта сферических волн (вторичных волн). Так как источники вторичных волн когерентные, то при их сложении наблюдается явление интерференции.

Дифракция света на одной щели

Рассмотрим случай распространения параллельного пучка световых лучей с плоским фронтом волны. На пути параллельных лучей установлена узкая щель в непрозрачном экране (рис.1).

Рис.1. Наблюдение дифракции на щели:АВ - щель, - угол наблюдения

36

От каждой точки фронта АВ лучи распространяются по всем направлениям. Угол наблюдения равен углу ВАС (как

углы со взаимно перпендикулярными сторонами).

Результат интерференции лучей в направлении угла

определяется разностью хода между крайними лучами ВС. Условие минимума интенсивности

ВС m

или

ABsin m ,

m - порядковый номер минимума, отсчитываемый от центра. При уменьшении ширины щели угол возрастает и минимумы

дифракции удаляются от центра. При достаточно узких щелях первый минимум отодвигается от центра настолько далеко, что он выходит за пределы наблюдения дифракционной картины.

Дифракционная решетка

Дифракционная решетка состоит из большого количества очень узких щелей (сравнимых с длиной волны) с одинаковым периодом d . Рассмотрим результат интерференции лучей, прошедших через дифракционную решетку. Пусть на решетку падает нормально к ней параллельный пучоксвета (рис.2).

Рис. 2. Дифракция параллельных лучей на решетке:

d - период решетки; - угол наблюдения дифракции

37

Условие максимума интенсивности от двух соседних

где d - период решетки, - угол дифракции, m - порядок спектра.

Из уравнения (1) найдем зависимость длины волны от угла наблюдения и порядок спектра

Если решетку освещает немонохроматический свет, то максимум каждой длины волны приходится на свой угол. Поэтому наблюдаемые максимумы окрашены и можно определить спектральный состав источника света в видимой области.

i d sinm i ,

здесь i - номер монохроматической компоненты света. Высококачественные дифракционные решетки применяются в спектральных приборах для получения спектров и определения химического состава вещества.

3. Порядок выполнения работы.

Углы дифракции определяются с помощью гониометра

(рис.3).

Рис.З. Общий вид гониометра:

1 – коллиматор; 2 - щель; 3 - зрительная труба; 4 - окно с круговым лимбом и угловым нониусом; 5 - предметный столик

38

1.Включить ртутную лампу.

2.Отрегулировать ширину и положение щели (она должна быть узкой и четкой).

3.Поставить на предметный столик дифракционную решетку с известным периодом решетки d.

4.Установить перекрестие окуляра на положение нулевого максимума.

5.Поворачивая вправо зрительную трубу, навести перекрестие нитей окуляра на ближайшую спектральную линию.

6.Произвести отсчет угловой координаты i пр. по лимбу

прибора.

7.Перемещая зрительную трубу влево, найти спектральную линию того же порядка спектра и той же самой длины волны, но расположенную по левую сторону от нулевого максимума.

8.Произвести отсчет угловой координаты i лев..

Полуразность полученных результатов дает значение угла дифракции i для выбранной длины волны i :

i пр. i лев.

i2

9.Такие же измерения провести для всех остальных спектральных линий, наблюдаемых в спектре ртутной лампы. В зависимости от качества решетки в окуляре зрительной трубы будут видны спектры двух или трех порядков.

10.Определить длины волн всех видимых спектральных

линий

i d sinm i .

11. Подсчитать погрешности измерений и записать окончательные результаты.

39

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 13

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ САХАРА В РАСТВОРЕ САХАРИМЕТРОМ

1.Цель работы. Изучение явления вращения поляризации свата в оптически активных веществах и использование этого явления для определения концентрации раствора сахара.

2.Краткая теория.

Из электромагнитной теории света следует, что световые волны являются поперечными волнами, т.е. в такой волне вектора напряженностей электрического и магнитного полей колеблются в плоскости, перпендикулярной направлению

перемещения волны. Если направления колебаний векторов E

и H строго ориентированы в пространстве, то такая волна называется линейно поляризованной. Такую волну излучает отдельный атом. Однако излучение реального источника, представляющего собой совокупность большого числа атомов, излучающих волны произвольно, является уже совокупностью и излучаемых ими волн, имеющих различную (хаотическую)

ориентацию векторов E и H . Такой свет называется естественным. Приспособления, позволяющие превратить естественный свет в линейно поляризованный, называются поляризаторами. Принцип действия поляризаторов состоит в

пропускании только тех волн, у которых вектор E поляризован в определенной плоскости (плоскости пропускания) и в полном поглощении или отражении волн, поляризованных перпендикулярно этой плоскости (рис. 1,а). Согласно принципу суперпозиции, любую волну Е можно представить как совокупность двух волн, поляризованных: одна в плоскости

40