Оптика. Учебно-методическое пособие к выполнению лабораторных работ-1

9.Построить график зависимости показателя преломления данного сорта стекла от длины световой волны в вакууме.

10.Определить значение дисперсии стекла в интервалах длин волн, лежащих между спектральными линиями.

Di ni .

i

22

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ С ПОМОЩЬЮ КОЛЕЦ НЬЮТОНА

1. Цель работы. Изучение явления интерференции на примере колец Ньютона.

2. Краткая теория.

Свет представляет собой электромагнитные волны длиной от 0,7 до 0,4 микрона.

Связанные между собой электрические и магнитные поля периодически изменяются в пространстве и во времени.

- длина световой волны, r - расстояние от источника света. Если в какую-нибудь точку пространства приходят две

или больше волны, то в этой точке происходит сложение гармонических колебаний. Результат этого сложения зависит от амплитуд, частот, фаз и направления плоскости колебания векторов E приходящих в данную точку волн.

Источники света, излучающие волны одинаковой частоты с постоянной разностью фаз и совпадающими плоскостями колебания вектора E , называются когерентными.

Волны, излучаемые такими источниками, также являются когерентными. В результате наложения когерентных волн наблюдается явление интерференции. Сложение волн с одинаковыми фазами дает усиление света, а сложение волн с противоположными фазами дает ослабление.

Наблюдать интерференционную картину от независимых источников света невозможно. Причина этого

23

заключается в следующем. В каждом источнике излучателями волн являются возбужденные атомы. Число атомов даже в небольшом объеме светящегося тела очень велико, а длительность отдельного светового импульса излучения имеет

порядок 10 8 с. Поэтому световой поток состоит из набора волн со всевозможными фазами, а, следовательно, между потоками света от разных источников не может быть постоянной разности фаз и не может наблюдаться интерференция.

Интерференция от двух источников

Рис. 1. Сложение волн в точке L от источников S1 и S2 .

Пусть E1 и E2 - напряженности электрического поля в момент времени t на расстоянии d1 и d2 от источников света S1 и S2 до точки наблюдения- L (рис.1).

E1 E10 cos( t kd1) E2 E20 cos( t kd2 )

k 2 - волновой вектор.

Для простоты расчета амплитуды колебаний волн будем считать одинаковыми E10 E20 E0 .

Eинт - результат сложения двух колебаний.

24

Eинт E1 E2 E0[cos( t kd1) cos( t kd2 )]

Результатом сложения является гармоническое колебание той же самой частоты с амплитудой E0инт , зависящей от разности хода

d1 d2 .

Интенсивность света определяется квадратом амплитуды.

Из выражения (3) видно, что интенсивность света максимальна

интенсивность света минимальна

Imin 0.

25

В настоящей работе интерференционная картина получается в результате сложения лучей, отраженных от верхней и нижней поверхностей воздушного клина, образованного сферической поверхностью линзы и плоской поверхностью стекла

(рис. 2).

Рис.2. Получение колец Ньютона

Световой поток падает сверху. Часть потока отражается от выпуклой поверхности линзы АОВ, другая часть отряжается от плоскости COD. Складываясь, отраженные потоки когерентных лучей дают интерференционную картину в виде чередующихся светлых и темных колец с темным кругом в центре картины. В том случае, если источник света не монохроматический, то чередуются окрашенные кольца.

Из рис.2 видно, что падающий луч KL дает два отраженных луча LP и MN с разностью хода 2 .

Из-за того, что радиус кривизны линзы большой, отраженные лучи накладываются друг на друга и интерферируют. При отражении света от оптически более плотной среды (луч MN отражается от стекла в воздух) происходит потеря половины длины волны. В результате этого условие минимума интенсивности будет следующим:

2 m ,

где m - натуральные числа 1,2,3…, равные номерам темных колец, отсчитанных от центрального темного пятна.

26

Описание установки

Рис.4. Схема установки:

1 – источник света; 2 – микроскоп; 3 – световое окно; 4 – окулярный микрометр; 5 – опак-иллюминатор; 6 – кювета с линзой

Свет от источника (натриевая лампа) через световое окно в тубусе микроскопа падает на наклонную плоскопараллельную пластинку опак-иллюминатора и, отражаясь от нее, попадает в кювету с линзой, прижатой к плоской поверхности стекла.

28

Отраженные от сферической и плоской поверхности стекла световые потоки интерферируют. Результатом интерференции является картина из чередующихся светлых и темных колец с темным кругом в центре. Окулярный микрометр дает возможность

измерить радиусы колец rm и рассчитать радиус кривизны линзы

R.

3.Порядок выполнения работы

1.Включить натриевую лампу.

2.Поместить кювету с линзой и пластинкой на предметный столик микроскопа.

3.Установить микроскоп в таком положении, чтобы наблюдаемое поле было равномерно освещено.

4.Сфокусировать микроскоп на границу раздела линзы и пластинки, в этом случае отчетливо видны кольца Ньютона.

5.Измерение радиусов колец производится с помощью окулярного микрометра. В поле зрения окулярного микрометра имеется шкала из восьми делений и перекрестие нитей, которое перемещается при вращении винта окулярного микрометра. На барабане винта находится 100 делений.

Один полный оборот винта соответствует перемещению перекрестия нитей на одно деление шкалы, видимой в окуляре. Таким образом, одно деление делится на 100 частей. Цена

наименьшего деления на шкале винта n 0,002см.

6. Для измерения диаметров колец нужно:

а) установить кювету на предметном столике микроскопа так, чтобы при движении перекрестия нитей центр перекрестия проходил через центр центрального темного круга. Тогда при вращении винта центр перекрестия нитей будет двигаться по диаметру колец;

б) поместить перекрестие нитей на левый край 15-го темного кольца и записать это положение трехзначной цифрой (первая цифра – количество делений по шкале, находящейся внутри окуляра, и две других - показания микрометрического винта);

29

в) поворачивая микрометрический винт, записать в таблицу положение левого 15, 14, 13, ... и т.д. колец до темного круга;

г) вращая винт, передвинуть центр перекрестия на правую сторону центрального круга и измерить положения противоположных концов диаметров колец, начиная с 1-го и кончая 15- м. Данные записать в таблицу;

д) разница показаний измерений для каждого кольца дает значения диаметров колец в делениях объект-микрометра. Определить значение радиусов колец в сантиметрах;

е) выбрать из полученных пятнадцати радиусов три пары и вычислить по ним три значения радиуса кривизны линзы по формуле:

R (rm rn )(rm rn ) ;

(m n)

ж) подсчитать среднее значение радиуса кривизны линзы и оценить погрешность измерения.

30